2026届高三物理实验复习《测量电源的电动势和内阻》含答案

实验测量电源的电动势和内阻

【知识梳理】

实验原理实验操作注意事项

1.选量程、连线路:电流表用

0-0.6A量程,电压表用0〜3

1.为了使路端电压变

1.电路图和实物图（如图甲、乙所示）V量程，按原理图连接电

化明显，可使用内

冒力路，注意电压表、电流表的

阻较大的旧电池。

正、负接线柱。

2.电流不要过大，应

2.滑动变阻器滑片移到阻值最

小于0.5A,读数要

大一端。

甲乙快。

2.原理:改变滑动变阻器的电阻，测多组3测.量:闭合开关，改变滑动

3.要测出不少于6组

U、/值，根据闭合电路欧姆定律£=。+〃变阻器阻值，测多组U、I

的（/,⑺数据，变化

计算E、值。

范围要大些。

4.断开开关，拆除电路，整理

好器材。

方法一:公式法。取六组对应的U、/数据，列方程组求解电动势和内阻的大小。

⑴忆:「队归/吸根据以上三组方程分别求出再取

其平均值作为电源的电动势E和内阻ro

方法二:图像法。用作图法处理数据，如图所示。

（1）图线与纵轴交点为电动势Eo

⑵图线的斜率的绝对值表示内阻r=绘。

1.读数不准确和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E和〃时，由尸作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、/•变化。

4.若采用图甲电路，由丁•电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多,

对应的/我与/测的差值越大。其（7一/图像如图丙所示。结论:七中心小"

误

差

分

析

5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多,

对•应的U克与U测的差值越大。其。一/图像如图丁所示。结论:后测=后六，/题测〈相如因为一

测=7■工所以小〉）。

'短测

【考点突破】

考点一教材原型实验

【典例剖析】

例1（2025.天津南开模拟）将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量

该“水果电池”的电动势E和内阻入

电流表A］（量程0.6A,内阻约0.5Q）

电流表A2（量程20mA,内阻约10Q）

电压表V］（量程3V,内阻约1kQ）

电压表Vz（量程15V,内阻约4kQ）

滑动变阻器RK0〜10。）

滑动变阻器R2（0〜1000Q）

待测“水果电池”（电动势E约为4V,内阻r约为200Q）

开关S,导线若干

（1）为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择：电压表选择；滑动变阻器选

（填写字母代号）。

（2）甲、乙两个实验电路中最合理的电路为（选填“甲”或"乙

（3）甲同学根据实验数据画出。一/图线，如图丙所示。由图线可得“水果电池''的电动势E=

V,内阻r=C（计算结果保留3位有效数字）。

（4）乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。如图中实线是根据实验数据描点作图得到

的U—/图像;虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流/变化的U—/图

像。则与该实验对应的U—/分析图像是_________o

【即时训练】

1.（2024.甘肃卷，12）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表

（量程1.5V,内阻约为1.5k。）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某

小组开展了以下实验。

⑴考虑电流表内阻影响

①用图甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻心=

Q（保留2位有效数字）。

②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内

阻分别用U、/、"II以表示，则干电池电动势七=。+（用/、"II/?A表示）。

③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的。一/图像。则待测干电池电动势上=

V（保留3位有效数字），内阻台Q（保留1位小数）。

I

（2）考虑电压表内阻影响

该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是（单选，填

正确答案标号）。

戊

A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误

C.电乐太大无法读数D.电流太小无法读数

考点二创新拓展实验

1.安阻法测电源电动势和内阻

(1)实验原埋

闭合电路的欧姆定律E=/R+"，电路图如图所示。

(2)实验器材

电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

(3)数据处理

[E=I2R2-\-l2r

解方程组求得E和ro

②图像法:由£=/(/?+r)可得

：=可作好R图像(如图甲)，:一R图像的斜率纵轴截距为£

1EEIIEE

也可写成八可作R—：图像(如图乙)，R—｝图像的斜率2=£纵轴截距为一

(4)误差分析

①误差来源:电流表有电阻，导致电源的内阻测量不准确;

