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文档简介
单元六函数与导数第2部分
大单元突破——系统性复习上篇
大单元导学方案破难点
师生共研专题十同构函数问题同构函数问题，是近几年高考的热点问题，考查数学素养和创新思维．同构函数问题是指在不等式、方程、函数中，通过等价变形形成相同形式，再构造函数，利用函数的性质解决问题，常见的同构有双变量同构和指对同构，一般都是压轴题，难度较大．CBC解析：解析：解析：双变量同构问题的思路含有地位相等的两个变量的不等式(方程)，关键在于对不等式(方程)两边变形或先放缩再变形，使不等式(方程)两边具有结构的一致性，再构造函数，利用函数的性质解决问题．B解析：考点二指对同构问题指对同构与恒成立问题[例2]
已知函数f(x)＝ex＋(1－a)x－lnax(a>0).(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若对于任意的x>0，有f(x)≥0，求正数a的取值范围．解：解：
指对同构与证明不等式解：证明：证明：所以φ(x)>φ(2)＝e2－1>0，所以ex>x－1，即证得原不等式成立．解：解：(lnx＋x＋1)＋1，令t＝lnx＋x＋1，t∈R，即a≤et－t＋1恒成立，令φ(t)＝et－t＋1，t∈R，则φ′(t)＝et－1，当t∈(－∞，0)时，φ′(t)<0；当t∈(0，＋∞)时，φ′(t)>0，∴φ(t)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，∴φ(t)min＝φ(0)＝2，故实数a的取值范围为(
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