郭文钢筋混凝土与砌体结构第5章 钢筋混凝土受弯构件承载力

第4章钢筋混凝土受弯构件承载力概述弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立受弯构件的配筋形式4.1受弯构件一般构造规定的保护层厚度（Cover)应该满足最小保护层厚度的要求。4.2受弯构件正截面性能试验研究一、试验装置及加载P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0纵向受拉钢筋配筋率：二、试验结果——三种破坏形态1.当配筋适中时----适筋梁的破坏过程2.当配筋适很多时----超筋梁的破坏过程3.当配筋适很少时----少筋梁的破坏过程结论一：适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免结论二：在适筋和超筋破坏之间存在一种界限破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标结论三：在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标IIIIII

OM适筋超筋少筋界限破坏“界限”破坏4.3受弯构件正截面承载力计算公式一、基本假定1.平截面假定：截面保持为平面2.不考虑混凝土的抗拉强度3.混凝土的应力－应变曲线4.钢筋的应力－应变曲线当混凝土等级小于C50时:Muxnbhh0As

cu

sTsCxn引入参数

1、

1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变二、压区混凝土等效矩形应力图(在极限状态下)三、界限相对受压区高度

cu

yxbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏界限相对受压区高度四、最小配筋率确定方法：钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr《规范》规定不发生少筋破坏条件：五、计算简图基本公式计算简图基本公式：4.4按正截面受弯承载力的设计计算一、单筋矩形截面基本公式：公式适用条件：1.防止超筋破坏2.防止少筋破坏或或[例4—1]某矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度6m，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为＝15.6kN／m，板传来的楼面活荷载标准值＝10.7kN／m，梁的截面尺寸为250mm×500mm，混凝土的强度等级为C25，钢筋为HRB335钢筋，环境类别为一类，结构安全等级为二级。试求纵向受力钢筋所需面积。[例4—2]已知梁的截面尺寸为250mm×500mm，受拉钢筋4根HRB335级钢筋，As＝804mm2，混凝土强度等级为C20，承受弯矩设计值为M＝89kNm,试验算此梁是否安全。思考：?如果由于使用的限制，截面尺寸不能增加，且混凝土等级不能提高呢？二、双筋矩形截面（1）受压钢筋的应力

结论：受压钢筋屈服的条件（2）计算简图、基本公式及公式适用条件三、T形截面1.翼缘的计算宽度

1fcbf’2.两类T形截面及判定3.计算简图、基本公式及公式适用条件第一类T形截面T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同按bf’×h的矩形截面计算xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0asxfyAsMuh0

1fcAsh0bf’bhf’as第二类T形截面5.5受弯构件剪压段的受力特点弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋----帮助混凝土梁抵御剪力hbAsv1箍筋肢数概述有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋无腹筋一、梁的抗剪机制引入概念——剪跨比bhh0AsPPaa反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比无腹筋梁三种破坏形态1、斜压破坏2、剪压破坏3、斜拉破坏配有箍筋的梁三种破坏形态1、斜压破坏2、剪压破坏3、斜拉破坏单元分析（剪压破坏）二、影响受弯构件斜截面抗剪承载力的主要因素（1）剪跨比PPaa0.40.30.20.1012345

斜压剪压斜拉随着剪跨比增加，抗剪承载力降低（2）混凝土强度混凝土的强度提高抗剪承载力提高（3）箍筋的配筋率（配箍率）和箍筋强度（4）纵向钢筋的配筋率纵向钢筋配筋率抗剪承载力提高

斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：

V≤Vu

M≤Mu我国规范规定:式（5）通过计算满足;

式（6）用构造措施保证。

三、防止斜截面破坏的承载力条件

（5）（6）5.6斜截面受剪承载力计算公式（按剪压破坏建立）一、矩形、T形和I形截面的一般受弯构件——箍筋抗拉强度设计值；

——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；

S

——沿构件长度方向的箍筋间距；

——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；

——弯起钢筋与构件轴线的夹角。

二、集中荷载下的独立梁

λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0,a为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3。

三、公式的适用范围

适剪压破坏。

为了防止斜压破坏，要求：

当时

C50时，取=1.0；

——混凝土强度影响系数，当当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。当时

——截面的腹板高度，按下图确定：

hwhwhw

为了防止斜拉破坏，要求：

①箍筋的间距应满足下表5－1要求：梁高h/mmV>0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150<h≤300150200300<h≤500200300500<h≤800250350h>800300600表5-1

②箍筋的直径满足下表5-2要求：

梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h>8008表5-2

③当时，配箍率尚应满足：四、可以按构造配置箍筋的条件

当满足下列条件时，可按表5-1和表5-2配筋。

一般情况：

集中荷载下的独立梁：

五、斜截面受剪承载力的计算位置

六、斜截面承载力计算步骤

⑴确定计算截面及其剪力设计值；

⑵验算截面尺寸是否足够；

⑶验算是否可以按构造配筋；

⑷当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；

⑸验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。

讨论：Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正CcTsZ一般情况下斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足异常情况需采取构造措施纵筋弯起、切断不当5.7保证斜截面受弯承载力的构造措施一、纵向受力钢筋的弯起qAB3

25ab321’1

1

251

251

25抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩图1、2、3分别为、、筋的充分利用点2、3、a分别为、、筋的不需要点设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者越近越经济几何中心轴

321’1acdeADE200d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯二、纵向受力钢筋的截断位置ld1——粘结锚固长度;ld2——外伸长度从ld1和ld2中选外伸较长者。ld1和ld2见表5-３。表5-3

截面条件ld1ld2V≤0.7ftbh01.2la20dV＞0.7ftbh01.2la+h020d且h0V＞0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受拉区内1.2la+1.7h020d且1.3h0三、纵向钢筋的锚固