六年级下数学期中复习圆柱和圆锥专练

六年级下册数学期中计算天天练第一天1．下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）2．如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。3．如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接头处用去了38厘米，这根丝带长多少？4．下面是一个长方形，长9cm，宽5cm。选择任意一边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？六年级下册数学期中计算天天练第二天1．求出下面圆柱的侧面积。2．计算下面图形的侧面积。（单位：分米）4．求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是4.8m，高是1.5m。（2）底面半径是7dm，高是7dm。六年级下册数学期中计算天天练第三天1．求下图圆柱体的表面积。2．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？3．计算如图形的表面积。（单位：厘米）4．下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）六年级下册数学期中计算天天练第四天1．求下列图形的表面积。底面周长50.24cm。3．如图是一个立体图形从正面、侧面和上面看到的图形，求出这个立体图形的表面积。4．求下图所示几何体的表面积（单位：cm）。六年级下册数学期中计算天天练第五天1．计算半圆柱的表面积。2．求下面图形的表面积。（单位：厘米）3．计算下面图形的表面积。4．求下图的表面积。六年级下册数学期中计算天天练第六天1．计算下面圆柱的表面积和体积。2．计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）3．圆柱的底面周长是31.4cm，求圆柱的表面积和体积。4．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）六年级下册数学期中计算天天练第七天1．计算下面图形的表面积和体积。2．求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）3．求下图的体积和表面积。（单位：厘米）4．求下面物体的体积。六年级下册数学期中计算天天练第八天1．按要求计算（1）求圆柱体的表面积（2）求圆锥体的体积2．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。3．计算下面各圆锥的体积。六年级下册数学期中计算天天练第九天底面半径/cm高/cm圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm326202．求下列图形①的表面积，图形②的体积。②①②3．计算下面图形体积（如图，单位：cm）（12）4．下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）六年级下册数学期中计算天天练第十天1．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。2．求下面图形阴影部分的体积。3．按要求计算。c=12.56c=12.56dm，h=1dm41）下面是一个圆柱的表面展开图。求这个圆柱的表面积。（单位：分米）（2）下图ABCD是直角梯形，以CD为轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？第一天1．62.8平方厘米【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用【详解】12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米）12.56×3＋2×3.14×22=37.68＋6.28×4=37.68＋25.12=62.8（平方厘米）所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。2．125.6cm2【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是4cm，圆柱的高是（12－4）cm；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧=πdh，S底=πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×4×（12－4）＋3.14×（4÷2）2×2=3.14×4×8＋3.14×4×2=100.48＋25.12=125.6（cm2）圆柱的表面积是125.6cm2。3．358厘米【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径×8＋高×8＋接头长度＝丝带长，据此列式解答。【详解】30×8＋10×8＋38=240＋80＋38=358（厘米）答：这根丝带长358厘米。4．706.5cm3或1271.7cm3=3.14×70【分析】当以长方形的宽为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半径为9cm，高为5cm；当以长方形的长为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半径为5cm，高为9cm。因为题目要求任选一边，所以选择一个就可以。【详解】当以长方形的宽为轴的时候：2=3.14×405=1271.7（cm3）答：当以长方形的宽为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是1271.7立方厘米。当以长方形的长为轴的时候：2=3.14×225=706.5（cm3）答：当以长方形的长为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是706.5立方厘米。【点睛】重点是了解旋转之后底面半径和高分别是多少。第二天1．50.24dm2【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2dm，高是4dm，根据圆柱的侧面积S侧=2πrh，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×2×4=12.56×4=50.24（dm2）圆柱的侧面积是50.24dm2。2．219.8平方分米【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是14分米，圆柱的高是5分米，根据圆柱的侧面积公式S侧=πdh，代入数据计算即可。【详解】3.14×14×5=3.14×（14×5）=219.8（平方分米）圆柱的侧面积是219.8平方分米。3．62.8dm2【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×2×2×5=6.28×2×5=12.56×5=62.8（dm2）41）7.2m22）307.72dm2【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答；（2）先根据底面周长＝2πr，求出底面周长，再用底面周长乘高即可。【详解】（1）4.8×1.5＝7.2（m2）（2）2×3.14×7×7=6.28×7×7=43.96×7=307.72（dm2）第三天1．