2025-2026学年人教版八年级数学下册全册单元测试卷

第十九章二次根式单元检测卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共3（）分）

1.若女是二次根式，则。的值不可能是（）

A.-1B.0C+D.1

2.当x=2时，二次根式W乒八的值为（）

A.±V3B.V3C.±3D.3

3.在频，闻中，最简二次根式的个数是（）

A.OB.1C.2D.3

4.若J(2-x)2=x-2,则x的取值范围是()

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

5.下列计算正确的是()

A.V3+3=3V3B.2V2-V2=2

C.V3XV6=3V2D.V2-V3=y

6.已知a=1+0力=近-1,那么a与b的关系为()

A.相等B.绝对值相等

C.互为相反数D.互为倒数

7.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，如果三角形的三边长分别为a,b,c,

记片等，那么面积b）。-c）.若某个三角形的三边长分别为2,3,3,其面积S介于整数n和n+1之

间，则n的值为（）

A.2B.3

C.4D.5

主题情境口袋公园规模较小，形状多样，它们通常以斑块状散落在城市中，既提升了城市形象，也是居民休

闲娱乐的好去处.请完成第8〜9题:

8为打造••家门口的好去处”，某市园林部门计划将三块小绿地整合成一个长方形的口袋公园（如图所示）.已知正

方形ABFE和正方形GFCH的面积分别为250m2,90rrP,则该口袋公园的总面积为（）

C.410w2D.420m2

S

第8题图第9题图

9.在建设口袋公园的过程中，园林部门计划分出一块边长为（2W+5）m的正方形场地建设绿化广场（如图所

示），井设置四个大小、形状相同的长方形花坛，除花坛部分外具余部分均铺上地砖.已知每个花坛的长为

（巫+1），〃,宽为（后l）m,,若地砖的售价为50元则购买地砖需要的费用约为（参考数据：内立⑹（）

A.541（）元B.5860元C.6150元D.6210元

10阅读理解：若l<a<2,则1为a的整数部分，a减去其整数部分1的值即为它的小数部分.已知：5+旧的整

数部分是x,小数部分是y,则（E也）3+3）的值为（）

A.11+VT3B.I3+VT3

C.-11+8V13D.13+8VH

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11如果代数式v3在-2x实数范围内有意义，那么x的取值范围是—.

12若际与最简二次根式VF丽以合并，则x的值为一

13若g+Ib+3I=0则（a+b）3*的值为_____

14已知点P（x,y）在第三象限内，化简质的结果是一.

15若等腰三角形的两条边长a,b满足2V5丁石+3匹=66，则该等腰三角形的周长为一.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16（8分浒算:⑴41诉+5底+4;

(2)V24xJi-V32+(V3+V2)(V5-V2).

17.（8分）实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：而丽.

_」■a」c」b、」」,

-3-2-10123

第17题图

18.（8分洗化简、再求值:（a+灼（a-遮）-（75-4）1其中。=26-1.

19（8分）小亮在课后纠错时，不小心将墨水滴在了作业上，有一道题的数字被污染后看不清了.题目为：“当尸

时，（用2+4诉之.，，已知小亮的计算结果为土请你判断小亮的计算结果是否正确，并说明理由.

20（10分）某文化公园内有一块长方形艺术作品展示墙.如图，矩形艺术作品展示墙的长40=旧7也宽AB=

回叫,现要在艺术作品展示墙中绘出一幅矩形的“丝绸之路唱画很|］图中阴影部分），矩形图画的长为（府+»?,

宽为（、由-1）也除去图画部分，其余部分都要涂上彩色的油漆.

⑴求矩形艺术作品展示墙ABCD的周长（结果化为最简二次根式）；

（2）如果一桶彩色油漆可以涂：13小的展示墙，那么除去图画部分，涂满其余部分需要多少桶彩色油漆？

2□C

第20题图

21（10分）某数学兴趣小组开展了“比较连续正整数的算术平方根的差的大小关系，即比较硒-g与

为正整数）的大小关系”的探究活动.探究过程如下：

（1册究探究方案：通过H算得到连续正整数的算术平方根的近似值，然后发现规律，并用代数知识进行验

证;

（2探究过程及验证结果：通过利用计算器计算下面的结果，发现规律并验证.

