人教版六年级小升初《数学试卷》含答案

小升初考试数学模拟试题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题

1.南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有

几位校长?（）

A.2B.3C.4D

.5

2.假设五个相异正整数的平均数是15,中位数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值

可能为（）。

A.24B.32C.35D.

40

3.半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，

而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（）

A.25B.5兀C.50D.50+5

4.一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂

漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?（）

A.296B.324C.328D.3

84

5.右图中心线上半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与8个白色小三

角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折叠时，有2对红色小三角形重合，3对蓝色小三

角形重合，以及有2对红色与白色小三角形重合，试问有多少对白色小三角形重合?（）

B.5C.6D

.7

6.父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十

分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类

推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子式)

A.6B.8C.9D.

10

7.半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动•周，小圆滚了几圈?()

A.4B.5C.6D

.7

8.某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及

格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是()。

A.22B.18C.28D.

26

9.林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，

以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法可)

A.4B.24C.72D.1

44

10.欲建一道长100尺，高7尺的单层砖墙，能够使用的破块有两种：长2尺高I尺或长1

尺高1尺(且砖块不能切割)。垂直连接砖块必须如右图所示交错间隔，且墙的两端必筑砌平

整。试问至少需要多少砖块才能建成此道墙?()

A.347B.350C.353D.3

66

二、判断题

11.如果4a=3b,那么a：b=4：3。()

12.六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率为96%。()

13.甲班人数比乙班人数多乙班人数就比甲班人数少()

14.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。()

15.一个扇形的圆心角是120。，它的面积是所在圆面积y()

三、填空题

16.在一个比例中，两个外项互为倒数。如果一个内项是2.5,那么另一个内项是______o

17.一个正方形的边长是木分米，它的面积是_______平方分米。

18.解决实际问题.

一个三角形的周长是岛分米，其中两条边的长分别是［分米、古分米，另一条边的长

是分米.

19.下图是一块长方形纸板，把它平均分成份，这样的5份是这个长方形

Effi

20.%=6+5=It=24：=（填小数）

21.如图，用120cm的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3:2:1.

这个长方体的体积是一立方厘米，要在长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要准备一平方

厘米的彩纸.

22.如果m,n表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，那么正比例关系为。

23.等边三角形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等腰梯形有

条对称轴。

26.为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示:

①②③

按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒根，摆n条“金鱼”需用火柴棒

根。

四、计算题

27.口算心算我最棒。

41334

仁-4=X----

4*=43

2654-

7534

5-rX-=---

25173

一18

28.能用简便方法的用简便方法计算.

