人教版五年级1小数乘法 单元整体作业设计

小学数学单元作业体例与案例

、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第一学期人教版小数乘法

单元

组织国自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1小数乘整数第1.MP1-4)

课2小数乘小数第1.2G5-8)

3小数乘小数第L2(P5-8)

时4小数乘法的验算第1.2(P7-10)

5积的近似数第1.3(P11T3)

信6整数乘法的运算定律推广到小数第1.4(P1214)

7用估算解决问题第1.4(P15-17)

息8分段计费的实际问题第1.4(P16-18)

9单元学科素养作、也：趣味农庄P1-18

二、单元分析

（一）课标要求

理解小数乘法的算理和计算方法，能进行小数乘法的计算和验算；会截取积的近似值；会

用乘法运算定律进行小数乘法的简算；能用小数乘法解决问题。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对第三学段指出：“结合具体情境，感悟计

数单.位，进一步发展数感和符号意识”；“能进行简单的小数乘法四则运算，感悟运算的一致

性，发展运算能力和推理意识”；“能在解决实际问题中运用恰当的方法进行估算，并能描述估

算的过程”；“在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价

值，体验并欣赏数学美。”

（二）教材分析

1.知识网络

厂结合具体・计15

小数犯缴。（

'基本鲤理及鲤法

X及新去

小数乘小数。+积的d傲位数不够

、小数倍的应用磁

整数乘法

积的近似数。——"四舍五入法.求枳的近似数

所

整数乘法运算定律推广到小数=

应用：蔺使运算

估篇解夬实际问题

解决问题:

分段计费的实际问题

2.内容分析

《小数乘法》是人教版义务教育教科书五年级上册第一单元的内容，它是整数乘法的一个延

伸。小数乘法在生产、生活中的应用非常广泛，也是本册教材的重点内容之一。这一单元是在学

生已经掌握了“整数的四则运算”、“小数的意义和性质”以及“小数的加减法”等内容基础上进

行教学的。主要学习小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简

单的实际问题。学好本单元的教学内容，旨在让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算法

则，渗透转化的数学思想和方法及事物间的相互辩证关系，解决生活中的实际问题。通过本单元的

教学，进一步完善学生的知识结构，也为后面学习小数除法打下扎实的基础。因此，本单元的学

习重点是小数乘法的计算方法、小数乘法的简便运算以及解决简单的实际问题.

（三）学情分析

从学生的认知规律看，学生已经学过了整数乘法、小数的认识和意义以及小数的加减法，

能够用语言描述整数乘法的算理，这些知识经验的储备都为小数乘法的学习打下了基础。本单元

教学内容的“小数乘法”，是在学生已有的知识经验基础上进一步学习小数乘法的计算，把整数

乘法的运算定律推广到小数，并运用小数乘法解决简单的实际问题。

从学生的能力上看，五年级学生的思维已从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，有一定的

比较、分析和交流的能力。形象思维在其认知过程中仍占主导地位，思维的严谨性、抽象性仍相

对薄弱。

从学生的情感与态度上看，五年级学生好奇心强，喜欢探索未知领域。他们喜欢学习生动

活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己

的语言来交流，用自己的心灵去感悟。因此，在“双减”政策下，应遵循新课标的理念，为学生创

设探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。

三、单元学习与作业目标

1.理解和掌握小数乘法的算理，能正确进行小数乘法的计算和验算；

2.会用“四舍五入法”截取积（小数）的近似值；

3.会用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算；

4.会用小数乘法解决简单的估算问题和分段计费的实际问题。

5.经历小数乘法的计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会数学思想。

四、单元作业设计思路

本单元作业设计遵循“双减”和“新课标”的精神，采用分层设计的形式进行。每课时均设

计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”

（体现个性化，探究性、实践性，题量2大题，要求学生有选择地完成）。具体设计体系如下：

作业设计体系

五、课时作业

第一课时（1.1小数乘整数）

闱作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）计算：0.86X7O

0.86扩大到它的（）事（）

X7X7

（）缩小到它的（）（）

（2）列竖式计算。

0.72X9=4.26X50=2.58X32=

（3）填一填。

5.口

x38

201.4

（4）爷爷每天要到体育场锻炼，他从家到体育场大约1.8km,每天往返一次要走多少干

米？一周（按7天）要走多少千米?

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

。“学生自评:

整洁规范正确总评

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

我的收获：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

答题的准确性A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，要求学生用转化的方法，将小数乘整数转化为整数乘整数来计算，巩固

小数乘整数的算理和计算方法，感悟运算的一致性。第（2）题，用竖式计算的练习，进一步

巩固小数乘整数的运算技能。第（3）题，填写未知数的练习，加深学生对小数乘整数竖式结

构的理解，培养学生的运算能力和推理能力。第（4）题，综合运用小数乘整数的运算来解决

实际问题的练习，巩固小数乘整数的计算方法，培养学生的运算能力和解决问题能力。

为作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）说“理”小达人。

你觉得小数乘整数和整数乘整数之间有什么关系？请你试着用表格、图画或者其它你喜欢

的形式表示出来；还可以把你讲解的过程拍成视频，分享给大家。

（2）据统计，一棵树平均每年可以吸收18.3千克的二氧化碳，平均每年会释放1.2吨氧

气。按一年产生的氧气量与同期防止空气污染及水土流失和增加土壤肥力的价值算，相当于

262.5美元。今年小林在学校组织的植树节活动中植了3棵树。

①小林今年植树创造的经济价值相当于多少元人民币？（1美元免6元）融物

②通过做这道题你受到了什么启发？写写你的感想。

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

久自学生自评:

