期中综合测模拟试卷 （含答案）-2025-2026学年数学苏科版八年级下册

期中综合测试卷

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.（2025湖南）下列调查中，适合采用普查的是（）

A.了解某班同学的跳远成绩

B.了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况

C.了解全国中学生的身高状况

D.了解某批次汽车的抗撞击能力

2.（2025南京期末）下列说法中，正确的是（）

A.“没有水分，种子发芽”是随机事件

B.“在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月”是必然事

C.“买一张电影票，座位号是奇数号”是确定事件

D.“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件

3.（2025苏州姑苏期中）在平行四边形44CQ中，Z^=100°,则NC的

大小是（）

A.40°B.50°C.80°D.100°

4.如图，在a4BCO中，BE平分N4BC交DC于点E.若N/=60。，则

/DEB的度数为（）

A.130°B.125°C.120°D.115°

DEC

50.560.570.580.590.5100.5分数

甲乙

（第4题）（第6题）（第7题）

5.（2025南通如皋期末）袋中有100个除颜色外完全相同的小球，搅匀后

随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验

后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.3,则估计袋中红球的个数为（）

A.30B.25C.20D.15

6.（2025苏州相城期末）某次体能测试，学校随机抽取了部分同学的成绩

（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列说

法中错误的是（）

A.70.5-80.5这一分数段的频数为18

B.这次测试优秀（90.5〜100.5）率为15%

C.抽取的学生成绩在80分以上的有18名

D.频数分布直方图中组距是10

7.（2025扬州江都月考）如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形

统计图.根据统计图，下列关于全年食品支出费用的说法中正确的是（）

A.甲户比乙户多B,乙户比甲户少

C.甲、乙两户一样D.无法确定哪一户多

8.（2025大庆）如图，在矩形Z8CQ中，48=20cm.动点尸从点力开始

沿边45以1cm/s的速度向点3运动，动点、H从点、B开始沿边BA以2cm/s的

速度向点4运动，动点。从点。开始沿边。。以4cm/s的速度向点。运动.点

P,点〃和点。同时出发，当其中一点到达终点时，另外两点也随之停止运动.设

动点的运动时间为fs,当时，，的值为（）

A2B.4j/7

c10n20/-pB

37

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.为了调查某品牌牙刷质量，比较适合的调查方式是.（填“普

查”或“抽样调查”）

10.（2025南通海门月考）如图，在平行四边形力中，DE平分N4DC,

4。=12,BE=4,则平行四边形43C。的周长是.

（第10题）（第12题）（第15题）

11.（2025扬州一模）一个不透明袋子里装有3个白球和〃个黑球，这些

球除颜色外都相同.从袋中随机摸出两个球，若两个球中至少有一个球是白球是

必然事件，则"=.

12.（2025扬州江都实验中学月考）如图，在△48C中，。，E分别是8C,

4c的中点，BF平分/ABC,交DE于点F,若.48=12,BC=10,则E77的长

是.

13.（2025泰州姜堰期中）某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了

解情况，将得到的数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高

之比为2：3：4：1,且第一个小长方形对应的频数为50,则此次共抽查了

名学生.

14.（2025泰州兴化期中）小明统计了他家4月份打电话的次数及通话时

间，并列出频数分布表:

通话时间x/min频数

0VxW524

5V.W10m

10VxW159

15VxW2015

20<x^2516

通话时间不超过15min的频数为49,则通话时间不超过10min的频率

为.

15.（2025泰州海陵期末）如图，在矩形49CQ中，对角线4C,3。相交

于点O,NBAC=50。,E是射线上一点，将△COE沿OE翻折得△尸当

。尸〃力3时，/OEB的度数为.

16.如图，在正方形45co中，对角线4C,8。相交于点O,E为5c上的

一点，CE=7,方为OE的中点,若4CEF的周长为32,则OF的长为

（第16题）（第17题）

17.（2025扬州仪征期末）边长为4cm的两个全等的菱形力8C。，OEFG

按如图所示的方式摆放，其中O是，4C,BD的交点、,且EG〃4C,若NB4D=

NEOG=60。，则两个菱形重叠部分的面积为cm2.

18.（2025西安三模）如图，在正方形力BCD中，M,N分别是边4。和对

角线4c上的动点，且4W=CN,连接CM,DN,当CM+ON的最小值为6时,

正方形ABCD的边长为.

三、解答题（共96分）

19.（8分）如图，在048C。中，4E平分NB4D,交BC于点、E,W平分

/BCD,交力。于点尸.求证：四边形力七C/'是平行四边形.

