人教版七年级数学下册第三单元测试卷3份含答案

人教版七年级数学下册第三单元测试卷3份

单元测试卷1

一、选择题

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30。D.东经118。，北纬40。

2.（3分）在平面直角坐标系中，己知点P（2,-3）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，面在透明胶片上的MBCD,点A

的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A，（5,-1）处，则此

平移可以是（）

A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

4.（3分）已知A（-4,2）,B（1,2）,则A,B两点的距离是（）

A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度

5.（3分）在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（・3,3）,B点坐标为（2,

0）,则aABO的面积为（）

A.15B.7.5C.6D.3

6.（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（-5,2）,点N距x轴的距离为3

个单位，则点N坐标为（）

A.（-5,3）B.（-5,3）或（・5，-3）C.（3,2）D.（3,2）或（-

3,2）

7.（3分）已知点P（x,y）,且xy>0,点P到x轴的距离是3个单位，到y轴

的距离是2个单位，则点P的坐标是（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（2,3）或（-2,-3）D.（-3,-2）

8.（3分）若点A（1,1）在第一象限，则点B（-a2,ab）在（）

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.（3分）在平面直角坐标系中，点（-3,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.（3分）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点AT则点A，的坐标是

（）

A.（2,3）B.（2,-1）C.（4,1）D.（0,1）

11.（3分）定义：平面内的直线h与卜相交于点O，对于该平面内任意一点M,

点M到直线h、12的距离分别为a、b,则称有序非负实数对（a,b）是点M的

〃距离坐标〃，根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）

A.2B.1C.4D.3

二、填空题

12.（3分）当a=时，P（3-a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离

是.

13.（3分）如图，如果⑷所在的位置坐标为（・1,・2）,（而）所在的位置坐

标为（2,-2）,贝U（瓶所在位置坐标为.

14.（3分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右

平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标

是（・2,-1-%），把4ABC经过连续9次这样的变换得到△ABC',则点A

的对应点A，的坐标是

15.（3分）在平面直角坐标中，4ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,

B(-4,-1),C(2,0),将4ABC平移至△AiBiCi的位置，点A,B,C的对

应点分别是Ai,Bi，Ci，若点Ai的坐标为（3,1）,则点Ci的坐标为

16.（3分）八年级C）班座位有6排X歹I],李永佳的座位在2排4歹IJ,简记

为（2,4）,班级座次表上写着王刚（5,8）,那么王刚的座位在.

17.（3分）已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限.那么点B（n,m）在第

象限.

18.（3分）如图所示,为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的

三、解答题

19.如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个

单位长度）.请以光岳喽为原点，画出直向坐标系，并用坐标表示下列景点的位

置.

光岳楼:金凤广场;动物园;湖心岛;山峡会馆

20.如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度.

(1)画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；

(2)若三角形上一点坐标为(a,b),写出平移后对应点的坐标.

21.己知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为(2,4),(0,0),

(4,0).

(1)将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图

形；

(2)将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形.

22.在直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),0(0,0),画出三角

形并求三角形AOB的面积.

y

4

3

2-

1

-3-2-io~i~r-3~

-2D

-3

23.已知点A(□-1,-2),B(-3,b+1),根据以下要求确定。、b的值.

(1)直线AB〃y轴;

(2)直线AB〃x轴;

(3)点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于

点B到x轴的距离.

参考答案与试题解析

一、选择题

1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30°D.东经118：北纬40"

【考点】D3：坐标确定位置.

【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，

即可得答案.

【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一

个位置，

故选：D.

【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点.

2.（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2,-3）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第

一象限（+,+）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）

可以得到答案.

【解答】解：•・•横坐标为正，纵坐标为负，

・,♦点P（2,-3）在第四象限，

故选：D.

【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐

标的符号是解决的关键.

3.（3分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的oABCD,点A

的坐标是（0,2）.现将这张胶片平移，使点A落在点A（5,-1）处，则此

平移可以是（）

A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.

【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A的坐标是(0,2),点

A，(5,-1)得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点.

【解答】解：根据A的坐标是(0,2),点式(5,-1),

横坐标加5,纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位,

故选：B.

【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动

横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减.

