人教版七年级数学上册 角度的计算习题练习 （附答案）

七年级上册数学角度的计算习题

一、选择题

1.如图，N力如是一直角，ZMC=40°,如平分/做C,则/加〃等于（）

A.65°

B.50°

C.40°

D.25°

2.在15°、65。、75°、135。的角中，能用一副三角尺画出来的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如图，将一副二角板叠放在一起，使直角的顶点重合于。，则（）

O

D

R

A.90°

B.120°

C.160°

D.180°

4.一个钝角与一个锐角的差是（）

A.锐角

B.钝角

C.直角

D.不能确定

5.如图，NA0B是直角，NC0D也是直角，若NA0C=a,

则NB0D等于（）.

A.900+aB.90°—。

C.1800+aD.180°—a

6.如图，射线如、*将/月切分成三部分，下列判断错误的是（）

A

B

//

--------D

A.如果N49所NC62那、么NAOONBOD

B.如果/AOB>/COD,曝么/AOO/BOD

C.如果NA0/3VNC0D,郡么ZAOC<4B()D

D.如果N/l〃庐/仇匕馨么4AOO/BOD

二、填空题

7.比较两角大小的方法有：(1)法；(2)法.

三、解答题

8.如图，将一副三角尺的两个直角顶点。重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三

角尺.

(1)如图1,若/B0070。，求/47〃的度数.

(2)如图2,若N8妗50°,求乙4勿的度数.

(3)如图1,请猜想与N力出的关系，并写出理由.

9.下面是小马虎解的一道题

12.如图，已知/力叱/发冰75°,/夕叱30°,求/加上

D.r

B

A

答案解析

1.【答案】A

【解析】TNn如是一直角，N力妗40°,

・・・NC法500,

,：OD平分4BOC,

：.ZCOD=25°,

V/AO人AOC+/COD,

・・・/力少二65°.

故选A.

2.【答案】C

【解析】15°=45°-30°,

65°不能画出,

75°=30°+45°,

135°=45°+90°,

所以能用一副三角尺画出来的有15°、75°,135°共3个,

故选C.

3.【答案】D

【解析】设介&/力除90°+搐/BOD=90°-a,

所以N力打？■/加庐90°+夕90°-a-180°.

故选D.

4.【答案】D

【解析】一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角.

故选D.

5.【答案】B

6.【答案】D

【解析】A、如果/AOFNCOD,那么N力妗NZW,本选项正确；

B、如果/加您那、么ZAOO/BOD,本选项正确；

C、如果/力加VNCM,那、么/AOCV/BOC,本选项正确；

D、如果NAOFNBOC,那么N月妗N80〃，本选项错误.

故选D.

7.【答案】（1）度量；（2）叠合

【解析】角的大小比较的两种方法：（1）度量法，即用量角器量角的度数，角的度数

越大，角越大.（2）叠合法,即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重

合，另一边都不落在重合边的同侧，观察另一边的位置，据此判断即可.

8.【答案】解：（1）,：/B0C+/B029。,/BOC=70°,

：.ZB0D=20°,

:/加2/加吩/B0g.

（2）・・・/加庐/〃妗90°,又*：/AOB+/AON/DOC+/B0O36C,

：.ZBOC+ZAOD-180°

•・・/加仁50°,

・•・/月凯180―N6微130°.

(3)结论：/应仆/力〃了180°.

理由：

VZJ6^=90°,N6W=90°,

：.ABOa^AOD-(90°-ZAOC)+(90°+ZAOO=90°—N/O小90°+ZAO(=180°,

：.ZBOaZAOD=180°.

【解析】(1)NBOC和/BOD互余,故/及联20°,故可知N/①的度数.

(2)利用N80C与N/3互补求/力切度数.

(3)根据角的互补，叠和部分恰好为/月勿的补角，故N阳。和N加〃的和始终等于180

度.

9.【答案】解：不会，如图，当"在N力加的内部时，N力彼/夕"-/月冲55°,

当小在N力施的外部时，/AOC=/BOA+/B险85°,

故/4%的度数是55°或85°.

【解析】在同一平面内，/%与N80C可能存在两种情况，即当OC在N力班的内部或

%在2月如的外部.

10.【答案】解：(1)ZJ=30°,N庐90°,/阳户150°,/方45°,/力吩135°；

(2)ZA<ZIXZB<AAEIXABCD.

【解析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角

形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接.

11.【答案】解：因为/EOe/C0F+/O）后9。：

ZA0（=ZA0E+ZC0^0o,

即和都与/皈互余，

根据同角的余角相等得：/AO芹/COF,

同理可得出：/C0E=4B0F.

【解析】根据已知得出入仞£和NC。7都与互余,

进而得出N力密NC明即可得出：ACOB-ZBOF.

12.【答案】解：月膝75°,/BO030°,

・・・//。庐//叱/