人教版数学六年级上册《期末考试卷》附答案解析

2023-2024学年第一学期期末测试

六年级数学试卷

时间：70分钟满分：100分

一、填空。（25分）

3

1.4千克=()克40秒=(）分

233

在、§、、

2.66.7%0.6665。中，最大的是（),最小的是（

3.一根绳子长5米，平均截成8段，每段是全长的（）,每段长（)米。

)

)=20+()=1.2：()=

4.4：5=)%。

5.在括号里填上“V”或“=

30202022420224

29()175%-0.5()2・22023x5()20234-5

6.”一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”这首数字诗中，“片”字

出现（）次，占全诗总字数的（）％。

7.六（2）班的一次数学考试，全班有38人及格，2人不及格，这次数学考试的及格率是（）%。

8.把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似长方形,已知长方形的长是6.28cm,这个长方形的宽

是cm,这个圆的面积是cm2

9.两个圆的半径之比是4：3,这两个圆的周长之比是（），面积之比是（)c

£

10.20分钟与I小时的最简整数比是（

），比值是（

11.10吨水泥，运走4吨，还剩卜.（)吨；10吨水泥,运走（）吨，还剩卜.它的4；10吨水泥,

）

）,还剩下4吨。

运走

12.依照此规律，第5个图形中共有（）个点子；共有2024个点子是第（）个图形。

(2)(3)

二、判断（对的在括号里打“，错的打“x”）。（7分）

13.一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（）

14.把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的25%。（）

15.女生与男生的比是4：5,则男生比女生多（）

16.直径相等两个圆，面积也相等。（）

17.走一段路，甲用了12分钟，乙用了18分钟，甲、乙的速度比是2：3。（）

\_

18.圆心角是90度的扇形周长是它所在圆周长的4。（）

35

mx—=nx—

19.46,己知（m,n都大于0）,则nVm。（）

三、选择。（把所有正确答案的字母填在括号内）（6分）

20.合唱队共50人，今天排练病假I人、事假1人，今天缺勤率为（）。

A.4%B.2%C.98%D.96%

21.一种商品，先降价20%,再提价25%出售，现价（）原价。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

22.把一根绳子剪成两段，第一段长,米，第二段占全长的工，两段绳子相比较（）。

44

A.第一段长B.第二段长C.同样长D.无法比较

23.一个三角形三个内角的度数之比是I：1：2,它是一个（）三角形。

A.锐角B.等腰直角C.钝角D.等腰

24.如果2：3的后项变成15,要使比值不变，前项应该（）o

A.加12B.乘5C.减12D.加10

25.小明从家出发，先向北偏东45度方向走60米，再向东偏南45度方向走60米。家在小明现在位置的（）

方向。

A.正西B.正南C.正北D.正东

四、计算。（28分）

26.直接写得数。

1124

——X4=5X—=-X27=h132--—-

121598

,5383(i+—)x16=

6x—=---:---=-4-0.125=

1283884

27.脱式计算，能简算的要简算。

1147174

(1)一+：+6(2)15X-+13+-(3)一+(5----)

