七台河职业学院《高等数学一》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
七台河职业学院《高等数学一》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………七台河职业学院《高等数学一》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为x=和x=

3.若01x21+x2 dx=a−lnb，则a=，b=

4.级数n=1∞(−1)nnlnn的敛散性为

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为

6.函数f(x,y)=x2+y2−2x+4y在约束条件x2+y2=1下的条件极值点为

7.设F(x)=0xtsint2 dt，则F'(x)=

8.矩阵A=1234的特征值为

9.若z=arctanyx，则∂2z∂x2=

10.周期函数f(x)=sinx+cos2x的最小正周期为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sinxtanx

B.xln(1+x)

C.sin2xx2

D.xarctanx

2.若f(x)在x=0处可导且f'(0)=1，则limx→0f(x)−f(−x)x=

A.1

B.2

C.0

D.不存在

3.级数n=1∞1n(lnn)2的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

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