人教版七年级上册数学421直线、射线、线段练习题

2019年12月04日初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共50小题）

1.下列各种图形中，可以比较大小的是（）

A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段

【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案.

【解答】解：A、射线没有长度，无法比较，故此选项错误；

B、直线没有长度，无法比较，故此选项错误；

C、直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误；

D、两条线段可以比较大小.

故选：D.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确掌握它们的性质是解题关键.

2.下列说法正确的是（）

A.直线AB和直线BA是两条直线

B.射线AB和射线BA是两条射线

C.线段AB和线段BA是两条线段

D.直线AB和直线a不能是同一条直线

【分析】此题较简单要熟知直线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示

方法.

【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；

B、正确；

C、线段AB和线段BA是一条线段；

D、直线AB和直线a能是同一条直线.

故选B.

【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延

伸.

线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.

3.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共兀以画（）

A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条

【分析一】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线,

再确定直线的条数.

【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；

②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C.

【点评】在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗

漏，不重复.

4.如图，对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是（）

【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；

B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；

C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；

D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误.

故选B.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键.

5.如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为（）

ABCD

♦♦••

A.3B.4C.5D.6

【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数.

【解答】解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、

线段CD共6条.

故选D.

【点评】本题主要考查线段的定义，注意寻找要做到不重不漏.

6.观察图形，下列说法正确的个数是（）

（1）直线BA和直线AB是同一条直线；

（2）AB+BD>AD；

（3）射线AC和射线AD是同一条射线；

（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可.

【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，

（2）AB+BD>AD：正确

（3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，

（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确.

共3个说法正确.

故选：C.

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线

段.

7.下列语句中表述准确的是（）

A.延长射线0C

B.射线BA与射线AB是同一条射线

C.作直线AB=BC

D.已知线段AB,作线段CD二AB

【分析】根据直线、射线和线段的延伸性即可作出判断.

【解答】解：A、射线是无限延伸的，故表述错误；

B、射线BA的端点是B,而射线AB的端点是A,因而不是同一条射线，故表述

错误；

C、直线是向两方无限延伸的，因而不可度量，故表述错误；

D、正确.

故选D.

【点评】本题考查了直线、射线和线段的延伸性，正确掌握直线、射线、线段的

定义是关键.

8.下列说法正确的是（）

A.射线PA和射线AP是同一条射线

B.射线0A的长度是12cm

C.直线ab、cd相交于点M

D.两点确定一条直线

【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示

方法判断C；根据直线的性质公理判断D.

【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；

B、射线0A的长度是12cm,说法错误；

C、直线ab、cd相交于点M,说法错误；

D、两点确定一条直线，说法正确.

故选D.

【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示,

如：直线I,或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）.射

线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线I;或用两个大写字母表

示，端点在前，如：射线0A.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.直

线与射线都是无限长，不能度量.也考查了直线的性质公理.

9.下列说法正确的是（）

A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段

B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线

C.若点P是线段AB的中点，MPA=1AB

2

D.线段AB叫做A、B两点间的距离

【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可.

【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；

B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；

C、由线段中点的定义可知C正确.

D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以

及相关概念是解题的关键.

10.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有()

A.①②③④B.①C.②③④D.①©

【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向

任何一方无限延伸进行画图可得答案.

【解答】解：能相交的图形有①③.

故选：D.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质.

11.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面

上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是()

A.6B.7C.8D.9

【分析】先确定两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最

多可确定(1+2+3)条直线,不同5点最多可确定(1+2+3+4)条直线，于是可根

据此规律得到平面上不同的8个点最多可确定(1+2+3+4+5+6+7)=28条直线.

【解答】解：两点确定一条直线：不同三点最多可确定3条直线：不同4点最多

可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，

因为1+2+3+4+5+6+7=28,

所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线.

故选C.

【点评】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示，如：直线I,

或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一

个小写字母表示，如：射线|；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线0A.注

意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边；线段是直线的一部分，用一个小

写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）.

