人教版七年级数学上册《选择、填空》练习-有答案

人教版七年级数学上册《选择、填空》练习-有答案

一、单选题

1.2019减去它的;再减去余下的:再减去余下的!…以此类推一直减到余下的募则最后剩

34

下的数是（）

D.空

2019

【答案】B

【分析】根据题意列出式子（ifx（l--J-）先计算括号内的再计算乘法即可

NA，1X

解答.

【解析】解:由题意得:2019x(l-l)x(l-l)x(l-l)xx(l--l-)

乙DW1y

I232018

=2019x—x—x—xx-----

2342019

1

=2019x

2019

故选:B.

【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用解题的关键是根据题意列出算式并发现算式的特征.

2.为了求1+2+22+23+...+2239的值可令s=1+2+22+2§+...+22°19则2s=2+22+2，+...+2239

+22020因此2S-S=22020-l所以1+2+22+23+…+22019=22020-].请仿照以上推理计算：1+4+42+

43+...+4刈9的值是（）

42019_.42020-I

A.42侬-1B.42020—1C.-——-D.-——-

33

【答案】D

【分析】设S=1+4+42+43+…+42014表示出4s然后求解即可.

【解析】解：设S=1+4+42+43+...—4239

则4s=4+42+43+…+4202。

因此4S-S=42020-l

42020-1

所以S=5——-

3

故透:D.

【点睛】本题考查了乘方利用错位相减法消掉相关值是解题的关键.

3.某原料供应商刈购买其原料的顾客实行如下优惠办法:（1）一次购买金额不超过1万元不予优惠:

第1页共22页

（2）一次购买金额超过1万元但不超过3万元九折优惠；（3）一次购买超过3万元的其中3万元

九折优惠超过3万元的部分八折优惠.某公司分两次在该供应商处购买原料分别付款7800元和25200

元.如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话那么该公司一共可少付款（）

A.3360元B.2780元C.1460元D.1360元

【答案】D

【分析】首先确定第二次购买时应付的钱数（打折前）计算出一次性购买时的金额减去前两次购买时

所花的钱数即可.

【解析】解：如果购买金额是3万元则实际付款是：

30000x0.9=27000元,25200元；

，第二次购买的实际金额不超过3万应享受9折优惠：

25200+0.9=28000

:.两次购买金额和是：7800+28000=35800元

如一次性购买则所付钱数是：

30000x0.9+5800x0.8=31640元

.・.可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）.

故选D.

【点睛】本题主要考查分段付费问题确定第二次购买时应付的钱数（打折前）是本题的解题关键.

4.现定义运算对于任意有理数ab满足a*b=，"=:"一，.如5*3=2x57=7；*l=：-2xl=

a-2b,a<b22

-1若x*3=5则有理数x的值为（）

A.4B.11C.4或11D.1或11

【答案】A

【分析】对x的取值分为两种情况当X》和xV3分类求解得出符合题意得答案即可.

【解析】当xN3贝ijx*3=2x・3=5x=4；

当xV3则x*3=x-2x3=5x=ll但11>3这与xV3矛盾所以此种情况舍去.

・••若x*3=5则有理数x的值为4

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算理解题目中运算规则是解题的关键.

5.己知的2|和是一对互为相反数益+f而+（“+2）（〃+2）++（=2。2。）（"2。2。）的值

第2页共22页

是（）

1120212020

I.-----

2020202120222021

【答案】C

【分析】先用绝对值非负性求出a、b的值代入到所求的代数式中再运用霜=彳-・进行简便运算.

【解析】和是一对互为相反数

/.|«/?-2|+|«-1|=0

/.a=1b=2

1111

+-----------+--------------++----------------------

,ah(d+l)(/?+l)(a+2)e+2)(d+2020)(/?+2020)

1111

--------1-----------1-----------F+--------------------

1x22x33x42021x2022

111111I

-4-----+"

2233420272022

=1-------

2022

2021

~2022

故选：C.

【点睛】此题考查绝对值的非负性和有理数的简便运算.其关键是要发现并运用丁Au'—-—对工

〃（〃+Dn〃+11x2

工等进行裂项并两俩抵消.

2x33x4

6.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数若它是奇数则乘以3加上1若它是偶

数则除以2.通过对输出结果的观察他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少按此规则

经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示输入自然数5最少经过5次运算后可得到1.如果一个自

然数a恰好经过7次运算后得到1则所有符令条件的〃的值有（）

x3+l+2+2+2+2

5----»16—=-»8-^4—>2——

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【分析】苜先根据题意应用逆推法用1乘以2得到2；用2乘以2得到4；用4乘以2得到8；用

8乘以2得到16；然后分类讨论判断出所有符合条件的。的值为多少即可.

