高考物理：带电粒子在电场中的运动解析版 强化训练（解析版）

09讲带电粒子在电场中的运动专题强化训练

一、单选题

1.(2022•高二课时练习)电场中有A、B两点，将一带电量为+1.0x10-5C的点电荷从无穷远处移动到A

点，电场力做功2.0x10-4J,将该电荷放在B点，其电势能为40x10-4J,则A、B两点的电势差UAB为

A.20VB.-20VC.60VD.-60V

【答案】D

%-2.0x10—

【详解】A点的电势4)A=q=LOxlO-5v=-20V

Ep4.0x104

B点的电势4>B=口=lOxlO_5v=40V,

UAB=CJ)A-4>B=-60VO

A.20V,与结论不相符，选项A错误；

B.-20V,与结论不相符，选项B错误；

C.60V,与结论不相符，选项C错误；

D.-60V,与结论相符，选项D正确；

故选Do

2.如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r,R3为定值电阻，Ri、R2为滑动变阻器，A、B为电容器两

个水平放置的极板。当滑动变阻器Ri、R2的滑片处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动。下列

说法中正确的是

/'A\

A.把R2的滑片向右缓慢移动时，油滴向下运动

B.把Ri的滑片向右缓慢移动时，油滴向上运动

C.缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动

D.缓慢减小极板A、B的正对面枳，油滴向上运动

【答案】B

【详解】A.当仅把R2的滑片向右缓慢移动时，两极板间的电率不变，由〃可知，电场强度不变，即

油滴静止不动，故A错误：

B.R1的滑片向右缓慢移动时，R1的阻值变大，R1与R3串联（I勺总电阻变大，故电路中的总电流变小，路

E=-

端电压变大，甩容器两板间电压增大，由〃可知，极板间的电场强度增大，所以油滴受到的电场力增大，

故油滴会向上运动，故B正确；

E=—

C.当线慢增大极板A、B间的距离时，因为板间电压不变，由“可知，极板间的电场强度减小，油滴

向下运动，故C错误；

c=0

D.当两极板A、B间正对面积缓慢减小时，由：Mkd,可知电容器电容减小，但极板间电压不变，由

E=—

〃可知，电场强度不变，故油滴仍静止在原处，故D错误。

故选Bo

3.如图所示，以两等量异种点电荷连线的中点0为圆心画圆，在圆上有a、b、c、d四点，b、d两点在两

电荷连线的垂直平分线上，下列说法正确的是（）

厂一b、

"一

A.a点的电场强度大于c点的电场强度

B.b、d两点的电场强度大小相等、方向相同

C.负电荷在a点的电势能大于在c点的电势能

D.将正电荷由b点沿直线移到d点，其受到的电场力先做负功后做正功

【答案】B

【详解】A.c两点关于。点对称，根据场强的叠加法则可知，a、。两点的电场强度大小相等，方向相

同，A错误；

B.葭"两点关于。点对称，且在两电荷连线的垂直平分线J根据场强的叠加法则可知，）、"两点的

场强大小相同，方向均水平向右，B正确；

C.沿电场线方向电势降低，所以心＞外,电荷带负电，根据耳二如可知

4.<E'

C错误：

D.将正电荷由b点沿直线移到d点，电场力方向始终与速度方向垂直，电场力不做功，D错误。

故选Bo

4.（2020春•天津•高一校联考期末）如图所示，在匀强电场中，场强方向与"A所在平面平行，acA.bc,

位=0.2m,。一个电荷量。=lxl°'c的正电荷从a移到b,电场力做功为零；同样的电荷从a移到c,克服

电场力做功为1x10〉。下列说法正确的是（）

A.a、c两点的电势差4=10°V

B.该匀强电场的电场强度E=500V/m

C.该匀强电场的电场线方向垂直于ab向下

D.正电荷由c点移到a点的过程中，电势能增加

【答案】C

【详解】A.在匀强电场中，由电场力做功与电势差的关系公式,可得a、c两点的电势差为

W-1x10

Uac=V=-100V

q1x10

A错误;

