2025-2026学年广东省河源市东源县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省河源市东源县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段.

该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为（）

A.2.483X105B.24.83XIO4C.0.2483X106D.2.483X106

2.如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个几何体，则这个几何体从它左面看到的

平面图形是（）

止而

8,土

任

3.人们可以将数据划分成定量数据和定性数据两种.以下几种数据中，属于定性数据的是（）

A.性别B.年龄C.平均成绩D.体重

4.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.一调查东源县中学生的睡眠情况

B.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果

C.调查东江水的水质情况

D.调查全班同学观看电影《731》的情况

5.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

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A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥

C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

6.下列各式中，结果最小的是（）

A.（-3）2B.（-3）3C.(-3)4D.-34

7.如图，直线力8与CQ相交于点O,OB平分乙DOE.若乙DOE=60°,则乙40£的度

数是（）

A.140°

B.150°

C.160°

D.170°

8.关于x的一元一次方程2e3+〃尸4的解为x=l,则。+〃?的值为（）

A.9B.8C.5D.6

9.下列说法正确的是（）

A.7m与-3加是同类项B.2x2-x-\的常数项是1

C.””的系数是・5D,的次数为2次

n7

10.世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）

1

1

22

11_1

1363

4-

1

-

52O2O5

11111

----

636

506030

11

1

742105140105427

AR__C___D——

132'34对'495'660

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

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11.万绿湖是河源市著名的旅游景点，2025年“国庆”假期，万绿湖风景区第一天接待游客x人，第二天接

待的游客人数比第一天的2倍少0.5万人，则第二天接待游客—人（用含x的代数式表示）.

12.杭州亚运会射击比赛圆满落幕，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖

牌榜首位，并刷新3项世界纪录.在正常情况下，射击时要保证般准的•只眼在准星和

缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了—的道理.

射击

13.若。、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=.

14.如图，的方向是北偏东21°,。8的方向是北偏西40°,若OA平分乙BOC,则OC的方向是,

北

东

15.三个有理数Me满足以＞0,求叫+胆+型」坐=—.

abcabr

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

（1）计算：-l,2-84-（-2）+4X21；

（2）解方程：-----------3.

17.（本小题7分）

先化简，再求值：5xy-2Cxy+y^）+3（x2-xy）,其中x=l,产-1.

18.（本小题7分）

如图，已知线段。、b.

（1）用尺规作一条线段使它等于。+2〃（保留作图痕迹，不写作法）：

（2）在（1）的所作图中，若C是力〃的中点，石是8c的中点，若/C=10,求CE的值.

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19.（本小题9分）

已知出〃,c在数轴上的位置如图所示，所对■应的点分别为力，B,C.

（1）填空：A,8之间的距离为_____,B,C之间的距离为；

（2）化简：\a+b\-\c-b\+2\c-a\.

CBA一

cb0a

20.（本小题9分）

隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.问：人、银各几何？：选自《算法

统宗》）题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两问：有多少个人？

有多少两银子？

（1）设人数为x,请求解此题；

（2）设银子总数为y两，请求解比题.

21.（本小题9分）

某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛.学生跳

绳成绩得分用x表示，共分成五组：450WxV6（）,8.6（）WxV7（）,C.70^x<80,D.80^x<90,£.90^x^100.

为了解木次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样木进行统计，制成如图不完整的统计图表.

根据所给信息，解答下列问题：

成绩X（分）频数（人）

A：50«6010

B：60<x<7030

C：70WxV8040

D：8(Xx<90m

E：90WxW10050

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（1）表中〃尸，并补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，求。组所对应的圆心角的度数：

（3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有9册的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该

校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？

22.（木小题13分）

【情景创设】

：・二・/・・.一是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

【探索活动】

（1）根据规律第6个数是,是第个数；

（2）我们知道：」11・3一：；.工—那么：用含有〃的式子表示你发现的

规律:

【方法展示】

I11111111111I1I115

1x22x3*3x444x55x6-2*233-4+4-556~厂；

这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉.

【实践应用】

（3）根据上面获得的经验完成下面的计算：:不*r*-•曲府二小；

【问题解决】

（4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出;升水，第二次倒出的水量是:升的：，第三次

倒出的水量是:升的:，第四次倒出的水量是:升的I,…，第〃次倒出的水量是‘升水的’按照这

J415/I7/4-1

种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由.

23.（本小题14分）

【材料阅读】

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如图1,数轴上的点力、8表示的数分别为-2、6,C是线段48的中点.

图1612

（1）点。表示的数是_____.

（2）若点P、。分别从点C、8同时出发，以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,

则，秒后，点尸、。表示的数分别是______、______.（用含/的代数式表示）

（3）在（2）的条件下，若P、。两点之间的距离为3,求/的值.

【方法讦移】

（4）如图2,乙408=140°,OC平■分乙4OB,现有射线。P、OQ分别从OC、08同时出发，以每秒15°和

每秒10°的速度绕点。顺时针旋转，当OP旋转一周时，这两关射线都停止旋转.经过，秒后，射线。尸、

00的夹角为30°,求出f的值.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

II.【答案】⑵-0.5）万

12.【答案】两点确定一条百线

13.【答案】1

14.【答案】北偏东82°

15.【答案】0或4

16.【答案】23x=-2

17.【答案】3/-2滔1.

18.【答案】见解析；

5.

19.【答案】a-b,b-c3a-c

20.