上海兴伟学院《高等数学 BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海兴伟学院《高等数学BⅡ》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=x2sin(3x)的三阶导数y‴(0)=

3.微分方程y″−4y'+4y=e2x的通解为y=

4.若01f(x)1+x2 dx=1，且f(x)=x2，则f(1)=

5.级数n=1∞(−1)nn⋅ln(n+1)的敛散性为

6.函数z=x2+y2−2xy在点(1,1)处的梯度∇z=

7.曲线积分C​(x dy−y dx)沿闭曲线C:x2+y2=1的方向为顺时针时，值为

8.二重积分D​ex+y dA其中D:0≤x≤1,0≤y≤1的值为

9.偏导数∂∂x∂∂y(x2y3)=

10.矩阵1234的特征值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sin(x2)的是

A.x3

B.x2

C.x4

D.x

2.若f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)ℎ=

A.1

B.2

C.0

D.-1

3.微分方程y'+y=0的通解为

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=C

4.若f(x)

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