上海对外经贸大学《高等数学 A（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………上海对外经贸大学《高等数学A（二）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=________。

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为________，其拐点坐标为________。

3.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为________。

4.若01x21+x2 dx，则积分值为________。

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为________（收敛/发散）。

6.函数z=x2+y2在点(1,1)处的梯度为________。

7.若F(x)=0xtsint2 dt，则F'(x)=________。

8.曲线x2+y2=1在点(0,1)处的法线方程为________。

9.若A=1234，则det(A)=________。

10.级数n=1∞n2n的和为________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于x2的是________。

A.sinx

B.tanx

C.x−x36

D.ln(1+x)

2.若f(x)=x2sinx，则f'(0)=________。

A.0

B.1

C.-1

D.2

3.微分方程y'+y=ex的通解为________。

A.y=ex−1

B.y=e−x+Cex

C.y=e−x(C−e

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