第3页共22页

【解析】解：根据分析可得

x2x2x2x2

1---------->2此处不能3xW4此处不能3x+f：8---------->16

此处不能3x+l此处不能3x+l

x非自然数x非自然数如果用,则x=l,x非自粽

就派到1了

x2

x2x2^,128

此处不自囹x-764;下一个数是1

3x+l

x非自然数下一个数是羲21

.x2

x220

---------->10下一个数矗

此处不有g3x-l3x+l

x非自然数3

下一个数

则所有符合条件的。的值为：128、21、20、3.

故答案为：D.

【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题考查了逆推法的应用注意观察总结出规律并能正确的应

用规律.

7.读一读：式子“1+2+3+4++100”表示从I开始的100个连续自然数的和由于式子比较长书写不方

1002022।

便为了简便起见我们将其表示为二〃这里是求和符号.通过对以上材料的阅读计算斗而二

的值为（）

202102022万2023A2022

A.----B.----C.----D.----

2022202320222021

【答案】B

【分析】根据求和公式写出分数的和的形式根据分数的性质计算即可.

20221

【解析】Z-FTn

=----1----+----FH----------H----------H----------

1x22x33x42020x20212021x20222022x2023

rn(\n(\n(iiwiiwii

[2)1<23)U4j120202021J(20212022J[20222023

=i--L

2023

2022

2023

故选：B

【点睛】本题考查的是数字的变化类问题根据题意写出分数的和的形式、并正确进行分解是解题的关键.

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8.已知abc为非零有理数则回+.+目的值不可能为()

abc

A.0B.-3C.-1D.3

【答案】A

【分析】要对ab。所有可能Hl现的不同情况进行分类讨论找出符合要求的取值代入求值.

【解析】解：对〃bc的取值情况分类讨论如下：

①当a〃c都是正数时回=匕上=1所以和为3；

abc

②当。人c都是负数时回=也忖=1所以和为-3；

ahc

③当。b。中有两个正数一个负数时三，?!?三中有两个1一个-1所以国+4+忖=1

kl闻\c\abc

④当。力c中有一个正数、两个负数时三，4?三中有两个J一个+1所以国+国+.=1

\a\|Z?||c|abc

总之©+@+@=±1或±3.

abc

故选：A.

【点睛】此题主要考查了绝对值分类讨论时要全面要做到不重复不遗漏.规律总结：一个正数的绝对

值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

9.一电子跳蚤落在数轴上的某点心处第一步从心向左跳一个单位到内第二步从内向右跳2个单位到

k2第三步由心处向左跳3个单位到依第四步由心向右跳4个单位&4…按以上规律跳了100步后电子

跳蚤落在数轴上的数是0则心表示的数是()

A.0B.100C.50D.-50

【答案】D

【分析】根据题意写出数字并总结出变化规律然后计算即可得到答案.

【解析】解：根据题意可知：

&=&+(+2)=&+(-1)+(+2)

h=h+(-3)=Zr0+(-1)+(+2)+(-3)

k”=k0+(―1)+(+2)+(—3)+...+(-1)"n

当〃=100时

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Koo="o+(-1)+(+2)+(―3)+...+(+100)

=%+(-1+2)+(-3+4)+...+(—99+100)

=占+1x50

=&+50

=0

・,,o=_5O

故选D.

【点睛】本题考查了有理数的加法掌握相关知识找到数字的变化规律同时注意解题中需注意的相关

事项是本题的解题关键.

1().一个动点P从数轴上的原点。出发开始移动第1次向右移动I个单位长度到达点P/第2次向右移

动2个单位长度到达点P2第3次向左移动3个单位长度到达点P3第4次向左移动4个单位长度到达点

P4第5次向右移动5个单位长度到达点心…点P按此规律移动则移动第158次后到达的点在数轴上

表示的数为()

A.159B.-156C.158D.1

【答案】A

【分析】根据数轴按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数；根据移动的规律

即可得移动第158次后到达的点在数轴上表示的数.

