第1章 二元一次方程组 单元达标测试卷（二）-湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组单元达标测试卷

一、单选题

1.下列选项中是二元一次方程〃+），二-3的解的是（）

x=0,

x=Lx=l,x=-\

A.,1B.C.D.

)，口y=iy=0y=-l

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（)

x+y=3x+"=5x=y+ll%4-y=3

A.《B.C.D.

.xy=7

z+x=5x+y=4.-2x=y

3.下列方程中，是二元一次方程的是（）

y2.

A.x2+y=2B.2y=0C.x=一一3D.x+z=2y

3y

4,下列各组数中,是二元一次方程2x-y=-6的解的是（）

x=-2%=0x=1x=3

A.B.C.D.

,y=-2y=-6y=8

5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八,

盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱,

则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格.设有x个人，物品的价格为

y钱，则可列方程组为（）

（8x+3=y(8x-3=y

（7x+4=y,[7x-4=y

8x4-3=j8A—3=y

C.D.

7x-4=y7x+4=y

6.育才中学计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元H勺口罩，准备开学给校门口值班监测学生体

温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有（)

A.2种B.3种C.4种D.5利।

7.用“中的x消去后得到的方程是（)

A.3y=2B.7y=8C.-7y=2D.-7y=8

3x+y=m+3

8.若满足方程组〈♦।的x与y互为相反数，则〃?的值为（)

x—y—2ni—\

A.2B.-2C.4D.-4

9.已知关于2的二元一次方程组片二子片满足人>’'则k的取值范围（

)

A.k>5B.k<5

C.k>-5D.以上答案都不对

二、填空题

（x=5

10.已知〈r是二元一次方程kx-2y-l=0的一组解，则k=________.

[y=7

11.已知关于修了的方程组｛:：5的解满足x—），=6,则〃的值为.

12.小明在解二元一次方程组时，发现系数“*”印刷不清楚.数学老师说：“我知道本题标准

答案的结果中的x和y是一对相反数”.原题中的“*”所指的系数为.

13.惠来县某单位组织34人分别到广州和深圳进行继续教育学习，到广州的人数是到深圳的人数的2倍

多1人，求到两地的人数各是多少？设到广州的人数为x人.到深圳的人数为y人，请列出满足题意的

方程组.

三、计算题

14.解方程：

⑴晨KA

⑵睛M

四、解答题

15.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的y,另

4

一根露出水面的长度是它的1,两根铁棒露出水面的长度之和为14cm,求两根铁棒露出水面的长度各

是多少？.

117.

mx——ny=—x=2

16,已知关于x、y的方程组22的解为_求m、n的值.

nix+ny=5一

17.某商店从某公司批发部购100件A种商品，80件B种商品，共花去2800元.在商店零售时，每件A

种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样全部卖出后共收入3140元，问A,B两种商品买入时的

单价各为多少元？

18.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价

为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增

加了40%,B货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相

同，4月份共收取运费13000元.试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨？

五、综合题

19.在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉.某市组织医护人员统一乘车去武

汉，若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并

空出15个座位.

（1）该市有多少医护人员支援武汉？

（2）若同时调配45座和30座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需

多少辆？

20.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家已测得一定温度下声音传播的速度如下

表.如果用v表示声音在空气中的传播速度，f表示温度，则八f满足公式：v=+b,6为已知

数）.

温度（℃）-20-1001020

声音传播速度（米/秒）324330336342348

（1）求。，（的值.

（2）若温度是80c时，求声音在空气中的传播速度.

21.某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示:

类型

甲种乙种

价

进价（件）1535

标价（元/件）2045

（1）求购进两种商品各多少件？

（2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？

22.某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如

3

图所示，已知一月份乙款运动鞋的箱售量是甲款的-,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变

（销售额=俏售单价X俏售量）

乙两款运动鞋总铝售额统计图

一月二月三月月份

(1)求一月份乙款运动鞋的销佐量.

(2)求两款运动鞋的销售单价（单位:元）

(3)请补全两个统计图.

(4)结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议.

