云南楚雄彝族自治州大姚县民族中学2025-2026学年七年级诊断性练习数学试题（含答案）

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页云南楚雄彝族自治州大姚县民族中学2025-2026学年七年级诊断性练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，，若，则的度数是（

）A． B． C． D．4．的算术平方根是（

）A．3 B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是2，到轴的距离是5，则点的坐标是（

）A． B． C． D．6．如图，直线，，相交于点，那么的度数是（

）A． B． C． D．7．如图，直线与三角形的边相交于点，与边相交于点.下列说法错误的是（

）A．和是同旁内角 B．和是同旁内角C．和是同位角 D．和是内错角8．如图，若以黑龙潭公园正大门为原点建立平面直角坐标系，则纳西东巴古籍文献馆的坐标是（

）A． B． C． D．9．如图，，，，是射线上的一点，则的度数是（

）A． B． C． D．10．观察下列有规律的等式：；；；；；……则第个等式是（

）A． B．C． D．11．如图，三角形是由三角形向右平移得到的图形．若，则的长是（

）A． B． C． D．12．下列运算中，正确的是（

）A． B．C． D．13．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（

）A． B． C． D．14．下列命题中，是假命题的是（

）A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．等角的余角相等D．同位角相等15．如图，将一张长方形纸条沿着折叠，点的对应点是，点的对应点是.若，则的度数是（

）A． B． C． D．二．填空题1．已知正整数满足，则的值是_______.2．在平面直角坐标系中，已知点，.若轴，则的值为_______.3．如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在长方形直尺的一边上．若，则的度数是_______．4．如图，将直角三角形向右平移4个单位长度，得到直角三角形，连接.若三角形的周长为24，则四边形的周长是_______．三．解答题1．计算：.2．解方程：(1)；(2).3．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点都在小正方形格点（网格线的交点）上，点，，.(1)将三角形先向下平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到三角形，请在图中画出三角形，并写出点的坐标.(2)求三角形的面积.4．补全下题的解题过程：如图，，，，求的度数．解：（已知），（____________）.（_______________），（____________），（_______________），（___________）.（_____________），（角度计算），（等量代换）．5．如图，是直线上的一点，平分，.(1)求的度数.(2)若，求证：平分．6．已知的算术平方根是，的立方根是4.(1)求，的值.(2)求的平方根.7．如图，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．8．如图，在平面直角坐标系中，点，，连接，交轴于点，点在第一、三象限的角平分线上，轴．(1)求点的坐标；(2)求的面积；(3)若是轴上的一动点，且的面积是面积的，求点的坐标．答案第1页，共SECTIONPAGES1页云南楚雄彝族自治州大姚县民族中学2025-2026学年七年级诊断性练习数学试题参考答案：一．单选题1．【答案】B【解析】【解答】解：的相反数是．2．【答案】D【解析】【解答】解：∵点的横坐标4＞0，纵坐标-3＜0，∴点P（4，-3）在第四象限．故选D．3．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴，∵，∴．4．【答案】A【解析】【解答】解：∵，又∵9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵点到轴的距离是，到轴的距离是，∴，，即，，又∵点在第二象限，第二象限内点的横坐标小于，纵坐标大于，∴，，∴点的坐标为．6．【答案】C【解析】【解答】解：如图所示，由题意得，，∵，∴．7．【答案】D【解析】【解答】解：A.和是直线、被直线所截形成的同旁内角，说法正确，不符合题意；B.和是直线、被直线所截形成的同旁内角，说法正确，不符合题意；C.和是直线、被直线所截形成的同位角，说法正确，不符合题意；D.和是直线、被直线所截形成的同位角，不是内错角，说法错误，符合题意．8．【答案】C【解析】【解答】解：以黑龙潭公园正大门为原点建立平面直角坐标系，则纳西东巴古籍文献馆的坐标是．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵，，∴，∵，∴．10．【答案】A【解析】【解答】观察给出的等式：第1个等式中，根号内被减数为1，分数分子为1，分母为，等式右边系数为1，第2个等式中，根号内被减数为2，分数分子为2，分母为，等式右边系数为2，第3个等式中，根号内被减数为3，分数分子为3，分母为，等式右边系数为3，依此类推，可得第个等式中，根号内被减数为，分数分子为，分母为，等式右边系数为，根号内分数为，第个等式为，即选项A正确．11．【答案】C【解析】【解答】解：由平移可得，，∴．12．【答案】D【解析】【解答】解：A．与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B．表示4的算术平方根，结果为非负数，，故B错误；C．，算术平方根的结果为非负数，故C错误；D．，则，故D正确．13．【答案】C【解析】【解答】解：∵点在轴上，∴，解得：，∴，∴点P的坐标为．14．【答案】D【解析】【解答】解：∵选项A是平行公理，内容正确，是真命题；选项B是平行线的传递性，内容正确，是真命题；选项C中，若两个角相等，设为，它们的余角均为，因此等角的余角相等，内容正确，是真命题；选项D中，只有两直线平行时，同位角才相等，任意两条直线被第三条直线所截得到的同位角不一定相等，因此该命题内容错误，是假命题．∴假命题为D．15．【答案】C【解析】【解答】解：长方形纸条中，且，，，根据折叠可知：，，∵，折叠后，．二．填空题1．【答案】5【解析】【解答】解：因为，所以，即，因为，且为正整数，所以．2．【答案】【解析】【解答】解：∵点，，且直线轴，∴，解得：．3．【答案】【解析】【解答】解：如图，设直角三角尺右侧直角边与直尺下边缘的夹角为，，，，∵直尺的上下两边互相平行，．4．【答案】32【解析】【解答】解：由平移的性质可知，，，因为四边形的周长，又因为，所以四边形的周长，因为的周长为，所以，所以四边形的周长．三．解答题1．【答案】【解析】【解答】解：．2．【答案】(1)或(2)【解析】【解答】（1）解：∴，则，解得或；（2）解：∴，解得3．【答案】(1)见解析；(2)【解析】【解答】（1）解：如图，三角形即为所求作的三角形，点；（2）解：三角形的面积为：．4．【答案】两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；邻补角的定义【解析】【解答】解：（已知），（两直线平行，同位角相等）.（已知），（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）.（邻补角的定义），（角度计算），（等量代换）．5．【答案】(1)(2)见解析【解析】【解答】（1）解：∵，∴，∵平分，∴；（2）证明：∵平分，∴，∵，∴，∴，，∴，∴平分．6．【答案】(1)(2)【解析】【解答】（1）解：∵的算术平方根是，的立方根是4，∴，解得：；（2）解：，则的平方根为．7．【答案】(1)见解析(2)【解析】【解答】（1