浙江省诸暨市2026年下学期期中联考八年级数学试卷附答案

下学期期中八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列方程为一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．一组数据：1，2，3，5，7，8，8的中位数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）A． B．C． D．6．如图是李大伯连续6天用于体育锻炼的时间统计，下列说法与图中反映的信息相符的是（）A．6天时间的众数是50分钟B．6天时间的中位数是50分钟C．6天时间的平均数是50分钟D．6天时间的极差（最大值与最小值的差）是40分钟7．若，则化简的结果是（）A． B． C．a D．8．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（）A．至少有两个内角是直角 B．没有一个内角是直角C．至少有一个内角是直角 D．每一个内角都不是直角9．如图，在中，，，点是的中点，点是内一点，且，连接并延长，交于点．若，则的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知实数m、n满足，则的值为（）A． B．3 C．4 D．3或二、填空题（每小题3分，共18分）11．使代数式有意义的x的取值范围是．12．一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是．13．已知m、n是方程，的两个实数根，则的值为．14．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是．15．已知实数a，b，c满足，则的值为．16．如图，在四边形中，于点E，，M为的中点，N为线段上的点，且，连接，若四边形为平行四边形，则的长为．三、解答题（共52分）17．计算：（1）；（2）18．解方程：（1）（2）19．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；20．某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分．（2）计算乙队的平均成绩和方差．（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______队．21．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有两个实数根．（2）若方程的两个实数根满足，请求出m的值．22．如图，点E，F是平行四边形对角线上的两点，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求平行四边形的面积．23．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．（1）若每个模型降价4元，此时每天可获利多少元？（2）在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？24．如图，在四边形中，，，，，．动点M从点B出发沿边以每秒1个单位的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，当点M到达终点时，点N也随之停止运动，设点M运动的时间为．（1）请求出的长；（2）是否存在t的值，使得四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）连接，，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出此时t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】913．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：．18．【答案】（1）解：，

∴，

∴，

∴，即，

∴或，

解得：，；（2）解：，

∴，

∴，即，

∴或，

解得：，．19．【答案】（1）解：由题意画图如下：（2）解：由题意，画图如下：20．【答案】（1）9.5；10（2）解：（分）；；（3）乙21．【答案】（1）证明：∵关于x的一元二次方程

，

∴方程总有2个实数根；（2）解：由题意，得：，，

∵，

∴，

∴，解得：．22．【答案】（1）解：连接，交于，

在平行四边形中，，，

∵，

，

又，

∴，

∴，

四边形是平行四边形.（2）解：作交的延长线与点，

，，

，

∴，

故平行四边形的面积为．23．【答案】（1）解：（元）答：此时每天可获利元.（2）解：设应降价x元，则每个模型可盈利元，平均每天可售出个，根据题意得：，整理得：，解得：，每个模型盈利不少于25元，，，，答：每个模型应降价元．24．【答案】（1）解：过点作，如图所示：

∵，，

∴，

∵，

∴

∴四边形是矩形，

∴，

∵，，

∴

∴，

∴（2）解：存在，理由如下：如图，连接，

∵动点M从点B出发沿边以每秒1个单位的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，

∴，

∵四边形为平行四边形，

∴，

∴，

解得；（3）解：连接，