12.如图，下列不正确的说法是（）

•••

OAB

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线0A与射线AB是同一条射线

C.线段AB与线段BA是同一条线段

D.射线0A与射线0B是同一条射线

【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可.

【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；

B、射线0A与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意：

C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；

D、射线0A与射线0B是同一条射线，故本选项不符合题意；

故选B.

【点评】本题考查了直线、射线、线段等知识点，能理解直线、射线、线段的

意义是解此题的关键.

13.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶-横峰-弋

阳-贵溪-鹰潭-余江-东乡-莲塘-南昌，那么要为这次列车制作的火车票有

（）

A.9种B.18种C.36种D.72种

【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，

进而得出答案.

【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8

种车票，

但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶-

横峰-弋阳-贵溪-鹰潭-余江-东乡-莲塘-南昌，故没有往返车票，是单程

车票，

所以要为这次列车制作的火车票有LX8X9=36（种）.

2

故选：C.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，关键是要找出由一地到另一地的车票的

数是多少.

14.如图所示四幅图中，符合〃射线PA与射线PB是同一条射线〃的图为（）

【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线0A.

【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；

B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；

C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；

D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；

故选：C.

【点评】此题主要射线的表示方法，关键是要注意射线用两个字母表示时，瑞点

的字母放在前边.

15.下列说法正确的是（）

A.经过一点只能作一条直线

B.射线、线段都是直线的一部分

C.延长线段AB到点C使AC=BC

D.画直线AB=5cm

【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案.

【解答】解：A、经过一点可作无数条直线，故此选项错误；

B、射线、线段都是直线的一部分，正确；

C、延长线段AB到点C使AB二BC,AC不可能等于BC,故此选项错误；

D、画线段AB=5cm,故此选项错误；

故选：B.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握定义是解题关键.

16.已知如图，则下列叙述不正确的是（）

A.点。不在直线AC上

B.图中共有5条线段

C.射线AB与射线BC是指同一条射线

D.直线AB与直线CA是指同一条直线

【分析】根据点与直线的关系可知点。不在直线AC上，故A说法正确，不符合

题意；

图中有线段AB、AC、BC、OB、0C,共5条，故B说法正确，不符合题意；

射线表示方法是端点字母在前，故C错误，符合题意；

直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意.

【解答】解：A、点。不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；

B、图中有线段AB、AC、BC、OB、0C,共5条，故B说法正确，不符合题意；

C、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故C错误，符合题意；

D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意.

故选：C.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是

掌握三线的表示方法.

17.如图所示，能读出的线段条数共有（)

A.8条B.10条C.6条D.12条

【分析】先根据图形数出所有线段，即可得出选项.

【解答】解：线段有：线段AD、线段AB、线段CD、线段BC、线段AE、线段

AC、线段CE、线段DE、线段BE、线段BD,共10条，

故选B.

【点评】本题考查了线段，能找出符合的所有线段是解此题的关键.

18.一条直线上有8个点，则以这8个点为端点的线段共有（）

A.7条B.14条C.16条D.28条

【分析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即

可.

【解答】解：工X8X（8-1）

2

=ix8X7

2

=28（条）.

答：以这8个点为端点的线段共有28条.

故选：D.

【点评】本题考查了线段条数的确定，对于端点个数比较少的情况，可以直接查

出然后计算个数，对于比较多的情况可以利用公式Lin（n-1）（n是所有端点

2

的个数）求解.

19.下列语句准确规范的是（）

A.直线a、b相交于点mB,延长直线AB

C.延长射线AO到点BD.直线AB、CD相交于点M

【分析】根据几何语言的规范对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误；

B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、无法确定端点，故本选项错误；

D^直线AB、CD相交于点M,正确.

故选：D.

【点评】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的儿何语言是学好几何

的保障.

20.下列说法正确的是（）

A.延长射线OAB.延长直线ABC.延长线段ABD.作直线AB=CD

【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分别分析得出答案.

【解答】解：A、延长射线OA,无法确定端点，故此选项错误：

B、延长直线AB,直线无线向两方延伸，故此选项错误；

C、延长线段AB,正确；

D、作直线AB二CD,直线无线向两方延伸，故此选项错误；

故选：C.

