2025-2026学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省无锡市惠山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.下列是二元一次方程是（）A.x+y B.x2+2y=2 C. D.x+y=23.下列计算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.（a2）3=a5 D.a5÷a2=a34.计算（m+3）（m-1）结果为（）A.m2-2m-3 B.m2+2m-3 C.m2-4m-3 D.m2+4m-35.观察如图所示的尺规作图痕迹，则线段AD是△ABC的（）A.中线

B.高线

C.中垂线

D.角平分线6.一个长5cm,宽2cm的长方形，沿对角线对折后，得到一个新的图形（如图），其中阴影部分的周长是（）A.6cm

B.10cm

C.14cm

D.20cm7.若a=255，b=344，c=433，比较a、b、c的大小（）A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.c＞b＞a8.将图①中的正方形沿对角线剪开变换到图②的位置，你能根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（）A.a2-b2=（a-b）（a+b） B.a2+2ab+b2=（a+b）2

C.a2-2ab+b2=（a-b）2 D.a2-ab=a（a-b）9.《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何.意思是：好田1亩价值300钱，坏田7亩价值500钱，合买好田、坏田1顷（1顷=100亩），价值10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A. B.

C. D.10.如图，已知长方形纸片ABCD，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，点E和点F分别是边AD和BC上的点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，且∠KHD=88°，则∠EFC的度数为（）

A.34°或94° B.43°或133° C.34°或113° D.44°或46°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.计算：m（m+1）=

.12.宜纸是中国任统的占典书画用纸，是中国传规造纸工艺之一宜纸具有“韧而能润，光而不滑、洁白稠密、纹理纯净、挫折无损、润墨性强”等特点，并有独特的渗透、润滑性能，现测得一张宜纸的厚度为0.00025米，将数0.00025用科学记数法记为______.13.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，你正确的动作应是以右脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转

度.14.已知二元一次方程x-y=5，请写出该方程的一个整数解：

（只写一个）.15.如图，△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，已知AA1=10cm,BO=6cm,A1B1=5cm,则△OAB的周长为

.

16.如图，将△DEF沿FE方向平移3cm得到△ABC，若△DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的周长为

cm.

17.如图是某公司的平面结构示意图，用含x、y的式子表示会议厅比办公区多出的面积为

.注：（图形中的四边形均是长方形或正方形）18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.

请依据图中规律判断：

①（a+b）5展开的多项式中各项系数之和为

；

②若今天是星期四，则经过99天后是星期

.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

（1）（-2）0+（-1）2010-（2）-1；

（2）3a3•a+a6÷a2-（2a2）2.20.(本小题8分)

（1）计算：（a-b）2+（a-b）（a+b）；

（2）解方程组：.21.(本小题8分)

先化简，再求值：（x+1）（x+5）+3x（x-2），其中.22.(本小题8分)

（1）已知am=2，an=3，求代数式am+n的值；

（2）已知2×8x+1×16x=216，求x的值.23.(本小题8分)

已知关于x,y的方程组与方程组有相同的解.

（1）求这个相同的解；

（2）求m,n的值.24.(本小题8分)

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.

（1）平移△ABC到△A1B1C1，其中点A对应点为点A1，请画出△A1B1C1；

（2）以点O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

（3）已知△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，则该点为______.25.(本小题8分)

（1）【知识生成】将一个大正方形分割成如图1的四部分，两个边长分别为a,b的正方形和两个长方形.若a=4，b=3，则该大正方形的边长为______，边长分别为a,b的正方形面积之和为______；

（2）【知识运用】两正方形如图2方式摆放.正方形ABCD边长记为m,正方形CEFG边长记为n,点B，C，G在一条直线上，点M为BG的中点，若m+n=8，mn=12，则图中阴影部分的面积为______；

（3）【知识拓展】棱长为a+b的大正方体的分割，可得到（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3.若已知a+b=6，ab=8，则a3+b3=______.

26.(本小题10分)

在△ABC中，AD⊥BC于点D.

特例研究：

（1）如图1，若线段AB沿着AE翻折，正好落在AC上，作AD⊥BC，∠B=40°，∠EAD=10°，则∠EAC=______°；

操作发现：

如图2，点M，N分别在线段AB，AC，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为DM和DN，点G，F都在射线DA上：

（2）若∠B+∠C=80°，试猜想∠AMF与∠ANG之间的数量关系，并说明理由；

（3）将△DFM绕点D逆时针旋转，旋转角记为α（0°＜α＜360°）.记旋转中的△DMF为△DM1F1，在旋转过程中，点M，F的对应点分别为M1，F1，直线M1F1与直线BC交于点Q，与直线AB交于点P.若∠B=40°，∠PQB=90°，请直接写出旋转角α的度数______.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】m2+m

12.【答案】2.5×10-4

13.【答案】90

14.【答案】（答案不唯一）

15.【答案】16

16.【答案】30

17.【答案】x2+2xy+y2

18.【答案】32五

19.【答案】

0

20.【答案】2a2-2ab

21.【答案】4x2+4；5．

22.【答案】6

x=

23.【答案】

24.【答案】见解答．

见解答．

N．

25.【答案】7;25

24

72

26.【答案】60

∠AMF+∠ANG=20°，理由如下：

∵∠B+∠C=80°，

∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=100°，

∵折叠，

∴∠DFM=∠B，∠DGN=∠C，

∴∠DFM+∠DGN=80°，

∵∠BA