四川眉山天府新区 2025-2026学年度下学期八年级数学期中考试试卷

四川眉山天府新区2025-2026学年度下学期八年级数学期中考试1．在代数式23x,1xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000837米．则数据0.00000837用科学记数法表示为（）A．8.37×10-7 B．8.37×10-6 C3．已知a=12-3,bA．b<a<c B．b<c<a C．c<b<a D．a<b<c4．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2+xx-y B．2xx-y5．若分式x2-92xA．3 B．-3 C．±3 D．96．已知点A(m-1，3)与点B(2，n-1)关于y轴对称，则(m+n)的值为()A．0 B．3 C．-1 D．17．若点A(-7，y1)，B(-4，y2)，C(5，y3)在反比例函数y=-5x的图象上，则y1，y2，A．y1<y3<y2 B．y18．将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点(-1，3)，则b的值为()A．8 B．7 C．6 D．59．一次函数y=ax+b与反比例函数y=abx(a，b为常数且均不等于0).在同一坐标系内的图象可能是A． B．C． D．10．哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步行每分钟60m，哥哥骑自行车每分钟行驶160m，如图是两人之间的距离y(m)，与弟弟步行时间x(min)之间的函数图象，已知弟弟从家出发时离上课时间还有12分钟，当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以100米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到校，下列错误的是()A．A点表示哥哥已经到达学校B．哥哥与弟弟相距的最大距离是500米C．他们家与学校之间的距离为800米D．BC的函数表达式为y=-100x+100011．在古代驿站送信问题中，一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.根据题意，小刚和小强分别列出了尚不完整的方程如图所示.下列说法不正确的是()小刚：小强：*A．x表示规定时间 B．y表示慢马的速度C．*表示9002y D12．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n,23)，过点E的直线l交x轴于点F，交A．540 B．740 C．913．若x2=y3=z14．已知3x+2x2的值为正数，则x的取值范围为15．线段MN平行于x轴，且长度为5，若M(2，-2)，则N点的坐标为.16．若关于x的分式方程xx-2+1=m2-x17．若关于x的不等式组{x+12≤2x-163x18．如图，△OAB的边OB落在x轴上，点C是线段AB的中点，反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图像经过点A和点C.若△OAB的面积为19．计算:∣-3∣+20．解分式方程：221．先化简，再求值：a22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2，3)，B(-4，-2)，C(1，-1).（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B（2）在图中，若点A2-2-3与点A关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时点C关于这条直线的对称点C（3）求△A1B1C1的面积.23．直线y1=kx+bk≠0与反比例函数y2=-8x的图象相交于点（1）求直线y1的表达式；（2）过点C作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，求△ACD的面积.24．四川是中国茶文化的发源地之一，拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史，其茶文化融合了自然，民俗与人文特色，形成了独具巴蜀风情的茶生活方式.已知每千克甲种茶叶的进价比每千克乙种茶叶的进价少100元，且4000元购进甲种茶叶的重量与5000元购进乙种茶叶的重量相同.（1）求甲、乙两种茶叶的进价；（2）某商店计划购进两种茶叶共30千克，且甲种茶叶的重量不低于乙种茶叶重量的23.25．阅读与思考下面是小陈同学的数学笔记，请认真阅读并完成相应的任务.利用函数的变化趋势研究代数式值的变化情况对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式，有时候，需要把一个假分式化为整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式，例如，2x+1x-1=2x-2+3x-1=2x-1+3x-1=2+3x-1，观察发现，当部分分式中的分母为一次式时，可以借助反比例函数来研究该分式值的变化情况.我们已知学习过反比例函数y=kx(k>0)，当x>0时，y随着x的增大而减小，且随着x的无限增大，y的值无限接近0.对于部分分式b+kx-a(k>0,a>0,b>0)我们可以令y=b+kx-a任务：（1）将分式4x+3（2）函数y=2（3）拓展：当x>m时，分式2x2+x-1x2-1的值随着x的增大而减小，且随着x26．如图，直线l1与坐标轴交于A、B两点，直线l2：y=-x+2与坐标轴交于C、D两点，l1与l2交于点E(1，n)，2OB=OC.（1）用待定系数法求直线（2）F是直线l1上一点，若S△CDB=2（3）点P是直线BC上一点，将点P沿直线l2翻折得到点Q.问：是否存在点Q使得△QBE是以BE为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数3．【答案】C4．【答案】B【知识点】分式的基本性质5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】114．【答案】x>-215．【答案】(-3，-2)或(7，-2)16．【答案】-【知识点】分式方程的增根17．【答案】-118．【答案】619．【答案】解：-=3+1-1+4=7.20．【答案】解：2两边同乘最简公分母x+2，得2-(去括号，得2-2+x=3移项整理，得-2x解得x=-3检验：当x=-3时，x+2=-1≠0∴x【知识点】去分母法解分式方程【解析】【分析】方程两边同时乘以(x+2)化为整式方程，然后解整式方程求出x的值，并检验解答即可.21．【答案】解：a22．【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求.（2）直线y=0（或x轴）；(1，1)（3）解：S答：△A1B23．【答案】（1）解：分别将点A(-2，m)、点B(n，-1)代入y2即-2m=-8，-n=-8，解得：m=4，n=8，∴A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(8，-1)，把A点坐标(-2，4)，B点坐标(8，-1)分别代入y即-2k+∴一次函数表达式为y（2）解：把x=0代入y1=-12x+3,得y1=3，∵CD∥x轴，∴点C，点D纵坐标相等；把y=3代入y2=-8∴D点坐标为-∴24．【答案】（1）解：设甲种茶叶的进价为x元，乙种茶叶的进价为(x+100)元，由题意得：4000解得x=400，经检验，x=400是原分式方程的解，且符合题意，∴x+100=400+100=500，答：每千克甲种茶叶的进价为400元，每千克乙种茶叶的进价为500元；（2）解：设购进甲种茶叶m千克，则购进乙种茶叶(30-m)千克，由题意得：m解得m≥12，答：商店至少购进甲种茶叶12千克.25．【答案】（1）解：4（2）解：函数y=2x+1-1可以由反比例函数（3）解：2==2+=2+∴当x>1时，分式1x-1的值随着x的增大而减小，且随着x的无限增大，1∴当x>1时，分式2x2+x-1x2-1∴根据题意可得m的最小值为1，n的值为2.26．【答案】（1）解：将点E(1，n)代入y=-x+2得，n=-1+2=1，∴E(1，1)，当y=0时，0=-