②结论:E；^=E或，rtn>r*(r«=r+/A)0

【典例剖析】

例2（2024.山东淄博一模）干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS系统、定

值电阻R）、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所

示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变R的阻值，用电流传感器测得对应的电流

值/,在计算机.上显示出如图乙所示的｝一R的关系图线a,重复上述实验方法测量电池b的电动势

和内阻，得到图乙中的图线b。

（1）某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为

⑵若定值电阻吊）=L0Q，令）=｝，x=R,由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动

势Ea=V,内阻/=

⑶根据图乙可以判断，图线对应的是新电池（选填"屋或"b"）。

（4）根据实验测得的电池a的R、/数据，若令），=/2（R+R0）,x=R+R°,则由计算机拟合得出的y

一工图线如图丁所示，则图线最高点A的坐标值应为x=C,y=W（结果均保留

2位有效数字）。

例3（2025♦湖北十堰模拟）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，

所用器材如下：

R

内

A.干电池一节；

B.电压表（量程为。〜3V,内阻较大）；

C.电阻箱（阻值为（）〜999.9Q）;

D.开关一个和导线若干。

⑴根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。

⑵调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值/?、相应的电压表的

示数U。根据记录的数据作出的［一"图像如图丙所示，则该干电池的电动势后=_______V、内

RU

阻厂=Q（结果均保留2位小数）。

（3）由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值,电动势的测量

值（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。

【即时训练】

2.（2024•黑吉辽卷，11）某探究小组要测量电池的电动势和为阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、

定值电阻（阻值为Ro）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图（a）、（b）所示的实验

电路总理图。

（1）实验步骤如下：

①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的（选填或"8”）端；

②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与8

端的距离L;

③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图⑹中图线/;

④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图⑹

中图线〃。

(2)F□图线得出纵轴截距为〃•则待测电池的电动势E=0

(3)由图线求得/、〃的斜率分别为鬲、h，若吃=〃，则待测电池的内阻r=(月〃和Ro表

示)。

【限时训I练】(35min)

U2024•北京卷，15(3)］某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视

为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势£和内阻儿实验电路如图甲所示。连接电路后，

闭合开关S,多次调节电阻箱的阻值/?,记录电压表的读数U,绘出图像，如图乙所示，可得:该

电池的电动势E=V,内阻r=kQ(结果保留2位有效数字)。

------------

——©——

Er

2.(2025•重庆实验外国语学校开学考)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列

器材：

A.被测干电池一节；

B.开关、导线若干；

C.电流表:量程0〜0.6A,内阻0.1Q;

D.电流表:量程0〜3A,内阻约为0.024Q;

E.电压表:量程。〜3V,内阻未知；

F.电压表:量程。〜15V,内阻未知；

G.滑动变阻器:0〜10Q,2A;

H.滑动变阻器:0〜100Q,1A。

伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。

在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

(1)上述器材中，电压表应选择,电流表应选择(填写选项前的字母)。

(2)实验电路图应选择图中的(选填“甲”或“乙，

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的。一/图像，则在修正了实验系统误差

后，干电池的电动势上=V,内电阻〃=Q(结果均保留2位有效数字)。

3.(2023・湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器

材如下：

电压表(量程。〜3V,内阻很大)；

电流表(量程。〜0.6A);

电阻箱(阻值0〜999.9Q);

干电池一节、开关一个和导线若干。

(b)

(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。

(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示

数/和电压表示数U。根据记录数据作出的。一/图像如图⑹所示，则干电池的电动势为

V(保留3位有效数字)、内阻为Q(保留2位有效数字)。

(HK)().1()0.2()0.3()//A

(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出土一R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，