327441111

28.解方程。

291

(I)0.2H—x—0.8(2)—x-40%x=—

7106

29.求图形中阴影部分的面积。

五、操作。（10分）

北

（1）科技馆在学校（）偏（）30度方向（）米处。

（2）明明家在学校西偏南20度方向300米处。请在平面图上标出它位置。

进口粮食占

一（）%

自产粮食

占80%

（1）2021年我国自产粮食总量68亿吨。2021年我国自产和进口粮食共（）亿吨。

（2）2021年我国进口粮食占总粮食的（）%o

（3）2021年我国自产粮食是进口粮食的（）倍。

（4）根据以上信息请你提出一条合理化建议。

答案与解析

一、填空。（25分）

3

1.4千克=（）克40秒=（）分

2

［答案］①.750②.-

［解析］

［分析口千克=1000克，1分=60秒，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解

答。

3

［详解］一千克=750克

4

2

40秒=§分

I点睛］熟练掌握单位间的进率是解题的关键。

233

2.在66.7%、0.666、大中，最大的是（），最小的是（）。

350

33

［答案］0.66.7%②.—

50

［解析］

［分析］把百分数66.7%化成小数，去掉百分号后，小数点向左移动两位，可得66.7%=0.667：把分数4、—

350

233

都化成小数，用分子除以分母，可得3=066；

3u.u50

再根据多位小数比较大小的方法，按照从小到大的顺序排列，即可找出最大的数和最小的数。

［详解］66.7%=0.667

2_g

5-0.6

33

—=0.66

50

0.66<0.666<0入<0.667

332

即—<0.666<一<66.7%

503

所以最大的数是66.7%,最小的数是出33。

50

［点睛］此题的解题关键是掌握百分数、分数、小数之间的互化，再通过小数比较大小的方法，从而解决问题。

3.一根绳子长5米，平均截成8段，每段是全长的（）,每段长（）米。

［答案］®.-

8I8

［解析］

［分析］把这根绳子的长度看作单位“I”，把它平均截成8段，每段是总长度的:；一根长5米的绳子平均

O

截成8段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均截成的段数；据此解答。

［详解］1+8=三

O

5+8=—(米)

8

一根绳子长5米，平均截成8段，每段是全长的!，每段长:米。

［点精1解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“I”；求具体

的数量：平均分的是具体的数量，耍注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

4.4：5=^-----j=20-r()=1.2：()=()%。

4

［答案］于25：1.5；80

［解析］

44

［分析］根据分数与比关系，4：5=于根据分数与除法的关系，1=4+5,根据商不变的规律,4+5=20+25；

4

根据比的性质，4：5的前项和后项都乘0.3就是1.2：1.5；把不化成小数是0.8,把0.8的小数点向右移动

两位，同时添上百分号就是80%：据此解答。

4

［详解］4：5=1=20+25=1.2：1.5=80%

［点清］本题考查百分数、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，商不变的规律，比的性质。

5.在括号里填上“V”或“=”。

3020)g20224、2022.4

—X一()175%-0.5(----X一()------；—

2919

［答案］©.>②.=③.v

［解析］

［分析］两个数相乘，如果它们都大于1,则积也大于1：一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数；一

个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于这个数；第2小题分别计算结果再比较，据此解答。

30

［详解］因为百>1

20

—>1

19

所以史X^>1

2919

因为75%—0.5=0.25

*

=ixi

4

1

0.25=-

4

所以75%—().5=^+2

202242022

因为X-<

202352023

2022.42022

--------;--->-------

20235----2023

202242022.4

所以-----x—<--------：—

2023520235

［点猜］本题主要考查了分数乘除法的计算，百分数的计算以及分数大小的比较。

6.“一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”这首数字诗中，“片”字

出现（）次，占全诗总字数的（）%<>

［答案］①.9②.32.1

［解析］

［分析］这首诗一共有28个字，其中“片”字有9个，用9除以28再乘100%,求出“片•”的字数占总字数

的百分之几。

［详解］9+28X100%

^0.321X100%

=32.1%

则“片”字出现9次，占全诗总字数的32.1%。

［点睛］本题考查了百分数，求一个数是另一个数百分之几，用除法。

7.六（2）班的一次数学考试，全班有38人及格，2人不及格，这次数学考试的及格率是（)%o

［答案］95

［解析］

［分析］将及格人数加上不及格人数，求出全班总人数。将及格人数除以总人数，求出及格率。

［详解］38+(38+2)X100%

=38・40X100%

=95%

所以，这次数学考试的及格率是95%。

［点睛］本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

8.把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm,这个长方形的

宽是cm,这个圆的面积是____cm2

［答案］①.2②.12.56

［解析］

［分析］长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而

可求出圆的面积。

［详解］C=2TUT

r=C4-2几

6.28X24-6.28

=2(cm)

长方形的宽=2cm

圆的面枳：

3.14X22

=12.56(cm2)

9.两个圆的半径之比是4：3,这两个圆的周长之比是(),面积之比是()c

［答案］①.4：3②.16：9

［解析］

［分析］根据圆的周长公式：C=2r,圆的面积公式：S=r2,将数据代入列出比，再进行化简即可。

［详解］由分析可得：

因为两个圆的半径之比是4：3,假设大圆半径为4i■，小圆半径为3r,

小圆周长:2X3r=6r

大圆周长：2X4r=8r

大圆和小圆周长的比是:

8r:6r

=(8+2)：(64-2)

=4：3

小圆面枳：

X（3r）2

=X9r

大圆面积:

X（4r）2

=X16F

=16F2

大圆和小圆面积的比是:

