加减消元法（课时练）-2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十章二元一次方程组

10.2消元——解二元一次方程组

10.2.2加减消元法

第1课时用加减法解二元一次方程组(1)

基础题

知识点用加减法解简单的二元一次方程组

1.解二元一次方程组｛?一5y:2；2时，由②■①，得()

8x+y=14(2)

A.6y=12B.2y=8

C.-2y=8D.-4y=8

2.在解二元一次方程组｛6%一时，若①+②可直接消去未知数y,则③和3()

2x-㊉y=-6(2)

A.互为倒数B.大小相等

C.互为相反数D.都等于0

3.解方程组｛:j；］既可用消去未知数X，也可用—消去未知数y.

4.用加减法解下列方程组：

2x+y=7,®

(3y=3.②

3x—2y=11,(T)

x+2y=l.@

5x—3y=4,(T)

4x-3y=-1.@

中档题

5.下列方程组：①或本②堂；乳:③G署④噌此4其中

用加减法求解较为简便的是)

A.①④B.①②

C.②③D.①③

6.已知方程组则x-y=_.

7.已知关于x,y的方程组二力的解为｛;「

⑴求a,b的值.

(2)求2026a-b的值.

第2课时用加减法解二元一次方程组(2)

基础题

知识点1加减法一同一未知数的系数成倍数关系

1.用加减法解方程组｛“+“=：，?时，若先消去X,可以将方程①变形为_____;若先

2x-y=4(2)

消去y,可以将方程②变形为.

2.用加减法解下列方程组：

⑴娱

3x+y=2.(2)

2x+3y=13,①

(2)(

3x—y=3.②

知识点2加减法一同一未知数的系数不成倍数关系

3.亮亮在用加减法解二元一次方程组｛2；为二谭时，通过①xa+②、b消去y,则a.b

的值可能是()

A.a=3,b=4B.a=4,b=3

C.a=-3,b=4D.a=3,b=-4

4.解方程组：

3x+2y=8,①

2x+3y=7.@

5%—6y=9,①

^(7x-4y=-5.@

知识点3用加减法解二元一次方程组的简单应用

5.平遥牛肉为山西特产小吃，某商家销售两款包装的平遥牛肉，A款包装的售价为80元/

包，B款包装的售价为5()元/包.某天该商家共销售A,B两款包装的牛肉100包，共计收

入7400元，问销售A款包装牛肉和B款包装牛肉各多少包？

中档题

6.小亮在用“加减消元法”解二元一次方程组之二;会时，利用①xa+②/消去y,则

a,b的值可以是()

A.a=2,b=3B.a=5,b=2

C.a=3,b=2D.a=2,b=5

7.已知方程组点｝短S：和｛黑［猊:有相同的解，则a□的值为一

8.用加减法解下列方程组：

O.lx+0.3y=1.3,

0D｛J』

23

3(x-1)=y+5,

⑵13=j.

5

综合题

9.某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中遇到这样一个问题：“已知方程组

产［Jr：'中x,y满足x+2y=5,求m的值

4.AIoy-o

小亮同学说：“先解关于X,y的方程组既’3,将x,y用含m的式子表示出

来,再代入x+2y=5,即可求出m的值.”小明同学观察后说：“方程组中含有字母m,解方程组

可能比较麻烦.但x+2y=5中不含字母m,可以先解方程组｛£2名,二&再将x,y的值代入

LX十5y-o,

3x+7y=5m-3,求出m的值

请参考以上两名同学的思路，求出m的值.

微专题二元一次方程组中运用“整体思想”求代数式的值・

【方法指导】利用整体思想求与二元一次方程组的未知数相关的代数式的值，一般先观察

要求的代数式，看能否直接由两个方程相加减得到.若能，则直接得出结果；若不能，则通

常将直接相加减的结果再除以一个系数，就能得出结果.

1.已知关于x,y的二元一次方程组代1131则4x+y的值为一

2.已知方程组｛：匕：二:'则2a+3b的值为

3.已知a,b满足方程组詈’则a+b的值为一

第1课时用加减法解二元一次方程组(1)

1.A2.C3.①一②(或②一①)①+②

4.解:⑴①•②，得4y4解得y-L把y=l代入①，得2x+l=7,解得x=3..•.原方程组的解为

产=3,

ly=1/

⑵①+②，得4x=12,解得x=3.把x=3代入②，得3+2y=l,解得y=-l.，原方程组的解为

.x=3,

y=-1

⑶①-②，得x=5.把x=5代入①，得25-3y=4,解得y=7..•.原方程组的解为｛：:

5.C6.2

,x=2,fax-by=-4,,2°+2&=-4.①一

7.解:⑴把｛y=_2代入关于X,y的二元一次方程组(bx+ay=_8.得Gil-&②。+②,

得4b=-12,解得b=-3.把b=-3代入①，得2a-6=-4,解得a=l..*.a=l.b=-3.(2)由⑴得a=l,b=-

3,.-.2026a-b=2026x1-(-3)=2026+3=2029.

第2课时用加减法解二元一次方程组(2)

1.2x+6y=1()6x-3y=12

2.解:(1)(解法一)①+②x2得:7x=7,解得x=l.把x=l代入②，得3+y=2,解得y=-l..•.原方程组的

Y—1

解为0匚二(解法二)①x3・②，得・7y=7,解得y=・l.把y=-l代入①，得x+2=3,解得x=l..•.原方

程组的解为｛：二，；

⑵②x3+①，得1lx=22,解得x=2.把x=2代入②，得3x2・y=3,解得y=3..•.原方程组的解为

产=2.

0=3.

3.B

4.解:⑴①x2,得6x+4y=16.③②、3,得6x+9y=21.@④-③，得5y=5,解得y=l.把y=l代入①,

得3x+2=8,解得x=2「.原方程组的解为亡二:

y—

(2①x2,得10x・12y=18.③②><3,得21x-12y=-15,@③■④，得-1lx=33,解得x=-3.把x=-3代

入①，得5x(-3)-6y=9解得y=-4..•.原方程组的解为｛;二二：

5.解：设销售A款包装牛肉x包，销售B款包装牛肉y包.根据题意，得

｛80：；』；^劈00,解得界答：销售A款包装牛肉80包，B款包装牛肉20包,

6.A7.2

8.解：⑴方程组整理，得咚)①/3.②得u尸33,解得y=3.把y=3代入①.

3x—2y=6.⑵

得x+9=13,解得x=4"原方程组的解为｛j11

y-j.

(2)方程组整理，得｛产?=①、2-②，得x=8.把x=8代入①.得3x3-y=8,解