2026年山西省事业单位联考统计综合基础试题及答案解析

2026年山西省事业单位联考统计综合基础试题及答案解析一、单项选择题（每题1分，共15题）1.统计总体的基本特征不包括（）。A.大量性B.同质性C.差异性D.连续性2.“2025年山西省规模以上工业企业数量为8200家”属于（）。A.质量指标B.数量指标C.相对指标D.平均指标3.为了解山西省119个县（市、区）农村饮用水安全达标率，最适合采用的调查方法是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查4.将企业按“小型、中型、大型”分类，所使用的数据类型是（）。A.定类数据B.定序数据C.定距数据D.定比数据5.某社区10户家庭月用电量（度）为：120、150、160、160、170、180、190、200、210、220，其中位数是（）。A.170B.175C.180D.1856.两组数据的均值分别为30和50，标准差分别为6和8，离散程度更大的是（）。A.第一组B.第二组C.一样大D.无法比较7.若变量X（居民收入）与Y（消费支出）的相关系数r=0.92，说明两者（）。A.高度正相关B.中度正相关C.高度负相关D.无相关关系8.山西省2015-2025年GDP时间序列中，“经济周期波动”属于（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动9.编制山西省工业生产者出厂价格指数（PPI）时，通常采用（）。A.个体指数B.总指数C.数量指标指数D.静态指数10.在假设检验中，若原假设H₀为真，但被错误拒绝，这种错误称为（）。A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.系统误差11.下列指标中，属于时点指标的是（）。A.2025年山西省粮食总产量B.2025年末山西省常住人口C.2025年山西省社会消费品零售总额D.2025年山西省规模以上工业增加值12.定比数据与定距数据的根本区别是（）。A.是否有顺序B.是否有绝对零点C.是否可加减D.是否可乘除13.某班级数学成绩的均值为75分，标准差为10分，若将每位学提供绩加5分，新的均值和标准差分别为（）。A.80分，10分B.80分，15分C.75分，10分D.75分，15分14.时间序列预测中，指数平滑法的关键参数是（）。A.移动步长B.平滑系数αC.周期长度D.趋势项系数15.拉氏价格指数的计算公式是（）。A.∑(p₁q₀)/∑(p₀q₀)B.∑(p₁q₁)/∑(p₀q₁)C.∑(p₀q₁)/∑(p₀q₀)D.∑(p₁q₁)/∑(p₁q₀)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和单位C.调查项目D.调查时间和期限2.统计分组的作用有（）。A.区分现象类型B.反映内部结构C.分析依存关系D.计算总体均值3.影响样本量的因素包括（）。A.总体方差B.允许误差范围C.置信水平D.调查方式4.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析不区分自变量和因变量B.回归分析可建立预测模型C.相关分析侧重关联程度D.回归分析侧重因果关系5.时间序列的构成要素有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.随机波动6.下列指标中，属于质量指标的有（）。A.人均GDPB.人口密度C.工业产品合格率D.粮食总产量7.离散程度的测度指标包括（）。A.方差B.标准差C.离散系数D.中位数8.指数体系的作用有（）。A.分析总变动的因素影响B.进行指数推算C.反映现象长期趋势D.计算个体指数9.假设检验的步骤包括（）。A.建立原假设和备择假设B.确定显著性水平C.计算检验统计量D.做出决策10.统计整理的内容包括（）。A.数据审核B.数据分组C.编制统计表D.计算统计指标三、判断题（每题1分，共10题）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有特征上完全相同。（）2.普查是一种全面调查，因此无需规定统一的调查时间。（）3.定距数据可以进行加减运算，但不能进行乘除运算。（）4.中位数不受极端值影响，适用于偏态分布数据。（）5.相关系数r=0说明两个变量之间无任何关系。（）6.时间序列的季节变动周期通常为1年。（）7.拉氏指数以报告期数量为权数，帕氏指数以基期数量为权数。（）8.假设检验中，显著性水平α越小，越容易拒绝原假设。（）9.统计分组时，“上限不在内”原则适用于连续型变量。（）10.加权均值的大小仅取决于各组均值，与频数无关。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计工作的基本步骤及其核心任务。2.统计分组的原则有哪些？请举例说明。3.集中趋势与离散程度指标的关系是什么？4.简述时间序列分解的基本步骤。五、计算题（共35分）1.（10分）某企业2025年1-6月销售额（万元）如下：180、200、220、210、240、250。要求：（1）计算均值、中位数；（2）计算标准差（保留两位小数）。2.（15分）根据山西省某县2025年农村居民家庭收入分组数据（如下表），计算加权均值、方差和离散系数（组中值：5000以下取2500，20000以上取22500）。