【点评】此题主要考查了射线、直线、线段的性质，正确把握相关性质是解题关

键.

21.下面给出的图形分别是直线，射线和线段，能相交的图形是（)

A.①③B.①②C.①④D.③④

【分析】根据直线、线段、射线的定义，逐项进行判断，即可正确得出结果.

【解答】解：①中AB、CD都是直线可延长，延长后即可相交，故①可相交,

②中EF、GH都是线段，不可延长，故②不可相交，

③中a、b都是直线，延长即可相交，故③可相交，

④中AB是射线，只能延B延长，故④不相交.

所以能相交的图形是①③.

故选A.

【点评】本题考查直线、线段及射线的知识，属于基础题，关键是掌握直线可以

沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸.

22.由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦-西柳-海

城-鞍山-辽阳-沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（）

A.6种B.12种C.15种D.30种

【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，

进而得出答案.

【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他5个城市有5

种车票，

但是已知中是由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦-

西柳—海城-鞍山-辽阳—沈阳，故没有往返车票，是单程车票，

所以要为这次列车制作的火车票有LX5X6=15种，

2

故选C.

【点评】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，

学会用数学来解决实际问题.

23.如图共有线段（）条.

-A-BC5

A.3B.4C.5D.6

【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案.

【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD共6

个.

故选：D.

【点评】本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两

个表示端点的字母表示.

24.如图，能用图中字母表示出来的不同射线共有（）

ABCD

―•--------•---•・•

A.3条B.4条C.6条D.8条

【分析】先观察图形，再根据射线的表示方法得出即可.

【解答】解：能用图中字母表示的射线共有6条，分别是射线AC,射线BC,射

线BA,射线CA,射线CD,射线DC：

故选：C.

【点评】本题主要考查的是射线以及表示方法，掌握概念是解决此类问题的最好

方法，本题的解题关键是理解射线AC和射线AB表示的是同一条射线.

25.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有

（）种不同票价，要准备（）种车票.

A.7、14B.8、16C.9、18D.10、20

【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数.

【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E；

根据线段的定义：可知图中共有线段有AC,AD,AE,AB,CD、CE、CB、DE、

DB、EB共10条，

・••有10种不同的票价；

•・•车票需要考虑方向性，如，"A玲C”与"C玲A〃票价相同，但车票不同，

・••需要准备20种车票；

故选：D.

ACDEB

IillI

甲乙

【点评】本题考查了线段，每两点之间有一条线段.

26.下列图示中，直线表示方法正确的有（）

—4-3---i_J_J

①②③④

A.①②③④B.①②C.②④D.①④

【分析】根据直线的表示方法进行判断即可.

【解答】解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①

正确；

用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故④正确.

故选：D.

【点评】本题考查直线的表示方法：用一个小写字母或一条直线上的两点来表示

直线，但前面必须加〃直线〃两字，如：直线m,直线I；直线AB；直线CD.

27.下面四个等式：①CE=DE②DE=1<D③CD=2CE@CE=DE=1DC,其中能表

22

示点E是线段CD的中点的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】如果点E是线段CD的中点，则点E在线段CD上，且将线段CD分成两

段长度相等的线段，即CE二DE.由此作出判断即可.

【解答】解：当CE=DE时，点E不一定在线段CD上，故①错误；

当DE=々D时，点E不一定在线段CD上，故②错误；

2

当CD=2CE时，点E不一定在线段CD上，故③错误；

当CE=DE=LDC时，点E在线段CD上，是线段CD的中点，故④正确；

2

综上所述：①、②、③错误，只有④正确.

故选：A.

【点评】本题主要考查了线段中点的概念，线段的中点将线段分成两条长度相等

的线段.判断时注意：线段CD的中点E必定在线段CD上.

28.下列语句中，不是命题的是（）

A.过一点作已知直线的垂线B.两点确定一条直线

C.钝角大于90。D.平角都相等

【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择.

