湖北黄冈市部分学校2026年春季七年级期中综合素质监测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页湖北黄冈市部分学校2026年春季七年级期中综合素质监测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，是无理数的是（）A.2026 B.3.1415926 C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）．A.(1，3) B.(1，－3) C.(－1，3) D.(－1，－3)4.下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角 B.如果，那么

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两直线平行，内错角相等5.如图，直线、相交于点，，垂足为．若，则的大小为（

）

A. B. C. D.6.如图，直线、被直线所截，平分交于点．下列条件中，不能判定的是（）

A. B. C. D.7.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A.北纬，东经 B.距电台500海里

C.西太平洋 D.在电台的西北方向8.若是二元一次方程的一个解，则的值为（

）A. B. C. D.9.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，则的值为（

）A. B. C. D.10.已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P，如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，共12分。11.的相反数是

．12.如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边．他的这一选择运用到的数学知识是

．

13.已知方程，是关于，的二元一次方程，则

．14.如图，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为

．

15.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续．

(1)点表示的数是

．(2)

．三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.计算(1)计算：；(2)已知，求的值．17.解方程组：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)如图，已知F，E分别是射线上的点．连接，平分，平分，．

(1)试说明；(2)若，求的度数．19.(本小题8分)

已知一个正数的两个平方根分别是和，的立方根是，的平方根是它本身．(1)求，，的值；(2)求的平方根．20.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，把向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．

(1)分别写出点、、的坐标；(2)在图中画出；(3)求的面积．21.(本小题8分)完成下面推理过程：如图，已知，，于点，于点，试说明：．证明：，已知，，（

），

（

），已知，，（

）．（

），

（

），（

）

22.(本小题12分)先观察下列等式，再回答问题：①；②；③

(1)请写出第④个等式：

；(2)猜想第n个等式：

；（用含n的式子表示）(3)根据上述规律计算：

23.(本小题12分)已知：直线，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接，设直线和交于点E．

(1)在如图1所示的情形下，若，求的度数；(2)在如图2所示的情形下，若平分平分，且与交于点F，当时，求的度数；(3)如图3，当点B在点A的右侧时，若平分平分，且交于点F，设，用含有α，β的代数式表示的补角．24.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，设运动时间为秒．

(1)点的坐标为

，点的坐标为

，点的坐标为

，和位置关系是

；(2)①用含有的代数式表示和的长度；②当时，求的值．(3)当、分别在线段，上时，连接、，使，求出点的坐标；

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】垂线段最短

13.【答案】0

14.【答案】11

15.【答案】【小题1】

【小题2】/​​​​​​​

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：，开方得，解得或．

17.【答案】【小题1】解：，把①代入②得：即，，把代入①得，∴方程组的解为；【小题2】解：，得，解得，把代入①：，解得，∴方程组的解为．

18.【答案】【小题1】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【小题2】解：∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得，，∴的度数为．

19.【答案】【小题1】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，解得：，的立方根是，∴，∴的平方根是它本身，∴；【小题2】解：，，，，的平方根为．

20.【答案】【小题1】解：点坐标为，点坐标为，点坐标为；【小题2】解：如图所示；【小题3】解：三角形的面积​​​​​​​．

21.【答案】同旁内角互补，两直线平行

​​​​​​​两直线平行，内错角相等垂直的定义同位角相等，两直线平行​​​​​​​两直线平行，同位角相等等量代换

22.【答案】【小题1】【小题2】【小题3】解：．

23.【答案】【小题1】解：过点E作，

∵，∴，∴，，∴，∵，∴；【小题2】如图，过点F作，

∵，∴，∴，，∴，∵平分，平分，，，∴，，∴；【小题3】如图，过点F作，

∵，∴，∴，，∴，∵平分，平分，，，∴，，∴，∴的补角．

24.【答案】【小题1】

​