B

20.(8分)(2025南通启东期末)【阅读材料】

小明的作法：

老师的问题：(1)分别以点力和4为圆心，大于＞8的长为半径画

己知：如图，直线八〃/2,点/I在八

上，点〃在/2上.弧，两弧交于P,Q两点;

求作：菱形AEBF,使点E,少分别在(2)作直线尸。分别交L，2于点E，F；

/1，/2上.(3)连接/凡BE.

四边形AEBF即为所求作的菱形.

―•---------------/i

M：

%%

Q

【解答问题】

请你判断小明的作法是否正确，并说明理由.

21.(10分)(2025青海)如图，在△ABC中，。，。分别是边力8,8c的

中点，过点力作力上〃BC交。O的延长线于点E,连接力。，BE.

(1)求证：四边形4E8O是平行四边形；

(2)若4B=AC,试判断四边形的形状，并说明理由.

BD

22.（10分）（2025宿迁泗阳期中）在一次数学实践课上，老师将同学们分

为A,B两组进行抛石子游戏，利用地上的画出的圆环图形，蒙上眼睛在一定的

距离处向该图案内抛小石子，掷中阴影区域为A组赢，否则为B组赢，掷到图

形之外的不算.表格是游戏中统计的两组数据.

掷中图形内区域次数〃？100150200500800100C

掷中阴影区域的次数〃74112151374601750

掷中阴影区域的频率〃0.7400.7470.7550.7480.7510.750

m

（1）由表格统计，估计小石子掷中阴影区域的概率是多少？（精确0.01）

（2）A,B两组哪组赢的概率大？请说明理由；

（3）如图，若阴影部分的面积为〃，则圆环的面积为多少？

23.（10分）（2025无锡期中）为丰富校园生活，某校积极开展了形式多样

的社团活动（每人仅限参加一项）.张老师在八年级随机抽取了2个班级90名学

生，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计

图.己知扇形统计图中“足球”项目扇形的圆心角为72。.

（1）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；

（2）扇形统计图中“篮球”项目扇形的圆心角为；

（3）若该校八年级共有20个班级（每班人数一致），请你根据上述信息估计

该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目？

24.(10分)(2025泰州姜堰模拟)某商场财务显示，商场2020—2024年

的销售总额一共是4000万元，图1是该商场2020—2024年销售总额条形统计

图(不完整)，图2是该商场服装部2020-2024年销售额占商场年销量总额的百

分比折线统计图.

销售总额/万元

O

00O

90O

80O

70O

60O

50O

40O

30O

20O

10

0

图1图2

(1)补全商场2020—2024年销售总额条形统计图；

(2)商场2022年销售总额的年增长率2024年销售总额的年增长率

(3)小明认为2024年服装部年销售额比2023年减少了，你同意他的说法

吗？请说明理由.

25.(12分)(2025泰州靖江靖城中学期末)如图，在口49CQ中，E,F令

别为边48,CO的中点，80是对角线，AG//DB,交C8的延长线于点G.

(1)求证：DE=BF；

(2)若四边形8EQ/是菱形，则四边形4G8。是什么特殊四边形？并说明理

由.

DF「

E'B

3

26.(14分)(2025安阳模拟)正方形48CZ)和正方形力EFG如图1摆放，

且&4,G三点共线.

(1)正方形N8C。的边长为〃，正方形4卯G的边长为儿a>b.当a+b=6,

帅=6时，四边形8CEG的面积为；

(2)若正方形AEFG可以绕点A进行顺时针旋转，且旋转角度小于90°.

①如图2,连接BE,DG,探究DG,8E的数量关系，并说明理由；

②如图3,连接。E,BG,在旋转过程中，若。为8G的中点，连接4P,试

判断/尸和。E的数量关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若某时刻求△/加)的面积.

27.（14分）（2025南京玄武期中）折纸操作简单，富有数学趣味，我们

可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘，下面是折纸过程.

【动手操作】

步骤1：对折矩形纸片45CQ,使彳。与BC重合，得到折痕ER展平纸片；

步骤2："为边4。上任意一点（与点/,。不重合），沿8M折叠

得到折痕BM交EF于点N.

【问题探究】

（1）如图1,当点4的对称点4落在上时，连接求证：四边形4N4M

为菱形；

（2）己知8c=2/8,继续对折矩形纸片45C7）,使45与QC重合，折痕GH

与EF交于点。.将沿BM折叠，连接MO,若点A的对称点©恰好落在

线段M。上，此时4v7=2.

①尺规作图：请在图2中用直尺和圆规，作点4的对称点4（保留作绍痕

迹，不写作法）；

②求AB的长；

【拓展迁移】如图3,在矩形纸片4BCO的边力3上取一点P,折叠纸片，

使P,8两点重合，展平纸片，得到折痕EF9为所上任意一点（与点E,/不

重合），折叠纸片使左夕两点重合，得到折痕/及点P的对应点P,折痕/交

EF于点、K,展平纸片，连接4P,KP：

（3）猜想NBPK与N产8C的数量关系，并说明理由.