B.由题意可知，将正电荷从a移到b,电场力做功是零，由电场力做功特点可知，a、b两点电势相等，则

有a、b是一条等势线，由于电场是匀强电场，电场线与等势线垂直，即电场强度方向与ab垂直，由计算

可知，c点到直线ab垂直距离之间的电势差为100V,由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得匀

E=—=—100—V/m=1000V/m

强电场的电场强度大小为d"・sin30

B错误；

C.由于a点电势低于c点电势，沿电场线方向电势降低，可知电场线方向垂直于ab向下，C正确；

D.正电荷由c点移到a点，是由高电势移到低电势，电场力做正功，电势能减小，D错误。

故选C。

5.（2022秋四川成都商二校联考期末）如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。已知

AC上BC,Z/WC=60。，8c=20cm。将一电荷量为"=+lxl（T5c的电荷从庆点移到B点，电场力做功为

Oo从B点移到C点，电场力做功为一GxlO-J,则（）

A

A.将该电荷从B点移到C点，其电势能减小

B.A点的电势高于B点的电势

C.该匀强电场的场强大小为1000V/m,方向垂直于AB斜向下

D.将该电荷从A点移到C点，电场力做功为bxl（TJ

【答案】C

【详解】A.将该电荷从B点移到C点，电场力做负功，其电势能增大，故A错误；

B.匀强电场中，将一电荷从A点移到B点，电场力做功为0,AB的连线是一条等势线，A点的电势等于B

点的电势，故B错误；

C.将一正电荷从B点移到C点，其中势能增大外,外

uBC=—―=_1ooVsV

且AB的连线是一条等势线，匀强电场的方向垂直于AB斜向下，根据题意q

E=一以一=1000V/m

匀强电场中AC6in60°

故C正确；

D.A点和B点的电势相等，故将该电荷从A点移到C点，电场力做功也为一GXIT'八故D错误。

故选Co

6.（2022春・广东佛山•高一期末）医用口罩的核心层为熔喷布，其本身是一种不带电的绝缘材料。卜图为熔

喷布牛.产线上监控熔喷布厚度的装置原理图:A、B两块固定金属极板与恒压直流电源及灵敏电流表G相连，

熔喷布从A、B两极板间穿过。若仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，则此过程中（）

B.AB间的电容变大

C.有电流自a向〃流过G表

D.G表中没有电流流过

【答案】B

【详解】A.由于电容器与电源保持连接，则两板间的电压保持不变，仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚,

E=—

电容器两极板间间距小变，由d可知AB间电场强度不变，放A错误；

B.由44加可知仅是穿过AB间的熔喷布正在变厚，£变大，AB间的电容变大，故B正确；

c=Q

CD.当熔喷布的厚度变厚时，AB间的电容变大，U可知极板带电量增加，由充电电流从b向a流过G

表，故CD错误。

故选Bo

7J2022秋•全国•高三阶段练习）平行板电容器J、C2水平放置，加图所示连接在电路中，电源内阻不计,

J平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，两板间的距离两等，P为C1两板间•点,J下板接地，则