【解析】解：设向右为正向左为负则

P\表示的数为+1

舄表示的数为+3

A表示的数为0

PA表示的数为"4

丹表示的数为+1……

由以上规律可得每移动四次相当于向左移动4个单位长度.所以当移动156次时156=39X4相当于向左

移动了39次四个单位长度.此时表示的数为39x(4)=-156.则第157次向右移动157个单位长度%=1；

第158次还是向右移动了158个单位长度所以先&=1+158=159.

故88在数轴上表示的数为159.

故选A.

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【点睛】本题考查了数轴上点的运动规律正确理解题意找出点在数轴上的运动次数与对应点所表示的

数的规律是解题的关键.

11.如图己知44（8在A的左侧）是数轴上的两点点A对应的数为8且43=12动点。从点A出

发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动在点P的运动过程中MN始终为AP8P的中点设

运动时间为，（，>0）秒则下列结论中正确的有（）

BNPMA

------i-----1---------------4-------l-i---->

0-----------------8

①5对应的数是一4；②点尸到达点8时r=6；③BP=2时，=5；④在点P的运动过程中线段MN的

长度不变

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】①根据两点间距离进行计算即可；

②利用路程除以速度即可；

③分两种情况点P在点B的右侧点P在点8的左侧由题意求出4P的长再利用路程除以速度即可;

④分两种情况点产在点8的右侧点P在点B的左侧利用线段的中点性质进行计算即可.

【解析】解：设点8对应的数是二

•・•点A对应的数为8且A8=12

A8-.r=l2

.*.A=-4

，点B对应的数是-4

故①正确：

由题意得：

124-2=6（秒）

・••点〃到达点〃时t=6

故②正确；

分两种情况：

当点尸在点8的右侧时

•：AB=\2BP=2

：.AP=AB-BP=\2-2=\0

/.10^-2=5（秒）

第7页共22页

，BP=2时t=5

当点P在点B的左侧时

*：AI3=\2BP=2

：.AP=AB+BP=\2+2=\4

：.144-2=7（秒）

・・・5尸=2时/=7

综上所述BP=2时U5或7

故③错误；

分两种情况：

当点。在点3的右侧时

*：MN分别为AP8P的中点

八尸NPBP

2二2

：,MN=MP+NP

=^AP+^BP

=^AB

=912

=6

当点。在点4的左侧时

,：MN分别为AP8P的中点

：.MP=^-APNPBP

22二

:・MN=MP-NP

=^AP-^BP

=^AB

=^xI2

=6

・•・在点P的运动过程中线段MN的长度不变

故④正确；

第8页共22页

所以上列结论中正确的有3个

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键.

12.如图数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d.若|a・d|=10\a-/?|=6\b-d\=2\b-c\则|c・d|

=()

abed

A.1B.1.5C.1.5D.2

【答案】D

【分析】根据la-M=10|a-b|=6得出〃和d之间的距离从而求出〃和。之间的距离然后假设。表示的

数为。分别求出〃cd表示的数即可得出答案.

【解析】解：・・・|。—3=10

・•・0和d之间的距离为10

假设。表示的数为0则d表示的数为1()

'：\a-b\=()

・・・a和匕之间的距离为6

・•》表示的数为6

・加4=4

：.\b-c\=2

・・・c表示的数为8

・・・|LM=|8T0|=2

故选：D.

【点睛】本题.主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义关键是要能恰当的设出。、氏c、d表示的数.

13.Q2|+|x-4|+Q6|+|x-8|的最小值是。回+亨+回=-1那么呼+产1+四+晔1的值为

abcabbeacabc

()

A.-2B.-1C.0D.不确定

【答案】C

【分析】根据绝对值的意义先求出。的值然后进行化简得到空+凹=-2贝同<0c<0再进行

bc

化简计算即可得到答案.

【解析】解：V|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a

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当x=5时|,v-2|+|x-4|+|x-6Hx-8|有最小值8

<2=8

回+回+®=_]

abc

-1-8-1--1--1--^-1--1--l-e--i=-1,

8bc

\b\Jc\.

hc

\b\[|c|

——=-1——=-11

bc

b<0c<0

bc>0

I"|+1加|+1ac|+1abc\

ahheacabc

|汕|118cl118Al

Sbbe8c8Z?<?

|川|bc||c||bc|

=----1-------1------1------

bbecbe

、.\bc\\bc\

=—2d------+t-----

bebe

=-2+1+1

=0；

故选：C.

【点睛】本题考查了绝对值的意义求代数式的值解题的关键是掌握绝对值的意义正确的求出a=8

b<0c<0.

