负数初步认识（导学案）·四年级数学下册青岛版五四学制

负数初步认识（导学案）·四年级数学下册青岛版五四学制

一、【基础】教学内容解析

本课内容隶属于青岛版五四学制四年级下册第四单元“认识负数”，是数概念扩展的关键节点。在此之前，学生已经系统地学习了自然数、分数和小数，对“数”的认识停留在“表示数量多少”或“顺序”的层面。本课的教学内容核心在于引入一种具有新意义的数——负数，用以表示生活中普遍存在的具有相反意义的量。这不仅是对数系的扩充，更是对学生数感维度的一次重要拓展，使学生的认知从算术数迈向有理数的门槛。

具体教学内容涵盖以下几个层面：第一，从现实生活情境中提炼“相反意义的量”，如零上温度与零下温度、高于海平面与低于海平面、收入与支出等，让学生感受负数产生的现实背景；第二，掌握负数的符号表示法，认识“-”作为负号的意义，能正确地读写负数，并了解正数（通常省略正号）与负数的对应关系；第三，深入理解“0”在正负数体系中的特殊地位，即0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点；第四，借助直观模型（温度计、数轴）初步体会正数、0、负数之间的顺序与大小关系。本内容为后续学习有理数及其运算奠定了坚实的认知基础。

二、【基础】学情分析

四年级下学期的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们在生活中对“亏损”“零下温度”等概念已有模糊的感知，但这种感知往往是零散的、非数学化的。学生可能会用颜色、方向箭头或简单的文字来区分具有相反意义的量，这恰恰是本课教学可利用的宝贵资源。

本课学习的主要障碍在于：学生难以跨越“0”的认知障碍。在非负数的认知体系里，0通常表示“没有”或“起点”，而在正负数体系中，0是一个具有分界意义的中性数。学生可能会误认为带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数，而忽略了正数前“+”号可省略的特性，也可能会对0的属性产生疑问。此外，对于负数大小的初步感知，尤其是比较两个负数的大小（如-2与-5），学生易受“数值越大，数越大”的思维定势影响而产生混淆。因此，教学需要依托直观模型（特别是温度计的液柱高度）来化解这一难点。

三、【基础】教学目标与核心素养指向

基于课程标准的“四基四能”要求，确立本课教学目标如下：

1.知识与技能：学生在熟悉的生活情境中认识负数，理解负数的具体含义，能正确、规范地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.过程与方法：经历创造符号表示相反意义量的过程，体会负数产生的必要性与数学的简洁美；借助温度计和数轴模型，建立正、负数与0之间关系的直观表象，初步掌握比较负数大小的方法。

3.情感态度与价值观：了解中国古代数学家在负数研究方面的杰出成就，增强民族自豪感；感受数学与现实生活的密切联系，激发对数学生活化的兴趣。

4.【重要】核心素养指向：重点发展学生的“数感”与“符号意识”。通过在具体情境中解释负数的意义来培养数感；通过经历用符号“-”刻画现实世界的过程，感悟符号的通用性与简洁性，从而培养符号意识。

四、【重要】教学重难点

1.【教学重点】：在现实生活情境中理解负数的意义，学会正、负数的读写方法，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

2.【教学难点】：理解负数、正数与0三者之间的内在关系，即0作为分界点的特殊属性，并能在直观层面上初步比较负数的大小。

五、教学准备

1.教具：多媒体课件（包含天气预报视频、海拔高度示意图、动画演示温度计），大型教具温度计模型（可清晰显示液柱升降），历史微课《负数在中国》。

2.学具：学生用迷你纸质温度计（可手动抽拉液柱），双色记录卡片（红色代表正数，蓝色代表负数），小组合作探究单。

六、【高频考点】教学实施过程

（一）【热点】创境激疑，冲突引入——制造符号需求

1.游戏预热，感知“相反”

上课伊始，教师组织学生做一个“说反话”的游戏。教师发指令，学生做相反的动作或说出相反的词。例如：教师说“向前走两步”，学生则向后退两步；教师说“赚了10元钱”，学生则说“亏了10元钱”；教师说“电梯上升5层”，学生则说“电梯下降5层”。通过这个热身活动，迅速调动学生的感官，让学生意识到生活中处处存在方向相反、意义相对的现象。

2.【重要】任务驱动，尝试记录

教师口述一组具有挑战性的信息，要求学生在不直接使用文字说明相反意思的前提下，仅用数字和简洁符号，在记录单上准确、快速地表示出下面的信息：

第一组：足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。

第二组：四年级一班本月转来3名新同学，同时转走2名老同学。

第三组：李阿姨做水果生意，三月份赚了2000元，四月份赔了1000元。

教师巡视，有意识地选取几种典型的记录方式准备展示。学生可能会出现的情况包括：单纯用数字“2、2”无法区分；用文字“进2、丢2”；用箭头“↑2、↓2”；用笑脸和哭脸；用颜色区分；甚至已经有学生想到用“+2、-2”的方式。这个过程意在暴露学生的原认知，制造认知冲突：当数字相同、意义相反时，怎样才能让别人一眼就看明白？

（二）【难点】互动解疑，建构模型——从生活数学到学科数学

1.展示交流，优化符号

将选取的几种典型记录方式投影展示，让学生自己评价。学生会发现：只用数字无法区分；用文字虽然清楚但太慢；用箭头或图形虽然形象，但每个人画的可能不一样，不利于交流。教师顺势引导：“数学是全世界通用的语言，需要一种统一、简洁的符号。你们想不想知道数学家们是怎么解决这个问题的？”从而引出负号“-”。

