专项突破：解决一般问题和典型问题（讲义）-六年级下册小升初数学高频考点培优卷

专项突破12解决简单实际问题和一般复合问题

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理知识要点高分妙招

1.意义：简单应用题是由两个已知条件和一个问题

组成的，只用加、减、乘、除一步运算来解答的

应用题。

2.简单应用题的类型

名称关系式

部分数十部分数二总数

部分数与总数一定要在认真分析、弄

简单应用题总数一部分数二另一部分数

董题意，找出正确数量

的意义及类大数一小数二相差数

2系后再解答

型相差关系大教:一相差数二小数

小数十相差数二大数

每份数X份数二总数

份总关系总数4-份数二每份数

总数:每份数二份数

小数X倍数二大数

倍数关系

大数：倍数二小数

1.复合应用题是含有两个或两个以上的基本数量

关系。用两步或两步以上的运算进行解答的应用一道题能用多种方法

一般复合应题。其实，复合应用题是由几个简单应用题组合解答时，如果题目没有

对题的意义成的。具体要求。尽量用其中

及解题方法2.这类应用题无一定的解答规律，可以把它先分解一种比较简便的方法

成几个简单应用题，分别求出间接问题，然后求解答。

出结果，在具体分析解答中一般采用分析法、综

合法或分析综合法。

分析法：从问题入手，逐步分析题目的已知条件，然

后把筑少的条件当作问题

综合法：从条件入手，根据题目的已知条件推出一

个中间问题，然后把中间问题当作条件，直到算

出解。

分析综合法:将分析法，综合法结合起来交替使用，

从条件和问题两方面综合考虑

3.解题步骤如下：（1）弄清题意，找出已知条件和要

求的问题；（2）分析题目里的数量关系找出中间

问题，据此确定先算什么，再算什么，最后算什

么；（3）列出算式进行计算；（4）检验并写答。

问题名称数量关系式

价格问题单价X数量=总价总价：单价二数量总价：数量二单价

单产量X数量二总产量总产量♦数量二单产量

产量问题

总产量：单产量二数量

行程问题速度X时间二路程路程：时间二速度路程：速度二时间

常见数量关

工作效率X工作时间二工作总量

系

工程（或效率）工作总量:工作时间二工作效率

问题工作总量;工作效率=工作时间

工作总量+工作效率和二合作时间

打折问题现价:原价二折数原价X折数:现价现价:折数二原价

收支问题支出十结余二收入收入-支出二结余收入一结余二支出

【典型题目】

一.选择题（共10小题）

1.哥哥今年。岁，弟弟今年（1-3）岁，过〃年后，他们相差（）岁。

A.a-3B.nC.〃+3D.3

2.丽表示一个一位小数，已知〃表示同一个数字，那么丽的值可以写成8+如的形式,

其中k=（）

A.1.1B.2C.10.1D.11

3.如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（）个这样的钩码才能保

持平衡。

A.5B.6C.7D.8

4.如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的N1=N3,小刚的理由是:

因为：Zl+Z2=180°Z2+Z3=I8O°（平角等于180°）

所以：Z1+Z2=Z2+Z3

也就得出：Zl=Z3o这里运用了（

A.加法交换律B.减法的性质C.加法结合律D.等式的性质

5.小张花了80元钱买了5个N95口罩，小李比小张多花了40元钱，买了60个医用口罩，

小李花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（）

A.80元，5个，40元，60个B.80元，40元，60个

C.80元，40元D.40元

6.苹果每千克售价9.8元，买3.5依需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指

的数表示购买苹果（）

9.8

X3.5

490+

294

34.30

A.0.5必需要490元B.0.5/需要49元

C.0.5必需要4.9元D.5依需要190元

7.一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。

小军两次喝的纯果汁的量是（）杯。

113

A.-B.-C.-D.1

424

8.甲、乙两地相距715千米，A、8两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每

小时行驶75千米，8车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了

（）小时。

A.5B.5.5C.4.6

9.甲、乙两人步行的速度比是13：11,如果甲、乙分别由A、3两地同时出发相向而行，

U.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时.

A.4.5B.5C.5.5D.6

10.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。己

知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第一：次相遇的地点与人点沿跑道上的最

短距离是（）

A.166米B.176米C.224米D.234米

二.填空题（共10小题）

11.有〃吨化肥，每天用去1.2吨，用了》天，还剩下吨.