4.(3分)已知A(-4,2),B(1,2),则A,B两点的距离是()

A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度

【考点】D5：坐标与图形性质.

【专题】2B：探究型.

【分析】根据两点间的距离公式：把、

d=^(Xi_X2)2+(yi_yp2,A(-4,2)

B(1,2)代入即可.

【解答】解：•・,点A、B的坐标分别为A(-4,2)、B(1,2),

:.A、B两点之间的距离=JQ*1)2+&_2)*5.

故选C.

【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题

的关键.

5.（3分）在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（・3,3）,B点坐标为（2,

0）,则△ABO的面积为（）

A.15B.7.5C.6D.3

【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质.

【专题】11:计算题.

【分析】首先，根据题意画出AABO,然后，根据三角形的面积计算公式，确

定aABO底长和高，代入解答出即可.

【解答】解：如图，根据题意得，

△ABO的底长OB为2,高为3,

』ABO」X2X3B

2

【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图

形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力.

6.（3分）若MN平行于y轴，点M坐标为（・5,2）,点N距x轴的距离为3

个单位，则点N坐标为（）

A.（-5,3）B.（-5,3）或（-5，-3）C.（3,2）D.（3,2）或（一

3,2）

【考点】D5：坐标与图形性质.

【分析】若MN〃y轴，则点M与点N的横坐标相同，因而点N的横坐标是-

5,根据两点之间的距离可求解.

【解答】解：〈MN平行于y轴，点M坐标为（-5,2）,

，点M与点N的横坐标相同，点N的横坐标是-5,

•・•点N距x轴的距离为3个单位，

・••点N坐标为：（-5,3）或（-5,-3）.

故选：B.

【点评】本题主要考查了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x轴的点的纵坐

标相同，与y轴平行的线上的点的横坐标相同.

7.（3分）已知点P（x,y）,且xy>0,点P到x轴的距离是3个单位，到y轴

的距离是2个单位，则点P的坐标是（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（2,3）或（-2,-3）D.（-3,-2）

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据同号得正判断出x、y同号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的

长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，然后解答

即可.

【解答】解：,«•xy0»

.,・X、y同号，

・・,点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，

，点P的横坐标是2或-2,纵坐标是3或-3,

，点P的坐标是（2,3）或（-2,-3）.

故选C.

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等丁纵坐标的长度,

到y轴的距离等于横坐标的长度，判断出x、y同号是解题的关键.

8.（3分）若点A（上，1）在第一象限，则点B（-a2,ab）在（）

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据同号得正求出a、b同号，再判断出点B的横坐标与纵坐标的正负

情况，然后解答即可.

【解答】解：•・,点A（上，1）在第一象限，

a

・・・也>0,

a

；.a、b同号，

・・・-a2<0,ab>0,

・••点B（-a2,ab）在第二象限.

故选B.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的

符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

9.（3分）在平面直角坐标系中，点（・3,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所

在的象限.

【解答】解：•・•点（-3,3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，

・・・点在平面直角坐标系的第二象限，

故选B.

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特

点.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三

象限（-,-）；第四象限（+,-）.

10.（3分）将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点AT则点/V的坐标是

（）

A.（2,3）B.（2,-1）C.（4,1）D.（0,1）

【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.

【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答.

【解答】解：点A（2,1）向左平移2个单位长度，

则2・2=0,

，点ZV的坐标为（0,1）.

故选D.

【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.

11.（3分）定义：平面内的直线h与L相交于点O,对于该平面内任意一点M,

点M到直线h、12的距离分别为a、b,则称有序非负实数对（a,b）是点M的

"距离坐标〃，根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是（）

A.2B.1C.4D.3

【考点】D1：点的坐标：LS：点到直线的距离.

【专题】16：压轴题；23：新定义.

【分析】画出两条相交直线，到11的距离为2的直线有2条，到12的距离为3

的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数.

【解答】解：如图所示，所求的点有4个，

故选C.

【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2

条是解决本题的突破点.

二、填空题

12.（3分）当a=3时,P（3-a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4.

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据y轴上点的横坐标是0列式求出a,再根据点到x轴的距离等于

纵坐标的长度解答.