A.C】两板间电场强度小于C2两板间电场强度

B.J的带电最小于C2的带电量

C.将一陶瓷板插入C2板间，C2的带电量增加

D.将--陶瓷板插人Cz板间过程中，P点电势升高

【答案】BC

E=—

【详解】A.由于两电容器并联在电源两端，电压相等，根据，/

可知，两板间的距离相等，则两板间的电场强度相同，A错误；

sS八sSU

B.根据-44加，Q=CU解得一4兀kd

可知，C1平行板的正对面积小于C2平行板的正对面积，则C1的带电量小于C2的带电量，B正确；

c.将一陶瓷板插入G板间，G的电容变大，而电压u不变，杈据上述，因此G的带电最增加，c正确；

D.将一陶瓷板插入°?板间过程中，c?充电，但是电容器Ci两板间的电压不变，电容器C两板间的电场强

度不变，P点的电势不变，D错误。

故选BCo

8.（2022秋・江西•高二期中）如图，两平行金属板组成的电容器，通过开关与•电源相连。电容器的上极板

下方连有一绝缘轻杆，轻杆下端固定一质量为m的带电小球，电容器下极板接地，闭合开关后，带电小球

对轻杆恰好没有作用力。下列说法正确的是（）

A.小球带正电

B.只将下板向上移动少许，小球所受电场力增大

C.只将两极板的正对面积减少一些，轻杆对小球的作用力向上

D.只将两极板的正对面积减少一些，小球所受电场力不变

【答案】BD

【详解】A.合上开关后，带电小球对轻杆恰好没有作用力，可知小球受到的电场力与重力平衡，由图知上

极板带正电，可知小球带负电，A项错误；

E上

B.将下板向上移动少许，电容器两极板间的电势差不变，由公式〃可知，场强增大，所受电场力增大,

B项正确；

E=—

CD.将两极板的正对面积减少一些，U、d均没变，由d导可知,场强不变，小球所受电场力不变，轻

杆对小球依然没有作用力，C项错误，D项正确。

故选BDc.

9.（2022・高三课时练习）如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为

连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到Co下列说法中正确的是

（）

㊉.…了…一…»......"⑥

A.B点的场强比C点的场强大

B.A点的电势比C点的电势高

C.从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功

D.从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变

【答案】B

【详解】A.两个等量同种电荷，它们在点B处产生的电场强度大小相等，方向相反，互相抵消，则中点B

的场强为零，B点的场强比C点的场强小，选项A错误；

BCD.负电荷从A到B电场力做负功，电势能增加；负电荷从B到C,电场力也做负功，电势能增加；则负

电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，则A点的电势比C点的电势高，选项B正确，CD错误。

故选Bo

10.（2022秋•贵州黔东南•高二凯里一中开学考试）平行金属板A、B水平放置，构成平行板电容器，下极板

B接地，与电阻箱”、定值电阻用、电源E、滑动变阻器R组成如图所示电路，滑动变阻器R的滑片置于

中间位置。下列说法正确的是（）

A.上极板A带正电，下极板B不带电

B.仅增加极板A、B间的距离，极板带电量减小

C.仅增大电阻箱”的阻值，电容器两端电压减小

D.仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，极板带电量增大

【答案】BD

【详解】A.上极板A带正电，下极板B带负电，选项A错误；

C=-^~

B.仅增加极板A、B间的距离，根据44kd

可知C减小，根据Q=CU

可知，极板带电量减小，选项BE确；

C.电容器两板间电压等于滑动变阻器两端的电压，则仅增大电阻箱8的阻值，电容器两端电压不变，选项

c错误；

D.仅将滑动变阻器R的滑片向b端滑动，滑动变阻器阻值变大，则总电流减小，R2及电源内阻上的电压

减小，滑动变阻器两端的电压变大，即电容器两端的电压变大，根据Q=CU

可知极板带电量增大，选项D正确。

故选BDo

11.（2022秋・广东广州•高三广东华侨中学校考阶段练习）如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚

线表示其等势面。已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec,电势分别为巾八中b、4）c，则（）

A.EaVEb，巾b=ecB.Ea>Eb，巾a>4>b

C.Ea>Eb，巾a<巾bD.Ea=Ec，6b=4>C

【答案】B

【详解】由图示可知，a处的电场线密，b、c处的电场线稀疏，因此a点的电场强度大，b点£勺场强小，即

沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即外>纭

b、c两点在同一等势面上，电势相等，即以=。，■则心>%=外

故选Bo

12.（2021秋•宁夏固原•高二期末）如图所示的电路中，电表为理想电表，Ri、R?为定值电阻，电源的正极

接地，将滑动变阻器R3的滑片P向上移动，下列说法正确的是（）

a

B.电压表的示数变大

C.电容器带电量减小

D.a点的电势降低

【答案】BD

【详解】滑动变阻器R3的滑片P向上移动时•，滑动变阻器接入电路的阻值增加，整个回路的总电阻增加，

总电流强度减小，内电压降低，路端电压升高，电压表的读数增加；Ri分得的电压减小，R2与R3并联分得

的电压升高，由于电源正极接地电势为零，因此a点电势降低，电容器与R2并联，因此电容器两端的电压

升高，电容器的带电量增加，流过Rz的电流增加。因此，流过R3电流表的示数减小，AC错误，BD正确。

故选BDo

13.（2022秋•广东深圳•高二期末）生活中有很多种类的电子秤，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用