(1)(3+,)>15

51Q

⑵ITZxTo

(3)0.25x8.5x4

34.图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%,在此基础上，图书文化

城还返还消费额5%的现金.此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？

35.一家商场，十月份的营业额是352.6万元，按营业税率5%计算，这个月应缴纳营业税多

少万元？

36.一个长方形土地，宽424米，长是宽的2倍，这块地的面积是多平方米？

参考答案

一、选择题

1.【答案】c

【解析】【解答】南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南

岗中学最多4位校长。

故答案为：Co

【分析】根据题意可知，假设第一年及第八年各为一位校长的最后一年任期和第一年任期,

中间六年最多有两任校长，一共最多有四位校长，据此解答。

2.【答案】C

【解析】【解答】15x5=75,

75-1-2-18-19

=74-2-18-19

=72-18-19

=54-19

=35

故答案为：Co

【分析】已知五个相异正整数的平均数，可以求出这五个数的和，平均数x份数=总量；

根据条件：中位数为18,要使五个正整数中的最大数达到最大值，则应使中位数前的两个

数尽可能取最小的正整数，可以取1和2,中位数后的那个数取大于18的最小正整数，也

就是19,然后用五个数的和-1-2-中位数-19二最大数的最大值，据此列式解答。

3.【答案】C

5x2=10（厘米）,

7rx524-2+IOx5-7rx52x4x2

=12.571+50-12.571

=50（平方厘米）。

故答案为：Co

【分析】根据题意，添加辅助线如图，观察图可知，这个区域的面积=半圆面积+长方形面

积-两个J圆的面积，据此列式解答。

4.【答案】A

【解析】【解答】8x8x8-6x6x6

=512-216

=296（个）

故答案为：Ao

【分析】根据题意可知，正方体的体积二棱长乂棱长x棱长，一个边长为8的正立方体，一

共由8x8x8个小立方体组成，处于最外层的小立方体全部被涂上了颜色，则没有涂上颜色

的小立方体有6x6x6个，一共的小正方体个数-没有涂色的小正方体个数=涂色的小正方体的

个数，据此列式解答。

5.【答案】B

【解析】【解答】根据分析可得：

（16-4-2）4-2

=104-2

=5（对）

故答案为：B,

【分析】根据题意可知，红、蓝、白三种颜色的三角形的总个数分别为6个、10个、16

个，已知2对红色小三角形重合，则占用4个红色三角形；3对蓝色小三角形重合，占用了

6个蓝色三角形；2对红色与白色小三角形重合，占用了红色和白色小三角形各2个，剩余

4个蓝色三角形与14个白色三角形，不可能再有蓝色与蓝色重合，因此4个蓝色分别与4

个白色重合，剩余10个白色三角形相互重合，一共是5对。

6.【答案】C

【解析】【解答】解：设分成x份，则长子拿了剩下次子拿了

2+（x1-/2、由

"3=2+（"界2）x《

10+x-l=20+x-l-^j-2

100+1Ox-10=200+1Ox-10-x+1-20

10x+90=17l+9x

10x+90-9x=171+9x-9x

x+90=171

x+90-90=171-90

x=81

长子拿了：1用=9

81：9:9（个）

故答案为：C.,

【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设分成X份，则长子拿了1+哥，剩下x-1-书，

次子拿了2+（x-l-甘-2）X*,根据条件“所有儿子拿到的财物都一样多”可得，长子拿到

的财物=次子拿到的财物，据此列方程求出总份数，再求出长子拿的份数，最后用总份数一

每个儿子拿的份数二儿了•的数量，据此列式解答。

7.【答案】B

【解析】【解答】小圆周长：271r=2x7txl=2兀

大圆周长：27rr=2xjix5=IO7i

滚动了：1恒+2兀=5（圈）

故答案为：B..

【分析】此题主要考查了圆的周长计算，圆的周长公式：C=2兀r,分别求出小圆和大圆的

周长，大圆的周长・小圆的周长;小圆滚动的圈数，据此列式解答。

8.【答案】A

【解析】【解答】两次及格的总人数之和：26+24=50（人），

至少有一次及格的人数为：32-4=28（人），

两次都及格的为：50-28=22（A）o

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用加法求出两次考试中的及格总人数，然后求

出至少有一次及格的人数，学生的总人数-两次都没有及格的人数;至少有一次及格的人数，

最后用两次及格的总人数•至少有一次及格的人数;两次考试都及格的人数，据此列式解答。

9.【答案】C

【解析】【解答】3x6x4

=18x4

=72（种）

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，从三种肉类中挑选一种肉类，挑选方法3

种；从四种蔬菜中挑选二种不同蔬菜，挑选方法6种；从四种点心中挑选一种点心，挑选方

法4种；若不考虑食物的挑选次序，挑选方法一共有3x6x4=72种，据此列式解答。

10.【答案】C

【解析】【解答】50x4+51x3

=200+153

=353（块）

故答案为：Co

【分析】根据题意可知，因为墙是7尺高，每块砖的高度都是1尺，所以要放7排破：从

下往上观察图可知，奇数排上放2尺长的砖，共50块；偶数排上放了49块2尺长的稀，两

头放1尺长的砖2块，每排是51块砖：奇数排的砖数x排数+偶数排的砖数x排数二砖的总块

数，据此列式解答。

二、判断题

11.【答案】错误

【解析】【解答】如果4a=3b,那么a：b=3：4,原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两

个数同时做外项或内项，据此解答。

12.【答案】错误

【解析】【解答】（96-4）书6x100%

:92:96x100%

^0.958x100%

=95.8%

原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了百分率的应用，植树的成活率;成活的棵数;栽树的总棵数X100%,

据此列式解答。

13.【答案】错误

【解析】【解答】把乙班的人数看作单位“1”，则甲班人数是：1+1=£；

36

-

1)6-5

15

:

6

原题计算错误。

故答案为：错误。

【分析】根据条件“甲班人数比乙班人数多可知，把乙班的人数看作单位"1”,则甲班人

数是：l+g=g,要求乙班人数比甲班人数少几分之几，用（甲班人数-乙班人数H甲班人数

二乙班人数比甲班人数少的分率，据此列式解答。

14.【答案】正确

【解析】【解答】一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也扩大或缩小多少

倍。

15.【答案】正确

【解析】【解答】解：一个扇形的圆心角是120。，它的面积是所在圆面积

故答案为：正确。

【分析】扇形的面积=（扇形圆心角的度数：360）x圆的面积，据此作答即可。

三、填空题

16.【答案】0.4

【解析】【解答】解.：片2.5=0.4

故答案为：0.4..