12.若a+2〃-1=2,则2°+45+3=o

13.在乙=北贝个等式中，如果左边乘7,要使等式成立，右边应该

14.如图，支架右侧第2个孔应挂个这样的珠才能保持平衡。

15n.根据“把4米长的r绳子平均剪成8段”，提出问题，并写出答案。

问题1：每段?

答案：___________

问题2：每段?

答案：_____________________

16.某地出租车起步价6元（路程2h〃以内），超过2h刘后，按照“1.8元必〃”计算（不满

1加按I切？计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多

knio

41

17.一堆煤重二吨，第一次用去二;吨，还剩吨，第二次又用去剩下

510--------------------

的最第二次用去吨,还剩吨.

18.甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是

5

乙的筋相遇时，乙行了千米。

19.一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡

逻.三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回

到出发点.如果7T取近似值3,那么水库的面积是平方千米.

20.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，

水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4F米，水流速度是每小时2千米，

那么他们追上水壶需要小时.

三.判断题（共10小题）

21.a2=2a..（判断对错）

22.当a=3时，粘和3〃相等..

23.方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等.（判断对错）

24.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立..（判断对错）

25.聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡.已知灯泡距地面2.6m,爸爸身高1.80〃?，聪聪搬了

一个高0.6〃?的凳子。爸爸不能换成灯泡。（判断对错）

26.10米减少；米后是8米..（判断对错）

27.我会连.

学校图书室共有图书4200本，其中卡通画册占"

6

⑴卡通画册有多少本?

(2)故事书有多少本?

科技书有多少本?

（4）故事书比卡通画册多多少本？©4200x^l-1-lj

（5）卡通画册与科技书共有多少本？⑤4200x。

0

28.小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人

同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了彳分钟。（判断对错）

29.（顺水速度+逆水速度）彳2=船速..（判断对错）

30.把一根木头截成3段需要6分钟，如果截成6段，则需要12分钟。（判断对

^昔）

四.应用题（共7小题）

31.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-1（）,“表示

码数，。表示厘米数）.小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？

32.生活中我们一般用摄氏度（C）来表示温度，而在有的国家则用华氏度（°F）来表示温

度，它们之间的关系可以表示成：摄氏温度=（华氏温度-32）彳1.8。59°F相当于多少♦C?

33.一本故事书共128页，小明已经看了4天，平均每天看12页。剩下的每天看16页。还

要几天才能看完？

34.李老师用180元钱为本班学生买学习用品，先花了100元买了5支钢笔，李老师想用剩

卜.的钱买笔记本，已知每本笔记本1.5元，李老师用剩下的钱最多能买多少本笔记本？

35.从A地到8地，甲车需要8小时，乙车需要7小时，现在甲、乙两车同时从两地相

对开出，6小时后，两车相遇后继续前行又相距了170千米，AB两地相距多少千米？

36.在400米的环形跑道上，A、8两点相距100米.甲、乙两人分别从A、3两点同时出发，

按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米那么，甲追上乙需要的时间是多少

秒？

37.一艘货轮在一条河流的A、8两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头

到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。

从8码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？

解决一般问题和典型问题

答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.哥哥今年。岁，弟弟今年（a・3）岁，过〃年后，他们相差（）岁。

A.ci-3B.nC.〃+3D.3

【答案】。

【分析】两人的年龄差不会随着时间的变化而变化。

【解答】解：弟弟今年（67-3）岁，说明弟弟比哥哥小3岁。再过〃年后，他们还是相

差3岁。

故选：Do

【点评】解本题的关键是抓住年龄差不变。

2.九8.九表示一个一位小数，已知n表示同一个数字，那么九8.九的值可以写成8+如的形式，

其中k=（）

A.1.1B,2C.10.1D.11

【答案】C

【分析】，8.九表示一个一位小数，所以可以写成10/7+0.1/7+8,因为n8.九的值可以写成8+A”

的形式，所以8+如=10〃+0.1〃+8,由此求出女的值即可。

【解答】解：8+也=10〃+0.1〃+8

8+痴=1（）.1〃+8

kn=10.1〃

k=10.1

答：其中2=10.1。

故选：C。

【点评】本题主要考查了含字母式子求值，关键是得出8+5=10〃+0.1〃+8。

3.如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（）个这样的钩码才能保

持平衡。

ot

s

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【分析】根据杠杆原埋，法码的质量与徒码距支点的距离的乘积一定，因此3X4=2X右