电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压刀作用会导致平行板上层膜片电极下移。下

列说法正确的是（）

A,称重时膜片稳定后电流表G示数为零

B.上层膜片电极卜移过程中电容器的电容减小

C.上层膜片电极下移过程中有b到a的电流

D.膜片稳定后平行板上下极板均没有电荷

【答案】AC

【详解】A.称重时膜片稳定后，电容器不再充放电，电流表G示数为零，A正确；

C=-^~

B.根据电容表达式4冗kd

当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，B错误；

C=-^-

C.根据电容表达式47M

c=2

当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，根据u

由于电容器一直和电源相连，电压不变，电容增大时，带电荷量增大，所以有b到a的电流，C正确;

D.膜片稳定后平行板与电源相连，有电压，有电荷，D错误。

故选AC。

14.（2022秋•河南平顶山•高二河南省鲁山县第--高级中学校考期末）如图所示，带箭头的实线表示某电场

的电场线，虚线表示该电场的等势面。其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、Ec，电势分别为“A、

5、4>co关于这二点的电场强度大小和电势高低的关系，下列说法中正确的是（）

A.EA=EBB.EA>ECC.4）A=4）BD.4）B<4）C

【答案】B

【详解】AB.电场线的疏密反映场强的大小，由图可知EA>ECEA>E6

选项A错误，B正确；

CD.沿电场线电势逐渐降低，可知加巾B

而B、C两点在同一个等势面上，故二者的电势相等4）B=4）C

选项CD错误。

故选Bo

15.（2019秋•湖南长沙•高二长沙一中阶段练习）如图所示，虚线表示电场中三个等势面，a、b、c为同一

直线上的三个点，b是ac线段的中点，a、c的电势分别为0a=50V,0c=20V,关于b点的电势，下列说法

正确的是（）

fa）?c

，f，4■I

iff

✓f/f✓✓I

A.0b=35VB.°b＜35VC.0b＞35VD.^b=15V

【答案】B

【详解】由电场线与等势线相互垂直、且从高电势等势面指向低电势等势面可画出该电场的电场线，可知

从a向c电场减弱。设想有一试探电荷从a经b移动到c,在《曲段受电场力较大，电场力做功较多，由

W

U=—

q可知UQU”

故ACD错误，B正确。

故选Bo

16.（2022秋・北京通州•高二期中）在如图所示的匀强电场E中，1、2、3三条虚线表示三个等势面且间距

相等，电势分别为外、口、外；a、b两点在同一条电场线上且分别在等势面1、3上。关于8、外、仍的

比较，下列说法中正确的是（）

A旧＞例＞仍B.叭W

Q口=仍=怯D.例=。2＞力3

【答案】A

【详解】根据沿电场线电势逐渐降低，可得例＞仍＞科

故选Ac

17.（2021秋・广东湛江•高二湛江二十一中期中）图中的实线表示电场线，虚线表示等势线，过a、b两点等

势面的电势分别为牝二加旷，处=30V。则3b连线中点c的电势值（)

A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V

【答案】C

【详解】电场线越密场强越大，所以ac间的平均场强大于be间的平均场强，由U=Ed可知Uac较大，

所以C点电势小于35V。

故选C。

18.（2022秋・天津南开•高二崇化中学校考期末）如图所示，A、B为两个等量异号点电荷连线上的两点（其

中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。今将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C,

