11.2 一元一次不等式 课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十一章不等式与不等式组11.2.1一元一次不等式的概念及其解集人教版数学七年级下册1.经历一元一次不等式概念的形成过程.2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想.学习目标知识点一一元一次不等式的概念复习旧知什么是一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？探究新知1.只含有一个未知数2.未知数的次数是13.不等式两边都是整式这些不等式叫作什么呢？一元一次不等式只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式,叫作一元一次不等式．知识点一一元一次不等式的概念判别条件：(1)不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别:一元一次方程一元一次不等式未知数个数未知数次数式子形式未知数系数1个1个1次1次等式不等式不为0不为01、下列式子中是一元一次不等式的有（）个（1）x2+1>2x；(2);（3）4y>6x；(4)7x≥6.A.1B.2C.3D.4A2、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1;(2)5x+3<0;(3);(4)x(x–1)<2x.✓✓✕✕考向一一元一次不等式的识别考向二利用一元一次不等式的概念求字母的值1、已知

是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．12、若是一元一次不等式，则m的值为（）A.0B.1C.2D.3B3、若是一元一次不等式，则m=

4、若是一元一次不等式，则m的值=

2-3知识点二一元一次不等式的解法解一元一次不等式：4x-1<5x+15解：移项得：4x-5x<15+1合并同类项得：-x<16系数化为1得:x>-16解一元一次方程：4x-1=5x+15解：移项得：4x-5x=15+1合并同类项得：-x=16系数化为1得：x=-16类比学习解：去括号得：3x-3<x-23x-x<-2+32x<1x<移项得：合并同类项得：系数化为1得：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3（x-1）＜x-2;0所以这个不等式的解集：把表示在数轴上为：x<x<例题解析10去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：解：去分母得：∴这个不等式的解集为：把表示在数轴上为：（1）5x+15＞4x－1;（2）2(x+5)≤3(x－5);（3）＞;（4）

≥.1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：练习巩固课本P132练习解：移项得：合并同类项得：∴这个不等式的解集为：把这个不等式的解集表示在数轴上为：-160(2)

2(x+5)≤3(x－5)解：去括号得：合并同类项得：∴这个不等式的解集为：把这个不等式的解集表示在数轴上为：移项得：系数化为1得：250(3)＞0∴这个不等式的解集为：把表示在数轴上为：(4)≥解：去分母得：移项得：∴这个不等式的解集为：把表示在数轴上为：去括号得：合并同类项得：系数化为1得：0解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为

的形式；而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为

或

的形式.x=mx<m

（x≤m）x>m

（x≥m）归纳总结考向一求一元一次不等式的特殊解1、求不等式3(1-x