人教版七年级数学上册 整式的加减 期末试题分类

2.2整式的加减

I.（2022•新疆・昌吉市第二中学七年级期末）若多项式2y2+3x的值为2,则多项式4f+6.r-9的值是（）

A.11B.13C.-7D.-5

2.（2022•新疆昌吉•七年级期末）卜列运算正确的是（）

A.5/-3/=2B.lab-6ba=abC.3a+2b=5abD.3〃+a=3a2

3.（2022・新疆・乌鲁木齐市第四中学七年级期末）下列运算正确的是（)

A.4m-in=3B.2/-3/='C.a2b-ab2=0D.yx-2xy=xy

4.（2022•新疆乌鲁木齐•七年级期末）关于进行的变形或运算:

(T)-a—b=—(a+b)；

②(-a；

③-a-l^=a-b；

④(-a-/?)'=_(q_〃y.

其中不正确的是（）

A.©@B.③④C.①③D.②④

5.（2022・新疆・乌鲁木齐市第四中学七年级期末）数4、b、c在数轴上对应的位置如图，化简心+可一卜-〃|

的结果（）

A.a+cB.c-aC.-C-3D.a+2b-c

6.（2022•新疆吐鲁番♦七年级期末）下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.302b-3市=0

C.3A2+1\J=5A-5*

7.（2022•新疆・昌吉市第二中学七年级期末）下列计算中，正确的是（)

A.2xy-2yx=0B.5a-3a=2C.-ab-ab=0D.3mn-3m=n

8.（2022.新疆.和硕县第二中学七年级期末）下列运算中，正确的是（)

A.2/+3/=5/B.3x+3y=6xy

C.31nn-3nm=0D.7x-5.v=2

9.（2022・新^塔城•七年级期末）下列运算正确的是（）

A.5X-3A=2B.x~—x=xC.3.r2+2x2=5x2D.

10.（2022•新疆吐鲁番,七年级期末）对于有理数x,），.若满足|A1+（），-2）2=0,则式子工+），的值为

11.（2。22•新疆•七年级期末）若单项式。m-/与$2/的和仍是单项式，贝|J"?”的值是

12.（2022•新疆乌鲁木齐•七年级期末）若单项式-5/）严与是同类项，则〃?-〃=.

13.（2022.新疆塔城.七年级期末）如果卜+2|+伍-3）2=0,则.+。户”值是.

14.（2022•新疆塔城七年级期末）已知5〃?+3”=2,那么10/〃+6〃-5=.

15.（2022.新疆乌鲁木齐.七年级期末）先化简，再求值：（2/—2），2）-3（工2），2+/）+3*b2+、,2）,其中工=-],

)'=2.

16.（2022♦新疆・乌鲁木齐市第136中学七年级期末）先化简，再求值：

+2卜，->[2x>'2-（3Ay2-xy）],其中x=2,y=.

17.（2022•新疆昌吉•七年级期末）如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸（墙体厚度忽

略不计，单位：米），解答下列应题：

（I）用含x.y的式子表示地面总面积:

（2）当x=4,），=2时，如果铺I平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多少元?

卫生'

间卧室

厨房

客厅

18.（2022•新疆・昌吉市第二中学七年级期末）先化简，再求值：-2（2?-孙）+4C^+xy-I）.其中x=

-2,)，=-1.

19.（2022•新疆・乌鲁木齐市第四中学七年级期末）先化简，再求值：5X2+4-（3X2+5X）-（2X2+5）+6X,其

中，x=-3.

20.（2022•新疆吐鲁番•七年级期末）合并同类项：

一、12

（）3y~3y+2yi

（2）（・/+5+4工）-（5x-4+2.V2）.

21.（2022・新疆•七年级期末）小马同学在练习如下图的一道多项式减法运算时，误将减法运算当成了加法

计算，得到的化简结果是“2.，+戈-3"，在准备改正时，又不小心把墨水洒在作业纸上，恰好盖住了第一

个多项式.请你帮小马同学求出被墨水盖住的多项式.

2

22.（2022・新疆•克拉玛依市第九中学七年级期末）阅读与思考：

制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块3型钢板：方案2用3块A型钢板，9块3型钢

板.A型钢板的面积比8型钢板大，应选哪种方案？

设A型钢板和8型钢板的面积分别为x和V,于是，两种方案用料面积分别为：4x+8j，和3x+9），,现在需

要比较上面两个数量的人小.

两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数。和b比较大小，那么：当时，一定有。-力＞0；

当4=〃时，一定有。一力=0；当“〈人时，一定有。一人＜0.反过来也对，即当4一方＞0时，一定有当

4-6=0时，一定有〃=。；当。一人＜0时.一定有力.

因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.请你用求

差的方法.回答前面的用料问题？

23.（2022♦新疆昌吉•七年级期末）先化简下式，冉求值：3f+4-d-5x-2f-5+6x,其中x=-2.

24.（2022•新疆塔城•七年级期末）先化简，再求值：2（-/+弘+2）-3（2。-2）,其中〃=-2

此题主要考查了整式的变形，熟练掌握去括号法则是解答此题的关键.

5.C

【解析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符

号后化简即可.

通过数轴得到a<0,b<0,c>0,|a|<|d<|A|,

/.a+b<0,c-b>0

/.\a+b\-\c~b\=-a-b~c+b=-a-c,

故选C.

考查绝对值的化简，根据数轴得出各个字母的取值范围是解题的关键.

6.B

【解析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案.