A.A点的电场强度比B点的电场强度小

B.B点的电势比C点的电势低

C.从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功

D.从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变

【答案】D

【洋解】A.因A点电场线较B点密集，可知A点的电场强度比B点的电场强度大，选项A错误；

B.等量异种电荷连线的中垂线是等势面，则B点的电势与C点的电势相等，选项B错误；

C.试探电荷带负电，则从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做负功，选项C错误；

D.B点的电势与C点的电势相等，则从B点移到C点的过程中，电荷的电势能保持不变，选项D正确。

故选Do

二、多选题

19.（2022秋・江西宜春•高一江西省丰城中学期中）一个电场中有A、B两点，电荷量ql为2xl（y9c的试探

电荷放在电场中的A点，具有4<10力的电势能;q?为-3xl0-9c点试探电荷放在电场中的B点，具有9xlO-8J

的电势能。现把q3为-5X10-9C的试探电荷由A点移到B点，则（）

A.A点的电势为20VB.A、B两点的电势差为10V

C.q3在B点的电势能为1.5x104口.把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为-5x10为

【答案】BCD

【详解】A.电荷量ql为2X10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4xlO-8J的电势能，则A点的电势为

/=里=-20V

故A错误；

%=%=-30V

B.同理，B点的电势为%

A、B两点的电势差为%=%f=10V

故B正确；

C.q3在B点的电势能为七9'=%%=L5x107J

故C正确；

D.把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为卬=以〃=-5、10一”

故D正确。

故选BCD。

23.（2022秋•四川成都•高二校联考期末）如图，产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，

高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。A、B、C

是等势线上的三点，A、B两点关于避雷针对称。下列说法正确的是（）

A.避雷针顶端因有大量电子堆积而带负电B.A、B两点的电场强度相同

C.C点的电场强度小于B点D.带正电的雨滴从C点落至B点，其电势能增大

【答案】CD

【详解】A.积雨云底层带负电，由于静电感应，近端感应异种电荷，所以避雷针顶端带正电，故A错误；

B.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；

C.C点的等差等势线比B点稀疏，所以C点的电场强度小于B点，故C正确；

D.带正电的雨滴从C点落至B点，电场力做负功，其电势能增大，故D正确。

故选CDo

24.(2021秋•天津南开•高二天津市天津中学期中)如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向

平行，be与场强方向成60。角，^=4cm,bc=10cm,将一个带电量为2x1。%的正电荷从a移到b时，电

场力做功4'1。力，则()

---------------------------A

-----------/--------------------------»-EL

/

a—./、破:一》

A.将此电荷从b移到c电场力做功lxIO-'J

B.将此电荷从b移到c电场力做功5x10，

C.ac间电势差为450V

D.ac间电势差为200V

【答案】BC

【详解】AB.根据电场力做功公式，即也

七=区=_郊二_v/m=5000V/m

可得电场强度为qd2x10x0.04

电荷从b移至h电场力做功为心=g£Lcos6()0=2>d(rx50°°x().l°x0.5J=5xl(roj

A错误，B正确；

CD.电荷从a移到c电场力做功为心'=%>+%<・

0时+5产…0V

则a、c两点的电势差为q2x10

D错误,C正确。

故选BCo

25.（2021秋•河北邯郸•高二大名县第一中学阶段练习）某静电场的等势面分布如图所示，卜.列说法中正确

A.A点电场强度方向为曲线上该点的切线方向

B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小

C.将正电荷由图中A点移到C点，电场力做负功

D.将电荷从图中A点移到B点，电场力不做功

【答案】BD

【详解】电场线和等势面垂直，电场强度的方向沿电场线的切线方向，可知A点的电场强度方向不是沿等

势面上A点的切线方向，故A错误；A点的电势高于C点的电势，根据Ep=q，知，负电荷在A点的电势能

比C点的电势能小，故B正确；A点的电势高于C点的电势，沿电场线方向电势逐渐降低，可知电场线方

向大致向左，所以正电荷从A点到C点，电场力做正功，故C错误；A、B两点处于同一等势面上，电势相

等，所以从A点移到B点，电场力不做功，故D正确.所以BD正确，AC错误.