【解答】解：VP（3-a,a+1）在y轴上，

.*.3-a=0,

解得a=3,

a+l=3+l=4,

，点P的坐标为（0,4）,

・・.当a=3时，P（3-a,a+1）在y轴上，且到x轴的距离是4.

故答案为：3；4.

【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，点到x轴的

距离等于纵坐标的长度，需熟记.

13.（3分）如图，如果⑷所在的位置坐标为（-1,-2）,⑨所在的位置坐

(-3,3)

【分析】根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答

案.

【解答】解：•・•⑷所在的位置坐标为（-1，-2）,㈣所在的位置坐标为（2,

-2）,

得出原点的位置即可得出炮的位置,

・・・（⑥所在位置坐标为：（-3,3）.

故答案为：（-3,3）.

【点评】此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问

题的关键.

14.(3分)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右

平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标

是(-2,-1-V3),把4ABC经过连续9次这样的变换得到△ABU,则点A

的对应点A'的坐标是一(16,1+立).

•J'

----111♦

-3-24x

V二；

A1-3

【考点】P6：坐标与图形变化-对称；Q3：坐标与图形变化-平移.

【专题】2A：规律型.

【分析】关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，

经过9次对称，9次平移相当于将点A关于x轴对称一次，向右平移9次，从

而可得出答案.

【解答】解：由题意得，点A经过9次变换后，位于x轴上方，故纵坐标为1+

加，

经过9次变换后，点A向右平移了18个单位，故横坐标为16,

故点A的坐标为(16,1+V3).

故答案为：(16,1+%).

【点评】本题考查了对称及平移变换，解答本题的特点关键是观察出变换的规

律，经过对称后，只需判断点A位于x轴上方还是x轴下方，得出纵坐标，再

由平移的长度判断横坐标.

15.(3分)在平面直角坐标中，^ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3),

B(-4,-1),C(2,0),将4ABC平移至△AiBiCi的位置，点A,B,C的对

应点分别是Ai，B],Ci,若点Ai的坐标为(3,1),则点Ci的坐标为(7,-

2)

【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.

【分析】首先根据A点平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法，点A懂坐

标加5,纵坐标减2,那么让点C的横坐标加5,纵坐标-2即为点Ci的坐标.

【解答】解：由A（-2,3）平移后点Ai的坐标为（3,1）,可得A点横坐标

加5,纵坐标减2,

则点C的坐标变化与A点的变化相同，故Ci（2+5,0-2）,即（7,-2）.

故答案为：（7,-2）.

【点评】本题主要考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找

到所求对应点之间的变化规律.

16.（3分）八年级（2）班座位有6排8歹IJ,李永佳的座位在2排4歹lj,简记

为（九4）,班级座次表上写着王刚（5,8）,那么王刚的座位在5排8列

【考点】D3：坐标确定位置.

【分析】根据题意可得：李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4）,即横坐标

表示排数，纵坐标表示列数，则（5,8）,表示座位在5排8歹IJ.

【解答】解：•・•李永佳的座位在2排4列，简记为（2,4）,

・••班级座次表上写着王刚（5,8）,那么王刚的座位在5排8歹U.

故答案为：5排8歹

【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决本题需

要首先理解横坐标与纵坐标表示的含义.

17.（3分）已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限.那么点B（n,m）在第

二象限.

【考点】D1:点的坐标.

【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出m、n的正负

情况，然后求出点B所在的象限即可.

【解答】解：•・•点A（m,n）在第四象限，

.\m>0,n<0,

・・.点B（n,m）在第二象限.

故答案为：二.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的

符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

18.（3分）如图所示,为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的

方位时可以说：教学楼北偏东方向.

【分析】根据方位角兀得出宿舍与学校大门的位置关系.

【解答】解：根据平面图可得出：小强所住的宿舍的方位在教学楼北偏东方向.

故答案为：教学楼北偏东方向.

【点评】此题主要考查了必标确定位置，根据题意结合方位角得出是解题关键.

三、解答题

19.如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个

单位长度）.请以光岳褛为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位

置.

九岳楼（。0）;金凤广场（-3,-1.5）；动物园（。3）:

湖心岛（-2.5,1）;山峡会馆（3,-1）.