22

14.〃是不为2的有理数我们把白•称为。的“哈利数”.如：3的“哈利数”是三=-2-2的“哈利数，

2-a2-3

是已知。，=3。2是3的“哈利数”“3是。2的“哈利数”出是公的“哈利数”...依此类推

巳一(一2)乙

则a2019=()

।4

A.3B.-2C.-D.—

23

【答案】C

【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环据此可得答案.

【解析】・・Z/=3

••・〃2='T=-2

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•••该数列每4个数为I周期循环

V2019-？4=504...3

.__1

・・。2。/9=。3=—

故选：C.

【点睛】本题考查了数字的规律变化通过观察数字分析、归纳并发现其中的规律并应用规律解决问

题是解题的关键.

15.有两桶水甲桶装有。升水乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中然后再将

此时乙桶中总水量的g倒给甲桶假定桶足够大水不会溢此我们将上述两个步骤称为一次操作进行重

复操作则（）

A.每操作一次甲桶中的水量都会减小最后甲桶中的水会全部倒入乙桶

B.每操作一次甲桶中的水量都会减小但永远倒不完

C.每操作一次甲桶中的水量都会增加反复操作最后甲桶中的水会比乙桶多

D.每操作一次甲桶中的水量都会增加但永远比乙桶中的水量要少

【答案】D

【分析】由题意可知甲桶装有a升水乙桶装有a+3升水然后根据题意的操作进行计算发现规律即可.

【解析】解：由题意可知甲桶装有a升水乙桶装有a+3升水

进行1次操作后：甲桶装有a+1升水乙桶装有a+2升水；

Q।n

进行2次操作后：中桶装有a+工升水乙桶装有a+丁升水；

o6

进行3次操作后：甲桶装有a+含升水乙桶装有a+,升水；

Io10

综上可以发现每操作一次甲桶中的水量都会增加但永远比乙桶中的水量要少.

故选D.

【点睛】本题考查整式的应用解此题的关键在于准确按照题意进行操作然后发现规律.

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16.有理数4b。在数轴上的对应点的位置如图所示.设x=|a-〃|+|a-c|y=\a-b\+\b-c\

z=\a-c\+\b-c\.那么工），z计算结果最小的是（）

b

A.XB.yC.zD.根据4bc的值才能确定

【答案】C

【分析】根据有理数〃b。在数轴上的对应点的位置确定ad的正负计算出x、y、z的值

比较大小即可.

【解析】解：根据。bc在数轴上的对应点的位置可知

a-b<0a-c<0b-c>0

x=1a-b\+\a-c\=b-a+c-a=b+c-2a

y=1a-b\+\b—c\=b—a+b-c=2b—a-c

z=\a-c\+\b-c\=c-a+b-c=b-a

y-z=b-c>0/.y>2

x-z=c-a>0x>z

故选：C.

【点睛】本题考查了数轴上的点表示数的大小和绝对值的意义体现了数形结合思想根据数轴判断出a

bc的大小根据绝对值的意义进行计算化简再用求差法比较X、Az的大小是解题关键.

17.已知有理数。力满足：|。-2加+（2-份2=o.如图在数轴上点。是原点点A所对应的数是〃线

段BC在更线上运动（点〃在点C的左侧）BC=b

（）1A

下列结论

①〃=4,6=2：

②当点8与点。重合时AC=3：

③当点。与点A重合时若点P是线段8C延长线上的点则尸。+P4=2P8；

④在线段BC运动过程中若用为线段OB的中点N为线段AC的中点则线段MN的长度不变.

其中正确的是（）

A.①③B.®@C.①②③④D.①③④

第12页共22页

【答案】D

【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出。和〃的值然后根据数轴上两点之间距离的计算方法和中点的

表示方法去证明命题的正确性.

【解析】解：一羽之0（2-P）2>0且|4-24+（2-8）2=0

：.a-2b=02-b=0解得0=2a=4故①正确；

当点6与点O重合时

VBC=2OA=4

:.AC=OA-BC=4-2=2故②错误；

设点P表示的数是％

当点。与点A重合时点B表示的数是2

PO=xPA=x-4PB=x-2

・•・PO+PA=x+x-4=2A-4=2（x-2）=2PB故③正确；

设点B表示的数是〃则点C表示的数是8+2

是OB的中点

・••点M表示的数是?

TN是AC的中点

・•・点N表示的数是空

则/削=竽-?=3故④正确.

故选：D.

【点睛】本题考查数轴的性质解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的求解中点的表示方法.