26.（2022秋•山东滨州•高三校考阶段练习）空间有一沿x轴方向的电场，x轴上各点电势。随位置的变化

情况如图所示，图像关于0点中心对称。下列说法正确的是（）

B.-Xi和Xi两点在同一等势面上

C.-Xi与Xi两点电场强度相同

D.将负电荷从X1移到X2过程中，电荷的电势能一直增大

【答案】AC

【详解】A.电场强度指向电势减弱最快的方向，故。点的电场强度沿x轴正方向，故A正确;

B.电势是标量，-xl和xl两点处电势不同，一正一负，不在同一等势面，故B错误；

C.0一”图像斜率表示电场强度，由图知，-xl与xl两点斜率相同，则电场强度相同，故C正确；

D.将负电荷从xl移到x2过程中，电势先减小后增大，则电势能先增大后减小，故D错误。

故选ACo

三、解答题

2()

27.(2019秋•新疆和田•高二期中)如图所示，匀强电场中相距L=0.1m的A、B两点间的电势差“旬=-V.带

电量为“=+5x10%的点电荷位于A点时的电势能为"八=5x1°二求：

AB

♦—♦―・・•

⑴将该电荷从A点移到B点静电力做的功；

⑵该电荷在A点时受到的静电力；

(3)B点的电势.

［答案］⑴WAB=TX107J⑵r=lxl()YN(3产=30V

【详解】(1)该电荷从A点移到B点静电力做的功W，'BFUAB=5X10-9X(-20)=7x10^

£=|£AB|=20=200V/m

(2)电场强度L0」

电场力F=E^=2(M)x5xlO-9=1>1O-6N

£P5X10-8

外=一^A=-----=1i0nVw

(3)A点电势q5x10

B点电势0B=%_UAB=10_(-20)=30V

28.(2021秋•陕西西安•高二阶段练习)如图A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形

的四个顶点，其中==，电场线与矩形所在平面平行.已知将夕=2.0?10"的正电荷从

A点移到B点，电场力做功“%=8.0x10-"；将这个电荷从B移到c点电势能增加了△£P=3.2xl0”,

设A点电势为零.求:

A.----------------------iC

---------------ID

（1）B点和C点的电势

（2）匀强电场的电场强度大小和方向

【答案】⑴YV,12V（2）由C指向B,2（X"/〃J

【详解】试题分析：根据电势差定义式及电势与电势差关系即H求得B、C点电势；找出电场强度的方向,

根据即可求得场强.

（1）根据电势差定义式可得AB的电势差为：q20x10

根据48=%-外，由题意知外二°,代入数据解得：y

U8c=还=^^=心生&V=-16V

根据电势差定义式可得BC的电势差为：qq20xi°

根据/c=%-%,因为外二一4匕代入数据可得%=3

（2）如图所示，

连接BC,将BC四等分，则%=",连接AO,则AO为等势线，由于A8=4C7〃,4c=46C〃?,C8=8C7〃；由

儿何关系可知，AO1BC,所以场强方向为BC连线，由C指向B,根据场强公式：

16

E=%=?V/m=200V/m

2

dCB8x1()

29.（2022秋•北京海淀•高二校考期末）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度I的绝缘轻绳上

端固定在。点，下端系一质量m、带电量q的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此

时轻绳与竖直方向的夹角a，空气阻力不计，重力加速度为g。求:

（1）该电场场强大小;

（2）在始终垂直于I的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功、重

力所做的功和外力对带电小球做的功;

（3）过B点做一等势面交电场线于C点，论证沿电场线方向电势必＞处。

E_mgtana

)VV,=-qElsina--mgltanasinaW=mgl\\-cosa)

【答案】（i）qtG

%=/〃g/(tanasina+cosa-\)

