上海市青浦区教育学院附属中学2025学年第二学期期中考试七年级数学试卷（无答案）

青教院附中2025学年第二学期期中考试七年级数学试卷2026年4月（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1.下列不等式变形正确的是（）A.由a>b，得13a−3>1C.由a2c>b2c，得a2.已知一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则被墨迹覆盖的不等式符号是（

）A．> B．C．< D．≤3.下列命题中，真命题是（）A.三角形的三条高交于同一点B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补4.如图所示的是一辆自动变速自行车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图，已知直线EF与BD相交于点P，AB∥CD，∠P=20°，∠CFP=115°，则∠ABP的大小为（）A.100°B.95°C.90°D.85°（第2题图）（第4题图）二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5.“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为________.6.已知关于x的不等式3−π7.不等式5−3x8.要说明命题“若a2≥4，则a≥29.小毛今年13岁，他的爸爸45岁，那么小毛至少________岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的.10.“数学王子”高斯是世界最著名的数学家之一，“高斯函数”y=x，便是以其名字命名，即x表示不大于x的最大整数，例如−1.6=−2，4.2=4，根据“高斯函数”，若11.关于x的不等式组−x+2>1x12.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有________种选法.13.△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=________.14.如图，∠C的同位角是________.（第14题图）（第15题图）（第16题图）15.如图，在条件：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A+∠ABC=180°，④∠A=∠5中能判定AB∥DC的条件有________.（填序号）16.凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜，如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线交于点P，点F为焦点，若∠1=30°，∠2=55°，则∠ABP的度数是________.17.如图，直线m∥n，△ABC是直角三角形，∠B=90°，点C在直线n上.若∠1=35°，则∠2的度数是________.（第17题图）（第18题图）18.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连接FH，交AD于点G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连接CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分三、简答题（本大题共8题，满分50分）19.（本题满分6分）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.20.（本题满分6分，其中第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题2分）如图，已知△ABC，AB>AC，根据下列要求画图并回答问题：（1）画边BC上的高AD；（2）边BC上有一点E，连接AE，如果S△ABE=S△AEC，那么线段AE是△ABC的________（填“高”、“中线”或“角平分线”）；（3）在（1）（2）的条件下，如果ED:CD=2:3，S△AED=6，那么S△ABC=________.21.（本题满分6分）已知关于、的二元一次方程组，若这个方程组的解是负数，求的取值范围.22.（本题满分6分，其中第（1）小题2分，第（2）小题4分）三条线段的长度分别为、、，其中，且这三条线段首尾顺次连接能构成三角形.（1）、、只需要满足条件_________即可.（只填一个序号）①；②；③.（2）若=3，=6，为整数，求构成的三角形的周长.23.（本题满分6分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD.（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD:∠BOE=1:2，求∠AOF的度数.24.（本题满分6分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D=47°，∠EMF=80°，求∠AEP的度数.25.（本题满分7分）某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量（辆分钟）和时间进行了统计和分析，得到下列表格时间8时11时14时17时20时自西向东交通量（辆分钟）1016222834自东向西交通量（辆分钟）2522191613并发现时间和交通量的变化规律符合如下特征：和如图，小毛希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向．单位时间内双向交通总量为，车流量大的方向交通量为，经查阅资料得：当，需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况．该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵，并说明理由．26.（本题满分7分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分）如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们把这样的图形叫做“规形图”.（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠（2）请你直接利用以上结论，解决问题：①如图2，小叶把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠A=40°，∠四、综合题（本题满分10分，其中第（1）小题1分，第（2）小题1分，第（3）小题4分，第（4）小题4分）27.如图，学校饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为，整个接水的过程不计热量损失．科学常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度．【情境理解】（1）若小毛同学用空杯接了9秒的温水，又接了3秒的开水，接完水后杯子中有________ml（2）若小毛同学用空杯接了9秒的温水，又接了3秒的开水，得到一杯的水，根据科学常识，则一定有等式：_________________________________