18.若代数式2〃H+4X-2（）2-3f-2nx-3），+l）的值与x的取值无关则〃*吗芦。的值为（）

A.-3239B.32019C.32020D.-32020

【答案】A

［分析］根据关于字母x的代数式2/nr+4x-2（y2・31・2nx-3>-+1）的值与x的取值无关可得x2、x的

系数都为零可求出〃?、〃值代入即可求得答案.

【阙析】解:2/nx2+4x-2Cy2-3J^-2nx-3y+l）=（2/n+6）（4+4n）x-2），+6y-2.

由代数式的值与x值无关得/及x的系数均为0

.*.2w+6=04+4〃=0

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解得：m=-3n=-1.

所以m20,9n2020=(-3)20,9(-1)2020=・32°?

故选：A.

【点睛】本题考查整式值与字母无关类型问题代数式求值根据整式值与x取值无关求出小、〃值是解的

关键.

二、填空题

19.定义一•种对正整数〃的“F运算”：①当〃为奇数时结果为3〃+5；②当〃为偶数时结果为£(其中

女是使今为奇数的正整数)并且运算重复进行.例如取〃=26则：

第以第2次第3次

若川=449则第2020次叩运算”的结果是.

【答案】1

【分析】根据题意计算前儿次结果找到规律即可求解.

【解析】解：第一次：3x449+5=1352

第二次：攀

•・•其中火是使学为奇数的正整数1352=21132

・/=3

・•・第二次运算：13笺52=169

第三次：3x169+5=512

V29=512

：-k=9

计算结果为51爰2=1

第五次：以3+5=8

第六次：y

•:20

第14页共22页

:・k=3

Q

计算结果为最=1

依次为8与1的循环当计算次数为奇数时结果为8：当计算次数为偶数时结果为1

・••第2020次下运算”的结果是1.

故答案为：I.

【点睛】本题考查了新定义运算有理数的混合运算找到规律是解题的关键.

1、/1I11

20.计算(14----F...+,)(----1-----F+)-(-+-+工"+...+)

2201423201523201422015

【答案】短

【分析】设a=g+；+...+*+；+…击对原式进行化简计算即可求解•

【解析】解:设T++.+短匕++/

贝U原式=〃(1+〃)-〃(1+。尸。+4〃-"4〃=4-6

1I1__1_

=—+-+・・・+，

232015"2-3-"-2014

1

~2015

1

故答案为:

2015

【点睛】本题考查了利用整体思想、换元思想进行计算能正确地设斫;+:+...+*

4•J1J

匕+*+嬴是解决此题的关键•

21.若(k+4|+k-2|).(|y|+|y-5|)430(x+y)的最大值和最小值的差.

【答案】11

【分析】根据k+4|+k-2|46,3+|y-5|N5而（卜+4|+打一2|川），|+"-5|）工30求出YW2,0Ky45

分别计算x+y的最大值和最小值即可得到答案.

【解析】解：•・・1+4|+以-2花6,上+卜一5|25

・・・(卜+4|+卜一2|).(|小仅一5|”30

而(…+卜―2|).(|小|k5|)«30

第15页共22页

・•・(|x4-4|+|x-2|)-(|y|+|y-5|)=30

：.-4<x<2,0<y<5

:.当A-2y=5时x+y有最大值2+5=7

当户"4尸0时x+y有最小值-4+0=-4

・•・")，的最大值和最小值的差为7.(-4)=11

故答案为：II.

【点睛】此题考查了绝对值最值问题根据式子讨论得到字母的取值范围进行计算是解题的关键.

22.已知数轴上ABC三点对应的有理数分别为。bc.其中点A在点4左侧A4两点间的距离

为2且。力。满足k+4+(c-2022/=0则。=—.对数轴上任意一点尸点P对应数4若存在x

使k-a|+|x-@+|x-c|的值最小则x的值为.

【答案】-11

【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求第一空；根据绝对值与数轴的关系可以解出第2问.

【解析】・・・|a+q+(c-2022)2=0|«+^|>0,(c-2022)2>0

：.a+b=0,c-2022=0

即〃=一8。=2022

•・•点A在点8左侧A8两点间的距离为2

a=-\,b=\

:卜―4+卜—4+卜―c|=卜+1|+上一1|+上—2022］表示工与-II和2022三个数的距离之和

・••当x取中间值1时和为最小值为2023；

故答案为：-11

【点睛】本题考查了数轴上的点之间的距离与绝对值的关系、绝对值和平方的非负性根据绝对值的定义

得出人一。|+及一4+及一4=卜+1|+工一1|+以一2022|表示t与-1I和2022三个数的距唱之和是解题的关键.

