上海中医药大学《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
上海中医药大学《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海中医药大学《高等数学数学Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=x2−1x−1e1x−1在x=1处连续，则f(1)=

3.函数y=x3−3x2+2的拐点坐标为

4.∫x2+1(x2−1)2 dx=

5.01x1+ex dx=

6.若y=x2lnx，则y(4)(1)=

7.级数n=1∞n2n的和为

8.微分方程y'+ytanx=secx的通解为

9.曲线x2+y2=2ax绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

10.设z=arctanyx，则∂2z∂x∂y=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时无穷小阶数最低的是（

A.ex−1

B.ln(1+x)

C.xsinx

D.1+x2−1

2.函数f(x)=(x−1)2x2−1的可导点为（

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D.无可导点

3.下列积分发散的是（

A.1∞1x2 dx

B.1∞1x dx

C.011x dx

D.011x3 dx

4.若f(x)在[a,b]上连续且单调递增，则abf(x) dx与abf(a+b−x) dx的关

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