结合⑵问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为Q(保留2位有效数字)。

(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值(填“偏大”或“偏小

4.(2025•山东青岛高三期末)某同学用如图甲所示的电路来测量电源的电动势石和内阻厂，己知图中

电流表的内阻为RA，定值电阻的阻值为RO,实验开始前三个开关均断开。实验的主要步骤如下：

A.闭合8和S2,调节滑动变阻器的滑片在某个位置，读出电流表的示数为小保持滑片的位置不

变,再断开S2,读出电流表的示数为在

B.移动滑片的位置，重复A步骤的实验操作，多测几组小A相对应的数值，作出，2—勺的函数

关系图像如图乙所示；

C.断开S2，闭合Si和S3,读出电流表的示数为/3。

(1)该同学通过理论分析，发现图乙中斜率左和截距。的单位均为安培(A),请你帮忙找出斜率和截

距绝对值的大小关系网咏选填“="，域

⑵计算得出图乙斜率的绝对值为匕则电源的电动势七=,内阻厂=(用题中的

已知量来表示)。

5.(2024.山西临汾模拟)有一种叠层电池，电动势约为9V,内阻在35〜55c之间，最大允许电流为

50mAo为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲的电路进行实验。图中电压表的内

阻很大，对电路的影响可以不计;R为电阻箱，阻值范围为()〜9999。;将是定值电阻。

(1)电路中R的作用是保护电源的安全，以下几个定值电阻可以用于本实验的是o

A.10QB.50Q

C.150QD.1500Q

⑵该同学接入符合要求的心后，按照电路图正确连接电路，请将图乙的电路补充完整。

⑶闭合开关S,调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数U,再改变电阻箱阻值，获得多组数据，

作出了如图丙的5—鼻图线。则根据该同学所作的图线可求得该电池的电动势£=V,

uR0+R---------------

内电阻r=Q(结果均保留2位有效数字)。

(4)如果考虑电压表内阻的影响，上面测量的电动势结果,内电阻结果(均选填

“偏大”“偏小”或“不影响”)。

实验测量电源的电动势和内阻

【知识梳理】

实验原理实验操作注意事项

1.选量程、连线路:电流表用

0-0.6A量程,电压表用0〜3

1.为了使路端电压变

1.电路图和实物图（如图甲、乙所示）V量程，按原理图连接电

化明显，可使用内

冒力路，注意电压表、电流表的

阻较大的旧电池。

正、负接线柱。

2.电流不要过大，应

2.滑动变阻器滑片移到阻值最

小于0.5A,读数要

大一端。

甲乙快。

2.原理:改变滑动变阻器的电阻，测多组3测.量:闭合开关，改变滑动

3.要测出不少于6组

U、/值，根据闭合电路欧姆定律£=。+〃变阻器阻值，测多组U、I

的（/,⑺数据，变化

计算E、值。

范围要大些。

4.断开开关，拆除电路，整理

好器材。

方法一:公式法。取六组对应的U、/数据，列方程组求解电动势和内阻的大小。

⑴忆:「队归/吸根据以上三组方程分别求出再取

其平均值作为电源的电动势E和内阻ro

方法二:图像法。用作图法处理数据，如图所示。

（1）图线与纵轴交点为电动势Eo

⑵图线的斜率的绝对值表示内阻r=绘。

1.读数不准确和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E和〃时，由尸作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、/•变化。

4.若采用图甲电路，由丁•电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多,

对应的/我与/测的差值越大。其（7一/图像如图丙所示。结论:七中心小"