答案解析部分

1.【答案】D

【解•析】【解答】解：A、当x=(),y=一;时，2x+y=2x()-；=-g,-3,即选项A不合题意；

B、当x=l,y=l时，2x+y=2xl+l=3齐3,即选项B不合题意；

C、当x=l,y=0时，2x+y=2xl+0=2六3,即选项C不合题意；

D、当x=-l,y=-l时,2x+y=2x(-l)-l=-3,即选项D符合题意;

故答案为：D.

【分析】由题意分别把每一个选项中的x、y代入二元一次方程的左边计算，观察是不是与方程的右边的

值相等，若相等即可知是原方程的解，反之，不是原方程的解.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；

R、此方程组第1个方程不是整式方程,不是二元一次方程组：

C、此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；

D、此方程组中第2个方程式二次方程，不是二元一次方程纽.

故答案为：C.

【分析】组成方程组的两个方程一共含有两个未知数，未知数项的最高次数是一次，且都是整式方程，

这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：A、未知数项的最高次数是二次，不是二元一次方程，故A选项错误，不符合题

意；

B、原方程整理得x-5y=0,是二元一次方程，故B选项正确，符合题意；

C、2是分式，不是二元一次方程，C选项错误，不符合题意；

y

D、方程含有3个未知数，不是二元一次方程，故D选项错促，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据二元一次方程满足的条件：方程为整式方程、只含有2个未知数、未知数的项的最高次数

是1,逐一判断即可.

4.【答案】C

【蟀析】【解答】解：A、2x-y=2x(-2)-(-2)=-2,错误；

B、2x-y=2x()-(-6)=6,错误；

C、2x-y=2x1-8=6,正确；

D、2x-y=2x3-|=5,错误;

故答案为：C.

【分析】把各项的x和y值，分别代入二元一次方程2x-y=-6中进行检验，即可作出判断.

5.【答案】D

【解析】【解答】根据每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，则有

7x+4=y

故答案为：D.

【分析】设有x个人，物品的价格为y钱,根据“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，贝IJ差4钱”,

可列关于x、y的二元一次方程组即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：设购买4元的口罩x个，3元的口罩y个,

由题意得：4x+3y=51,

51-4x

又・・・x,y均为正整数，

.[x=0(x=3卜=6(x=9卜=12

••[y=17，ly=13*[y=9，L=5，1y=1，

・••该学校的购买方案共有5种.

故答案为：D.

【分析】设购买4元的口罩x个，3元的口罩y个，根据题意可得4x+3y=l,整理将y用x表示，再根据

x、y都是非负整数求解.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：[产-2y=5幺，

(3x+5y=-3@

①-②，得：-7y=8,

故答案为：D.

【分析】将两个方程相减即可消去未知数x.

8.【答案】C

3天十y二加十3①

【解析】【解答】解:

x-y=2tn-1®

把①+②得：4x=3m+2,

3m+2

解得：

x=~7~

6-5m

把x=一1代入①得:

~7~

由,与y互为相反数’得到手+审二°,

去分母得：3m+2+6-5m=(),

解得：m=4,

故答案为：C.

【分析】先求出x二四产，再求出注电+学竺=0,最后求出m的值即可。

444

9.【答案】B

【蟀析】【解答】解：两方程相减可得x-y=5-k,

Vx>y,

x-y>0,

则5-k>0,

解得k<5,

故答案为：B.

【分析】利用加减消元法求出二元一次方程组的解，再代入不等式x>y求解即可。

10.【答案】3

【解析】【解答】把|"二：代入方程kx-2y-l=0,

[y=7

得5kT4T=0,

解得k=3.

故答案为:3.

x=5

【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把々代入方程kx-2y-1二0中，得到关于k的方程，然

后解方程就可以求出k的值.

1L【答案】4

2x+y=2Q+1①

【解折】【解答】解；

,x4-2y=a-1@

①-②得：x-y=a+2

*.*x-y=6

/.a+2=6

解得：a=4

故答案为：4

【分析】由①-②可得x-y=a+2,再根据x-y=6,即可求出答案.

