苏教版高三数学上学期期末真题试卷

苏教版高三数学上学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若函数f(x)=1x−1的定义域为________。

A.x≠1

B.答案：A

解析：

函数f(x)=1x−1的分母不能为0，即2、函数f(x)=log2(x+1)的单调性是________。

A.在定义域内单调递增

B.在定义域内单调递减

C.在答案：A

解析：

函数f(x)=log3、若函数f(x)=sin(ωx+φ)的周期为π，则ω答案：B

解析：

对于函数f(x)=sin(ωx+φ4、已知f(x)=x3+3x2−5，则答案：D

解析：

求导得f′(x)=3x2+6x答案：C

解析：

求导得f′(x)=3x2+5、已知f(x)=x2−4x−2，其定义域为________。

A.{x答案：A

解析：

函数f(x)=x2−4x−26、若函数f(x)=2x+1x−3为奇函数，则其定义域为________。

A.{x答案：D

解析：

奇函数满足f(−x)=−f(x)，其定义域需关于原点对称。分母x−3在x=37、函数f(x)=x2−4的值域是________。

A.(0,+∞答案：D

解析：

函数f(x)=x2−4的定义域为x2−48、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，且f(答案：B

解析：

由f(−x)=−f(x9、函数y=tanπ4−x的图象________。

A.关于原点对称

B.关于y轴对称

C.关于直线答案：A

解析：

因为tan(−x)10、若函数f(x)的导数为f′(x)=3x2−2，则f(x)可能为________。答案：B

解析：

已知导数为f′(x)=3x2−2，积分得原函数11、若(x2+2x+1)2+(x−1)答案：B

解析：

方程$(x^2+2x+1)^2+(x-1)^2=0$中，平方项均为非负数，只有当两项都为0时方程成立。

由x2+2x+1=0解得x=−1，再由x−1=012、若函数f(x)=log3(x)在区间[1,3]上的最小值为答案：A

解析：

函数f(x)=log3(x)在区间二、填空题（每题5分，共20分）

13、化简：$=$________。答案：2

解析：

分子分母同为多项式，可因式分解：

214、若f(x)答案：2

解析：

f15、等差数列{an}中，若a1=答案：21

解析：

等差数列公式an=a16、在等比数列{an}中，若a1答案：2

解析：

等比数列通项公式an=a1×8三、解答题（共70分）

17、（10分）在三角形ABC中，已知a=7，b=8，角答案：c=72+82−2c所以c=18、（12分）已知数列{an}的通项公式为an=n2+答案：Sn=13n3+12n2+1k所以：

S化简得：

S19、（12分）直棱柱ABCD−A1B1C1D1答案：64+24=88

解析：

直棱柱的表面积由两个底面积和侧面积组成。底面为正方形，面积为4×4=16，两个底面积为2×16=32。

20、（12分）某学校调查学生每天的课外阅读时间，随机抽取了100名学生，阅读时间统计如下：阅读0小时的有10人，1小时的20人，2小时的30人，3小时的40人。求平均阅读时间与方差。答案：平均阅读时间1.9小时，方差0.49

解析：

平均阅读时间：

0方差：

∑==计算错误，正确方差为101−21、（12分）设函数f(x)=x答案：单调递增区间为(−∞,−1)，单调递减区间为(−1,1)，极值点为x=±1

解析：

对函数f(x)=x3−3x求导，得f′(x)=3x2−3。令f