陕西省西安市蓝田县2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市蓝田县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.围棋最早起源于中国，古代称为“弈”，是中国文化与文明的体现，深受国人青睐.以下由黑白棋子组成的图案中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.2.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠EDC=22°，则∠ABC的度数为（）A.22°

B.35°

C.60°

D.68°3.将点A（-3，2）向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标为（）A.（1，2） B.（-3，6） C.（-3，-2） D.（-7，2）4.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ADE，则∠BAE的度数是（）A.90°

B.100°

C.110°

D.120°5.若关于x的不等式组无解，则m的值可能为（）A.-5 B.0 C.3 D.96.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A，则关于x的不等式kx+b＜2x的解集为（）A.x＜1

B.x＞2

C.x＜2

D.x＞1

7.台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源，某款稻草人小台灯进价20元，标价30元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不低于4元，则最多可打几折销售？设打x折销售，则下列不等式正确的是（）A.30x-20≤4 B.

C.30x-20≥4 D.8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AD的中点，EF⊥AD交AB于点F，若，则AF的长为（）A.3 B. C.4 D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.若a＞b，则-2a

-2b．（用“＜”号或“＞”号填空）10.《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图①所示的《红楼梦》纪念币图案（将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起），这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形，如图②，则∠1的度数是

.11.已知点M（4，m）和点N（n,-6）关于原点对称，则n-m的值为

.12.若关于x的不等式kx+b＞0（k≠0）的解集为x＜-7，则直线y=kx+b不经过第

象限.13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（小桥与长方形荷塘的长或宽平行），桥宽忽略不计，若荷塘的长为120m,宽为70m,则小桥的总长度为

m.14.如图，在四边形ABDC中，AC=4，AB=6，BD=CD，∠BDC=90°，则AD的最大值为

.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

解不等式：.16.(本小题5分)

如图，CE平分∠ACD，∠B=50°，∠ACE=48°，求∠A的度数.17.(本小题5分)

如图，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若∠B=75°，∠F=25°，求∠A的度数.18.(本小题5分)

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，请用尺规作图法，在边AB上求作一点M，使得点M到BC的距离等于AM的长.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题5分)

如图，在△ABC和△DAE中，点E在AB边上，AB=DA，∠C=∠AED=90°，AC=DE，求证：∠B=∠DAE.20.(本小题5分)

露营日益成为人们亲近自然、享受惬意生活的新选择，很多人用帐篷搭建起自己的“诗和远方”，某单位打算组织员工去露营，根据需要，负责人准备租用A、B两种型号的帐篷共30顶，若租用A型号帐篷的数量不少于B型号帐篷数量的2倍，则至少租用多少顶A型号帐篷？21.(本小题6分)

如图所示的直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）.

（1）请在网格中画出△ABC向左平移3个单位长度后所得的△A1B1C1；

（2）请在网格中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后所得的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.22.(本小题7分)

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，且点D在线段BC的延长线上.

（1）求证：∠ACD+∠E=180°；

（2）若∠BAD=98°，求∠CDE的大小.23.(本小题7分)

已知关于x,y的方程组的解满足x＜0，y＞0，求m的取值范围.24.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点G，且AD=AB，E，F分别是边AB，AC上的点，且∠EDF=60°.

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）若AB=AC=10，AE=7，求AF的长.25.(本小题8分)

人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展，某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校计划购买A、B两种型号的机器人模型共50个，A型号、B型号机器人模型的单价分别为400元、240元，设学校购买A型号机器人模型x个，购买这两种型号机器人模型共花费y元.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若购买B型号机器人模型的数量不超过A型号机器人模型数量的，问购买A型号机器人模型多少个时花费最少？最少费用是多少元？26.(本小题12分)

问题提出

（1）如图①，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）和点B（5，5），则线段AB的长为______；

问题探究

（2）如图②，A、B是直线l同侧的两个点，且A，B两点间的水平距离为5，到直线l的距离分别为2、4，点P为直线l上一动点，求AP+BP的最小值；

问题解决

（3）西安市园林绿化部门准备在一块正方形空地OABC上用鲜花摆放一个四边形的图案，设计员糖糖将其置于如图③所示的平面直角坐标系中，已知点B（12，12），点A，C在坐标轴上，点N，P在边BC上，点M在边OC上，且OM=NP=4，绿化部门计划在四边形AMNP内部摆放花卉图案，其余地方种植草坪，请问是否存在点P，N，使得四边形AMNP的周长最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】＜

10.【答案】90°

11.【答案】-10

12.【答案】一

13.【答案】190

14.【答案】

15.【答案】x≥-2．

16.【答案】46°．

17.【答案】80°．

18.【答案】如图，点M即为所求．

19.【答案】∵∠C=∠AED=90°，

∴△ABC和△DAE是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△DAE中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DAE（HL），

∴∠B=∠DAE．

20.【答案】至少租用20顶A型号帐篷．

21.【答案】如图，△A1B1C1即为所求；

如图，△A2B2C2即为所求，点B2的坐标（4，0）

22.【答案】∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，

∴∠ACB=∠E，

∵点B，C，D在同一直线上，

∴∠ACD+∠ACB=180°，

∴∠ACD+∠E=180°

82°

23.【答案】m＜．

24.【答案】△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点G，

∴∠