16r:9r2

=16：9

［点睛］本题主要考查了圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义以及应用，解题的关键是熟记公式,

同时会化简比。

32°分钟与卜卜时的最简整数比是‘），比值是（

4

［答案］①.4：3②.§

［解析］

［分析］化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项+后项即可;

14

［详解］20分钟：-小时=20分钟：15分钟=4：3=-

43

［点睛1化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。

11.10吨水泥，运走1吨，还剩下（）吨；10吨水泥，运走（）吨，还剩下它的工；10吨水泥,

44

运走㈠

还剩下4吨。

33

咯案步“75-

［解析］

［分析］已知io吨水泥，运走!吨，根据减法的意义，用埼一?即可求出剩下的吨数;把io吨看作单位“1”，

44

剩下的占10吨的!，则运走的占10吨的（1--）,根据分数乘法的意义，用10X（1一即可求出运

444

走的吨数；已知剩下4吨，则用1D—4即可求出运走的吨数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法

计算，则用（10—4）+10即可求出运走的吨数占总吨数的几分之几。

13

［详解］10一—=9一（吨）

44

1

10X（1——）

4

3

=10X-

4

=7.5（吨）

（10-4）4-10

=64-10

_3

5

［点睛］本题考查了分数的灵活应用，关键是明确分数代表的是分率还是具体的数量。

12.依照此规律，第3个图形中共有（）个点子；共有2024个点子是第（）个图形。

♦♦♦♦

（1）（2）（3）（4）

［答案］①.20②.506

［解析］

［分析］观察图形可知，第I个图形有4个点子，第2个图形有（4X2）个点子，第3个图形有（4X3）个点

子，第4个图形有（4X4）个点子，……以此类推，第n个图形有4n个点子。据此解答。

［详解］根据分析可知，第n个图形有4n个点子，

当n=5时，

4X5=20（个）

当点子有2024个时，

4n=2024

解：n=2024-r4

n=506

依照此规律，第5个图形中共有20个点子；共有2024个点子是第506个图形。

［点揩］本题主要考查数与形结合规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。

二、判断(对的在括号里打“,错的打“X”)。(7分)

13.一个假分数的倒数一定比这个假分数小。()

［答案］X

［解析］

［分析］分子比分母小或分子和分母相等的分数叫做假分数。交换分子、分母的位置就可求出假分数的倒数。

根据假分数的意义及求倒数的方法，采用举例子的方法解决此题。

92

［详解］若假分数的分子和分母相等，比如：7的倒数是不，即1的倒数是1,1=1;若假分数的分子大于分

22

3223

母，比如：一的倒数是彳，-<-o即一个假分数的倒数小于或等于这个假分数。所以原题说法错误。

2332

故答案为：X

［点睛］明确假分数的意义是解决此题的关键。

14.把10克盐溶解到40克水中，盐占盐水的25%。()

［答案］X

［解析］

［分析］先求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量，即可求出盐占盐水的百分之几。

［详解］10+(10+40)X100%

=104-50XKX)%

=0.2X100%

=20%

盐占盐水的20%,原题说法错误。

故答案为：X

［点睛］本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

15.女生与男生的比是4：5,则男生比女生多;。()

［答案］X

［解析］

［分析］根据题意男生占5份，女生占4份，女生比男生少1份，用1除以4就是男生比女生多几分之几。

［详解］（5-4）4-4

=14-4

4

则男生比女生多!，原题说法错误。

4

故答案为：x

［点睛］理解比的意义，找准单位“1”是解题的关键。

16.直径相等的两个圆，面积也相等。（）

［答案］J

［解析］

［分析］因为两个圆直径相等，所以半径相等，根据圆的面枳公式：S=nr2,两个圆的半径相等，因为圆周率

是一定的，两个圆的面积一定相等，据此判断。

［详解］由分析可得：直径相等的两个圆，面积也相等，原题说法正确。

故答案为：V

［点睛］此题主要考查圆的面积的H算方法的灵活应用，半径决定了圆的大小。

17.走一段路，甲用了12分钟，乙用了18分钟，甲、乙的速度比是2：3。（）

［答案1义

［解析］

［分析］把这段路的全程看作单位“1”，根据时间X速度=路程，分别求出甲和乙的速度，再根据比的意义，

求出甲、乙的速度比，化成最简整数比即可。

［详解］1+12=5

18

1.1

12,?8

(—X36)(—X36)

