提公因式法(1)教案和教学反思

4.2提公因式法（1）学习目标：了解公因式的定义，能确定多项式各项的公因式。会用提公因式法把多项式因式分解。教学重点：能确定多项式公因式，并用提公因式法把多项式因式分解。教学难点：确定多项式的公因式。教学过程：复习回顾，引入课题什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？自主先学，感知设疑小组讨论自学的收获和困惑：什么是公因式？如何确定多项式各项的公因式？会用提公因式法把多项式因式分解吗？目标导学，情境引入（一）展示学习目标，让学生齐读。学习目标：1.了解公因式的定义，能确定多项式各项的公因式。2.会用提公因式法把多项式因式分解。（二）情境引入多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb这几个多项式的相同因式比较好找，学生容易找到，并逆用乘法分配律将他们写成几个因式的乘积的形式，让学生初步感受找公因式，并提公因式。互助研学，探究解疑（一）探究活动一公因式的定义利用情境中提出的几个多项式让学生归纳出公因式的定义，并让学生齐读记忆。培养学生的初步归纳能力。一个多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。（二）议一议：确定公因式的方法？多项式2x2+6x让学生分组讨论，教师可以点拨学生从系数，字母，指数三方面去考虑。学生讨论后提问并归纳出确定公因式的方法：系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数；字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即取字母最低次幂。简单的说就是：1.定系数；2.定字母；3.定指数。（三）即学即练1.多项式8x2y-14x2y+4xA.8xyB.2xyC.4xyD.2y2.下列多项式的各项中，公因式是5a2A.15a2b-20a2C.10a2b2-20a2b3+50a(四)探究活动二提公因式分解因式你能将多项式2x2+6x指名上台讲解。然后归纳出提公因式法的概念，总结出提公因式法的步骤。并展示给学生，让学生齐读记忆。如果一个多项式个各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，这种因式分解的方法叫做提公因式法。提公因式法实质是逆用乘法的分配律。提公因式法的步骤：1.找公因式；2.提公因式。（五）例题教学展示例题：例2把下列各式因式分解：（1）3x+x3(2)7(3)8a3b2-12ab3c+ab(4)-24这几道例题都让学生上来讲解，最后师生归纳出提公因式法分解因式时应注意的问题，为提取公因式积累经验。公因式要提尽；小心漏掉1；提出负号时，要注意各项要变号；多项式有几项，提公因式后括号内还有几项。（六）即学即练1.把下列各式因式分解：（1）ma+mb(2)5y3+20(3)6x-9xy(4)a(5)4m3-6m2(6)(7)-a2+ab-这几道题，指名板演，其余学生练习本上分奇偶来做题。然后师生共同点评。(七)想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？学生思考后回答：提公因式因式分解与单项式乘多项式是互为逆变形。归纳展学，强化方法让学生回忆发言，教师再归纳展示：确定公因式的方法：（1）定系数；（2）定字母；（3）定指数。提公因式法分解因式的步骤：找出公因式；（2）提取公因式。提公因式法分解因式应注意的问题：公因式要提尽；小心漏掉1；提出负号时，要注意变号。顺口溜：找准公因式，一次要提净，全家都搬走，留1把家守。首项有负号，先把负号提，提出负号时，各项都变号。通过学生的回顾与思考，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法因式分解与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。互查固学，当堂训练1.如果多项式-15abc+15ab2A.c-b+5acB.c+b-5acC.c-b+15acD.c+b+12.若ab=2,a-b=-1,则代数式a23.已知x2+3x-2=0,则七、布置作业1.习题4.2第一题做在作业本上；2.本节练习册完成；3.预习下一课时。教学反思：由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要利用到因式分解的知识，