整洁规范正确总评

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

我的收获：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，将新旧知识进行融合，学生在对比小数乘整数和整数乘整数的异同点时，

巩固用转化的方法计算小数乘整数，感悟运算的一致性。不仅有助于以后学习的延伸，而且能培养

学生的逻辑推理能力。第（2）题，是与环保有关的实际问题，通过问题情境呈现与环保相关的数

量关系，既提供小数乘整数的练习，又渗透环保教育。

5.作业的反思与改进

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本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做

题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可以

有选择地完成。

基础性作业，我们设计了小数乘法的算理题、笔算题、数字谜和解决问题。其中第1题用

竖式的变化巩固小数乘整数的算理.，使学生进一步理解转化过程中每一步的依据。第2题的笔

算题，巩固小数乘整数的计算方法。第3题的数字谜，不仅巩固了小数乘整数的竖式结构，而

且培养了学生的推理能力。第4题联系身边的人物和情境，使抽象的知识生活化，提高学生完成

作业的积极性。从学生完成的作业情况来看，大部分学生对小数乘整数的计算掌握得较好，少部

分学生出现一些小错误,学生及时订正错题，增强了学生的自觉纠错能力。

发展性作业，我们设计了“说理”和“植树造林”的两道题，学生对这样的课外作业都

很感兴趣。学生自主选择喜欢的题目，开动脑筋、积极探索、精彩纷呈。从作业反馈的情况来

看，第1题，大部分的学生都能很好地说理，设计也很美观。用“说理”巩固转化过程中的依

据，梳理新IU知识间的内在联系，体现了知识建构过程的连续性和累积性。有的学生把讲解拍成

视频，提升了学生的语言表达能力和逻辑思维能力。第2题，学生提取需要的信息，运用小数乘

整数的计算方法解决问题，增强学生的环保意识，体会数学的应用价值。

在今后的作业设计中，我们还需要进一步改进。设计更精致的作业，做到减量增效，真正

把“双减”政策落到实处。让每一个学生在分层作业中都能得到发展，培养学生的数学学科核

心素养。

第二课时（1.2小数乘小数）

白’作业1（基础性作业）

1.作业内容

（1）口算下面各题。

4.2X0.2=0.04X0.3=0.23X0.5=

0.6X0.05=1.5X0.4=1.9X0.3=

(2)计算：4.16X2.3。

4.16扩大到它的（）倍r416

X2.3扩大到它的（）倍X23

（一缩小到它的（））

我发现：两个因数一共有几位小数，就从积的（）边起数出儿位，点上小数点。

（3）判断下面各个积的小数位数有没有错误。

65.7X28=1839.6()1.5X5.7=0.855()

1.39X35.2=489.28()2.86X0.8=2.288()

0.73X0.86=6.278()0.75X6.6=0.495()

（4）2022年北京冬奥会女子滑雪总路程是7.5千米，每分钟能滑0.35千米，已经滑了12.5

分钟，距离终点还有多少千米？

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

i'S学生自评：

整洁规范正确总评

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

我的收获：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。B

等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确.

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案止确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程更杂或无过程。

AAA>AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等.

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，是用口算的方法计算小数乘小数的练习，进一步巩固小数乘小数的运算

技能。第（2）题，要求学生用转化的方法，将小数乘小数转化为整数乘整数来计算，巩固小

数乘小数的算理和计算方法，感悟运算的一致性。第（3）题，是通过辨析巩固小数乘法中确

定小数点位置的练习，有助于培养学生养成验算的良好习惯。第（4）题，综合运用小数乘法

解决生活中的实际问题，巩固小数乘法的计算方法，培养学生的运算技能和解决问题的能力。

今作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）说“理”小达人.

你觉得整数乘整数、小数乘整数以及小数乘小数之间有怎样的关系？请你试着用表格、图

画或者其它你喜欢的形式表示出来。还可以把你讲解的过程拍成视频，分享给大家。

（2）冬奥快讯。

阅读短文，并将算式的结果填入合适的位置。

37.3X2.50.8X0.0292.6X1.263.5X1.557.5X0.5

2022年北京冬奥会上，速滑比赛场地每圈周长（）米，其中直道长（）米，而弯

道半径只有8米。男子短道速滑混合团体2000米接力决赛中，武大靖顶住最后一棒，以领先

意大利队仅（）秒的优势率先冲过终点获得金牌。

中国女子自由式滑雪运动员谷爱凌在U型场地技能决赛中，第一轮获得（）分，第二

轮加大动作难度，取得更好的成绩，获得（）分。二轮比赛后她轻松拿到这个项目的金牌。

在完成上题的过程中，你是怎么想的？请你写下来。

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，对比整数乘整数、小数乘整数和小数乘小数的异同点，巩固用转化的方