1218

=3：2

即甲、乙的速度比是3：2。

故答案为：X

［点睛］此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。

圆心角是9。度的扇形周长是它所在圆周长的;

)

［答案］X

［解析1

1分析］一个圆的圆心角是360度，如果对应的扇形的圆心角是90度，则扇形对应的弧占整个圆周长的

4

而扇形的周长等于对应的弧加上2条半径，据此可知扇形的周长不等于整个圆周长的“

［详解］

如图，圆心角是90度的扇形周长等于它所在圆周长的,加上2条半径，所以原题干说法错误,

4

故答案为：X

［点睛］本题主要考查了扇形的认识以及和圆的关系。

35

19.mx—=nx—,已知（m,n都大于0）,则nVm。（)

46

［答案］J

［解析］

35

［分析］根据题意,mx—=nx—，可假设m=4,利用分数乘法、分数除法的计算法则，求出n的值，再与

46

IB比较大小即可。

2二nx』中,

［详解］假设m=4,代入到mx

46

4、/

46

5.

nX—=3

6

n=3+*

6

n=3x—

5

n=3.6

3.6<4

所以n〈m。

故答案为：J

I点睛］此题的解题关键是利用赋值法，灵活运用分数乘法、分数除法的计算法则，从而解决问题。

三、选择。(把所有正确答案的字母填在括号内)(6分)

20.合唱队共50人，今天排练病假1人、事假1人，今天缺勤率为()。

A.4%B.2%C.98%D.96%

［答案］A

［解析］

［分析］根据缺勤率=缺勤人数+总人数X100%,用(1+1)+50X100%即可求出缺勤率。

［详解］(1+1)-r50X100%

=24-50X100%

=0.04X100%

=4%

今天缺勤率为4%。

故答案为：A

I点睛］此题属于百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。

21.一种商品，先降价20%,再提价25%出售，现价()原价。

A.大于B.小于C.等于D.大于或等于

［答案］C

［解析］

［分析］把原来的价格看作单位“1”，先降价20%后是IX(1-20%)=0.8,后提价25%是0.8X(1+25%)

=1,然后与1比较即可。

［详解］现价是:IX(1-20%)X(1+25%)

=1XO.8X1.25

=0.8X1.25

=1

因为1=1，所以现价等于原价。

故答案为：C

［点睛］解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，根据数量关系求解。

22.把一根绳子剪成两段，第一段长;米，第二段占全长的!，两段绳子相比较（）。

44

A.第一段长B.第二段长C.同样长D.无法比较

［答案IA

［解析］

［分析］把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的!，说明第一段占全长的（1-7）,据此比较即

44

可。

［详解］=金

44

31

->-

44

说明第一段长。

故答案为：A

［点靖1解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。

23.一个三角形三个内角的度数之比是I：1：2,它是一个（）三角形。

A.锐角B.等腰直角C.钝角D.等腰

［答案］B

［解析］

［分析］三角形的三个内角度数比是1：1：2,把三角形的三个内角分别看作1份、1份和2份，有2个角相

等，说明这个三角形是等腰三角形，已知三角形的内角和是180度，用180+（1+1+2）即可求出每份是

多少，进而求出2份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是等腰直角三角

形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。

［详解］180+（1+1+2）

=180+4

=45（度）

45X2=90（度）

有2个角相等，最大的角是90度，

所以这个二角形是等腰直角二角形。

故答案为：B

［点睛］本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。

24.如果2：3的后项变成15,要使比值不变，前项应该（）o

A.加12B.乘5C.减12D.加10

［答案］B

［解析］

［分析］在2：3中，如果前项由3变成15,相当于后项乘5：要使比值不变，根据比的性质，前项也应该乘5,

由2变成10；据此进行填空。

［详解］15+3=5

2X5=10

前项应该乘5。

故答案为：B

［点睛］此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

25.小明从家出发，先向北偏东45度方向走60米，再向东偏南45度方向走60米。家在小明现在位置的（）

方向。

A.正西氏正南C.正北D.正东

［答案］A

［解析］

「分析1根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东确定小明位置的方向，据此画出小明的线路图，然后

再判断小明家的方向即可。

［详解］如图：

北

<

小—

根据图可知，小明家在小明现在位置的正西方向。

故答案：A

［点睛］此题主要考查依据方向(角度)和距离确定物体位置的方法。

四、计算。(28分)