【解答】解：A、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题；

B、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；

C、钝角大于90。，判断一件事情，故是命题；

D、平角都相等，判断一件事情，故是命题；

故选A.

【点评】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握.

29.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出（）

A.三条B.四条C.五条D.六条

【分析】画出图形即瓦确定最多能画的直线的条数.

【解答】解：如图，最多可画6条直线.

故选D.

【点评】此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的

直线.

30.如图所示，以。为端点的射线共有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

【分析】根据射线的定义解答即可.

【解答】解：以0为端点的射线有射线OA、OB、OC,共有3条.

故选C.

【点评】本题考查了射线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

31.己知线段AB及一点P,如果PA+PB=AB,那么正确的是（）

A.P为AB的中点B.P在线段AB上C.P在线段AB外D.P再线段MN上

【分析】根据线段的和、差定义进行分析.

【解答】解：如图：

A,________________2_______

VPA+PB=AB,

・••点P在线段AB上.

故选B.

【点评】此题考杳了线段的和的概念，理解概念足关键.

32.下列说法中，正确的是（）

A.直线比射线长

B.两条直线也能进行度量和比较大小

C.线段不可以测量

D.射线只有一个端点，不可测量

【分析】直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能

测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量.

【解答】解：A、直线比射线长，说法错误；

B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；

C、线段不可以测量，说法错误；

D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；

故选：D.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关健是掌握三线的特点.

33.A,B,C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个

车站的距离和最小，则加油站应建在（）

••------

ARC

A.在A的左侧B.在AB之间C.在BC之间D.B处

【分析】设P、B的距离为xkm,根据线段的和差，可得加油站到三个车站的距

离和为（AC+x）km,那么x为0,有最小距离和，依此即可求解.

【解答】解：设P、B的距离为xkm,

如图1:

ABC

图1

路程之和为PA+PC+PB=(AC+x)km；

如图2：

ABC

图2

路程之和为PA+PC+PB=(AC+x)km；

综上所述：路程之和为:(AC+x)km,

当x=0时，路程之和为AC的长度，则加油站应建在B处.

故选：D.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，两点间的距离，读懂题意，找到所求量

的等量关系是解决本题的关键.

34.如图，下列不正确的几何语句是()

—」I1

0AR

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线0A与射线0B是同一条射线

C.射线0A与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

【分析】根据射线的概念:直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线;

所以，射线的端点不同，则射线不同.

【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸；

B正确，射线的端点和方向都相同；

C错误，因为射线的端点不相同；

D正确.

故选C.

【点评】解答本题必须结合图形，否则易误选B.

35.下列说法正确的是（)

A.画射线0A=3cm

B.线段AB和线段BA不是同一条线段

C.点A和直线I的位置关系有两种

D.三条直线相交有3个交点

【分析】根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各

选项.

【解答】解：A、射线没有长度，故本选项错误；

B、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；

C、点A和直线I的位置关系有两种，在直线上或在直线外，故本选项正确；

D、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项错误.

故选C.

【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是

解决本题的关键.

36.如图，下列说法，正确说法的个数是（）

I

AR

①直线AB和直线BA是同一条直线；

②射线AB与射线BA是同一条射线；

③线段AB和线段BA是同一条线段；

④图中有两条射线.

A.0B.1C.2D.3

【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答.

【解答】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；

②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；

③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；

④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误.

综上可得①③正确.

故选C.

【点评】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握.

37.如图，AB=8cm,AD=BC=5cm,则CD等于（）NCDB

A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm

【分析】首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可.

【解答】解：VAB=8cm,AD=5cm,

/.BD=AB-AD=3cm,

BC=5cm,

/.CD=CB-BD=2cm,

故选：B.

【点评】此题主要考查了线段的和差关系，关键是求出CB的长度.

38.下列说法中，正确的有（）个

①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短④若AB二BC,则点B是线段AC的中点

⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点.

A.2个B.3个C.4个D.5个

【分析】利用直线，射线及线段的定义求解即可.