【考点】D3：坐标确定位置.

【专题】31:数形结合.

【分析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标.

【解答】解：如图，

光岳楼（0,0）；金凤广场（-3,-1.5）；动物园（5,3）；湖心岛（-2.5,1）；

山峡会馆（3,-1）.

故答案为（0,0）；（-3,-1.5）；（5,3）；（-2.5,1）；（3,-1）.

【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确

定，有序实数对与点一一对应.

20.如图，将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度.

（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；

（2）若三角形上一点坐标为（a,b）,写出平移后对应点的坐标.

【考点】Q4：作图-平移变换.

【专题】13：作图题.

【分析】（1）分别将三角形的三点，向左平移3个单位，再向下平移4个单位,

顺次连接即可；

（2）根据平移规律，可得出平移后对应点的坐标.

【解答】解：（1）所作图形如下：

平移后三点坐标为：（-1,3）,（1,0）,（-4,-3）.

（2）点（a,b）平移后的坐标为（a-3,b-4）.

【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题要求同学们能根据平移规律得

到各点的对应点.

21.已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2,4）,（0,0）,

（4,0）.

（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一直角坐标系中画出图

形：

(2)将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形.

【考点】D5：坐标与图形性质.

【分析】(1)利用点的坐标特点得出对应点坐标应扩大2倍进而得出答案；

(2)利用点的坐标特点得对应点坐标应变为原来的!进而得出答案.

2

【解答】解：(1)如图所示：△A,'OB〃即为所求；

(2)如图所示：△AOB,即为所求.

【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出对应点坐标是解题

关键.

22.在直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),0(0,0),画出三角

形并求三角形AOB的面积.

【考点】D5：坐标与图形性质.

【分析】根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可：再

作出AABO所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个

小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解.

【解答】解：△AOB如图；

作出长方形ACDE,

长方形ACDE的面积=6X3=18

△ACB的面积:工X6X2=6,

2

△AOE的面积=LX4X3=6,

2

△BOD的面积=LX1X2=1,

2

AAAOB的面积=18-6-6-1=5.

答：三角形AOB的面积为5.

【点评】本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形

的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积

常用的方法，要熟练掌握并灵活运用.

23.已知点A(a-1,-2),B(-3,b+1),根据以下要求确定a、b的值.

(1)直线AB〃y轴;

(2)直线AB〃x轴；

(3)点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于

点B到x轴的距离.

【考点】D5：坐标与图形性质.

【分析】(1)根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；

(2)根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解：

（3）根据题意得出A、B两点X、Y的绝对值相等.

【解答】解:（1）,・,直线AB〃y轴,

・••点A与点B的横坐标相同，

a-1=-3»

/.a=-2；

（2）I•直线AB〃x轴，

，点A与点B的纵坐标相同，

b+l=-2,

b=-3；

（3）・・•点A到y轴的距离等于点R到v轴的距离，同时点A到x轴的距离等

于点B到X轴的距离，

:・A、B两点X、Y的绝对值相等，

Aa-1=±3、b+l=±2

•*.a=4或・2、b二・3或1.

代入AB点符合条件的有a=4b=l、a=-2b=l、a=4b=-3和a=-2b=-3.

【点评】本题考查了小标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的上标的特征.

单元测试卷2

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面,

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确

答案的代号填在下表相应的空格中.

1.（4分）如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列

四行，表示为（3,4）,那么B的位置是（）

一二三四五六七

2.（4分）如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）

6-

5-

4

3

A.A点B.B点C.C点D.D点

3.（4分）下列各点中，在第二象限的点是（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（-2,3）

4.（4分）如果点P（5,y）在第四象限，则y的取值范围是（）

A.y<0B.y>0C.yWOD.y20

5.（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）

A.（3,0）B.（3,0）或（-3,0）C.（0,3）D.（0,3）或（0,-3）

6.（4分）若ab>0,则P（a,b）在（）

A.第一象限B.第一或第三象限

C.第二或第四象限D.以上都不对

7.（4分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30。D.东经118。，北纬40。

8.（4分）点M（m+1,m+3）在x轴上，则M点坐标为（）

A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,-2)

9.（4分）将AABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变，则所得图形

与原图形的关系是（）

A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

10.（4分）在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3,横坐

标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）

A.向左平移了3个单位B.向下平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位

11.（4分）在坐标系中，已知A（2,0）,B（-3,-4）,C（0,0）,则4ABC

的面积为（）

A.4B.6C.8D.3

12.（4分）如图，是象棋盘的一部分.若“帅〃位于点（1,-2）上，“相〃位于

点（3,-2）上，贝卜炮〃位于点（）上.

