利用去分母解一元一次方程-教学设计

解一元一次方程——去分母人教版数学七年级上册城伯镇中心学校钱怡凡一、教学目标1、掌握含有分母的一元一次方程的解法。2、归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。二、重点解含有分母的一元一次方程。难点去分母时适当地添括号。三、教学过程（一）问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。设这个数为x，可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？学生：有些系数是分数。今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。（二）含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。显然，通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。现在我们来看一个例子。例1解方程：怎样去分母？去分母的依据是什么？方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。师生共同解答，教师板书。结果是x=7/16。注意：（1）去分母时，不含分母的项也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘。（2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号。2、归纳步骤请大家总结一下，解一元一次方程有哪些步骤？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。（三）例题解方程（学生板书，小组竞赛）解：去分母，得2(x+1)-4=8+(2-x)去括号，得2x+2-4=8+2-x移项，得2x+x=8+2-2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4（2）解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1)去括号，得18x+3x－3=18－4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1得x=23/25（四）观察与思考下面方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移项，合并同类项，得x=4学生观察回答：（1）方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6。（2）“+2”去括号后符号错误。（3）约去分母“3”后，“(2x－1)×2”在去括号时出错。要点归纳：1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数。2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项。3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步骤，防止忘记变号。4.分子是一个多项式时，去分母后记得加括号。（五）课堂小结解一元一次方程主要是化归思想，通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，一步一步化为最简形式x=a.（六）布置作业课本P98练习习题3.3第3题（七）板书设计3.3解一元一次方程——去分母问题：纸莎草文书例1（解答过程）（板书过程）四、教学反思在解方程中去分母时，容易存在一些问题：1.不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；2.用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