人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步练习试卷(含答案解析)

人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1.13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自

己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A.方差B.众数C.平均数I）.中位数

2.已知一组数据的方差s2=[（6-7）2+（10-7）2+（a-7）2+（b-7）2+（8-7）2]（a,b为常

数），则a+b的值为（）

A.5B.7C.10D.11

3.水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200,300,200,240,260关于这组数据，下列

说法E确的是（）

A.平均数是240B.中位数是200

C.众数是300D.以上三个选项均不正确

4、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：

1213141516

年龄（岁）

人数（人）14322

则这12名成员的平均年龄是（)

A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁

5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20龈期中考试成绩占30龈期末考

试成绩占50%.小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,88,则小彤这学期的体育成绩为

（）

A.89B.90C.91D.92

6、甲、

乙、丙、

丁4名同

学参加跳平均成绩

远测试各（单位：

10次，他m)方差

们的平均

成绩及方

差如表：

测试者

甲6.20.25

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.32

若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A.甲B.乙C.丙

D.T

7、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己出好的数如实

地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如

图所示，则报4的人心里想的数是（）

A.7B.8C.9D.10

8、李大

伯种植了

100棵

“曙光”

油桃树,

今年已进

入收获

期.收获

时，从中

任选并采

摘了10

棵树的油

桃，分别

称得每棵

树所产油12345678910

桃的质量

如下表：

据调查，

市场上今

年油桃的

批发价格

为每千克

15

元.用所

学的统计

知识估计

今年李大

伯果园汕

桃的总产

量（损耗

忽略不

计）与按

批发价格

销售汕桃

所得的总

收入分别

约为

（）

序号

质量（千

44515747485049534952

克）

A.500千克，7500元B.49()千克，7350元

C.5000千

克，75000

元D.

4850千克,

72750元

9、为庆祝

中国共产党

建党周

1006570768092100

年，班级开

展了以“学

党史知识迎

建党百年”

为主题的党

史知识竞

赛，该班得

分情况如下

表：

成绩（分）

人数25131173

全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）

A.76,78B.76,76C.80,78D.76,80

10、如果在一组数据中23,25,28,22出现的次数依次为2,5,3,4,并且没有其他的数据，则这组

数据的众数是（）

A.5B.4.5C.25I）.24

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1.一组数据25,29,20,x,14,它的中位数是23,则这组数据的平均数为.

2、小明某学

期的数学平时

成绩分，期中

考试分，期末

考试分，若计

算学期总评成

绩的方法如

下：平时：期创新能力综合知识语言表达

中:期末，则

小明总评成绩

是_______

分.

3、超市决定

招聘一名广告

策划人员，某

应聘者三项素

质测试的成绩

如下表：

测试项目

测试成绩/分709080

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩

是一分.

4.某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%.A同学专业得分为90分，才艺得分为

80分，A同学的平均分是分.

5、数据1,2,4,5,2的众数是.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、随着经

济的发展，

我们身边

的环境受

到很大的

影响,为

了保护环

境加强环

34568

保教育，

某市实验

中学组织

500名学

生参加义

务收集废

旧电池的

活动，下

面随机抽

取50名学

生对收集

的废旧电

池数量进

行统计：

废旧电池

数/节

人数/人10151276

(1)这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？

(2)这组废IH电池节数的中位数，众数分别是多少？

(3)

根据

统计

发现,

本次

收集

的各

种废

旧电

池的

平均数众数中位数方差

数量

比

为：

手机

电

池：7

号电

池：5

号电

池：1

号电

池=

2：

3：

4：3,

根据

资料

显示，

各种

电池

1节

能污

染水

的量

之比

为：

手机

电

池：7

号电

池：5

号电

池：1

号电

池=

6：

1：

2：3,

且1

节7

号电

池能

使

500

吨的

水受

到污

染，

那么

通过

本次

活动

可减

少受

浸染

的水

多少

吨？

2、

甲、

乙两

人在

5次

打靶

测试

中命

中的

环数

如下：

甲880.4

乙93.2

甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9.

（1）填写表格;

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

3.2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，

其计分规则如下：

a每次试跳的动作,按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；

b.每次试跳都有7名裁判进行打分（0〜10分,分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高

分和2个最低分,剩卜.3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；

c.运动员该次试跳的得分八=难度系数HX完成分pX3

在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：

裁判1#2#3#4#5#6#7#

难度系数

3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0

（1）7名裁判打分的众数是；中位数是

（2）该运动员本次试跳的得分是多少？

4、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用

时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：

人数T

40

（1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是；

（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间.

5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的中第26第27第28第29

位数.届届届届

第25届

16枚16枚28枚32枚51枚

----------参考答案-------------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小.

【详解】

解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六.

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛.

故选：I）.

【点睛】

本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则

中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

2、D

【解析】

【分析】

根据方差的定义得出这组数据为6,10,a,b,8,其平均数为7,再利用平均数的概念求解可得.

【详解】

解：由题意知，这组数据为6,10,a,b,8,其平均数为7,

则X(6+10+a+b+8)=7,

,*.a+b=11,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数.

3、A

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案.