误

差

分

析

5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多,

对•应的U克与U测的差值越大。其。一/图像如图丁所示。结论:后测=后六，/题测〈相如因为一

测=7■工所以小〉）。

'短测

【考点突破】

考点一教材原型实验

【典例剖析】

例1（2025.天津南开模拟）将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量

该“水果电池”的电动势E和内阻入

电流表A］（量程0.6A,内阻约0.5Q）

电流表A2（量程20mA,内阻约10Q）

电压表V］（量程3V,内阻约1kQ）

电压表Vz（量程15V,内阻约4kQ）

滑动变阻器RK0〜10。）

滑动变阻器R2（0〜1000Q）

待测“水果电池”（电动势E约为4V,内阻r约为200Q）

开关S,导线若干

（1）为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择：电压表选择；滑动变阻器选

（填写字母代号）。

(2)甲、乙两个实验电路中最合理的电路为(选填“甲”或"乙

(3)甲同学根据实验数据画出。一/图线，如图丙所示。由图线可得“水果电池''的电动势E=

V,内阻r=C(计算结果保留3位有效数字)。

(4)乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。如图中实线是根据实验数据描点作图得到

的U—/图像;虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流/变化的U—/图

像。则与该实验对应的U—/分析图像是________o

答案(DA?V]R2(2)乙(3)3.80186〜188(4)C

解析(1)在实验中应该保证电路正常工作时，电表的读数大于满偏的/由于电动势£约为4V,

所以电压表选V],回路中的短路电流大约A=0.02A=20mA,可知实验中电流表选择

A?o

由于待测电阻大约200C,要使滑动变阻器能很好的控制耳路，则应该选

(2)由于J/?A2M=100Q<r=200Q

则电流表采用相对电源的内接法，为方便调节电流，滑动变阻器采用限流式接法，则最合理的电

路为乙。

(3)根据闭合电路欧姆定律有U=E-",结合图像有E=3.80V,QF87C。

XXJ.u

（4）根据所选电路图可知，当电路中电流为。时，无论有没有电表内阻影响，电压表测量的均为电

源的电动势，若没有电表内阻影响，电路的短路电流较大，故选C。

【即时训I练】

1.（2024・甘肃卷，12）精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表

（量程1.5V,内阻约为1.5kC）、电流表（量程0.6A）、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某