算：V2-A/T^1.414-1=0.414//3-1.732-1.414=0.3188,<4-V3-2-1.732=0.268,-,/.V2-vT>V3-V2>V4-

V3>

②脸证：由平方差公式）=『-〃，

*.*（V〃+2+，〃+l）（V/?+2-V«+l）=l,

.•・寻肃=石较即i,同理岳广2,

又而+标1>附+西・•,焉,

:.而5-而订—③后订-a（填“或

请结合以上信息，完成下面的任务：

任务一：阅读以上内容，在横线上填写所缺内容；

任务二：数学小组对此结论进行了拓展：若力=而1-而而-6（n为正整数），则一定有A<B..请结合

上述验证方法验证这一结论.

22（11分）观察下列等式：

第1个等式：=73+1=2;

第2个等式：七户?』；

第3个等式：5向印|；

第4个等式：/=m=54；

按上述规律，回答下列问题：

⑴请写出第6个等式：念=_；

⑵请写出第n个等式（n为正整数），并加以证明.

23（12分）对于两个正数a,b.（y/ci-x/bY>0,/.a-2y[ab+b>0ra+/>>2：对任意两个正数a,b,都有a

+b>2Vab.

【分析结论】（1）当a,b满足—的数量关系时，不等式a+bN2而取等号;

【应用结论】⑵对于正数x,且•广衿厕有小%11，即x+2当代、即xw时,*取最小值，最小值

为2.若Q0/+奈否有最小值?若有，求出当x为多少时，.什匕取最小值及这个最小值；若没有，请说明理由；

【拓展应用】（3攻口图，某同学准备做一个面积为1800平方厘米，对角线相互垂直的四边形风筝，请你计算

用来做对角线的竹条长度至少是多少厘米'?

第二十章勾股定理单元检测卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（共1（）小题，每小题3分，共3（）分）

1.如图.在RtAABC中,NC=90。.若AB=3厕/C2+4C2的值为（）

A.6B.7C.8D.9

A.1.23B.5J2,13

D.V2,V3,2

3如图，边长为1的正方形ABCD的边AB在数轴上，点A表示-1,以点A为圆心，AC长为半径画弧交数轴

于点P,Q,则点Q表示的数是（）

A.-V2B.V2C.V2-1D.V2+1

4.我国古代数学典籍《算法统宗》记载了这样一道题，其大意是：昨日丈量田地回到家，记得长方形田的长为

30步，宽与对角线的和为50步，不知出有几由，设长方形出的宽为x步，则可列方程为（）

A.3O+x=5（）-xB.302+^=（50-¥）2

C.302+（50-%）2=^D.X2+（50-X）2=302

5.如图.ZXABC与AACD均为直角三角形，分别以边AB、BCCD、AD为边长作正方形，其面积分别为，，S2.S

)

D.1()

水面

6.如图，小李在钓鱼时,发现鱼线没入水中的长度AB为1.5米，在距离鱼线1.2米（BD=1.2米）的水下I米处

（CD=1米）有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米渺的速度匀速向鱼饵游去（不考虑水的流速），则这条鱼到达鱼饵处

至少需要（）

A.6秒B.6.5秒C.13秒D.26秒

7.意大利画家达芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理.图①中空白部分由2个正方形和2个全等的直角三角

形组成，其面积为工，通过变化得到图③，空白部分的面积为S2,则下列等式成立的是（）

A.S]=a2+b2+c2BSf2

C.a2+b2=c2D.S2=S\=a

8.如图，有一个圆柱，它的高为12cm,底面圆的周长为18cm.蚂蚁从点A出发，食物在点B处，则蚂蚁沿圆

柱表面爬行到B处的最短距离为()

A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm

9.如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上，则下列结论正确的

是()

X.AB~=25B.AABC是锐角三角形

C.AABC的面积为6D.BC边上的高线长为2

10如图在长方形ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E是AD上的一点，且AE:DE=4:1,F是BC上一动点旌接AF,EF,

则AF+EF的最小值为（）

A.8cmB.10cm

C.3\/T3CWD.4X/T3CW/

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11请写出一组包含15的勾股数：一.