侧钩码个数。据此解答。

【解答】解：3X44-2

=12+2

=6（个）

答：在杠杆右侧应挂6个这样的钩码才能保持平衡。

故选：BQ

【点评】此题考查的目的理解掌握反比例的意义及应用，以及杠杆原理的应用。

4.如图，两条直线相交形成四个角。为了说明图中的Nl=/3,小刚的理由是：

因为：Zl+Z2=180°Z2+Z3=180°（平角等于1BO°）

所以：ZI+Z2=Z2+Z3

也就得出：Zl=Z3o这里运用了（）/

A.加法交换律B.减法的性质C.加法结合律D.等式的性质

【答案】。

【分析】等式是含有等号且等号两边都相等的式子。等式两边同时加上（或减去）同一

个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

【解答】解：Z1+Z2=Z2+Z3,两边同时减去N2,得到：Zl=Z3o运用了等式的性

质。

故选：Do

【点评】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。

5.小张花了80元钱买了5个附5口罩，小李比小张多花了40元钱，买了60个医用口罩，

小李花了多少钱？解答这个问题需要用到的信息是（）

A.80元，5个，40元，60个B.80元，40元，60个

C.80元，40元D.40元

【答案】C

【分析】问小李花了多少钱，可以结合已知条件“小李比小张多花了4（）元钱”，用小张

花的钱加40元，已知小张花了80元，据此解答。

【解答】解：80+40=120（元）

答：小李花了120元钱。

所以解决这个问题需要用到的一组数据是80元，40元。

故选：Co

【点评】完成此类题的关键是认真读题，找出数量关系式，即：小张花的钱+40=小李花

的钱.

6.苹果每千克售价9.8元，买3.5版需要多少元？用竖式计算，结果如图，图中的箭头所指

的数表示购买苹果（）

9.8

X3.5

490<—

294

34.30

A.0.5依需要490元B.0.5依需要49元

C.（）.5奴需要4.9元D.5kg需要190元

【答案】C

【分析】根据小数乘法的竖式计算法则可知：因数3.5十分位上的5,表示5个0.1,与

9.8相乘得0.5个9.8是4.9,就表示买0.5依苹果需要4.9元；据此即可解答问题。

【解答】解：因数3.5十分位上的5,表示5个0.1,与9.8相乘得0.5个9.8是4.9,就表

示买0.5依苹果需要4.9元；

所以箭头所指表示的是购买苹果0.5必需要4.9元。

故选：Co

【点评】此题考查了小数乘法的竖式计算方法，要求学生熟练掌握。

7.一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。

小军两次喝的纯果汁的量是（）杯。

113

A.-B.—C.-D.1

424

【答案】C

【分析】把这杯果汁看作单位“1”，小军先喝了一半弓杯），觉得太甜了，于是加满水、

搅匀，第二次他又喝了一半，第二次喝了一半的一半（工杯），根据加法的意义，把两次

4

喝的合并起来即可。

【解答】解:|+

=1+5

=%（杯）

答：小军两次喝的纯果汁的量是:杯。

4

故选：Co

【点评】此题考杳的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、分数加法的意义及应用，

8.甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每

小时行驶75T米，6车每小时行驶65T米，从开始到两车相遇后又相距55T米共用了

）小时。

A.5B.5.5C.4.6

【答案】B

【分析】两车相遇时，两车行驶的路程和刚好是甲、乙两地的全程，加上又相距的55千

米，即可求出两车行驶的总路程；再根据总路程♦速度和=时间，即可求解。

【解答】解:715+55=770（千米）

7704-（75+65）

=7704-140

=5.5（小时）

答：从开始到两车相遇后乂相距55千米共用了5.5小时。

故选：B。

【点评】本题主要考查速度、时间、路程三者之间关系的运用，关键是先求出两车行驶

的总路程。

9.甲、乙两人步行的速度比是13：11,如果甲、乙分别由A、8两地同时出发相向而行，

0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（）小时.

A.4.5B.5C.5.5D.6

【答案】。

【分析】设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，求出A、8两地

之间的距离，甲要追上乙，就要比乙多行A、8之间的距离这段路程，用这个路程除以两

人的速度差就是它们行走的时间.