（3）见解析

qE

lana=

【详解】（1）小球受到向下的重力、向右的电场力及轻绳上的拉力作用而处于平衡状态，可得〃火

mgtana

L---------

解得电场场强大小为4

（2）在始终垂直于I的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直时的A位置，电场力所做的功为

W=-qElsina=-mgltanasina

重力所做的功为唯=，/（1-cosa）

据动能定理可得叫+（1-cosa）-gE/sina=0

解得外力对带电小球做的功为M=〃?Mtanasina+cosa-l）

（3）带电小球从B到A的过程中，电场力做负功，可得WBA=q®-%）＜0

又内=佐联立可得例＞%

30.（2022秋•浙江丽水•高二校考阶段练习）如图所示，匀强电场中有a、b、c三点,ab=5cm,bc=12cm,

其中ab沿电场方向，be和电场方向成60。角，一个电荷量为q=4xl0-8C的正电荷从a移到b,静电力做功为

Wi=1.2xlQ-7J,求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；

（2）电荷从b移到c,静电力做的功W2：

（3）a、c两点的电势差Uac

【答案】（1）60V/m；（2）1.44xlD-7J；（3）6.6V

【详解】（1）一个电荷显为q=4xioac的正电荷从a移到b,有叱=4曰"〃

解得E=60V/m

（2）电荷从b移到c,静电力做的功—.•ACOS60O=1.44XKT7

-X=6.6V

（3）a、c两点的电势差7

31.（2023秋•北京顺义•高二统考期末）如图所示，在匀强电场中A、B为同一条电场线上的两点。已知电场

强度的大小E=200N/C,A、B两点之间的距离d=0.2m。求：

（1）A、B两点之间的电势差UAB;

（2）将电荷量4=+1.0x108c的试探电荷沿电场线从A点移动到B点过程中电势能的改变量AEp。

------------------->

--------------------

AB

---------------------

【答案】（1）40V；（2）-4.0xlO-7J

【详解】（1）由于A、B在匀强电场中，有UAB=ECUB

代入数据有UAB=40V

（2）由于WAB=-AEP=qUAB

代入数据有4Ep=-4.0x107J

32.（2022秋・上海长宁•高二统考期末）如图所示，间距为d的平行金属板A、B竖直放置，且接有高压直

流电源,A板附近初速为0的电子在电场力的作用下从B板的小孔处以速度％射向水平放置的平行金属板C、

D的正中央，金属板C、D间的电势差为U,最后电子在C板边缘离开电场。已知电子质量为m,电量为e。

求：

（1）AB间的电势差°。。

（2）AB间的电场强度E。

（3）判断CD两板的电势高低。

（4）电子离开CD电场时的速度v的大小。

2eU

【答案】（1）2e；（2）2ed.（3）C板电势高，D板电势低；（4）

riI、

eU（.--mvZ

【详解】（1）电子从A到B,由动能定理2

4=邈

得AB间的电势差2e

⑵AB间的电场强度为dled

（3）电子进入CD两板间，在电场力作用下向上偏转，电场力向上，电场方向向下，C板电势高，D板电势

低；

1I212

e•—Urr=——mv：

（4）电子在CD板间偏转，由动能定理222

I,eU

y=J%+——

得电子离开CD电场时的速度Vm

33.（2021春・湖北孝感♦高一期末）如图所示，平行金属板A、A长为L、间距为"，当A、氏板加上电压U

时，质量为〃?、电量为。的质子以某初速度“沿两板中心轴线方向射入（8到两板距离相等），恰从从板

右下角飞出，不计重力。

（1）求：质子从0处水平射入的初速度大小；

（2））'轴位于平行板右侧，到板左端距离为$,现有质量为4加，电量为曲的。粒子从）'轴上某点以某速度

沿某方向射出，能从平行板右侧某位置进入平行板间电场，恰能运动到0点，且到达0点的速度刚好沿℃

方向，大小还刚好等于上一问中质子的初速度%,求：々粒子从）'轴射出时的位置到。点的距离和从｝‘轴射

出的速度大。

u£

【详解】（1）质子在平行板间做类平抛运动，设运动加速度为有“一=嬴

设质子射入的初速度为％,则其在电场中运动时间为『，有心

12

V=­（It

向下的偏移量为2

d

y=­

又依题意可知2

y=-叵

联立各式得%一）"〃？

（2）。粒子从＞轴射出以%水平经过c点的运动可反过来等效力：从c点以%射入电场，再出电场做直线

运动到达）'轴，到达y轴的速度大小就是从＞'轴射出的速度大小，二者方向相反，到达）'轴时相对于c。方

向的总偏移量就是从y轴出射时出射点到y轴的距离。

2Ue

-a\=----

设a粒子在电场中运动加速度为