【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确，

②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做

两点间的距离，

③两点之间，线段最短，正确，

④若AB二BC,则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，

⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，

⑥直线有无数个端点.不正确，直线无端点.

共2个正确，

故选：A.

【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线

段的联系与区别.

39.经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）

A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定

【分析】答题时首先知道两点确定一直线，然后讨论点的位置关系.

【解答】解：当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点

在一条直线上时，可以确定3条直线，

故选C.

【点评】本题主要考查直线的知识点，比较简单.

40.下列说法中正确的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线

B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C.延长直线AB

D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线

【分析】根据直线、射线、线段的表示方法、直线的公理、以及是否可以延长，

可进行判断.

【解答】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以

射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；

B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A

的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；

C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；

D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握有关直线、射线、线

段的表示方法、公理等知识.

41.三条互不重合的直线的交点个数可能是（）

A.0,1,3B.0,2,3C.0,1,2,3D.0,1,2

【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互

相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两

两相交，最多有3个交点，最少有1个交点.

【解答】解：分四种情况：1、三条直线平行，有。个交点，

2、三条直线相交于同一点，有1个交点，

3、一条直线截两条平行线有2个交点，

4、三条直线两两相交有3个交点.

如图所示：

故选C.

【点评】此类题没后明确平面上二条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论

思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否

则讨论的结果就不全面.

42.对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB,则M是AB的中点；②

若AM=MB=1AB,则M是AB的中点；③若AM=1AB,则M是AB的中点；④若

22

A,M,B在一条直线上，且AM=MB,则M是AB的中点.其中正确的是（）

A.①④B.②④C.①②④D.①©③④

【分析】利用数形结合方法即可判定.

【解答】解：①若AM=MB,则M是AB的中点；错误，因为点A,B,M要在一

条直线上，

②若AM二MB二ZB,则M是AB的中点：正确，

2

③若AM二1AB,则M是AB的中点；错误，

2

④若A,M,B在一条直线上，且AM=MB,则M是AM的中点.正确.

所以正确的有②④.

故选：B.

【点评】本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合.

43.如图中的线段，直线或射线，能相交的是（）

【分析】根据直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向

一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否

能相交即可.

【解答】解：A、是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；

B、一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；

C、一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；

D、两条都是线段，不能延伸，所以不会相交.

故选：A.

【点评】本题主要考查的是直线、射线、线段的特征，掌握直线、射线、线段的

特征是解题的关键.

44.小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号

填在了相应的〃语句〃后面的横线上，其中正确的是（）

①直线I经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间©

②点C在线段AB的反向延长线G）

③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q0）

④直线I、m、n相交于点D0

m

A.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③

【分析】根据直线是向两方无限延伸、射线是向一方无限延伸和线段的定义分析.

【解答】解：①直线I经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间©,正

确；

②点C在线段AB的反向延长线（D,正确；

③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q©,图中没有P

点，错误；

④直线I、m、n相交于点D0,正确；

故选B

【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关健是掌握直线向两方无限延伸，

射线向一方无限延伸，线段不能向任何一方延伸.

45.经过同一平面内的三个点A、B、C中的每两个点画直线，可以画（）

A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条

【分析】分点A、B、C三点在同一条直线上和不在同一条直线上两种情况作出

图形即可得解.

【解答】解：如图，点A、B、C三点在同一条直线上时，有1条直线，

点A、B、C三点不在同一条直线上时有3条直线，

综上所述，可以画1条或3条.

故选C.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，难点在于要分情况讨论，作

出图形更形象直观.

46.下列说法中正确的是（）

A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长

C.延长线段BA到C,使AC=BAD.延长射线0A到点C

【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案.

【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；

B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错

误；

C、延长线段BA到C,使AC=BA,正确；

D、延长射线0A到点C,错误，可以反向延长射线.

故选：C.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键.

47.如果线段AB=10cm,MA+MB=13cm,那么下面说法中正确的是（）

A.点M是线段AB上

B.点M在直线AB上

C.点M在直线AB外

D.点M在直线AB上，也可能在直线AB外

【分析】根据AB=10cm,若点M是线段AB上，则MA+MB=10cm.点M在直线

AB外或点M在直线AB上都可能MA+MB=13cm.