12在平面直角坐标系中，已知A（3,l）和B（l,-2）,则A,B两点间的距离为.

13A,B,C三地的两两距离如图所示.若C地在A地的东北方向，则B地在A地的一方向上.

|北

20kme

12knbJ/16km

第13题图第14题图第15题图

14在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的距离

CH为1尺.将它往前水平推10尺出8=10尺），此时秋千的踏板离地的距离BD和身高5尺的人一样高.若秋千的绳

索始终处于拉直状态，则绳索长一尺.

15如图是一张长方形纸片ABCD,折叠纸片使AB边与对角线AC重合点B落在点F处折痕为AE,若AD=8,

EF=3厕AB的长为一

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16（8分）在RtAABC中，两条直角边AB,AC的边长c,b满足（63/十|c-4|=0.求4ABC的周长.

17（8分）请判断44,4/2+4但是大于2的正整数）是否为一组“勾股数”，并说明理由.

18.（8分）如图,在等腰△48C中，AB=AC,BC=5„D是AB上一点，连接CD,若.BD=3,CD=4,求AD的长.

A

D

ir----------------------T

第18题图

19（8分）如图，水上乐园的工作人员站在岸上的M处要将水面上位于点A处的没有游客游玩的小船用缆绳拉

回到岸边并固定，小船位于A处时缆绳的长度AM为8米，工作人员将缆绳拉回3米后小船正好到达点B的位

置，此时小船前进的距离AB为5米，求点B到河岸的距离BN.

第19题图

20（10分）勾股定理是数学定理中证明方法最多的定理之一.请你从下表的方法中，任选一个验证:

方法一方法二

如图①，在RtAABC中,NABC=90。,过点B作B将边长分别为c,a,b的正方形ABCD,正方形

D±AC于点D,延长BD至点E使得BE=AC过点EGNMCIE方形AENF拼成如图②所示的图形，连接

作EF1BC于点F,连接AE,EC.已知AB=a,BC=b,AC=BF,点E,D,N,M共线，点N,G,F,B共线，请你通

BE=c,请你通过计算四边形ABCE的面积验证：也计算五边形ADCGF的面积验证:a2+b^c2.

出+〃=比B

隹

A

EDNM

6尸C

第20题图②

第20题图①

21（10分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1,小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画

出下列图形：

（1）在如图①所示的网格中画出长为E的线段AB；

（2应如图②所示的网格中画出一个腰长为J历的等腰直角丛DEF.

T

]

图①

第21题图

22.（11分）每年的夏秋是台风的多发季节，气象局为了保障人民生命财产安全，对台风的影响进行了预测，以

防患于未然.如图，此次台风沿AB路径移动，C处为某沿海城市，点C与A,B两点的距离分别为600千米和800

千米，已知AB=1000千米，台风半径为500千米.

⑴沿海城市C是否会受到台风影响?为什么?

（2）若台风的移动速度为15千米时，不考虑其他影响因素的情况下，求该城市受到台风影响的时间.

23.（12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，4cB=90,P是射线AB上一动点，连接CP,以CP为腰向

右侧作等腰直角三角形CPQ,ZPCQ=90°.

【初步尝试】⑴如图①，点P在线段AB上.当CP1AB时.若AB=2厕。。=_;

【探究发现】（2）如图②，若点P在线段AB的延长线上，试判断AP,PB和PQ之间的数量关系，并说明理

由；

【拓展延伸】（3）如图③，当点P在线段AB上时，连接BQ,若5口,钻备以解广5:3,求AP:BP的值.

