七台河职业学院《高等数学 1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
七台河职业学院《高等数学 1》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学1》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞(x+1)n1+n2x，则f(x)的连续区间为_______。

2.设f(x)=arctan(sinx)，则f(5)(0)的值为_______。

3.积分01x31−x2 dx的结果为_______。

4.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为_______。

5.级数n=1∞n2n的和为_______。

6.若F(x,y)=(x2y,y2−x)，则F在(1,1)处的旋度∇×F为_______。

7.曲线z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为_______。

8.设f(x)=sinxx，则limx→0x2f'(x)的值为_______。

9.线积分C​(x2+y2) ds，其中C为圆周x2+y2=4，结果为_______。

10.函数f(x)=ln(1+x)在x=0处的泰勒级数的前三项为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处可微的是_______。

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsinx

C.f(x)=e−1x2（x≠0,f(0)=0）

D.f(x)=x2x≥0xx<0

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则积分abf(x) dx的结果_______。

A.一定大于abf(x) dx

B.一定小于abf(x) dx

C.等于abf(x) dx

D.取决于f(x

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