【解答】解：如图1:点M在直线AB外时，MA4-MB=13cm,

如图2,点M在直线AB上时，MA+MB=13cm,

根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，

故选D.

I11

BABA/

图2

【点评】本题考查了求两点间的距离的应用，主要考查学生的画图能力和理解能

力.

48.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一

直线上的直线，这样直线共有多少条（）

f——■…不一。

••••I

T：：：

r—j…

4141

A.6条B.5条C.4条D.3条

【分析】根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题.

【解答】解：如下图所示：

则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有五条：①竖直的三颗黑色

的，②竖直的三颗白色的，③斜着三颗黑色的，④斜着三颗白色的，⑤斜着的三

颗白色的.

故选B.

【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出适合条件

的所有直线.

49.如图，下列说法正确的是（）

B.直线AB与直线AC是指同一条直线

C.射线AB与射线BA是指同一条射线

D.点0在直线ACH

【分析】图中有线段AB、AC、BC、AO、OB、OC,共6条故A错误；直线表示

方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故B正确；射线表示方法是端点字

母在前，故C错误；根据点与直线关系可得D错误.

【解答】解：A、图中共有5条线段，说法错误，应是6条：

B、直线AB与直线AC是指同一条直线，说法正确；

C、射线AB与射线BA是指同一条射线，说法错误；

D、点0在直线AC上，说法错误，点0在直线AC外；

故选：B.

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是

掌握三线的表示方法.

50.下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）

【分析】利用直线、射线、线段的性质判断即可.

【解答】解：图形中的线段与射线，能够相交的是--------

故选D

【点评】此题考查了直线、射线、线段，熟练掌握线段与射线性质是解本题的关

键.

一.填空题（共50小题）

1.直线有0个端点,射线有1个端点,线段有2个端点.

【分析】直线没有端点，可以无限延伸，射线有一个端点，线段有两个端点.

【解答】解：直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点.

故答案为：0,1,2.

【点评】本题考查了直线、射线、线段的知识，掌握三者的特点是解题关键.

2.若两条直线相交，有1个交点,三条直线两两相交有1或3个交点.

【分析】三条直线两两相交有两种情况，即三条直线不过同一个交点时有三个交

点；三条直线过同一个交点时有一个交点.

【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点.

故答案为：1，1或3.

【点评】本题考查的是三条直线两两相交的情况，解答此类题目的关键是画出图

形，找出可能出现的情况再进行解答.

3.如图，以B为其中一端点的线段有3条.

【分析】根据线段的表示方法可得答案.

【解答】解：以B为其中一端点的线段有BA、BA、BD,

故答案为：3.

【点评】此题主要考查了线段，题目比较简单.

4.如图，A,B,C,D为直线上的四个点，图中共有/条线段，以C为端点

的射线2条,它们是射线CD、射线CB.

■II■

ARCDI

【分析】根据线段的定义得到线段有AB,AC,AD,BC,BD,CD；根据射线的定

义得到以C为端点的射线有射线CD、射线CB.

【解答】解：图中的线段为AB,AC,AD,BC,BD,CD；以C为端点的射线有射

线CD、射线CB.

故答案为6,2,射线CD、射线CB.

【点评】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示，或用两个大

些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母

表示；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线0A；线段是直线的一部分，

用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或

线段BA.

5.过一个已知点可以画无数条条直线,过两点可以画1条直线,过三点

不一定能画直线.（选

填〃能〃〃不能〃或〃不一定能〃）

【分析】根据过一点以及两点和三点分析得出作直线的条数即可.

【解答】解：过一个已知点可以画无数条条直线，过两点可以画1条直线，

过三点不一定能画直线，因为只有三点在一条直线上时可以画一条直线，否则无

法过三点画直线.

故答案为：无数条，1,不一定能.

【点评】此题主要考查了直线的确定方法，根据题意分类讨论得出是解题关键.