第23题图

第二十一章四边形单元检测卷（一）

时间：100分钟满分：100分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图』।〃b,A,D在h上,B,C在L上,AB//CD,若AB=3,则CD的长为（）

2.已知一个多边形的内角和为900。，则这个多边形是（）

A.十边形B.九边形C.八边形D.七边形

3.如图，将。ABCD的一边AD延长至点E,若Nl=55。,则NB的度数为（）

A.100°B.105°C.110°D.125°

4.如图.在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若AB=6,AO=5,则矩形ABCD的面积为（）

A.24B.30C.48D.60

5.在如图所示的网格中，每个小三方形的边长均为1,已知^ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，D为线

段BC的中点，()

C丹D.3Vl0

第6题图

6.如图,在四边形ABCD中,AD=BC，连接AC,BD,E,F,G,H分别为边AB,BD,DC,AC边上的中点顺次连接点E,F,

G,H,则四边形EFGH是（）

A.菱形B.矩形C.梯形D.正方形

7.如图是一块四边形空地ABCD,小华爸爸计划在原有基础上扩大空地面积，将空地的两边BA,CD延伸围

成.已知A,D分别是BE,CE的中点，若BC=8m,四边形空地ABCD的周长为20m,则围成三角形空地EBC还

需要木栅栏的长是（）

A.6mB.8mC.9mD.10m

第7题图

8.如图，在口ABCD中,E是对角线BD上一点，连接AE,CE若点E在线段AB的垂直平分线上，点B在线段EC

的垂直平分线上，且NBCE=75。,则NAEB的度数为（）

A.140°B.145°C.150°D.155°

9.如图，将矩形ABCD先进行对折，折痕为PQ,展开后沿EC再次折叠，使点B落在折痕PQ上的点F处,CE

交PQ于点G.若BC的长为3,则线段FG的长为（）

1（）在边长为6的正方形ABCD中，将含45。角的直角三角尺按如图所示放置在正方形ABCD上方，边AE,AF

分别交BC,CD于点M,N,连接MN,则下列结论:①MN=BM+DN;②当M为BC的中点时、N为CD的中点;③当M为

BC的中点时,AAMN的面积为15;④点A到MN的距离为6,其中正确的结论为（）

A.®®®B.②®®C.①®®D.®®®

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

1L添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可以是—.

12如图，有4个全等的圆，它们彼此分离，将它们的圆心连接起来形成Y四边形.若圆的半径为1,则图中

阴影部分的总面积为一（结果保留兀）

第12题图第13题图

主题情境窗是建筑美学与实用功能的融合体，其边框线条勾勒出的特殊四边形，更暗藏着几何世界的严谨规

律.请完成第13〜14题：

13.小方在参观故宫博物院时，被太和殿窗根的三交六椀菱花纹（如图①）吸引，他从中抽离出一个菱形ABCD

（如图②），已知菱形ABCD的周长是*（）cm,NABC=6（）。厕点B与点D之间的距离为cm.

14如图①是小方在参观完博物院后用一张彩纸剪出来的窗根图案轮廓，图②是其抽象出的部分几何示意图,

四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形、若CE=4,正方形的边长为4,且点A,C,E,G在同一条直线上，则矩形MN

0P的面积为

JUDDSA

ND

图①

第14题图

15如图在菱形ABCD中,AB=8,E,F分别为AB,BC的中点T是AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是

三、解答题（本大题共6小题，共55分）

16（6分）已知正多边形的一个内角比与它相邻的外角的4倍少200.

（1）求这个正多边形的边数;

Q球这个正多边形的内角和.

17（8分）如图，在48c。中，E为对角线BD上一点，连接EA,过点C作CFUE交BD于点F,求证.BF=DE.

第17题图

18（8分）如图、在菱形ABCD中，过点D作.DELAB于点E.

⑴尺规作图:过点D作BC的垂线，交BC于点F（不写作法保留作图痕迹，并标明字母）;

（2疮⑴的基础上、求证.AE=CF.

19（10分）如图，在△43C中，分别过点A,C作BC,AB边的三行线交于点D,E,F分别是BC,AD的中点，连接

AE,CF.

⑴求证四边形AECF是平行四边形；

⑵当AB,AC之间满足什么数量关系时四边形AECF是矩形，请说明埋由.

20（11分）如图，用硬纸板剪一个矩形ABCD,作它的对角线的交点O,用大头针把一根平放在矩形上的直细

木条（宽度忽略不计）固定在点。处，并使细木条可以绕点。转动.拨动细木条，使它随意停留仕任意位置.设细木条

分别交矩形ABCD的边AD,BC于点E,E.