法计算小数乘法，感悟运算的一致性。培养学生的对比、分析和归纳的能力。第（2）题，结

合新闻热点，设计的与“U型场地”有关的实际问题。通过阅读、猜想、推理、验证，培养学

生的阅读能力、分析能力、推理能力和探究能力。

5.作业的反思与改进

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本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做

题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可以

有选择地完成。

基础性作业，我们设计了小数乘小数的口算、算理题、小数点的确定和解决问题。其中第

1题和笫3题是确定积的小数点的练习，巩固了小数乘法中积的小数点的定位。第2题用竖式

的变化巩固小数乘小数的算理，使学生进一步理解转化过程中的依据。第4题联系2022年北

京冬奥会的具体情境，应用已有的知识经验解决实际问题，提高学生学习的积极性。从学生完成的

作业情况来看，大部分学生对小数乘小数的计算掌握得较好，第3题的最后一小题，积末尾的

“0”被少数学生忽略。在今后的学习中，多帮助学生养成良好的计算习惯。

发展性作业，我们设计了“说理”和“冬奥快讯”两道题，学生感到这样的课外作业很

新颖。他们积极思考、自主探索、快乐分享。“说理”这一题，学生用自己的方式说出三者的关

系，体现了知识建构过程的连续性和累积性。“冬奥快讯”这一题，将小数乘法的计算与新闻热

点进行了融合。学生认真地阅读短文，大胆猜想要填数的特点，通过严密的推理，准确的数感，最

后加上笔算的验证得到正确的结果。不仅培养了学生的分析能力、推理能力和探究能力，而且让

学生从中感受到中国奥运健儿的拼搏精神！

在今后的作业设计中，多设计一些学科融合类的题目，拓宽学生的知识面，使学生积极思

考、大胆探索、敢于创新。做到减量增效，让“双减”政策落地生根。

第三课时（小数乘小数练习课）

“营’作业1（基础性作业）1.2

1.作业内容

（1）在O里填上“<”或者“="O

8.97X0.8Q8.971.1X1.201.1

1X0.87（30.870.56X0.21Q0.21

（2）笔算下面各题。

2.5X3.09二1.43X29=

0.085X0.24=0.67X4.6=

（3）两个因数的积是6.27,把一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的」一

100

积是多少？

普通空调节能空调

①普通空调一天的电费是多少？

②你还能提出其他数学问题并解答吗?

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

、二学生自评:

整洁规范正确总评

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

我的收获：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA>AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等.

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，是通过积和因数之间的大小关系来比较的练习，加深学生对规律的理解，

培养学生的数感。第（2）题，是小数乘小数的笔算练习，巩固小数乘小数的运算技能。第（3）

题，是积随因数的变化规律的列式计算练习。本题两个因数是同时变化的，学生要综合考虑两个

变化量，提高学生的分析能力和运算能力。第（4）题，是应用小数乘法解决实际问题的练习。培

养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时渗透节能教育。

方作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）你能想出几种填法？

132X45=5940,（）X（）=59.4

（2）请根据457X26二11882确定下面各题积的小数点位置。

45.7X26=457X2.6=457X0.26=

4.57X26=45.7X2.6=457X0.026=

0.457X26=4.57X2.6=0.457X0.26=

如果是□□□.27义口□□.36,积会是几位小数？

□□□.89X0□□.324,积会是几位小数？

请你介绍一下积的小数点定位的秘密吧。

2.时间要求（10分钟）

3.评价设计

。学生自评:

整洁规范正确总评

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

我的收获:

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题是一道开放题，要应用因数和积的变化规律填空。在观察的基础上进行多

样化解题，答案不止一种，培养学生的发散性思维。第（2）题，是针对积的小数点位置的练

习，让学生归纳小数点定位的方法，培养学生的总结归纳能力和语言表达能力。

5.作业的反思与改进

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本次作业设计分为基础性作业和发展性作业两个部分。基础性作业面向全体学生，为必做

题；发展性作业针对不同层次的学生，设计的分层作业，以满足不同程度学生的需求，学生可以

有选择地完成。

基础性作业，我们设计了判断题、笔算题、列式计算和“空调耗电”问题。从学生完成的作

业情况来看，第1题学生能利用积和因数之间的大小关系，不用计算就能判断。不仅培养了

学生的数感，而旦也为后面的验算提供了一种有效的方法。第2题通过笔算小数乘小数的练习，

提高了计算过程和结果的准确性。大部分学生对小数乘法的笔算掌握得较好，少部分学生在计算中

出现了小错误。第3题是利用积随因数的变化规律的计算。由于两个因数是同时变化的，

有的学生没有综合考虑两个变化的量，导致出现了错误。第4题解决耗电问题，学生能识别所

需信息列式解决问题，也能自主提出问题并解决问题，让学生体会了数学的应用价值c

发展性作业，我们设计了“填一填”和“确定积的小数点位置”两道题，这是促进学生开

动脑筋、举一反三的智慧题。第1题是开放题，学生能够通过有序思考填出不重不漏的算