26.直接写得数。

II4

—X4=-X27=124--=

1298

,53^8

6x——=--0.125=(―+—)x16=

128^3884

~11

［答案］彳;-.12.32；

3，'

rQ6

［解析］

27.脱式计算，能简算的要简算。

4717

(I)-+；+6(2)15X-+134--(3)(5-----------

37411

［答案］(1)3；(2)16；(3)—

1216

［解析］

［分析］(1)先算除法，再算加法即可;

4

(2)先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律,将算式变为。5+13)X,进行简算即可;

174

⑶根据减法的性质，将算式变为了-1T+T7)］,然后计算小括号里面的加法，再计算中括号

里面的减法，最后计算中括号外面的除法。

［详解］(1)g+g+6

x7

5

-12

47

(2)15X-+134--

74

44

=15X-I13X-

77

4

=(15+13)X-

7

4

=28X-

7

=16

,174

(3)--r(5---------)

41111

=r［5—(---1---)］

41111

=7^［5-l］

4

I

=—i-4

4

11

=-X-

44

1

-16

28.解方程。

291

(1)0.2+—x=0.8(2)—x-40%x=—

7106

［答案］(1)x=2.1;(2)x=-

［解析］

2

1分析］(1)根据等式的性质，方程两边同时减去0.2,再同时除以彳即可;

(2)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可"

2

［详解］(1)0.2+,X=0.8

2

解：0.2+,x-0.2=0.8-0.2

2

-x=0.6

7

222

-x+-=0.6+-

777

277

-xX-=0.6X—

722

91

(2)—x-40%x=-

106

解：O.5x=-

6

0.5x4-0.5=-4-0.5

6

1

x=—

3

29.求图形中阴影部分的面积。

4dm---

［答案］3.44dm2

［解析］

［分析］由图可知，空白部分刚好可以拼成一个直径为4分米的完整的圆，阴影部分的面积=正方形的面积一

圆的面积。

［详解］4+2=2(dm)

4X4-3.14X22

=16—12.56

=3.44(dm2)

答：阴影部分的面积是3.44dm?。

［点精］此题考查不规则图形面积的求法，将不规则图形转变成规则图形相加减是解题的关键。

五、操作。（10分）

北

（1）科技馆'在学校的（）偏（）30度方向（）米处。

（2）明明家在学校西偏南20度方向300米处。请在平面图上标出它位置。

［答案］（1）东；南；400（2）作图见详解。

［解析1

［分析］（1）依据上北下南左西右东，表示科技馆的位置，每一个线段表示100m,学校和科技馆之间是4个

线段,所以是400米。

（2）先找出明明家的方向，300米画三个线段即可。

［详解］（1）科技馆在学校的东偏南30度方向400米处。

北

（2）作图如下:

南

［点睛］此题考查依据方向角度和距离确定物体的位置，找好角度是解题的关键。

31.（1）画出边长为4厘米的正方形。在这个正方形里面以O为圆心画一个最大的圆。

（2）在圆中以O为圆心画直径2厘米的小圆。

(3)图中圆环的面积是()平方厘米。

［答案］(1)(2)见详解；

(3)9.42

［解析］

［分析］(1)正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；以正方形两条对角线的交点为惧I心，以4+2

=2厘米为半径|出|圆，标出圆心和半径；

(2)根据画圆的方法，以0为圆心，半径为2+2=1厘米，据此画出小圆；

(3)R=4+2=2厘米，r=2・2=l厘米，根据圆环的面积公式：S=^(/?2-r2),把数据代入，即可求出

圆环的面积。

［详解］(1)(2)如图:

(3)44-2=2(厘米)

r=2+2=l(厘米)

3.14X(22—I2)

=3.I4X(4-1)

=3.14X3

=9.42(平方厘米)

即图中圆环的面积是9.42平方厘米。

［点睛］此题的解题关键是掌握画圆的方法以及圆环的面积的计算方法。

六、解决问题。(24分)

32.2021年7月20日，具有完全自主知识产权的我国时速600公里高速磁浮列车在青岛成功下线，中国高

3

铁的速度是磁悬浮列车的1°中国高铁的速度是多少？

［答案］360公里/时

［解析］

［分析］已知中国高铁的速度是磁悬浮列车的1,则把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意

3

义，用600X1即可求出中国高铁的速度。

3

［详解］600X^=360(公里)

答：中国高铁的速度是每小