【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个外项互为倒数，两个内项

也互为倒数。由此用1除以一个内项即可求出另一个内项。

17.【答案】台

【解析】【解答】右=言（平方分米）

iZ1-W

答：它的面积是合平方分米。

【分析】正方形的面积=边长X边长，所以一个正方形的边长是怖分米，求它的面积列式

为卡乂六=含平方分米，即可解答。

18.【答案】4

【解析】【解答】■奈］

4-1

"（分米）

故答案为：4。

【分析】已知三角形的周长与两条边的长度，要求第三边的长度，三角形的周长-两条边的

长度;第三边的长度，据此列式解答。

19.【答案】5；1

【解析】【解答】下图是一块长方形纸板，把它平均分成8份，这样的5份是这个长方形

故答案为：5：

【分析】此题主要考杳了分数的意义，观察图可知，把这个长方形平均分成8份，每份是

这个长方形的《，这样的5份是5个，，据此解答。

20.【答案】120；18；20：1.2

【解析】【解答】解:6-5=1.2=120%；6-5=1|=24：2C

故答案为:120：18：20：1.2.

【分析】用被除数除以除数，用小数表示商，把小数点向右移动两位，加上百分号即可把小

数化成百分数；根据分数、比、除法的关系确定分子和后项即可。

21.【答案】750；550

【解析】【解答】解：120M=30（cm）,3+2+1=6,长：30x7=15（cm）,宽:30xj=10（cm）,

oo

高：30g=5（cm）,

15x10x5=750（立方厘米）

（15x10+15x5+10x5）x2

=（150+75+50）x2

=275x2

二550（平方厘米）

则这个长方体的体积是750立方厘米，至少需要准备550平方厘米的彩纸.

故答案为:750；550.

【分析】铁丝的长度就是长方体的楂长和，用楂长和除以4求出长宽高的和，然后运用按比

例分配的方法分别计算出长、宽、高，然后根据体积和表面积公式计算；长方体体积二长、

宽x高，长方体表面积=（长x宽+氏X高+宽x高）x2.

22.【答案】用=4一定）或/=H一定】

【解析】【解答】解：两个量成正比例关系，说明两个量的比值一定，用字母表示是：与二以一

定）或义=4一定）•

故答案为：f=4（一定）或募=k（一定）

【分析】两个相关联的最，一个最变化另一个量也随着变化，如果两个最的比值（商一定），

这两个量就是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系.

23.【答案】3；1；I

【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1

条对称轴。

故答案为：3；1；1。

【分析】等边三角形每个顶点到对边中点所在的直线都是对称轴；等腰三角形顶点到底边

中点所在的直线是对称轴；等腰梯形两底中点所在的直线就是对称轴。

24.【答案】2；1

【解析】【解答】1个

故答案为：2；1。

【分析】观察图可知，一个长方形可以分成两个三角形与1个平行四边形，据此解答。

25.【答案】62.5：0.625：12；0.12

【解析】【解答】1=62.5%=0.625；

-^=12%=0.12o

故答案为：62.5；0.625；12；0.12.

【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小

数化成百分数：

百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，

据此解答。

26.【答案】32；6n+2

【解析】【解答】解：摆5条:5x6+2=32（根）;摆n条：（6n+2）根.

故答案为:32；6n+2

【分析】笫一条：1x6+2,第二条：2x6+2,规律：火柴棒的根数=条数X6+2,根据规律计算

即可.

四、计算题

»…小4-14.1163.,33.49

27.【答案】25"4=25;25-4=25;4^4=16;43=16;

含由总r6=l4;°4=0-

【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子

和整数相乘的积作分子，分母不变：分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作

分子，分母相乘的枳作分母，据此解答；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.

28.【答案】（1）（4+,）X15

=f1xl5+g7xl5

=3+10

=13

⑵工18xl4x210

-A-9,l

"18x10x4

=4X4

心

(3)0.25x8.5x4

=0.25x4x8.5

=1x8.5

=8.5

(4)8-2.45-1.55

=8-(2.45+1.55)

=8-4

=4

【解析】【分析】(1)观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

(2)观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律可以简算；

(3)观察数据可知，此题应用乘法交换律和结合律可以简算；

(4)观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和,

据此计算简便。

29•【答案】①5(x+2.3)=25.5

解：5(x+2.3)+5=25.5・5

x+2.3=5.1

x+2.3-2.3=5.l-2.3

x=2.8

②3(x-L7)=3.6

解：3(x-1.7)；3=3.6：3

x-1.7=1.2

x-1.7+1.7=1.2+1.7

x=2.9

③2(x+2x3)=50

解；2(x+2x3)+2=50+2

x+2x3=25

x+6=25

x+6-6=25-6

x=19

④(x-7)+3=12

解:(x-7)v3x3=12x3

x-7=36

x-7+7=36+7

x=43

⑤2x-0.7x8=2.4

解：2x-5.6=2.4

2x-5.6+5.6=2.4+5.6

2x=8

2x4-2=84-2

x=4

【解析】【解答】

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍

然成立，据此解答。

五、操作题

30.【答案】

39%51%

率；百分比

【解析】【解答】

39%51%

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。