（1衽选一个结论证明:①OE=OF;②DE=BF;

（2应细术条转动过程中，当E,F恰好是AD；BC的中点时，对角线AC,上有一点P,使NEP尸=90,若AB

=5,BC=12,求AP的长.

21（12分）【问题情境】数学活动课上，老师提出了一个问题：如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别是

边BC,CD上的点，连接AE,BF相交于点G,请同学们结合图形提出自己的猜想并证明.以下是小亮的猜想：

小亮:若AE_LBF,则AE=BF.（1）请帮助小亮证明他的猜想；

【类比探究】（2）如图②，当点E,F分别在正方形ABCD的边CB,DC的延长线上时，连接AE,BF,FB的延长线交

AE于点G,此时（1）中小亮的猜想是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由;

【解决问题】（3）如图③，将图①中的线段BF向上平移后得到线段MN.此时，若AE_LMN,则AE=MN这一猜想

是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

困①图③

第21题图

第二十一章检测卷（二）

时间：100分钟满分:皿分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中不具有稳定性的是（）

a内△区

ABCD

2.如图，嘉嘉将一直角三角形纸片ABC沿斜边中线AD剪开，得到4ABD和△AC,若AD=2,则CD的长为

（）

第2题图

A.1B.2C.3D.4

3.在口ABCD中.对角线ACBD交于点O,下列结论正确的是（）

A.当AB=BC时.四边开乡ABCD是矩形

B.当AC_LBD时.四边形ABCD是矩形

C.当AC_LBD时,四边形ABCD是菱形

D.当NABC=90。时.四边形ABCD是正方形

4.如图，在AABC中,D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点，连接DE,EF,FD.§AABC的周长为20.则4DEF的周长

为()

A

第4题图

A.5B.1（）C.12D.15

5.如图在菱形ABCD中,AC与BD交于点O/ABD=3（）o,AC=4则菱形ABCD的面积为（）

第5题图

A.4V3B.8C.8V3D.16

6.苯的环状分子结构式是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入可知，苯分子中的6个碳原子与6

个氢原子均在同一个平面上，组成了一个完美的六边形，所有的碳碳键长都相等（如图①），如图②是其平面示意

图，则N1的度数为()

A.100°B.110°C.120°D.130°

7.如图,在菱形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE〃BD,过点B作BE〃AC,BE,CE相交于点E,

连接OE,已知AC=6,BD=8,则OE的长为()

D.6

8.如图，在正方形ABCD中,E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF,连接DF,EF若/FDC=30。,则N

AEF的度数为（）

A.10°B.15°C.20°D.300

9.如图，在aABCD中,人8=4B©=6,/人1^=60。,对角线人。1^交于点0,直线EF过点O,且分别交AD,BC

于点E,F,则阴影部分的面积为)

A.3B.3V3C.6D.6V3

10如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,F是AD边上一点，连接CE,CF,NDFC=2NFCE,CE=8,CF=10,则线段

AF的长为（）

C.-D.2V3

ATB-74

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11如图，在口ABCD中、AD=7,AB=4,将线段DC水平向左平移m（m<7）个单位长度得到线段EF,若四边形ABF

E为菱形，则m的值为

AED

07

BFC

第11题图第12题图

12如图，直线/〃也点A,B是直线/上两点点C,D是直线m上两点，连接AC,AD,BC,BD,其中AD,BC交于点O,

设△AOC的面积为S>,ABOD的面积为Sz,则&—Sz（填〜”或"='）

13如图，矩形OBCD的边OB在x轴上，边OD在y轴上,OB=15QD=9在BC上取一点E,使4CDE沿DE折叠

后点C落在x轴上，记作点F.则点E的坐标为

第15题图

14将一个n边形截去一个角之后得到的新的多边形有2条对角线，则n所有可能的值的和为

15如图，在正方形ABCD中,E为AB的中点，连接DE,在BC上有一点F,连接DF,使得NEDF=45。,过点F作FG

_LED交ED于点O,交AD于点G,连接EF.下歹I」结论:①DE=FG;②AE+CF=EF;③△EOF^^GOD;酒AB=6,贝！］AG

的长为1，其中正确的为—（填序号）.