2

23.已知点O是数轴的原点点4、B、。在数轴上对应的数分别是-12、b、c且仄c满足(/?-9)+|e

-15|=0动点尸从点A出发以2单位/秒的速度向右运动同时点Q从点C出发以1个单位/秒速度向左

运动0、B两点之间为“变速区”规则为从点。运动到点8期间速度变为原来的一半之后立刻恢复原速

从点8运动到点。期间速度变为原来的3倍之后立刻恢复原速运动时间为秒时产、。两点到点

8的距离相等.

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33

【答案】十或30

【分析】利用已知条件先求出B、C在数轴表示的数根据不同时间段通过讨论P、Q点的不同位置找

到对应的边长关系列出关于，的方程进行求解即可.

【解析】(Z?-9)2+|c-15|=0

AZ;-9=0c-15=0

:・b=9c=15

•••B表示的数是9C表示的数是15

①当0WE6时尸在线段OA上2在线段上此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；

②当6VE9时P、Q都在线段OB上P表示的数为L6。表示的数是9-3(L6)

33

・・・P、。两点到点B的距离相等只需，-6=9-3(?-6)解得f=市

③当9VW15时P在线段。8上Q在线段上此时不存在尸、Q两点到点8的距离相等；

④当，＞15时"在射线BC上。在射线。4上P表示的数为9+2(L15)Q表示的数是-(广9)

・・・P、Q两点到点8的距离相等只需9+2(L15)-9=9-1-(/-9)]解得，=30

综上所述P、。两点到点4的距离相等运动时间为3邛3秒或30秒

4

33

故答案为：■或3().

4

【点睛】本题主要是考查了数轴上的动点问题熟练地通过动点在不同时间段的运动进行分类讨论找

到等量关系列出关于时间，的方程并进行求解这是解决这类问题的主要思路.

24.已知整数。bcd的绝对谊均小于5且满足1000«+100//+10(/+小=2021则的值为.

【答案】±4

【分析】根据个位数为1可大致确定出d=±l或±3再分别讨论d=±l时d=±3时cb。的可能值由

此即可求得答案.

【解析】解：：整数abC4的绝对值均小于5且满足l(XXL+100//+](kH=2021

二个位上的1一定是由小产生的

•••绝对值小于5的整数中只有(士3y=81(±1)4=1

，d=±l或±3

当d=±\时

100。“+100〃+10/=2020

100a+10必+/=202

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・•・此时个位上的2一定是由d产生的

,「'=2或—8

•・•绝对值小于5的整数中只有(-2月=-8

：.c=~2

/.100a+106-8=202

BP：100“+10)'=210

:.3+〃=21

・•・此时个位上的1一定是由〃产生的

•••绝对值小于5的整数中只有(±1);1

：.b=±\

将分=±1代入10〃+加=21得：a=2

•\a=2b=±ic=~2d=±\

2x1x(-2)xi=-4

.2x(-l)x(-2)xl=4

..abed=

2xlx(-2)x(-l)=4

2x(-l)x(-2)x(-l)=-4

:.abed=±4:

当d=±3时/=8i

1000«+100h2+10c3=1940

即：100«+1伪2+/=194

•••绝对值小于5的整数中只有4,=64

，c=4

:.lOOw+lOZ?2=130

即：10"+6=13

•・•绝对值小于5的整数中不存在某个数的平方的个位是3或7

."=±3不符合题意故舍去

综上所述abed的值为±4

故答案为:±4.

【点睛】本题考查了乘方的意义以及乘法法则熟练掌握常见的整数的乘方以及学会运用分类讨论思想是

解决本题的关键.

25.有一列式子按一定规律排列成-2/4/-8«'016小—32a"...第〃个式子为(〃为正

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整数）.

【答案】（-2）"/x

【分析】通过观察发现：每项前面的系数是前一项的系数乘以-2每一项的次数是〃2+1.

【解析】解：每项前面的系数是前一项的系数乘以-2

，第〃项的系数是（-2）"

每一项的次数是〃2+1

・•・第〃个式子为（-2）"/%.

故答案是：（一2）2%

【点睛】本题考查找规律解题的关键是能够找出这列式子的规律.

26.如图用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形A8CO两

种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样那么（1）图中长方形的面积5与（