2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷【测试范围：人教版八年级上册全部】（考试版）（湖南长沙专用）

八年级数学上学期期末模拟卷（湖南长沙专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级上册全册。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.以下列每组数为长度（单位：cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A.2,2,4B.1,2,3C.3,4,6D.3,4,8

2.下列三角形：

①有两个角等于60。；

②有一个角等于60。的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④每边上的高也是这边上中线的三角形.

其中是等边三角形的有（）.

A.①@③B.①®④C.①@D.①②③④

3.下列整式运算正确的是（）

A.3a+2b=SabB.a2-a3=a6C.（—a3b）2=a6b2D.a2b34-a=a3

4.已知多项式2/+bx+c分解因式为2（%+1）（工一2）,则b,c的值分别是（）

A.2f—4B.-2,4C.—2,—4D.3,—1

5.如图，在△A8C中，Z-BAC=90°,力8=3,AC=8,。为8c上一点，过点力作连接DE交AC

于点凡若AE=CD,则图中阴影部分的面积为（）

A.8B.10C.12D.20

6.如图，在△力8C中，已知点Q,E,尸分别为边BC,AD,CE的中点，且△48C的面积等于8cm2,则阴

影部分图形面积等于（）

A

°D

A.1cm2B.2cm2C.4cm2D.8cm2

7.若关于％的分式方程当=与+2无解，则m的值是（）

A.7B.6C.5D.4

8.若m—几=—1,则7*+*——2m+2九的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

9.如图，△力BC中，〜1=30。，沿8E将此三角形对折,又沿B4再一次对折，点C落在BE上的。处，此时

Z.CDB=64°,则原三角形的NC的度数为（)

/■

「、

/•

//1

一

B'C

A.75°B.76°C.98。D.99°

10.如图，BN平分乙MBC,P为BN上一点,且PD1BC于点。，PE1BM于点E,£APC+^ABC=180°,

给出下列结论：®£MAP=/.BCP；②PD=PE；③P4=PC；④APBC的面积是△ZM8面积的2倍，其中

正确的个数有（）

A/X

BDC

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.古代数学著作《九章算术》的注疏中，数学家刘徽曾提及•种用于测量微小长度的单位“忽”，经现代换

算，1忽约等于0.0000033米.则0.0000033用科学记数法表示为

12.分解因式：4a2_9=.

13.定义匕为二阶行列式，规定它的运算法则为J：1|=ad-bc,那么当x=l时，二阶行列式

无的值为---------

14.如图，已知△48。三△48U,A'C'//BC,zC=20°,则乙48A的度数是

A'_______________C

15.如图，在△A8C中，AB=AC,L.BAC=140°,△AEC和△A£t尸关于直线AE对称，乙8/1产的平分线交BC

于点。，连接。凡当是以为腰的等腰三角形时，乙DEF的度数为.

A

16.赤道式口唇是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、密面、客针三部分组成，其中底座面与口

居所处地地球半径垂直：

尸，与地轴平行

孱面，A地针，与赤道垂直

与赤道垂直

底座，1

与所处地地球

半径垂直

如图2,口唇所处纬度a为39.8。，若太阳光（平行光）与日昼底座夹角为60。，则太阳光和该曷面所夹锐角

角度为.

三、解答题：本题共9小题，共72分，其中第17至19题每题6分，第20题、21题每题8分，第22、23

题每题9分，第24、25题每题10分。

17.(6分)解方程:

(唱=£-2：

18.(6分)先化简，再求值：[2)，(3%+y)-(x-2y)2+2y2]+(2x),其中％=-2,y=1.

19.(6分)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(z+l)(x+9),

另一位同学因看错了常数项而分解成2(%—1)。一5).

(1)求原来正确的二次三项式.

(2)珞原来的二次三项式分解因式.

20.(8分)如图，锐角△ABC中，点E是边上一点，BE=CE,力。1BC芋点。，AD与EC交于点G.

A

(1)求讦△AEG为等腰二角形：

(2)若GD=5,G为CE中点，求力G的长.

21.(8分)如图，4D是△48C的高，CE是△4C8的角平分线，尸是AC中点，Z-ACB=62°,Z.BAD=55°,

其中BC>AB.

DC

⑴求乙1EC和4ZMC的度数;

(2)若aBCF与△84"的周长差为3,AB=7,求8C的长.

22.(9分)如图，在△4BC中，4D18C,垂足为。，E为BD二一点,EG〃力0分别交和。.4的延长线于

点凡G,Z.AFG=LG.

⑴求证：△RBDwA/KD：

(2)若28=40。,求NG和24AG的大小.

23.(9分)每年9月是全民健康生活方式宣传月，2025年9月1日是第19个“全民健康生活方式日”.为培

养健康生活方式，筑牢健康基石，某校用7250元采购了一批羽毛球拍和网球拍共10()副，已知每副羽毛球

拍的采购价为55元，每副网球拍的采购价为80元.

(1)羽毛球拍和网球拍分别采购了多少副？

(2)该校又采购J'一批篮球和排球，已知每个篮球的采购价比每个排球的采购价高20%,采购篮球花了3420

元，采购排球花了1800元，采购的篮球数量比排球多14个.求每个排球的采购价.

24.(1()分)【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示二些代数恒等式.例如图1可

以得到(Q+匕)2=a2+2Qb+b2,基于此，请解答下列问题：

【直接应用】(1)若x+y=4,/+y2=6,求孙的值；

【类比应用】(2)填空：①若%(5—％)=2,则%2+(%-5)2=」

②若Q-5)(%-6)=3,则(%-5)2+(%-6)2=_；

【知识迁移】(3)两块全等的特制百角二角板(〃1。8=/。00=90。)如图2所示放置,其中40,D在

一直线上，连接AC,BD.若力。=16,Sz^oc+Sa8OD=68,求一块直角三角板的面积.

25.如图，长方形4BCC中，AB=CD=12,AD=BC=6,点M、N分别是48、BC的中点，动点P从点力

出发，沿折线4D-0C向终点C运动，过点P作P，_L48于点，，连结PM、MN,设点P的运动时间为t秒

(t>0).

(1)当点P运动至M。的中点时，证明△PAMW△