《三角形三边的关系》教学设计

三角形边的关系教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。2、在实验活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。教学重点：引导学生掌握三角形三边之间的关系。教学难点：学生在探索中发现三角形三条边之间的关系。教学准备：学生：1cm、2cm、4cm、5cm的小棒各一根，3cm的小棒两根。教学过程：创设情境，引入新知。1、引出三角形师：春天到了，阳光明媚，万物复苏，可爱的小甲虫要给自己盖一栋漂亮的房子，你们看，还差什么呢？（屋顶）你建议小甲虫盖一个什么形状的屋顶？为什么？生1：三角形，具有稳定性。（板书：三角形）2、三角形有三条边师:小甲虫听从了这位同学的意见，打算盖一个三角形的屋顶，他赶紧去找材料，它找了两根长度分别是5cm和3cm的木棍，那么还差几根？生：1根。3、不同的选择方案师：好心的蜻蜓阿姨，帮助小甲虫找到了4根木棍，小甲虫可以选择哪一根能和刚才的2根盖成一个三角形的屋顶呢？还可以怎样选择呢？PPT:3cm、5cm、4cm3cm、5cm、3cm3cm、5cm、2cm3cm、5cm、1cm

师：小甲虫有四种选择，是不是每一种选择都能围成一个三角形呢?这需要我们来试一试。合作探究，学习新知1、操作发现=1\*GB3①动手操作师：请同学们拿出准备好的小棒代表木棍，按大屏幕上的4组小棒试一试，摆一摆，看看这四组小棒都能首尾相连的摆成三角形吗？（学生反馈）师:我们一起来汇报一下，从第一组小棒开始，你认为第一组的三根小棒能围成三角形吗？谁来勇敢的拿小棒给大家展示一下。（学生展示第一组，师纠正，强调正确摆法，①强调首尾相连②师手指着三头端点③展示错误摆法）师：那第二组、第三组、第四组小棒能围成三角形吗？②解决情境问题师总结：通过我们刚才的动手试一试和摆一摆，我们发现第一组、第二组的小棒能摆成三角形，第三组、第四组的小棒不能摆成三角形。那你建议小甲虫选择哪一根木棍盖屋顶呢?③引出课题师：看来并不是任意长度的三根小棒都能围成三角形，能围成三角形的这三根小棒的长度之间一定存在着某种关系，今天我们就来研究“三角形三边的关系”。（板书：三边的关系）④探究三边特征师：我们把4组小棒放在这个表格当中比较一下，第一列是分成的四组，第二列是刚才摆成的图形，第三列是比较三条边的关系，我们首先来看第一组，它是由3cm、4cm、5cm的小棒围成的，仔细观察一下，你是怎么理解这三个比较呢？3+4○53加4的和与5的比较3+5○43加5的和与4的比较4+5○34加5的和与3的比较师：请同学们根据第一组三边的关系，结合刚才我们摆小棒的过程，4人一小组可以互相讨论、交流一下，第二组、第三组、第四组三边的关系该怎样填呢，试着在表格内填一下，开始吧。（生反馈）师：谁来说说第二组三边的关系你是怎么填的？为什么只写两个比较就行？谁来说说第三组三边的关系你是怎么填的？谁来说说第四组三边的关系你是怎么填的？（这几位小朋友回答的是你填的一样吗？）师：同学们说的可真好，那我就一起把所有的圆圈内填上大于、小于或等于，填完了吗？填完之后请你根据手中的四组数据，仔细观察想一想，你能发现能围成三角形的数据有什么特征？而不能围成三角形的数据却没有这种特征呢？下面4人合作讨论一下吧。（生反馈,谁还想说呢？你们同意吗?）（师板书：三角形任意两边的和大于第三条边）师：谁能解释一下什么叫“任意两边”？(3生说)（生齐读两遍，同桌两人互相说一说“任意”的意思）⑤质疑师：那老师这还有一个疑问，第三组和第四组的比较中都有两个算式满足了两边的和大于第三边，为什么还不能围成三角形呢？（2生说）师：我们说的是任意两边，也就是只要有一个算式没有满足两边的和大于第三边就不行，是吗？课堂练习师：看来我们得到的结论是非常有科学性的，只要同学们爱动脑筋，善于发现，就一定能找到数学中的奥秘。接下来，老师要考考大家的解决实际问题的能力了，你们敢挑战吗？1、我上学选中间这条路走最近，为什么呢？2、我会摆。在能摆成三角形的一组小棒下画“√”。3、我会判。（1）三角形任意两边长度的和一定比第三边长。（）（2）三角形两边之和是6厘米，第三边长至少等于6厘米。（）（3）4根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形。（）4、我会选。从下面5根小棒中任意选出3根，摆出两种不同的三