2026年内蒙古自治区包头市中考数学试题及答案

2026年内蒙古自治区包头市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的13是6，这个数是________。

A.18

B.2

C.1.5

2、计算：23+16=________。

A.12

B.56

C.3、把−25的倒数表示为________。

A.25

B.−52

C.4、(−5)2的值是________。

A.25

B.-255、已知2x=6，则$x=$________。

A.12

B.3

6、在数轴上，-3与5之间的距离是________。

A.2

B.5

C.8

D.-87、若a=12，b=13，则$a+b=$________。

A.12

B.138、下列各数中，是无理数的是________。

A.3.14

B.227

C.0.333…

D.9、$+4$的结果是________。

A.12

B.13

C.14

D.1510、将0.000000325用科学记数法表示为________。

A.3.25×10−7

B.3.25×10−6第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、已知a2=12、计算$-4(-)=$________。13、已知2x+14、解方程：$=$，得$x=$________。三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−216、（本题满分5分）先化简，再求值：(x+2)17、（本题满分5分）尺规作图：作一个角的平分线。18、（本题满分5分）为了了解学生视力情况，某校在全校抽取了100名学生进行视力检测，视力在4.8以上的学生有30人，求视力在4.8以上的频率。19、（本题满分7分）已知线段AB=10cm，C是AB的中点，D在AB的延长线上，且AD=15cm，求CD的长度。20、（本题满分7分）某同学测量旗杆的高度，用皮尺测得竿底部到测点的水平距离为12米，仰角为30°，求旗杆的高度。（取tan3021、（本题满分7分）某商店购进一批商品，每件进价为50元，以每件80元的价格卖出，求利润率为多少？22、（本题满分7分）袋中有3个红球，2个蓝球，1个黄球，这些球除颜色外其他都相同，求随机摸出一个蓝球的概率。23、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，已知AB=10cm，AD=6cm，求CD的长度。24、（本题满分10分）已知抛物线y=a25、（本题满分12分）如图，AB是一条直线，点C在AB外，CD⊥AB，垂足为D，E是BC上一点，连接DE，使EC=ED=5cm。若AB=10cm，求BC的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.B

10.A解析：

1.设这个数为x，13x=6→x=6×3=18。

2.23+16=46+16=56。

3.−25的倒数是−52。

4.(−5)2=25。

5.2x第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.5或−5

12.$$

13.$$

14.$解析：

11.a2=254，解得a=±254=±52，即填5或−5。

12.−4×−38=128=32。

三、解答题

答案：

15.−4

16.13

17.（作图题，仅作图即可）

18.0.3

19.8 cm

20.63 cm

21.60%

22.13

23.8 解析：

15.−22+(−12)3×(−4)=−4+(−18)×−4=−4+12=−82+12=−72。但注意：−22实际是−(22)=−4，因此原式为−4+(−12)3×(−4)=−4+12=−72，但根据题意应为−22=−4，(−12)3=−18，−18×−4=12，所以−4+12=−3.5=−72。

16.(x+2)(x−2)+x2=x2−4+x2=2x2−4。代入x=3，得2(3)2−4=2×9−4=18−4=14。

17.该题为尺规作图题，详见作图步骤（此处不列出具体作图过程，仅评价为正确即可）。

18.频率=频数÷总数=30÷100=0.3。

19.∵C是AB的中点，AB=10cm，∴AD+DB=AB=10cm，AD=6cm，可知DB=4cm，所以CD长度为第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.5或−5

12.32

13.113

三、解答题

答案：

15.−72

16.14

17.作图正确

18.0.3

19.8 cm

20.63 cm

21.60%

22.13

23.8 cm

解析：

15.根据运算顺序，先运算−22=−4，再计算(−12)3=−18，最后乘−4得12，所以−4+12=−72。

16.根据公式(x+2)(x−2)=x2−4，再加x2得2x2−4，代入x=3时，2×9−4=18−4=14。

17.作图题，答案以图形正确为准。

18.频率=频数÷总数=30÷100=0.3。

19.