62.8cm2【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其πrh，S底=πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22×2=2×3.14×2×3＋3.14×4×2=37.68＋25.12=62.8（cm2）圆柱体的表面积是62.8cm2。2．226.08平方分米【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用2”求出立体图形的表面积，据此解答。=40π+32π=72π=72×3.14=226.08（平方分米）所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。3．415.4平方厘米【分析】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答。【详解】表面积：8×8×6＋2×3.14×5=384＋31.4=415.4（平方厘米）4．115.36cm2【分析】这个图形的表面积＝圆柱一个底面积＋圆柱侧面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆的面积S=πr2，圆柱侧面积S=πdh，求出这个图形的表面积即可。=3.14×4+3.14×20+40图形的表面积是115.36cm2。第四天1．1004.8cm2【分析】底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。【详解】50.24÷3.14÷2＝8（cm）3.14×82×2＋50.24×12=3.14×64×2＋602.88=401.92＋602.88=1004.8（cm2）2．150.72dm2【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中Sπrh，S底=πr2，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×3×5＋3.14×32×2=18.84×5＋3.14×9×2=94.2＋56.52=150.72（dm2）这个圆柱的表面积是150.72dm2。3．75.36cm2【分析】从正面和侧面看是个正方形，从上面看是个圆，可以确定这个立体图形是个圆柱，且圆柱的底面直径和高都是4cm，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×4=3.14×22×2＋50.24=3.14×4×2＋50.24=25.12＋50.24=75.36（cm2）这个立体图形的表面积是75.36cm2。4．168.84cm2【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高，进行解答即可。【详解】正方体表面积：5×5×6圆柱侧面积：2×3.14×3=6.28×3几何体表面积：150+18.84=168.84(cm2)第五天1．151.62cm2【分析】观察图形可知，半圆柱的侧面是圆柱侧面积的一半；半圆柱的上、下底是两个完全一样的半圆，可以组成一个圆，半圆柱的截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径；由此可知，半圆柱的表面积＝圆柱侧面积÷2＋圆的面积＋长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S侧=πdh，圆的面积公式S=πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可求解。【详解】3.14×6×8÷2＋3.14×（6÷2）2＋6×8=18.84×8÷2＋3.14×32＋48=150.72÷2＋3.14×9＋48=75.36＋28.26＋48=151.62（cm2）半圆柱的表面积是151.62cm2。2．62.8平方厘米【分析】如图所示，整个图形的表面积＝小圆柱体的侧面积＋大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的面积据此解答。【详解】小圆柱体的侧面积：3.14×2×2=6.28×2=12.56（平方厘米）=3.14×4+12.56×3=50.24（平方厘米）整个图形的表面积：12.56+50.24=62.8（平方厘米）3．55.4平方分米【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、高为5分米的圆柱侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S=πdh，用2×2×6＋3.14×2×5即可求出立体图形的表面积。【详解】2×2×6＋3.14×2×5=24＋31.4=55.4（平方分米）立体图形的表面积是55.4平方分米。4．5708.52平方分米【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积，就是这个图形的表面积，据此解答即可。【详解】2个圆环面积：=56.52（平方分米）=5652（平方分米）表面积：56.52+5652=5708.52（平方分米）第六天1．35.168cm2，10.048cm3【分析】圆柱的表面积＝2πr2+2πrh，圆柱体积=πr2h，把数据代入公式即可解答。【详解】表面积：体积：20.8=10.048（cm3）2．157立方厘米；150.72厘米；401.92立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据进行解答即可。【详解】3.14×52×2=3.14×25×2=78.5×2=157（立方厘米）3.14×（4÷2）2×12=3.14×4×12=12.56×12=150.72（立方厘米）3.14×（8÷2）2×8=3.14×16×8=50.24×8=401.92（立方厘米）第一个圆柱的体积是157立方厘米，第二个圆柱的体积是150.72厘米，第三个圆柱的体积是401.92立方厘米。3．表面积是533.8cm2；体积是942cm3【分析】根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，用31.4÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch和圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据即可求出圆柱的表面积和体积。【详解】31.4÷2÷3.14＝5（cm）表面积：2×3.14×52＋31.4×12=2×3.14×25＋31.4×12=157＋376.8=533.8（cm2）体积：3.14×52×12=3.14×25×12=942（cm3）圆柱的表面积是533.8cm2；体积是942cm3。4．151.62平方厘米；113.04立方厘米【分析】观察图形可知，图形的表面积＝圆柱表面积÷2＋长方形的面积，图形的体积＝圆柱的体积÷2，根据圆柱的表面积公式S=πdh+2πr2，长方形的面积公式S代入数据计算即可。【详解】6÷2=3（厘米）=151.62（平方厘米）=113.04（立方厘米）图形的表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。第七天1．