三、解答题（本大题共6小题，共55分）

16（6分）如图，在四边形ABCD中,AB=AD,NA=NC,BD平分NABC.求证AB=BC.

第16题图

17（8分）如图.△川"?为等腰三角形，AC=BC„过点C作于点D,点F是BC上一点，且.BF=2C

F„连接AF,并取AF的中点E,连接CE,DE,DF.求证DF=CE.

第17题图

18（8分）如图，在正方形ABCD的内部作等边△力8瓦连接DE,CE,BD.

⑴求证DE=CE;

⑵求/的度数

第18题图

19（10分）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法如图所示，在

△48C中,分别取AB,AC的中点D,E.连接DE,过点A作AF}_1_。£于点F.延长FD至点G.使得DG=DF,延长FE至点

H,使得EH=EF,连接BG,CH.

（1球证：四边形BCHG是矩形；

（2）若DE=6,AF=5、求△相。的面枳.

第19题图

20（11分）如图，矩形ABCD中,E是AB的中点,M,N分别是边AD,BC上的点，连接MN,点D与点E关于MN

所在直线对称，过点E作EED交MN于点F,连接EM,DF.

（1）求证四边形EMDF是菱形；

（2诺AB=6,BC=9、求MF的长.

第20题图

21（12分）综合实践课上，老师以，正方形的折鹤”为主题开展教学活动.

操作一：对折边长为2的正方形纸片ABCD,使AD与BC重含，得至！J折痕EF,把纸片展平；

操作二：在边AD上取一点P,将正方形纸片沿BP折叠，使点A落在正方形内部的点M处，连接BM,P

M,把纸片展平.

【操作判断】（1）如图①，当点M落在折痕EF上时，连接AM,写出图中一个30。的角：一；

【拓展应用】⑵如图②在⑴的条件下延长PM交边CD于点N.

①求证CN=MN;

②直接写出MN的长；

【迁移探究】（3）如图③，当点P为AD的中点时.延长PM交CD于点N.求4DPN的面积.

期中检测卷

时间：100分钟满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1下列是最简二次根式的是()

A.V20B.J-C.V3D.VL5

2.下列三角形是直角三角形的是()

zd2

中2

332

ABC

3.在。ABCD中，已知/B+/D=90。厕NC的度数为()

A.120°B.125°C.130°D.135°

4.一个多边形的内角和为1260°,则这个多边形是()

A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形

5.下列各式计算正确的是()

A.V2-H/3=V5B.2V2-V2=2

C.-V3XV2=V6D.V15-V3=5

6.若a=2025,则代数式I2aI标的值为()

A.-1B.1C.2024D.2026

7.如图在矩形ABCD中，连接BD,延长DA至点E使AE=BD,连接CE.已知NCDB=56。,则NECD的度数为

()

A.72°B.73°C.74°D.75°

第7题图第8题图

8.蓝丝带海洋保护协会是以海洋环境保护为主旨的民间公益社会团体.如图是壮壮参加某地蓝丝带志愿者服务

活动时，用一段矩形绸缎制作了一条宽为4cm的蓝丝带，若NBAD=45。，则重叠部分图形ABCD的形状和面积分

别是()

A.菱形,8V5cm2B.菱形,1(yyflcnr

C.矩形,8缶nVD.矩形，I(yyflcnr

9.为避免出现游客因找不到垃圾箱而随手乱扔的现象，某景区管理员决定增加沙滩上垃圾箱的数量.如图，该

区域目前有两个垃圾箱A和B,垃圾箱B在A的北偏东45。方向上，两者相距60米，景区管理员计划在垃圾箱B

的南偏东75。方向上，与垃圾箱B相距100米的位置新增一个垃圾箱C,则垃圾箱C与垃圾箱A之间的距离为

A.11（）米B.120米C.13。米D.140米

10如图在正方形ABCD中上为BC的中点,以CE为直角边向正方形ABCD夕M乍等腰直角△CEF,NCEF=90。,

连接AF,G为线段AF上一点，连接CG,若AF=26，则CG的最小值为（）

第10题图

A.2B.平C.平D.芈

235

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

II若二次根式W有意义，则x的取值范围是—.