A.（-1,1）B.（-1,2）C.（-2,1）D.（-2,2）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正

确答案直接填在题后的横线上.

13.（4分）点P（-3,-2）在第象限.

14.（4分）将点P（-2,-1）向右平移2个单位得A',A'的坐标是.

15.（4分）点P（-3，-5）到x轴距离为,至Uy轴距离为.

16.（4分）在平面直角坐标系中，将点P（-1,4）向右平移2个单位长度后,

再向下平移3个单位长度，得到点P】，则点Pi的坐标为.

17.（4分）正方形的四个顶点中，A（-1,2）,B（3,2）,C（3,-2）,则第

四个顶点D的坐标为

18.（4分）李明的座位在第5排第4歹I」，简记为（5,4）,张扬的座位在第3

排第2歹U，简记为（3,2）,若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的

右边相距2歹U，则周伟的座位可简记为.

三、解答题：（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共

28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19.（8分）写出如图所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标，并分别

指出它们所在的象限.

4-

1-

-5-4-9-2-1,01234)X

-1•

-2-

•3■

......-4日

20.（10分）如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，己知

OA=2cm,OB=2.5cm,0P=4cm,C为OP的中点.

①若学校距离小明家400m,那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位

置.（直接写出结论即可）

21.（10分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1,图中“鱼〃的各个

顶点都在格点上.

（1）把〃鱼〃向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形.

、B\C的坐标.

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面,

都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确

答案的代号填在下表相应的空格中.

1.（4分）如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列

四行，表示为（3,4）,那么B的位置是（）

一二三四五六七

【考点】D3：坐标确定位置.

【专题】2A：规律型.

【分析】根据A的位置为三列四行，表示为（3,4）可知列代表的是横坐标，

行代表的是纵坐标，据此可以得到B的位置.

【解答】解：由图形可以看出：B点的位置为四列五行，

故知B点可以表示为（4,5）.

故选A.

【点评】本题主要考查坐标确定位置的知识点，解答本题的关键是看懂列代表

的是横坐标，行代表的是纵坐标，本题比较基础.

2.（4分）如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）

%

6■

S-

3:一4

.

A.A点B.B点C.C点D.D点

【考点】D1：点的坐标.

【分析】结合各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：横坐标为正数，纵坐标为负数的点是点.

故选B.

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的

符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第

三象限（-，-）；第四象限（+,-）.

3.（4分）下列各点中，在第二象限的点是（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（-2,3）

【考点】D1：点的坐标.

【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判

断即可.

【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（-,+）,符合此条件的只有（-2,

3）.

故选D.

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个

象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三:象限（-,

-）;第四象限（+,-）.

4.（4分）如果点P（5,y）在第四象限，则y的取值范围是（）

A.y<0B.y>0C.yWOD.y20

【考点】DI：点的坐标.

【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可.

【解答】解：・・•点P（5,y）在第四象限,

Ay<0.

故选A.

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号.四个

象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（・，+）;第三象限（・，

-）;第四象限（+,-）.

5.（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）

A.（3,0）B.（3,0）或（-3,0）C.（0,3）D.（0,3）或（0,-3）

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3,可得点P的横坐标为±3,进而

根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标.

【解答】解：・・・x轴上的点P到y轴的距离为3,

・•.点P的横坐标为±3,

Tx轴上点的纵坐标为0,

，点P的坐标为（3,0）或（-3,0）,

故选：R.

【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐

标为0.

6.（4分）若ab>0,则P（a,b）在（）

A.第一象限B.第一或笫三象限

C.第二或第四象限D.以上都不对

【考点】D1：点的坐标.