464.72平方厘米；665.68立方厘米【分析】组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，组合体体积等于大、小圆柱体积之和。圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。=3.14×16×2+301.44+62.8=464.72（平方厘米）体积：2=3.14×16×12＋3.14×4×5=602.88＋62.8=665.68（立方厘米）2．498.72平方厘米；586.08立方厘米【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与圆柱侧面积的面积之和，根据长方体表面积公式长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，代入数据即可；求体积，体积是长方体的体积与圆柱的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；圆柱的体积公式：V=πr2h；代入数据，即可解答。【详解】（15×4＋15×6＋4×6）×2＋2×3.14×3×8=（60＋90＋24）×2＋6.28×3×8=174×2＋18.84×8=348＋150.72=498.72（平方厘米）15×4×6＋3.14×32×8=60×6＋3.14×9×8=360＋226.08=586.08（立方厘米）即图形的表面积是498.72平方厘米，体积是586.08立方厘米。3．1317.12立方厘米；1192.96平方厘米【分析】由图可知，圆柱的底面直径等于长方体的宽，则圆柱的底面直径为8厘米，高为12厘米，利用“V长方体=abh”求出长方体的体积，利用“V圆柱=πr2h”求出圆柱的体积，图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积；利用“S长方体=2(ab+ah+bh)”求出长方体的表面积，利用“S圆柱的侧面积=πdh”求出圆柱的侧面积，图形的表面积＝长方体的表面积－圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，据此解答。【详解】体积：20×12×8=240×8=1920（立方厘米）3.14×（8÷2）2×12=3.14×16×12=50.24×12=602.88（立方厘米）1920－602.88＝1317.12（立方厘米）表面积20×8＋20×12＋8×12）×2=（160＋240＋96）×2=496×2=992（平方厘米）3.14×8×12=25.12×12=301.44（平方厘米）992－3.14×（8÷2）2×2＋301.44=992－3.14×16×2＋301.44=992－50.24×2＋301.44=992－100.48＋301.44=891.52＋301.44=1192.96（平方厘米）所以，图形的体积是1317.12立方厘米，表面积是1192.96平方厘米。4．7822.5cm3【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此进行计算即可。【详解】20×30×15－3.14×52×30÷2=600×15－3.14×25×30÷2=9000－1177.5=7822.5（cm3）第八天3.14×2×2×2+3.14×4×5=12.56×2+62.8=25.12+62.8=87.92（平方厘米）答：圆柱体的表面积是87.92平方厘米。（2）解：9×3.5÷3=10.5（立方米）答：圆锥体的体积是10.5立方米。【分析】（1）π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；（2）圆锥的底面积×圆锥的高÷3=圆锥的体积。2．【答案】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）×（10÷2）×2=31.4×20+3.14×5×5×2=628+157=785（平方厘米）3.14×3×3×9÷3＝84.78（立方厘米）答：圆柱的表面积是785平方厘米，圆锥的体积是84.75立方厘米。【分析】直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。=2×2=4（m3）3V=1×3.14×（8÷2）2×1233=1×3.14×16×123=50.24×4=200.96（cm3）3【分析】根据“圆锥体积=底面积×高×1”以及“圆的面积=3.14×半径2”进行计算即可。334．【答案】解：3.14×（8÷2）2×5+3.14×（8÷2）2×3×13=3.14×80+3.14×16=251.2+50.24=301.44（m3）【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×,由此用圆柱的体积加上圆锥的体积即可求出总体积。第九天1．【答案】解：2×2×3.14×15=188.4（平方厘米）3.14×22=12.56（平方厘米12.56×2=25.12（平方厘米25.12＋188.4=213.52（平方厘米）12.56×15=188.4（立方厘米6×2×3.14=37.68（平方厘米）3.14×62=113.04（平方厘米113.04×2＋37.68=414.48（平方厘米）113.04×20=2260.8（立方厘米188.4÷3=62.8（立方厘米2260.8÷3=753.6（立方厘米）。底面半径/cm高/cm圆锥体积/cm3侧面积/cm2表面积/cm2体积/cm32188.4213.52188.462.862037.68414.482260.8753.6【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2；等底等高的圆锥的体积=圆柱的体积÷3。2．【答案】解：①3.14×12×2＋3.14×1=6.28＋31.4=37.68（平方厘米）②20÷2=10（米）3.14×102=314（平方米）314×6＋314×3÷3=1884＋314=2198（立方米）【分析】①圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高；②图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积，其中，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高3.14×4×4×6÷3=50.24×6÷3=100.48（立方厘米）（2）解：底面半径：20÷2=10（厘米）3.14×10×10×30=314×30=9420（立方厘米）【分析】（1）底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。4．【答案】解：12÷2=6（cm）3.14×62×20-3.14×62×10÷3=3.14×36×20-3.14×360÷3=3.14×720-3.14×120=3.14×（720-120）=3.14×600=1884（cm3）答：它的体积是1884cm3。【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3；用圆柱的体积减去圆锥的体积即可。第十天1．【答案】解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2=8÷2圆柱的表面积：3.14×42×2+25.12×10=50.24×2+251.2=100.48+251.23圆锥的体积：3.14×(12÷2)2×15×133=3.14×36×15×13