6.已知平面上有四个点，且其中任意三点不共线，则过其中的任意两点画直线,

最多可I田I6条.

【分析】根据题意描出点，画出图形即可.

【解答】解：如图所示：

故答案为：6.

【点评】此题主要考查了直线，关键是正确画出图形，不要漏掉任何一种情况.

7.如图，A,B是直线I上两点，则图中有一^条线段，有4条射线.

—•---------•------/

AR

【分析】根据线段和射线的定义可得答案.

【解答】解：图中线段有线段AB,射线有四条，以A为端点的有2条，以B为

端点的有2条，

故答案为：1;4.

【点评】此题主要考查了射线和线段，关键是掌握射线是有方向的.

8.如图所示,则：

(1)AD=CD+AC；

(2)AD-AC=BD-BC：

(3)AC=AB+BC二AD-DC.

•--------•••

ARCD

【分析】根据线段的和差关系可直接得到答案.

【解答】解：(1)AD=CD+AC;

故答案为：AC；

(2)AD-AC=BD-BC：

故答案为：AC；

(3)AC=AB+BC=AD-CD.

故答案为：AB；BC；AD；DC.

【点评】此题主要考查了线段，关键是正确分析线段的和差关系.

9.如图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于

点O；点R是直线CD和直线EF的交点.

【分析】根据直线的表示方法，相交线的定义分别填空即可.

【解答】解：直线AB和直线CD相交丁点P;直线AB和直线EF相交丁点0;点

R是直线CD和直线EF的交点.

故答案为：AB、CD、0、CD、EF.

【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义与表示方法是解题的关键.

10.在线段AB上，A、B两点之间有2003个点，则共有2009010条线段.

【分析】分别计算出两个点、三个点、四个点、五个点是线段的数量，即可总结

出规律得出答案.

【解答】解：直线上有2个点时•，可组成1条线段；

直线上有3个点时，可组成3条线段；

直线上有4个点时，瓦组成6条线段；

直线上有5个点时，可组成10条线段；

・•・可得出规律：线段数二逼至，

2

当A、B两点之间有2。03个点时可得：n=2005,

・•・线段数为：2005><2004:2009010.

2

故答案为：2009010.

【点评】本题考查直线上点与线段的数量关系，有一定难度，注意由特殊寻找规

律的能力培养.

【分析】根据直线式向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有两个

端点，观察图形找出直线即可.

【解答】解：根据直线式向两方无限延伸的，图中的直线有：直线AO、直线CO、

直线AC,共3条.

故答案为：3.

【点评】本题考查了直线、射线、线段的区分，需要熟练掌握.

12.平面上有五个点，其中有三点在某一条已知直线上.过每两点作一条直线，

则最多还能作出条直线.

【分析】根据已知以及直线的定义，作出图形，即可得出最多还能作出：直线

ED,AE,DC,EB,EC,DA,DB,AC共8条直线.

【解答】解：如图所示：有三点A、B、C在某一条已知直线上.过每两点作一

条直线，则最多还能作出：直线ED,AE,DC,EB,EC,DA,DB,AC共8条直

线.

故答案为：8.

【点评】此题主要考查了直线的作法以及直线的定义，根据题意正确画出图形是

解题关键.

13.在一个平面内，画1条直线，能把平面分成1+1=2部分；画2条直线，最多

能把平面分成1+1+2=4部分；画3条直线，最多能把平面分成1+1+2+3=7部分；

画4条直线，最多能把平面分成1+1+2+3+4=11部分；...照此规律计算下去，画

2003条直线，最多能把平面分成2007007部分.

【分析】根据题意可得出规律，画n条直线，最多能把平面分成(l+l+2+...+n)

个部分，由此可得出答案.

【解答】解：由题意得：画2003条直线，最多能把平面分成

1+1+2+...+2003=20072007个部分.

故答案为：20072007.

【点评】本题考查直线射线及线段的知识，难度不大，关键是根据题意得出规律.

14.如图，不同的线段共有15条.

