2026学年七年级数学下册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学下册第三单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-24.已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该等腰三角形的周长是（）A.20cmB.25cmC.30cmD.无法确定5.在直角坐标系中，点M（-3，4）到x轴的距离是（）A.3B.4C.7D.56.如果将一个长方形的长和宽分别缩小到原来的1/2，那么它的面积将（）A.不变B.缩小到原来的1/2C.缩小到原来的1/4D.扩大到原来的2倍7.已知点A（1，2）和点B（4，6），则线段AB的长度是（）A.5B.7C.8D.3√28.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.10D.129.如果一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形是（）A.轴对称图形B.中心对称图形C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形D.无法确定10.已知一个等腰直角三角形的斜边长为10cm，则该三角形的面积是（）A.25cm²B.50cm²C.100cm²D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（a，b）在第二象限，则a______0，b______0。12.矩形的对角线互相______，且______。13.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是______。14.如果将点A（2，-3）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向下平移5个单位，得到的点坐标是______。15.等腰三角形的两腰长分别为6cm和10cm，则该等腰三角形的底边长是______。16.在直角坐标系中，点M（-5，-3）到原点的距离是______。17.如果一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是______边形。18.将一个边长为8cm的正方形沿对角线对折，得到的两个小三角形的面积是______。19.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它至少有______条对称轴。20.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，底角为45°，则该三角形的腰长是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.等腰三角形的底角一定相等。______22.任意一个四边形都可以内接于一个圆。______23.如果一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形。______24.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。______25.在直角坐标系中，点P（a，b）到x轴的距离是|b|。______26.如果将一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，那么它的面积将扩大到原来的4倍。______27.等腰直角三角形的两条腰相等。______28.一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是四边形。______29.如果一个图形绕某一点旋转90°后能与自身完全重合，那么这个图形是正方形。______30.已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，则该三角形的面积是30cm²。______四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.请简述中心对称图形和轴对称图形的区别。32.已知一个等腰三角形的周长是30cm，底边长为10cm，求该等腰三角形的腰长。33.请解释什么是平移，并举例说明平移在生活中的应用。34.在直角坐标系中，如何确定一个点关于x轴或y轴的对称点的坐标？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知一个矩形的长为12cm，宽为6cm，现将该矩形沿对角线对折，求对折后每个小三角形的面积。36.一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。37.已知点A（1，2）和点B（4，6），求线段AB的垂直平分线的方程。38.一个等腰直角三角形的斜边长为20cm，求该三角形的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）变为（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后能与自身完全重合的图形才是中心对称图形。3.B解析：点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2），根据题意，a+3=5，b+2=4，解得a=2，b=2。4.C解析：等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则该等腰三角形的周长是10cm+10cm+5cm=25cm。5.B解析：点M（-3，4）到x轴的距离是4。6.C解析：将一个长方形的长和宽分别缩小到原来的1/2，那么它的面积将缩小到原来的1/4。7.A解析：线段AB的长度是√[(4-1)²+(6-2)²]=√(3²+4²)=5。8.B解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，720°=(n-2)×180°，解得n=6。9.B解析：一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合，那么这个图形是中心对称图形。10.B解析：等腰直角三角形的面积是(10²/4)=50cm²。二、填空题11.＜，＞解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正。12.相等，互相平分解析：矩形的对角线互相相等，且互相平分。13.12解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，1800°=(n-2)×180°，解得n=12。14.（-2，-8）解析：点A（2，-3）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向下平移5个单位，得到的点坐标是（2-4，-3-5）=（-2，-8）。15.6cm解析：等腰三角形的两腰相等，底边长为10cm，则两腰长为6cm，周长为6cm+6cm+10cm=22cm，不符合题意，应为底边长为8cm。16.5√2解析：点M（-5，-3）到原点的距离是√[（-5）²+（-3）²]=√34=5√2。17.六解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，120°×n=(n-2)×180°，解得n=6。18.32cm²解析：正方形的面积为8cm×8cm=64cm²，对折后每个小三角形的面积为64cm²/2=32cm²。19.无数解析：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，且具有无数条对称轴。20.4√2cm解析：等腰三角形的底边长为8cm，底角为45°，则腰长为8cm/√2=4√2cm。三、判断题21.√解析：等腰三角形的底角一定相等。22.×解析：只有圆内接四边形才满足这个条件。23.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，540°=(n-2)×180°，解得n=7。24.√解析：正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。25.√解析：点P（a，b）到x轴的距离是|b|。26.×解析：将一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，那么它的面积将扩大到原来的4倍。27.√解析：等腰直角三角形的两条腰相等。28.√解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，360°=(n-2)×180°，解得n=4。29.×解析：只有正方形绕某一点旋转90°后能与自身完全重合。30.√解析：等腰三角形的面积是(10×6)/2=30cm²。四、简答题31.中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形，而轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后能与自身完全重合的图形。32.设等腰三角形的腰长为x，则周长为10cm+2x=30cm，解得x=10cm，所以腰长为10cm。33.平移是指将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。生活中的应用例如：地铁列车的运动、电梯的升降等。34.点（a，b）关于x轴的对称点的坐标是（a，-b），关于y轴的对称点的坐标是（-a，b）。五、应用题35.矩形的面积为12cm×6cm=72cm²，对折后