【解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：

两地相距：（13+11）X0.5

=24X0.5

=12（千米）

甲追上乙需：

124-（13-II）

=124-2

=6（小时）

故选：

【点评】本题考杳了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和X相遇时间

二总路程，路程♦速度差=追及时间.

10.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已

知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与八点沿跑道上的最

短距离是（）

A.166米B.176米C.224米D.234米

【答案】B

【分析】甲乙两人第三次相遇，他们的路程和就是环形跑道长度的3倍；根据甲乙两人

的速度差以及相遇时间，可以求出他们的路程差；根据和差关系，求出两人各自的路程；

取路程较短的一方，除以环形跑道的长度，所得余数就是两人第三次相遇的地点与4点

沿跑道上的最短距离。

【解答】解：甲乙两人的路程和为：400X3=1200（米），

甲乙两人的路程差为：

0.1X8X60

=0.8X60

=48（米）

根据和差公式，路程较短的乙的路程为：

（1200-48）4-2

=1152+2

=576（米）

576+400=1（圈）……176（米）

答：两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米。

故选：Bo

【点评】本题主要考查多次相遇问题，以及和差公式，找出所求距离与两人路程的关系，

是木题解题的关键。

二.填空题（共10小题）

11.有〃吨化肥，每天用去1.2吨，用了人天，还剩下4-1.2〃吨.

【答案】见试题解答内容

【分析】先求出一共用去了多少吨，再用总量减去用去的吨数即可.

【解答】解：用去了：L2・b=1.2b,

还剩下:a-1.2/?.

故答案为：〃-1.24

【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母

正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.

12.若a+2〃-1=2,则&+48+3=9。

【答案】9。

【分析】若。+231=2,则若〃+2b=3,然后根据等式的性质可得：2a+4A=6,然后代

入式子2〃+4力+3解答即可。

【解答】解:a+2b-1=2

贝ija+2Z?=2+l=3

2a+4〃=3X2=6

所以2a+48+3

=6+3

=9

故答案为：9<.

【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式

子的数值。

13.在*7=这个等式中，如果左边乘7,要使等式成立，右边应该乘7.

【答案】见试题解答内容

【分析】等式的性质是指在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（。除外），等式

仍然成立：据此解答.

【解答】解：在乙=获］这个等式中，如果左边乘7,要使等式成立，右边应该乘7,

7oc

故答案为：乘7.

【点评】此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同

的数（。除外），等式才能仍然成立.

14.如图，支架右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。

【答案】4。

【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数X挂的珠子数量=右边的孔数X挂的

珠子数量。

【解答】解:4X24-2=4（个）

答：支架右侧第2个孔应挂4个这样的珠才能保持平衡。

故答案为：4。

【点评】此题的关键是明确支架的平衡条件，然后再进一步解答。

15.根据“把4米长的绳子平均剪成8段”，提出问题，并写出答案。

问题I：每段长多少米？

答案：0.5米

问题2：每段占全长的几分之几？

1

答案：7

一8一

【答案】长多少米，（）.5米；占全长的几分之几，也

【分析】问题1：每段长多少米？根据平均分除法的意义，用这根绳子的长度除以平均剪

成的段数就是每段的长度：

问题2：每段占全长的几分之几？把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成3段,

每段是全长的

【解答】解：问题1:每段长多少米？

44-8=0.5（米）

答：每段长0.5米。

问题2：每段占全长的几分之几？

1+8」

答：每段占全长的，

故答案为：长多少米，0.5米；占全长的几分之几，"

8

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是

单位“I”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而

具体的数量要带单位名称。

16.某地出租车起步价6元（路程26〃以内），超过2加［后，按照“1.8元狭加”计算（不满

1A〃按1k〃计费）。李叔叔从家到步行街共付出租车费11.4元，李叔叔家到步行街最多__5

km。

【答案】5。

【分析】根据题意可知：这个李叔叔行驶路程要大于2km,因此他的车费分为两部分：

①行驶2公〃付的起步价；②超过2km后加收的钱;因此行驶的路程为（11.4-6）+1.8+2,

据此解答即可。

【解答】解：（11.4-6）+1.8+2

=5.44-1.8+2

=3+2

=5（km）

答：李叔叔家到步行街最多5公明

故答案为：5。

【点评】此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是总米数去掉起步价以内的

米数或者总价钱去掉起步价以内的价钱再计算。

17.一堆煤重勺屯，第一次用去白吨，还剩三吨，第二次又用去剩下的；，第二次用去

510—10—7

-吨.还剩-吨.