CD1F

【分析】根据线段的定义，不同的线段有：以A为端点的有5条，以B为端点

不同的有4条，以C为端点不同的有3条，以，D为端点不同的有2条，以E为

端点不同的有1条，相加即可得到答案.

【解答】解：不同的线段有5+4+3+2+1=15,

故答案为：15.

【点评】本题主要考查对数线段的条数的理解和掌握，能正确数线段的是解此题

的关键.题型较好，难度适中.注意按一个方向数线段.

15.直线I上有"10个点Ai»AZ,A3»A4,A5,Ae,A7,As»A9,A10,

A1A2=A2A3=A3A4=...=A9AIO，则以这些点为端点的线段共有45条;将所有这些

线段的中点用红点标出，则可得17个红点.

【分析】先根据题意求出2个点时线段及红点的数量、3个点时线段及红点的数

量、4个点时线段及红点的数量、5个点时线段及红点的数量，从而可总结出规

律，代人计算即可.

【解答】解：2个点时线段及红点的数量分别为：1,1；

3个点时线段及红点的数量分别是3,3；

4个点时线段及红点的数量分别是6,5；

5个点时线段及红点的数量分别是10,7；

・・・可得：线段数二世也，红点数为：2n-3,

2

故当n:10时，线段数=55,红点数为：17.

故答案为:45,17.

【点评】本题考查点与线段数量之间的关系，有一定难度，主要培养有特殊到一

般规律总结的能力.

16.爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定

相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，若沿竖直方向切分这块蛋糕,

至少需要切4刀.

【分析】由题意可知，由于至少多少刀，隐含着切得每刀切面必两两相交.假设

切n刀，则切得块数是史生皿.

2

【解答】解：设切n块,

则根据分析可得：nX(n+1)>10>

2

解得：n，4.

故答案为：4.

【点评】本题考查切割的知识，有一定难度，关键理清如何切法，找出关系式.

17.在一个平面内，画1条直线，能把平面分成2部分；画2条直线，最多能把

平面分成4部分；画3条直线，最多能把平面分成7部分；画4条直线，最多能

把平面分成11部分；…照此规律计算下去，画2004条直线，最多能把平面分成

2009011部分.

【分析】根据1条、2条、3条、4条的特殊情况，可以发现规律，得出关系式,

从而求出画2004条直线时的情况.

【解答】解：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4

部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11

部分，

可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比

原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分.

因为n=l,ai=l+l

n=2,32=ai+2

n=3,33=32+3

n=4,34=33+4

n=n»Hn=an-i+n

以上式子相加整理得，an=l+l+2+3+...+n=l+R(n+1).

2

・•・可得：2004条直线，最多能把平面分为：1+2005X2004=2009011.

2

故答案为：2009011.

【点评】本题考查了直线相交于产生平面数量的关系，难度很大，关键找规律题,

找到an=l+l+2+3+...+n=l+还生L.

2

18.不在同一条直线上的三点A、B、C最多能确定一3条直线,当点A在直线

BC上时，过这三点最多能确定，条直线.

【分析】根据两点确定一条直线求解.

【解答】解：不在同一条直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线，当点A

在直线BC上时，过这三点最多能确定1条直线.

故答案为3,1.

【点评】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示或用两个大些

字母（直线上的）表示；射线是直线的一部分，月一个小写字母表示，如：射线

I:用两个大写字母表示，端点在前，如：射线0A；线段是直线的一部分，用一

个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示.

19.过一个点可能画一条直线,过平面上二个点中的每两个点可以画1或

3条直线.

【分析】如果三个点在同一条直线上，就可以画一条直线，三个点不在同一条直

线上，就不能画一条直线，所以过三个点可能画一条直线；过平面上三个点中的

每两个点，当三个点在同一条直线上，就只能画一条直线，三个点不在同一条直

线上，就能画3条直线，由此解答问题.

【解答】解：过三个点可能画一条直线，过平面上三个点中的每两个点可以画1

或3条直线.

故答案为：可，1或3.

【点评】此题考查过三点画直线的情况，要分情况探讨得出结论.

20.画一条直线，可将