图1图2图3

期中综合测试卷

1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.D

8.D9.抽样调查10.4011.112.113.250

14.0.515.65°16.1717.318.2

2

19.证明：因为力七平分力。，CF平分NBCD,

所以NE4E=INBAD,ZFCE=1ZBCD.

22

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD//BC,

所以NE4E=NFCE,NE4E=NAEB,

所以

所以/IE〃。k

又因为力产〃C£,

所以四边形/EC/为平行四边形.

20.解：小明的作法正确，理由如下：

由题意，得尸。垂直平分48,

所以£5=£4,FB=E4,NAEF=NBEF.

因为八〃/2，

所以N/1EF=NBFE,

所以NBEF=NBFE,

所以BE=BF,

所以EA=EB=AF=BF,

所以四边形力凝广为菱形.

21.(1)证明：因为。，。分别是边力8,8。的中点，

所以。。是△力8。的中位线，

所以OD〃AC.

因为力E■〃2C,

所以四边形AEDC是平行四边形，

所以/1E=CQ.

因为。是边4。的中点，

所以4O=CO,

所以力£=8£>,

所以四边形力E8。是平行四边形.

(2)解：当力4=/lC时，四边形/E4O是矩形，理由如卜•：

因为48="，。是边8C的中点，

所以4QJ_8C,

所以乙405=90。

由⑴可知四边形力所。是平行四边形，

所以平行四边形AEBD是矩形.

22.解：(1)石子落在“阴影”区域的概率约为0.75.

(2)A组获胜的机会约为75%,B组获胜的机会约为I-75%=25%.

(3)因为阴影部分的面积为。，

所以圆环的面积为"75%X25%=1.

3

23.解：(1)调查的人数为6+短=30,

“棒球”的人数为30—10—10—6=4.

补全条形统计图如下：

(2)120°

(3)由题意，得20X45X：=12()(名).

故估计该校八年级共有120名学生参加“棒球”项目.

24.解：(1)由题意，得2023年俏售总额为4000—700—750—850—900=800.

补全条形统计•图如下；

万

元

0

9()()

8oo

7

6o()

5oo

4oo

3

2oo

1oo

oo

oo2020202202220232024年份

oo

(2)>

(3)不同意，理由如下：

2023年服装部年销售额为800X16%=128(万元)，

2024年服装部年销售额为900X15%=135(万元)，

所以2024年服装部年销售额比2023年增加了.

故不同意小明的说法.

25.(1)证明：因为四边形48C。是平行四边形,

所以力8〃8,AB=CD,

因为反尸分别为边,44,CO的中点,

所以BE=9B,DF=XCD,

22

所以BE=DF,

所以四边形。E8尸是平行四边形，

所以DE=BE

(2)解：四边形ZGBO为矩形，理由如下：

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以4O〃8C

因为力

所以四边形4G6。是平行四边形.

连接DG.

因为E为边AB的中点，

所以点E在。G上.

因为四边形尸是菱形，

所以DE=BE.

又AE=BE,DE=EG,

所以48=QG,

所以平行四边形力G6O是矩形.

26.解：(1)15

⑵①DG=BE,理由如下：

因为四边形ABCD和AEFG是正方形，

所以N84O=NG4E=90。，BA=DA,EA=GA,

所以N8/1力+NE4O=NG力E+N"Q,即NG4O=NE4B.

DA=BA,

在△G4O和△E48中，NG4O=N£48,

GA=EA,

所以△G4Og/\£48(SAS),

所以OG=8£

②力尸=»E,理由如下：

2

如图，延长力尸至点M,使尸M=/P,

则力P=14H.

2

因为尸为4G的中点.

所以8P=G尸.

又4BPM=/GPA,

所以4BPMW△GfM(SAS),

所以8必=1G,/PBM=/PGA,

所以BM=AG=AE,N4BM=NPBM+NPB4=NAGP+NPB4=180。-NB4G,

因为ADAE=360°-/DAB-ZEAG-/BAG=360°-90°-90°一/BAG=180°-

NB4G,

所以/力8M=ND4£

在△48”和△£)/£：中，ZABM=NDAE,

BA=AD,

所以△力8”且△。力E(SAS),

所以4W=DE,

所以力。=1。£

2

(3)由(2)可知△6PM空△GRL

所以S^PBM=STPG.

因为S~I6G=9,

所以S"BM=S“Bp+SABM=SUBP+S”PG=S0BG=9,