12.【答案】5

【解析】【解答】解：设原题中的“叱所指的系数为a,

Vx和y是一对相反数，

...x=-y,

・••把％=一）'代入x_y=4得：_）」y=4,

y=-2,

/.x=2,

••代入依+），=8得：2。—2=8,

故答案为：5.

【分析】根据题意可得彳=一）'，再将其代入x-y=4求出x、y的值，再将x、y的值代入奴+y=8求出a

的值即可。

x+y=34

13.【答案】

%=2y+1

【解析】【解答】解：设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人,

x+y=34

根据题意得:

X=2y+1•

故答案为:｛工维3

【分析】设到广州的人数为x人，到深圳的人数为y人，根据总人数为34人且到广州的人数是到深圳的

人数的2倍多1人，即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.

x-y=4■①

14.【答案】（1）解:

,3x+y=16②

②+①得：4x=20,即x=5,

将x=5代入①得：-y=-1,即y=l,

则方程组的解为忧；；

⑵解：出?=秘

（%+2y=5②

①x2-②得：3x=3,即x=l,

将x=l代入①得2+y=4,即y=2

[x=1

则方程组的解为\

【解析】【分析】（1）利用加减消元法，将②+①消去y求出x的值，将x的值代人①求出y的

值，从而得出方程组的解；

（2）利用加减消元法，用①＞：2-②消去y求出x的值，将x的值代入①求出y的直，从而得出方

程组的解。

15.【答案】解：设较长铁棒露出水面的长度为xcm,较短铁棒露出水面的长度为ycm.根据题意，得:

x+y=14

4x-x-5y->,

解得:[y=6

答：较长铁棒露出水面的长度为8cm,较短铁棒露出水面的长度为6cm

【解析】【分析】抓住题中关键已知条件：一根露出水面的长度是它的?，另一根露出水面的长度是

它的：，两根铁棒露出水面的长度之和为14cm,这就是题中的两个相等关系，再设未知数，列方程

•-

组，然后求出方程组的解。

11,。

mx—ny=­x=2

16.【答案】解:•・•关于x、y的方程组22的解为)

y=3

mx+ny=5c

1

-

.(27n-|n=2

(2m+3n=5

m=1

解得:

n=1

B|Jm=1,n=l

【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得出关于m、n的二元一次方程组，求得方程组的解即可.

17.【答案】解：设A商品买入时的单价为x元，B商品买入时的单价为y元,

।lUOx+8Uy=Z8U0，

由题意得，

(100(1+15%)x+80(1+10%)y=3140,

解得：

Iy=20.

答：A商品买入时的单价为12元，B商品买入时的单价为20元.

【解析】【分析】设A商品买入时的单价为x元，B商品买入时的单价为y元，根据①购1()()件A种

商品，80件B种商品，共花去2800元；②每件A种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样

全部卖出后共收入314()元列出方程组，解方程组即可求出答案.

18.【答案】解：设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，

.f70x+40y=13000

由题，得：150x+30y=9500'

x=100

解之得:

y=14()

【解析】【分析】首先设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得等量关系：3月份

A货物的运费+B货物运费=9500元；4月份A货物的运费+B货物运费=13000元，根据等量关系列出方

程组，再解即可.

19.【答案】(1)解：设调配45座客车x辆，共有医护人员'人，由题意得:

(45%+15=y

(30(x+3)-15=y'

解得［y=Y)5,

答：该市有195名医护人员支援武汉；

(2)解：设调配45座客车m辆，调配30座客车n辆，由题意得：

45/??+30/2=195,即桁,

又・・・m,n均为非负整数，

1

m=或C：f

n=5

答：需调配45座客车1辆，调配30座客车5辆或调配45座客车3辆，调配30座客车2辆.

【解析】【分析】(1)根据若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数

量将增加3辆，并空出15个座位,列方程组求解即可；

13.2/!

(2)先求出脚=二一,再计算求解即可。

20.【答案】(1)解：将(0,336,(20,348)代入口=必+〃，得，

20。+。=342

3

a=-

5

b=336

3

（2）解：由