5——2—

【答案】见试题解答内容

【分析】⑴一堆煤重加第一次用去总吨，根据减法的意义可知，还剩下9高二卷

（吨）；

2721

（2）第二次又用去剩下的;，根据分数乘法的意义可知，第二次用去了云x-=二（吨）:

71075

（3）用第一次用去剩下的减去第二次用的即是最后剩下的.

417

【解答】解：（1）_——=一（吨）,

51010

17

答：第一次用去元吨,还剩痴吨:

721

(2)—X-=-(吨

1075

答：第二次又用去剩下的最第二次用去去

711

(3)—-(吨),

1052

答:还剩我

故答案为：,11

5,2

【点评】本题考查了分数加减法应用题.完成有关于分数的计算时，要注意结果化成最

简分数.

18.甲乙二人分别从A、B两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是

乙的^相遇时，乙行了40千米。

【答案】40o

【分析】根据题意可知：乙比甲多行了7.5+7.5=15（千米），又知道甲乙是同时出发的，

甲的速度是乙的所以甲所行的路程是乙所行的路程的：，乙比甲多行的路程占乙所行

88

的路程的1-1=1据此解答。

OO

【解答】解:7.5+7.5=15（千米）

15」（1-1）

=105-,-8

-40（千米）

答：相遇时，乙行了40千米。

故答案为：40o

【点评】这道题解题的关键是要明确当甲乙相遇时，乙比甲多行了15千米这一点。

19.一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡

逻.三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回

到出发点.如果n取近似值3,那么水库的面积是平方千米.

【答案】见试题解答内容

【分析】设从甲出发到回到出发点时间为1小时，25=4(/-3)解得1=8；进而求出半

圆周长，由此可以求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S=TTJ，即可求出水库的面

积.

【解答】解：设从甲出发到回到出发点时间为，小时，

2.5/=4(1-3)

2.5r=4r-12

4t-2.5r=12

1.5r=12

z=8：

半圆周长为：2.5X8=20(千米)；

2r+ixr=20

r=4：

3X42X1

=3x16x

=24(平方千米)；

答：水库的面积是24平方千米.

故答案为:24.

【点评】此题解答关键是求出半圆的周长，进而求出半圆的半径，再根据圆的面积公式

解答即可.

20.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，

水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，

那么他们追上水壶需要小时.

【答案】见试题解答内容

【分析】已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶漂流的速度只等于

水速，根据追及时间=路程差♦船速，计算解答即可.

【解答】解:24-(4+2-2)

=2X

=0.5（小时）

答：他们追上水壶需要0.5小时.

故答案为：0.5.

【点评】此题考查了水中追及问题，追及时间=路程差+船速.

三.判断题（共10小题）

21.a2=2a.X.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据平方的定义即可作出判断.

【解答】解：a2=a*a,

故原题错误.

故答案为：X.

【点评】本题考查了平方的定义和用字母表示数，是基础题型.

22.当〃一3时，和3。相等.X.

【答案】见试题解答内容

【分析】把。=3分别代入人和九中，计算出结果即可比较、判断.

【解答】解：当〃=3时，«3=33=27,

34=3X3=9,

不和3a不相等，所以原题说法错误.

故答案为：X.

【点评】此类问题可以直接利用代入求值法进行判断.

23.方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等.J（判断对错）

【答案】J

【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边

仍然相等；据此进行选择.

【解答】解：方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

故答案为：J.

【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然

成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立.

24.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立.X.（判断对错）

【答案】X

【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外）,

等式仍然成立；据此直接进行判断即可二

【解答】解，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同

一个不为0的数，所以此说法错误；

故判定为：X.

【点评】此题考查等式的性质，要注意：除以一个相同的数时，必须此数不等于0.

25.聪聪家客厅顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面2.6小，爸爸身高1.80〃?，聪脱搬了

一个高06〃的凳子。爸爸不能换成灯泡。X（判断对错）

【答案】X

【分析】先用爸爸的身高加上凳子的高度求出爸爸站在凳子上的岛•度，求出爸爸站在凳

子上的高度，再考虑上手臂的长度，从而解决问题。

【解答】解：1.8+0.6=24（米）

2.4米接近2.6米，再加上手臂的长度，爸爸能成功更换灯泡，所以原题说法说错误.