小组开展了以下实验。

⑴考虑电流表内阻影响

①用图甲所示电路测量电流表的内阻。从图乙电压表和电流表读数可得电流表内阻以=

。（保留2位有效数字）。

②用图丙所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内

阻分别用U、/、厂和以表示，则干电池电动势后=^+（用/、，•和RA表示）。

③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图丁所示的。一/图像。则待测干电池电动势E=

V（保留3位有效数字），内阻〃=Q（保留1位小数）。

I

(2)考虑电压表内阻影响

该小组也尝试用图戊所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是(单选，填

正确答案标号)。

戊

A.电路设计会损坏仪器B.滑动变阻器接法错误

C.电压太大无法读数D.电流太小无法读数

答案⑴①1.0②/（&+「）③1.40（1.41也可）

1.0（11也可）（2）D

解析(1)①根据题图乙可知，电压表示数为0.6()V,电流表示数为().58A,根据欧姆定律得

/?=-=—

八A!0.58

②根据闭合电路的欧姆定律得£=(/+/(/?A+r)o

③由②可知U=£—/(/{+r)，垢合题图丁可知电源的电动势E=L40V,图线斜率的绝对值表示

电流表内阻与电源内阻之和，则RA+，=|竺鲁竺。，解得r=1.00

IU・土U

⑵由于电压表内阻很大，且串联接入电路，则回路中的电流会非常小，电流表示数会非常小，无

论怎么移动滑动变阻器的滑片都无法读数，D正确。

考点二创新拓展实验

1.安阻法测电源电动势和内阻

(1)实验原理

闭合电路的欧姆定律E=/R+%电路图如图所示。

(2)实验器材

电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

(3)数据处理

①计算法:由

U=/2/?2+/2r

解方程组求得七和八

②图像法:由E=/(R+r)可得

；=/+£，可作｝-R图像(如图甲)，:一R图像的斜率攵=，纵轴截距为£

Icc11bc,

也可写成/?=七］—八可作/?一"图像(如图乙)，R—｝图像的斜率攵=£纵轴截距为一厂。

(4)误差分析

①误差来源:电流表有电阻，导致电源的内阻测量不准确；

②结论:七测=石真，厂测,厂M厂制=厂真+人)。

【典冽剖析】

例2(2024•山东淄博一模)干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS系统、定

值电阻品、电阻箱R等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所

示。首先测量电池a的电动势和内阻，实验时多次改变A的阻值，用电流传感器测得对应的电流

值/,在计算机上显示出如图乙所示的;一R的关系图线a,重复上述实验方法测量电池b的电动势

和内阻，得到图乙中的图线b。

(1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为Q。

⑵若定值电阻式o=1.0Q,令)=1,x=R,由图乙中实验图线a的拟合方程可得，电池a的电动

(3)根据图乙可以判断，图线对应的是新电池(选填"a”或"b”)。

(4)根据实验测得的电池a的R、/数据，若令)，=/2(R+Ro),x=R+R°,则由计算机拟合得出的y

—x图线如图丁所示，则图线最高点A的坐标值应为x=C,尸W(结果均保留

2位有效数字)。

答案(1)12.0(2)j2.0(3)b(4)2.0().22

解析⑴由电阻箱的读数规则有R=0X100Q+1X10Q+2X1Q+OxO.lQ=12.0Qo

(2)由闭合电路欧姆定律有/=着7P整理有：=/+号

结合题中图线a的解析式，有O.75VT=42.25人一・空，解得及=打，勺=2Q。

七a%3

⑶由前面的分析可知，图像的斜率为电池的电动势的倒数，由题图乙可知，图线a的斜率大，所

以图线a的电动势小。根据题意，旧电池的电动势减小，所以图线a为旧电池，图线b为新电池。

(4)分析题图甲电路可知，外电路的用电器为电阻R和R。，结合题意可知，题图丁的y轴为电池的

输出功率，题图丁的x轴为外电路的电阻/?外=描+上对电池有

_%2夫外_E，2

一R外2-2N外+母+4中外)2—

R外

结合题图丁有)，=西等一

其中Ea=?V,4=2C

题图丁中A点为了最大值，由上述公式可知，当x=e，即外电路电阻等于电池内阻时，取得最大

值，所以x=2.0Q,产0.22W。

2.伏阻法测电源电动势和内阻

(I)实验原理

闭合电路的欧姆定律七=。+3八电路图如图所示。

1\

(2)实验器材

电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

(3)数据处理

①计算法:由《个

解方程组可求得E和re

②图像法:由E=U+9得户"台，故卜那像的斜率个，纵轴截距为%如图所示。

(4)误差分析

①误差来源:电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确;

②结论:E测vE&,广测＜厂也。

例3(2025・湖北十堰模拟谋实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路,

所用器材如下：

A.干电池一节；

B.电压表(量程为()〜3V,内阻较大)；

C.电阻箱(阻值为()〜999.9Q);

D.开关一个和导线若干。

⑴根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。

⑵调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电压表的

示数根据记录的数据作出的3图像如图丙所示，则该干电池的电动势后=________V、内

KU

阻r=C(结果均保留2位小数)。

(3)由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值,电动势的测量

值(选填“偏大”“偏小”或“准确”)。

答案⑴见解析图⑵1.560.40(3)偏小偏小

解析(1)根据电路图，连接实物图如图所示。

(2)根据闭合电路欧姆定律E=U+",其中/=£

整理得L=

RrUr

则图线丙的斜率为2=&=忿A

r0.64

纵截距为〃=-2.5。1=一工

T

联立解得E=b=1.56V,厂=0.40。。

(3)由于电压表的内阻不是无穷大的，根据闭合电路的欧姆定律E=U+〃，其中/=2+4,整理

R/<v

得户置一G+毒)则图线丙的斜率为〃哼图线的纵截距为"二一©+5

解“阖,E”阖

所以，本煲验干电池的内阻的测量值偏小，电动势的测量谊偏小。

【即时训练】

2.(2024.黑吉辽卷，11)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、

定值电阻(阻值为R。)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图(a)、(b)所示的实验

电路原理图。

⑴实验步骤如下：

①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的(选填或"8”)端；

②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B

端的距离L;