V.V-2

12在平面直角坐标系中，点（6,8）到原点的距离为

13如图在RtAABC中、NABC=9（）o,D,E,F分别是AC,BC,CD的中点，连接BD,EF,已知EF=2,则AC的长为

14趋势情境真实问题，如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个

“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是弧长为18m的半圆，其边缘AB=CD=30m,点E在CD上，CE=6m.T立滑

板爱好者从点A出发滑到点E,则他滑行的最短距离为一m.

15.（黑白卷改编）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使点A落在BC边上的点A处，且AE〃AB.则有下列结

论:①NBDA'=NBAD;②A，C=A，匕③DE=；BC；④AD=A上其中一定正确的是___（填序号）.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.(8分)计算:

(l)V8-2J^-(VT2-2V6)-V3;⑵(舟*2-逐|-萼.

17.（8分）如图在△4水?中,D为BC的中点，连接AD.

⑴用尺规作图法在△ABC下方作NC4GNC且射线BE与AD的延长线交于点F（保留作图痕迹，不写作

法，标明字母）；

（2庵⑴的条件下，连接CF,求证四边形ABFC为平行四边形.

18（9分）如图，在由边长为I的小正方形组成的网格中，△48。的顶点均在格点（网格线的交点）上.

（1）求人3的长；

（2）求证△44。为直角三角形.

第18题图

19（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E,连

接0E.

⑴求证BD=BE;

(2)若BE-10,CE-6,求△<%>笈的面积.

第-19・题图

20（9分）如图，连接A,B两城市的是一条东西走向的公路AB,C,D为两座工厂，且工厂C位于工厂D的

北边，B市和工厂C之间有一大型水库.从工厂C修建了两条公路通往A市和工厂D,已知AC=15km,CD=12km,A

D=9km.

（1斌通过计算说明CD长是工厂C到公路AB的最短距离；

（2）若AB=BC„求工厂C到B市的距离.

c)

第20题图

21（10分）如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.E,F,G分别为OB,BC,OC的中点，连接EF,FG.

⑴求证四边形EFGO为矩形；

（2请你连接DF,已知力。=8/4。。=60°,求DF的长.

C

第21题图

22（10分）观察下列等式：

第1个等式：高=百-1；

第2个等式：3=2-夜；

第3个等式：品信6；

第4个等式：意=n-2;

按照以上规律，解决下列问题：

a试猜想:赤言赤r—，焉而r—m为正整数);

(2什篁—+—!—+•••+!----

u.I片.2V十#+2我+6、砺+7^直•

23(12分)正方形ABCD和正方形DEFG按如图①放置,AB=2,DG=4,,点A,D,G在同一条直线上，点C在

DE边上，连接AE和CG,现将正方形ABCD绕着点D逆时针旋转，假设旋转角为明据此回答下列问题.

⑴当。=0°时，试猜想AE和CG的数量关系和位置关系，并证明；

(2)当旋转到如图②所示位置时，问题(1)中的结论还成立吗?请说明理由；

(3在旋转过程中，当点B,C,G在同一条直线上时，求BG的长度.

图①

第23题图

第二十二章函数单元检测卷

时间：90分钟满分:100分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在球的体积公式片,户中，下面说法正确的是）

A.V,n,r是变量,摄常量B.V,兀是变量.pr是常量

C.V,r是变量,方n是常量D.以上都不对

3.如图，幸福小区计划在一块靠墙（墙足够长）的长方形空地上种植花草，另外三边用总长为60m的护栏围

成，设长方形空地的长为ym,宽为xm,则y与x之间的函数解析式为（）

A.y=30x

B.y=60-2x

C尸竺ym

。厂x第3题图

D.y=x（60-x）

4.下列式子中，y不是x的函数的是（）

A.y=-2xB,尸2J2C.|y|=xD.尸;

5.已知y与x之间的函数解析式为产3+2,当产5时，自变量x的值是（）

A.-2B.-lC.lD.2

6.声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度CC）之间满足凶数解析式v=0.6t+331,