人教版七年级数学下册 51 相交线 同步练习

5.1相交线

一.选择题

1.如图，直线A&CQ相交于点。，04平分NEOC,且NEOC：NE0B=2：9,则N80。

的度数是（）

A.15°B.16°C.18°D.20°

2.图中，N1和N2是同位角的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，直线A8、CD相交于点0,ZAOE=2ZAOC,若Nl=38°,则NOOK等于（）

A.66°B.76°C.90°D.144°

4.如图的四个图中，N1与N2是同位角的有（）

5.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）

A.0个B.2个C.3个D.5个

6.如图，射线48,。。交于点0,射线OM平分NA0C,若NBOD=80°,则/COM的

度数为（）

8.如图，点P在直线L外，点人，8在直线/上，PA=3,PB=1,点P到直线/的距离可

能是（）

A.2B.4C.7D.8

9.如图，BC±AC,CD1AB,AB=m,CD=n,则AC的长的取值范围是（）

A.AC<mB.AOnC.D.n<AC<m

10.如图，ACJ_4c于点C,点。是线段8c上任意一点.若AC=5,则AO的长不可能是

()

A.4B.5C.6D.7

二.填空题

H.如图，与N1是同旁内角的是，与N2是内错角的是.

16.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NBO。，N4OC=70°,N。。尸=90°,求

/EOF的度数.

17.直线48、C。相交于点O,NE。/在/AOO的内部.

(1)如图①，当乙40。=150°,NEO产=30°时，求NAO/7与NE。。的度数和；

(2)在(1)的条件下,请直接写出图中与互补的角：

(3)如图②，若射线0M平分NAOO(OM在NEO。内部)，且满足NEOQ=2NFOM,

请判断NA。〃与NEO/的大小关系并说明理由.

18.如图，直线C。相交于点O,OE、。尸为射线，KOFLAB,OE平分NAOC,Z

COE+ZBOD=57°.

(1)求N。。尸的度数；

(2)请你直接写出图中4对相等的角(直角、平角除外).

E

B

19.如图，已知NA03,OC.LOA,画射线OO_LO&试写出NA08和NCO。关系，并说

明理由.

参考答案

一.选择题

1.解：设NE0C=2Y,NEOB=9X,

*：OA平分NEOC,

/.NAOE=//EOC=x,

根据题意得x+9x=180'，解得x=18°,

AZEOA=ZAOC=x=18°,

••・N8OO=NAOC=18°,

故选：C.

2.解：根据同位角的意义，可知第4个图形中的N1和/2是同位角，其余都不是,

故选：A.

3.解：如图，N1=NAOC=38°.

•.*ZAOE=2ZAOC,

：.ZAOE=16°.

：.ZDOE=\S()a-ZAOC-ZAOE=\S(r-380-76°=66°.

故选：A.

4.解：①N1和N2是同位角;

②N1和N2是同位角；

③NI的两边所在的直线没有任何一条和N2的两边所在的直线公共，Z1和N2不是同

位角；

©Z1和N2是同位角.

AZ1与N2是同位角的有①②④.

故选：D.

5.解：如图所示：

_______________关=卢六

。个1个

3个（或）3个

有十

六X

4个（或）4个5个6个

故不可能为2个交点.

故选：B.

6.解：6N30D=N40C（对顶角相等）,NBOD=80：

AZAOC=80°,

:射线0M平分NAOC,

:.ZCO/W=AxN40C=1x80°=40°

22

故选：B.

7.解：根据对顶角的意义得，。选项的图象符合题意，

故选：D.

8.解：当出_LAB时，点尸到直线/的距离是限=3,

当小不垂直人4时，点P到直线/的距离小于以，故点P到直线/的距离可能是2.

故选：A.

9.解：在RtZXABC中，

VBC1AC,

•••ACVA8,

.\AC<m,

在Rt^AC。中，

VCD1AB,

：,AC>CD,

'：CD=n,

：.AC>n,

.\n<AC<nb

故选：D.

10.解：V4C=5,4dBe于点C,

故选：4.

二.填空题

11.解：如图，与/I是同旁内角的是N5,与N2是内错角的是N3.

故答案为：Z5；Z3.

12.解：/I和N2,N1和N6,N2和N6,N3和N7是同旁内角，

共4对，

故答案为：4.

13.解：•・・PM_LMN,

・•・由垂线段最短可知PM是最短的，

故答案为：PM,垂线段最短.

14.解：VADXBC,

•••点4到的距离是线段A。的长度，①正确；

•••/3AC=90",

：.ABLAC,

・•・线段AB的长度是点B到AC的距离，②正确

*：AB1AC,

到4B的垂线段是找段AC③不正确.

其中正确的为①②，

故答案是：①②.

15.解：VZ1+Z2=9O°,

••・NE4M+NEON=360°-90°=270°.

•・•NE4例和N££W的平分线交于点F,

AZEAF+ZEDF=AX270°=135°.

2

'：AE1DE,

，N3+N4=90",

/.ZMD+ZFD4=135°-90°=45°，

产=180°-CZFAD+ZFDA）=180-45°=135°.

三.解答题

16.解：•・•直线A8、CO相交于点O,

：.ZBOD=ZAOC=W,

TOE平分N8OO,

；・NBOE=LNBOD=35。，

2

'：ZDOF=90°,

：.ZBOF=ZDOF-ZBOD=90°-70°=20°,

:・NEOF=NBOE+NBOF=350+20°=55°.

17.解：（1）VZDOE+ZEOF+ZAOF=ZAOD=\50a且NEOr=30°,

AZDOE+ZAOF=Z150°-30°=120°；

（2）根据补角的定义可知图中与N30C互补的角有/40。、ZAOC.NEOF；

(3)NAOF=/EOF,理由如下：

TOM平分NAO。，

，/。。历=NAOM,

/.ZAOF=ZAOM-ZFOM

=ZDOM-NFOM

=NEOD-/MOE-ZFOM

=2NFOM-NMOE-4FOM

=/FOM-/MOE

=ZEOF,

/.乙AOF=/EOF.

18.解：⑴

：,4BOF=NAO尸=90°

*/OE平分/AOC,

/.ZAOE=NCOE=』NAOC,

2

又•••/4OC=N8OD,ZCOE+ZBOD=51°.

/.ZAOE=ZCOE=lx510=19°,

3

，NAOC=NBOO=38°,

AZDOF=ZBOCH-ZBOF=3^+90°=128°,

(2)由对顶角相等可得NA0C=N8。。，NAOD=/BOC,

由角平分线的定义可得/AOE=NCOE，

VZBOE+ZAOE=180°=NDOE+NCOE,

而NAO£=NCOE,

；・NBOE=NDOE,

故图中相等的角有NAOE=NCOE,ZAOC=ZBOD,ZAOD=ZZBOC,ZBOE=Z

DOE.

19.解：画射线OD1O8,有两种情况:

①如左图，ZAOB=Z