2.规范读写，初步认识

教师板书：像“+2”这样的数叫做正数，读作“正二”（强调“+”此时称为正号，区别于加号）；像“-2”这样的数叫做负数，读作“负二”（强调“-”此时称为负号，区别于减号）。带领学生将刚才记录单上的数据全部改写为带有正负号的规范形式，并进行齐读、指名读。

3.【高频考点】深化理解“0”的分界意义

出示青岛版教材情境图——吐鲁番盆地气温和海拔图。

活动一：找温度。课件出示一个刻度过简化的大温度计（只显示刻度线，不显示数字）。教师提问：零上13℃和零下3℃应该标在哪里？学生需要意识到必须先确定0℃的位置。通过在温度计上标注，学生直观感受到0℃是零上温度和零下温度的分界线。教师追问：0℃是不是表示“没有温度”？（学生笑答：不是，是结冰点。）从而初步明确0的特殊性。

活动二：找高度。课件出示海平面示意图，展示火焰山（高出海平面）和吐鲁番盆地（低于海平面）的剖面图。学生尝试用正负数表示海拔高度，并再次感受海平面作为“0米”的分界意义。

4.【难点】概念辨析，明确0的属性

教师出示一组数：+13，-3，+38，-10，0，+5，-5。提问：你能将它们分分类吗？学生通过小组讨论，将数分为正数、负数和0三类。教师强调关键结论：【非常重要】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。同时补充说明：像+13、+38、+5这样的正数，我们平时写的时候，正号可以省略不写，但负数前面的负号绝对不能省略。

（三）实践应用，内化新知——在操作中形成数感

1.【热点】温度计上的秘密——感知大小

小组合作利用手中的纸质学具温度计进行操作。

任务一：分别拨出-5℃和-15℃。让学生在操作中观察，-15℃的液柱比-5℃更低。教师提问：“哪个温度更冷？你怎么证明？”引导学生说出“-15℃在-5℃的下面，离0℃更远，所以更冷”。初步渗透“在数轴上，越往左数越小”的直观印象。

任务二：排序游戏。课件出示四个城市的天气预报：哈尔滨-22℃，北京-5℃，上海5℃，广州15℃。要求学生按照从北到南（从冷到热）的顺序排列城市，并用“<”连接温度。学生在排列中自然得出“-22℃<-5℃<5℃<15℃”的结论。教师引导学生观察并总结：【重要】所有负数都小于0，所有正数都大于0。

2.生活中的负数——拓展视野

多媒体展示一组生活情境图片，让学生用正负数解释其含义：

电梯按钮：地下一层用（-1）表示，地上十五层用（+15或15）表示。

存折明细：存入2000元记作（+2000），取出356元记作（-356）。

比赛得分：答对一题加10分记作（+10），答错一题扣5分记作（-5）。

刘翔赛跑时的风速：-0.4米/秒表示什么意思？（引导学生表演逆风跑步，理解负风速表示与前进方向相反的风。）这一环节旨在强化学生对“相反意义的量”的深刻理解。

（四）【基础】历史渗透，文化育人

播放精心制作的微课或讲述数学史故事，介绍中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数的记载，而西方直到16世纪还在把负数视为“荒谬的数”。通过历史文化的渗透，增强学生的文化自信，同时也让学生理解任何一种数学概念的发展都经历了漫长的过程。

（五）分层练习，巩固提升

本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求。

1.基础练习（面向全体）：

填空：如果+20米表示向东走20米，那么-30米表示（）。如果收入600元记作+600元，那么支出500元记作（）。

判断：0℃表示没有温度。（）；一个数如果不是正数，就一定是负数。（）

2.综合练习（面向多数）：

在温度计上标出-3℃和+3℃的位置，并比较这两个数的大小。

把下面各数填入对应的圈内（正数圈、负数圈）：-8，+12，0，-3.5，100，-21，9.6。

3.【高频考点】拓展练习（面向学有余力）：

某天中午12时的气温是6℃，到晚上12时气温下降了8℃，晚上12时的气温是多少℃？（引导学生列式计算或借助温度计思考，初步接触负数的简单运算，为后续学习埋下伏笔。）

体育课上，小明跳远，第一次跳了2.3米，第二次跳了-0.1米（相对于标准线），你能说说这个-0.1米是什么意思吗？

（六）课堂总结，梳理脉络

教师引导学生回顾本节课的探索之旅：我们是怎样认识负数这位新朋友的？你印象最深的是什么？学生可能会从“符号的产生”“0的新作用”“温度计上的秘密”等角度进行总结。最后，教师寄语：希望同学们用数学的眼光去观察世界，生活中还有更多的负数等着你们去发现。

七、【高频考点】作业设计

1.基础性作业：完成课本自主练习相关习题，重点巩固正负数的读写与意义解释。

2.实践性作业：回家观察家里的冰箱温度显示器、天气预报中的最低气温、电梯的楼层按钮，并记录下来，明天与同学分享你找到的负数。

3.探究性作业（选做）：查阅资料，了解为什么人们一开始难以接受“负数”，写一篇100字左右的数学日记，谈谈你对负数的认识。

八、板书设计

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