【详解】

A.平均数是:X(200+300+200+240+260)=240(g),故本选项正确,符合题意;

B.把这些数从小到大排列为:200,200,240,260,300,中位数是240g,故本选项错误,不符合题

，意：

C.众数是200g,故本选项错误，不符合题意:

D.以上三个选项A选项正确,故本选项错误，不符合题意;

故选：A.

【点睛】

此题考查了平均数、中位数和众数.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其

它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据

有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

4、B

【解析】

【分析】

根据平均数公式计算.

【详解】

解：（岁），

故选：B.

【点睛】

此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可.

【详解】

解：根据题意得：

95X20%+90X30%+88X50%=90（分）.

即小彤这学期的体育成绩为90分.

故选：B.

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题.

6、A

【解析】

【分析】

首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定

【详解】

解：

・・.应在甲和丁之间选择，

甲和丁的平均成绩都为6.2,

甲的方差为0.25,丁的方差为0.32,

•/0.25<0.32,

甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，

故选A.

【点睹】

本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关

键.

7、C

【解析】

【分析】

设报4的人心想的数是x,则可以分别表示报1,3,5,2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，

解方程即可.

【详解】

解：设报4的人心想的数是x,报1的人心想的数是10-x,报3的人心想的数是x-6,报5的人心想

的数是14・x,报2的人心想的数是x・12,

所以有x-12+x=2X3,

解得x=9.

故选：c.

【点睛】

此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解.

8、C

【解析】

【分析】

先算出10棵油桃树的平均产量，再估计100棵油桃树的总产量，最后用批发价乘100棵油桃树的总产

量即可得.

【详解】

解：选出的1（）棵油桃树的平均产量为：

44+51+57+47+48+50+49+53+49+52

10

=50（千克），

估计100棵油桃树的总产量为:50X100=5000（千克）,

按批发价的总收入为：15X5000=75000（元）.

故选C.

【点睛】

本题考查了平均数，用样本估计总体，解题的关键是掌握平均数的算法.

9、D

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果.

【详解】

•・•成绩为76分的有13人，人数最多，

・•・众数为76分,

•・•把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，

工中位数为:80分,

故选：D.

【点睛】

本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案.

【详解】

解：曰题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25.

故选：C.

【点睛】

本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键.

二、填空题

1.22.2

【解析】

【分析】

由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可

判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可.

【详解】

・・,这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23,

Ax=23,

工这组数据为25,29,20,23,14,

...这组数据的平均数.

故答案为：22.2.

【点睛】

本题考查中位数，求平均数.掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键.

2、86

【解析】

【分析】

利用加权平均数计算即可.

【详解】

235

总评成绩=80x而+90、386、热=86（分）

故答案为：86.

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键.

3、78

【解析】

【分析】

根据该应聘者的总成绩二创新能力X所占的比值+综合知识X所占的比值+语言表达X所占的比值即可求

得.

【详解】

解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）

故答案为78

【点睛】

此题考直加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法.

4、88

【解析】

【分析】

把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数.

【详解】

解：根据题意得：

90X80%+80X20%=88（分），

答：A同学的平均分是88分.

故答案为:88.

【点睛】

本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键.

5、2

【解析】

【分析】

找出出现次数最多的数是众数.

【详解】

解：数据1,2,4,5,2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数.

三、解答题

1.（1）4.8节；（2）众数为4个，中位数为4.5节；（3）本次活动可减少受浸染的水3200000吨.

【分析】

（1）求出50名学生收集废旧电池的总数，再求平均数即可：

（2）从统计表格即可求得众数为5,然后按从大到小给所有数据排序，求出中位数即可；

（3）先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题.

【详解】

解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的节数二（10X3+15X4+12X5+7X6+6X8）+50=4.8

（节）；

（2）从统计表格得，众数为4节；

由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的人有12人，所以中位数=（4+5）：2=4.5

（节）；

（3）样本中电池总数4.8X50=240,

由于在次收集的各种电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=2：3：4：3,

故可得出手机电池、7号电池、5号电池、1号电池与总数的比值分别为：

,>,>即，，，，

由于各种电池1节能污染水的量的比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池=6：1：2：3,旦

1节7号电池能使500吨的水受到污染，故可得手机电池、5号电池、1号电池一节分别能污染水的吨

数为500X6,500X2,500X3,

故在50名学生收集的废电池可少受污染水的吨数为

2343

240x—x500x6+240x—x500+240x—x500x2+240x—x5OOx3

12121212

=320000（吨）

320000-r50X500=3200000吨,

答：不次活动可减少受浸染的水3200000吨.

【点睛】

本题考查了从统计图中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度.同时通过此题

倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来.

2.（1）见解析；（2）见解析

【分析】

（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：

（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在

样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.

【详解】

解：（1）・・・8出现了3次，出现的次数最多，

・•・甲的众数为8,

乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8,

把这些数从小到大排列5,7,9,9,10,则乙的中位数为列

故填表

如下：

平均数众数中位数方差

甲8880.4

乙8993.2

故答案为：8,8,9；

（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.

【点睛】

本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是

将一组数据从小到大（或从大到乙、）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数

是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.

3、（1）7.5,8.0：（2）该运动员本次试跳得分为84