解•：A、不是同类项不能合并，故A错误：

心系数相加字母及指数不变，故4正确；

。、不是同类项不能合并，故。错误；

。、系数相加字母及指数不变，故。错误；

故选:B.

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.

7.A

【解析】合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指

数不变.

解：A.Zvy-2yx=0,正确；

B.54・3。=2。，故不正确：

C.-ab-ab=-2abf故不正确；

D.3〃〃?与3〃?不是同类项，不能合并，故不正确：

故选A.

本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.

8.C

【解析】根据合并同类项法则对选项进行一一判断.

•••2/与3/不是同类项，不能合并，

・・・A选项不正确；

•・・3x与3），不是同类项，不能合并，

AB选项不正确；

*.*3mn-3nm=3mn-3〃〃?=0,

・・・C诜项正确：

5

V7x-5x=2x,

・・・D选项不正确.

综上，正确的选项为C,

故选：C.

本题考查合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.

9.C

【解析】根据合并同类项的法则合并即可.

解：A、5x-3x=2x,故选项错误，不符合题意：

B、/与x不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；

C、3』+2^=5/，故选项正确，符合题意；

D、3/与2/不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意.

故选：C.

此题主要考查了同类项与合并同类项等知识，解题关键是掌握合并同类项的方法.

10.2

【解析】根据非负数的性质可求出X、)，的值，再代入计算即可.

解：VH+()，-2)2=0,

y-2=0,

.*.x=0»y=2,

.*.x+y=0+2=2»

故答案为：2.

本题考查了非负数的性质，有理数加法，掌握偶次寤、绝对值的非负性是正确解答的美犍.

11.9

【解析】根据题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的概念求得〃?，〃，再根据乘方

的性质求解即可.

解：由题意可得，单项式,1〃与;为同类项，

根据同类项的概念可得，〃?-1=2,〃=2,

解得/〃=3,n=2,

*=32=9,

故答案为：9.

此题考查了同类项的概念，以及乘方的性质，掌握同类项的概念是解题的关键.

12.-1

【解析】由同类项的定义可先求得小和〃的值，再求值即可.

解：•・♦单项式与/)，是同类项，

6

rn=1,H=2.

rn-n=1-2=-l

故答案为：-1.

本题考杳了同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与

字母的顺序无关.

13.1

【解析】根据绝对值与平方的非负性得到。、人的值，再代入求解即可.

67+2=0

由题意，有:\b-3=0

a=-2

解得：,

b=3

,(4+6产=(_2+3严=1.

故答案为：1.

本题考查非负性的性质；几个非负数之和为0,则这几个数都为0.

14.-1

【解析】将10/〃+6〃-5变形为2(55+3〃)-5,然后把已知整体代入计算即可.

解：V5m+3n=2,

10/n+6w—5=2(5m+3n)-5

=2x2-5

=-1.

故答案为：-1.

本题考查代数式求值，将10/〃+6〃-5变形为2(5〃?+3〃)-5是解题的关键.

15.3

【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.

(2x2-2/)-3(x2/+f)+312｝，2+y2)

=2x2-ly2-3x2y2-3x2+3x2/+3)/=-x2+y2.

当x=・l,y=2时，原式=-9=7+4=3.

考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力.

y21

16.孙+.旷，--

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把工与y的值代入计算即可求出值.

解：原式=3x2y+2盯-3.v2y-2xy2+3."--Y)7=xy+xy2,

••・当x=2,y=_g时，原式=2x1_g)+2x(_g=_g.

7

本题考查了整式的加减求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.（1）15孙平方米；（2）2400元

【解析】（I）先分别算出客厅的面积，厨房的面积，卧室的面积，卫生间的面积，然后把这

四个面积加起来即可得到答案；

（2）把x=4,y=2代入（1）中计算的结果先求出地面总面积，然后计算地面铺地砖的费

用即可.

解：（1）由题意得：客厅的面积为：8xy（米2）,厨房的面积为：xx2y=2xy（米2）,毋室的

面积为：2xx2.y=4xy（米2）,卫生间的面积为：制，（米

工地面总面积为：8A\H-2X）?+X}H-4X>,=15xy（米？）.

（2）当x=4,），=2时，

地面总面积为：15x4x2=120（米2）；

・•・地面铺地砖的费用为：120x20=2400（元）.

答：地面铺地砖的费用为24（H）元.

本题主要考查了列代数式，整式的加法，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意表示出

地面总面积.

18.6盯一4,12

【解析】先利用乘法分配律去括号，再合并同类项，最后将字母的取值代入求解即可.

解：原式=-4f+2.g+4/2+4xy—4

=2◎+4.^-4

=6xy-4,

x=-2,y=-1代入得：

6A3,=6X（-2）X（-1）-4=8.

本题考查整式的化简求值，在运算时注意运算顺序以及符号的变化是解题的关键.

19.x-1,-4

【解析】先去括号合并同类项，然后把户-3代入计算即可.

解：原式=5/+4-3（-5<-2/-5+6工

=x-l,

当x=-3时，

原式=-3-1=-4.

本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的

值或代数式的值代入计算.

20.（1）（2）-3X2-X+9

【解析】（1）根据合并同类项法则合并即可；

8

(2)先去括号，再合并同类项即可.

12

解：(1)-y--y+2y

5

丁

(2)(-*+5+4*-(5X-4+2^)

=一胃+5+4x-5x+4-2x2

=-3x2-x+9

本题主要考杳整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

21.X2+15X-9

【解析】“将错就错”，将化简结果2/+X-3减去V-14X