【专题】32：分类讨论.

【分析】应先分情况判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限.

【解答】解：Vab>0,

.*.a,b同号，

当d>o,b>0时，P（d,b）在笫一象限；

当aVO,bVO时，P（a,b）在第三象限.

故选B.

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点.

7.（4分）根据下列表述，能确定位置的是（）

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30。D.东经118。，北纬40。

【考点】D3：坐标确定位置.

【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，

即可得答案.

【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一

个位置，

故选：D.

【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点.

8.(4分)点M(m+1,m+3)在x轴上，则M点坐标为()

A.(0,-4)R,(4,0)C.(-2,0)D.(0.-2)

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据点在x轴上的点的纵坐标是0,即有m+3=0,解得：m=-3,即可

求出M点的坐标.

【解答】解:根据题意得:m+3=0,

解得：m=-3,

m+l=-2,

AM点坐标为(-2,0).

故选C.

【点评】解答此题的关键是熟知x轴上的点的坐标的特点：纵坐标为0.

9.(4分)将4ABC的三个顶点的横坐标都加上・1,纵坐标不变，则所得图形

与原图形的关系是()

A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

【考点】Q3：坐标与图形变化■平移.

【分析】由于将4ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变，所以根据

平移规律即可确定选择项.

【解答】解：•・,将aABC的三个顶点的横坐标都加上纵坐标不变，

，所得图形与原图形的位置关系是4ABC向x轴的负方向平移1个单位.

故选B.

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题，解题的关键是掌握

平移的规律即可解决问题.

10.（4分）在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3,横坐

标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）

A.向左平移了3个单位B.向下平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位

【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.

【专题】16:压轴题；25:动点型.

【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可.

【解答】解：•・,将三角形上各点的纵坐标都减去3,横坐标保特不变，

・••所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位.

故选B.

【点评】考查点的平移问题；用到的知识点为：上下平移只改变点的纵坐标，

上加，下减.

11.（4分）在坐标系中，已知A（2,0）,B（-3,-4）,C（0,0）,则AABC

的面积为（）

A.4B.6C.8D.3

【考点】K3：三角形的面积；D5:坐标与图形性质.

【分析】找出三角形ABC的底边和底边对应的高，从三点位置得出以AC为底

边，点B的纵坐标为AC的高解答.

【解答】解：由题意点B坐标的纵坐标的绝对值即为4ABC底边AC的高，

AAC=|2-0|=2,

/.SAABC=1XACXI-41JX2义4=4.

22

故选A

【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形ABC的底边AC,以及该底

边的高点B的纵坐标即求得.

12.（4分）如图，是象棋盘的一部分.若“帅”位于点（1,-2）±,"相”位于

点（3,-2）上，则“炮〃位于点（）上.

【考点】D3:坐标确定位置.

【专题】16：压轴题；24：网格型.

【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标.

【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，

故炮的坐标为（-2,1）.

故选：C.

【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力.解决此类

问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移

动法则"右加左减，上加下减〃来确定坐标.

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正

确答案直接填在题后的横线上.

13.（4分）点P（-3，-2）在第三象限.

【考点】D1：点的坐标.

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限.

【解答】解：点P的横坐标-3V0,纵坐标-2V0,则点在第三象限.故填：

三.

【点评】本撅主要考杳第三象限内点的坐标的符号.解决本撅的关键是记住平

面直角坐标系中各个象限内点的符号.

14.(4分)将点P(-2,-1)向右平移2个单位得N,A'的坐标是一(0,・

1).

【考点】Q3：坐标与图形变化-平移.

【分析】直接利用平移的性质得出A，的坐标.

【解答】解：丁点P(-2,-1)向右平移2个单位得A'

・・.N的坐标是：(0,-1).

故答案为：(0,-D.

【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握平移规律是解题关键.

1S.(4分)点P(-3,-S)到x轴距离为5.到V轴距离为3.

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据点的横坐标的绝对值就是点到y轲的距离，纵坐标的绝对值就是

点到X轴的距离即可得解.

【解答】解：:I・3|=3,|-5|=5,

工点P(-3,-5)到x轴距离为5,到y轴距离为3.故填:5、3.