故答案为：义。

【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，关键是求出爸爸站在凳子上的高度；注

意结合实际情况，还有手臂的长度。

1

26.1（）米减少£米后是8米.X.（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道，弓米）和3是两个不同的概念，搞清题意列式计算即可.

14

【解答】解：1（）一卷=\（米）；

所以原题说法错误.

故答案为：X.

11

【点评】此题解答的关键是，要搞清是减少10米的J还是减少w米.不可马虎大意，匆

忙作答奥！

27.我会连.

学校图书室共有图书4200本，其中卡通画册占；，故事书占占其余的是科技书.

65

（1）卡通画册有多少本?

（2）故事书有多少本？

（3）科技书有多少本？

©4200xfl-1-i

(4)故事书比卡通画册多多少本?

⑤4200x1

(5)卡通画册与科技书共有多少本?

6

（1）卡通画册有多少本？①4200x

②4200x：

（2）故事书有多少本？

③420041-J；

（3）科技书有多少本?

(5)4200xj1-y--

（4）故事书比卡通画册多多少本？

（5）卡通画册与科技书共有多少本？⑤4200x2

【答案】6

【分析】把学校图书室图书的总本数看作单位“1”.

（I）求卡通画有多少本，根据分数乘法的意义，用图书总本数（4200本）乘卡通画所占

的分率（；）就是卡通画的本数.

6

2

（2）同理，用图书总本数（4200本）乘故事书所占的分率（^）就是卡通画的本数.

（3）科技书占总本数的同理，用图书总本数（4200本）乘就

是科技书的本数.

（4）用图书总本数（4200本）乘故事书比卡通画多占总本数的分率（1-；）就是故事

56

书比卡通画多的本数.

（5）用图书总本数（4200本）乘卡通画与科技所占的分率（1-1）就是卡通画与科技书

的本数.

【解答】解:

（1）卡通画册有多少本？①4200x

（2）故事书有多少本？②4200彳

（3）科技书有多少本?③4200

（4）故事书比卡通画册多多少本？©4200xj1-1-

（5）卡通画册与科技书共有多少本？⑤4200x士

6

【点评】此题是考杳分数乘法的意义及应用.求一个数的几分之几是多少，用这个数乘

分率.

28.小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人

同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4；分钟。J（判断对•错）

【答案】J

【分析］把路程看作单位“1”，根据：路程+时间=速度，分别求出爷爷的速度和小东

的速度，然后根据：路程+速度之和=相遇时间，解答即可。

【解答】解：+0=与

二1，而

4

=4-（分钟）

所以相遇时他们都走了4：分钟，故原说法正确。

故答案为：J。

【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之

间的关系进行解答。

29.（顺水速度+逆水速度）+2=船速.J.（判断对错）

【答案】J

【分析】根据流水行船问题中：由船的顺水速度=船速+水速，可得船速=顺水速度-水

速；逆流速度=船速-水速，所以船速=逆流速度-水速，解答即可.

【解答】解：由船的顺水速度=船速+水速.

可得船速=顺水速度-水速：

逆流速度=船速-水速，

可得船速=逆流速度+水速

水速=（顺水速度-逆水速度）4-2,

所以（顺水速度+逆水速度）+2=船速，正确.

故答案为：J.

【点评】本题考查了流水行船问题中船的顺流速度、静水速度、水速三者之间关系的灵

活应用.

30.把一根木头截成3段需要6分钟，如果截成6段，则需要12分钟。X（判断对错）

【答案】X

【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由比求出截一次需要多少分钟；截成6

段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较

即可。

【解答】解：6+（3-1）

=64-2

=3（分钟）

3X（6-1）

=3X5

=15（分钟）

所以把一根木头截成3段需要6分钟，如果截成6段，则需要15分钟；故原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题的关键是求出截成的段数与次数之间的关系：截成的次数=截的段数-1，

由此解决问题。

四.应用题（共7小题）

31.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是6=2〃-10,（〃表示

码数，。表示厘米数）。小明今年穿38码鞋，他的脚长多少厘米？

【答案】2