收入分组（元）家庭数（户）5000以下305000-100006010000-1500010015000-200005020000以上203.（10分）假设山西省某地区小麦亩产量服从正态分布，总体均值μ=400公斤，标准差σ=20公斤。现随机抽取25亩，测得平均亩产量为408公斤，检验是否显著高于总体均值（α=0.05，Z₀.₀₅=1.645）。答案及解析一、单项选择题1.D（统计总体特征为大量性、同质性、差异性，无连续性）。2.B（“企业数量”是反映总体规模的总量指标，属于数量指标）。3.C（县数量多，抽样调查更高效）。4.B（“小型、中型、大型”有顺序但无固定间隔，属定序数据）。5.B（排序后第5、6位为170、180，中位数=(170+180)/2=175）。6.A（离散系数=标准差/均值，第一组6/30=0.2，第二组8/50=0.16，第一组更大）。7.A（r=0.92>0.8，高度正相关）。8.C（经济周期波动周期通常超过1年，属循环变动）。9.B（PPI反映多种工业产品价格综合变动，属总指数）。10.A（第一类错误即“弃真”错误）。11.B（“年末常住人口”是某一时点的总量，属时点指标）。12.B（定比数据有绝对零点，如收入0元；定距数据无，如温度0℃）。13.A（均值增加5分，标准差不变）。14.B（指数平滑法通过平滑系数α调整新旧数据权重）。15.A（拉氏指数以基期数量q₀为权数）。二、多项选择题1.ABCD（调查方案需明确目的、对象、项目、时间等）。2.ABC（分组用于分类、结构分析、依存关系，均值需计算）。3.ABCD（总体方差大、允许误差小、置信水平高、调查方式复杂均需更大样本量）。4.ABCD（相关分析对称，回归分析区分变量并建立模型）。5.ABCD（时间序列四要素：长期趋势、季节变动、循环变动、随机波动）。6.ABC（质量指标反映相对或平均水平，如人均GDP、合格率；总产量是数量指标）。7.ABC（中位数是集中趋势指标，非离散程度）。8.AB（指数体系用于因素分析和推算，不直接反映长期趋势）。9.ABCD（假设检验需建立假设、确定α、计算统计量、决策）。10.ABCD（整理包括审核、分组、制表、计算指标）。三、判断题1.×（同质性是至少有一个共同特征，非所有特征相同）。2.×（普查需规定标准时间避免重复遗漏）。3.√（定距数据无绝对零点，可加减不可乘除）。4.√（中位数位置不受极端值影响，适合偏态分布）。5.×（r=0仅说明无线性相关，可能存在非线性关系）。6.√（季节变动周期通常为1年，如旅游、农产品）。7.×（拉氏用基期数量q₀，帕氏用报告期数量q₁）。8.×（α越小，拒绝域越小，越难拒绝原假设）。9.√（连续型变量分组时，上限值归入下一组）。10.×（加权均值受各组均值和频数共同影响）。四、简答题1.统计工作步骤：①统计设计（规划整体流程）；②统计调查（收集原始数据）；③统计整理（数据审核、分组、汇总）；④统计分析（计算指标、建模、推断）。核心任务是通过数据揭示现象本质和规律。2.统计分组原则：①穷尽原则（每个单位有组可归，如收入分组覆盖所有可能值）；②互斥原则（单位仅属一组，如“10000-15000元”不包含15000元）；③科学性原则（根据研究目的选择分组标志，如研究消费结构时按收入分组）。3.关系：①集中趋势反映数据中心位置（如均值、中位数），离散程度反映数据分散程度（如标准差）；②二者互补：集中趋势相同的两组数据，离散程度可能不同（如A组[70,80,90]与B组[60,80,100]均值均为80，但B组更分散）；③结合使用可全面描述数据分布特征。4.时间序列分解步骤：①确定分解模型（加法模型Y=T+S+C+I或乘法模型Y=T×S×C×I）；②分离长期趋势T（如移动平均法）；③分离季节变动S（计算季节指数）；④分离循环变动C（剩余法）；⑤剩余为随机波动I。五、计算题1.（1）均值=(180+200+220+210+240+250)/6=1300/6≈216.67万元；排序后数据：180、200、210、220、240、250，中位数=(210+220)/2=215万元。（2）标准差=√[((180-216.67)²+…+(250-216.67)²)/6]≈√[(1344.49+277.78+11.11+111.11+592.89+1077.78)/6]≈√(3415.16/6)≈√569.19≈23.86万元。2.（1）加权均值=(2500×30+7500×60+12500×100+17500×50+22500×20)/(30+60+100+50+20)=(75000+450000+1250000+875000+450000)/260=3100000/260≈11923.08元。（2）方差=∑[(xᵢ-μ)²×fᵢ]/N，计算得：(2500-11923.08)²×30≈(88464230.77)×30≈2,653,926,923.1(7500-11923.08)²×60≈(19563730.77)×60≈1,173,823,846.2(12500-11923.08)²×100≈(332,923.08)×100≈33,292,308(17500-11923.08)²×50≈(311,01730.77)×50≈1,555,086,538.5(22500-11923.08)²×20≈(111,871,730.77)×20≈2,237,434,615.4总和≈7