【点评】本题就是考查点的生标的几何意义，点的小标的绝对值就是点到坐标

轴的距离.

16.(4分)在平面直角坐标系中，将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,

再向下平移3个单位长度，得到点Pi，则点Pi平坐标为(1,1).

【考点】Q3：坐标与图形变化■平移.

【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减.，计算即可得解.

【解答】解：・・•点P(-1,4)向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长

度，

...-1+2=1,4-3=1,

工点Pi的坐标为(1,1).

故答案为：(1，1

【点评】本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.

17.（4分）正方形的四个顶点中，A（-1,2）,B（3,2）,C（3,-2）,则第

四个顶点D的坐标为（-1,-2）.

【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质.

【分析】由B（3,2）,C（3,-2）,可知正方形的边长是4,而且两点关于x

轴对称，由此可知点D与点A也关于x轴对称，由此求得点D的坐标即可.

【解答】解：,・•四边形ABCD是正方形，

AAB=CD=BC=AD,

VB（3,2）,C（3,-2）两点关于x轴对称,

:4D两点关于x轴对称，A为（-1,2）,

，D为（-1,-2）.

故答案为：（-1,-2）.

【点评】此题考查正方形的性质，属于轴对称图形，以及点关于对称轴对称的

点的坐标特点.

18.（4分）李明的座位在第5排第4歹简记为（5,4）,张扬的座位在第3

排第2歹力简记为（3,2）,若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的

右边相距2歹则周伟的座位可简记为（3,6）.

【考点】D3:坐标确定位置.

【分析】先求出周伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数，第二个数

表示列数解答.

【解答】解：・・,周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2歹IJ,

・,•周伟在第3排第6列,

・•・周伟的座位可简记为（3,6）.

故答案为：（3,6）.

【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的

实际意义是解题的关键.

三、解答题：（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共

28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19.（8分）写出如图所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标，并分别

指出它们所在的象限.

【考点】D1：点的坐标.

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：由题意，得

A（2,2）在第一象限，B（0,-4）在y轴上，

C（-4,3）在第二象限，

D（-3,-4）在第三象限.

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的

符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）;第三象限（・，-）;第四象限（+,-）.

20.（10分）如图是小明家（图中点0）和学校所在地的简单地图，已知

OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C为OP的中点.

①若学校距离小明家400m,那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方向角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位

置.（直接写出结论即可）

【考点】IH：方向角.

【分析】（1）求出图上1cm表示的实际距离，再分别进行计算即可得解；

（2）根据方向角的定义解答.

【解答】解：（1）图上1cm表示:4004-2=200m,

商场距离小明家：2.5X200=500m,

停车场距离小明家：4X200=800m；

（2）学校位于小明家北偏东45。离小明家400米处，商场北偏西30。离小明家

500米，公园南偏东60。离小明家400米，停车场南偏东60。离小明家800米.

【点评】本题考查了坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，读懂题目信息

并理解坐标和方向角的概念是解题的关键.

21.（10分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个

顶点都在格点上.

（1）把“鱼〃向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形.

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A，、B\U的坐标.

J'个

x

【考点】Q5：利用平移设计图案.

【专题】13：作图题.

【分析】（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可;

（2）结合坐标系，可得出A，、B\U的坐标.

【解答】解：（1）如图所示：

（2）结合坐标系可得:A'（5,2）,B'（0,6）,C（1,0）.

【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注

意按要求规范作图.

单元测试卷3

一.选择题.

1.（3分）点P（3,-1）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.（3分）点A（0,2）在（）

A.第二象限B.X轴的正半轴上

C.y轴的正半轴上D.第四象限

3.（3分）如果点P（-3,b）在第三象限内，则b（）

A.是正数B.是负数

C,是0D.可以是正数，也可以是负数

4.（3分）如果点A（2,-3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）

A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)

5.(3分)点P(2,-5)至l」x轴、y轴的距离分别为()

A.2、5B.2>-5C.5、2D.・5、2

6.(3分)在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标

()

A.相等B.互为倒数C.之差为零D.互为相反数

7.(3分)在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持

不变，所得图形与原图形相比()

A.