③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图⑹中图线/;

④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图⑹

中图线〃。

(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=o

(3)由图线求得/、〃的斜率分别为鬲、心，若£=〃，则待测电池的内阻r=(月〃和Ro表

示)。

答案⑴①A(2)|(3段

解析(1)①闭合开关前，为了保护电路，应使电阻丝接入电路的阻值最大，故金属夹应置于电阻

丝的A端。

⑵设电阻丝单位长度的电阻为力对题图(a),由闭合电路的欧姆定律得U=/E,整理得

5=白；+3对题图⑸，由闭合电路的欧姆定律得U=-E,整理得《=学.；+白纵轴截

UAELEAL+r+R0UAELE

距为。，有b=g解得E=J。

Eb

(3)由(2)中表达式可知女i=［,k?=r'

AEA.E

又$=〃，解得，=含。

【限时训练】(35min)

U2024.北京卷，15(3)］某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视

为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻厂实验电路如图甲所示。连接电路后，

闭合开关S,多次调节电阻箱的阻值上记录电压表的读数U,绘出图像，如图乙所示，可得:该

电池的电动势E=V,内阻r=kQ(结果保留2位有效数字)。

----------------------------

——@——

——1|——L——

ErS

答案1.03.3

解析根据题意可知，通过电源的电流为/=［则根据闭合电路欧姆定律可得E=U+〃=U+》,

RK

变形得U=一神+E,结合。一9图像纵截距可知E=L0V,结合图像斜率的绝对值可知一

RRR

0.34-1.0

33.3kC0

200X10-6

2.(2025•重庆实验外国语学校开学考)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列

器材：

A.被测干电池一节；

B.开关、导线若干；

C.电流表:量程。〜0.6A,内阻0.1C;

D.电流表:量程。〜3A,内阻约为0.024Q;

E.电压表:量程()〜3V,内阻未知；

F.电压表:量程0〜15V,内阻未知；

G.滑动变阻器:()〜10C,2A;

H.滑动变阻器:()〜100C,1A。

伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。

在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

⑴上述器材中，电压表应选择,电流表应选择(填写选项前的字母)。

⑵实验电路图应选择图中的(选填“甲”或"乙

⑶根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-/图像，则在修正了实验系统误差

后，下电池的电动势V,内电阻厂=C(结果均保留2位有效数字)。

答案(1)EC(2)乙(3)1.50.90

解析(1)一节干电池的电动势约为1.5V,则电压表应选择E;为了减小误差，应选择内阻已知的

电流表，故选C。

(2)因为电流表选内阻为已知的C,则电流表的分压可知，实验电路图应选择题图中的乙。

(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=U+/(/?A+R)，整理可得U=—/(AA+7)+£，可得U—/图像的

纵轴载距等于电动势，则有E=b=1.5V,U—/图像的斜率绝对值为|M=RA+R=牛=胃声。

a/

=1.0Q

解得内电阻为r=1.0Q-0.1Q=0.90Q。

3.(2023・湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器

材如下：

电压表(量程0〜3V,内阻很大)；

电流表(量程0〜0.6A);

电阻箱(阻值0〜999.9C);

干电池一节、开关一个和导线若干。

(a)(b)

(1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。

(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值/?、相应的电流表示

数/和电压表示数U。根据记录数据作出的U—/图像如图(c)所示，则干电池的电动势为

(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出：一/?图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距,

结合⑵问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为Q(保留2位有效数字)。

(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值_______(填“偏大”或“偏小”)。

答案⑴见解析图(2)1.580.63(3)2.5(4)偏小

解析(1)实物连线如图所示。

(2)由闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir

由题图(c)可知E=1.58V

内阻尸LQ=0.63Qo

0.35

(3)根据E=I(R+RA+〃)

可得二=/+绐

jEE

由题图(d)可知%J=2A”

E

解得HA=2.5Q。

(4)由于电