2025-2026学年高一数学上学期人教A版期末必刷常考题之任意角和弧度制

2025-2026学年上学期高一数学人教A版期末必刷常考题之任意

角和弧度制

一.选择题（共6小题）

1.在扇形043中，已知扇形所在圆的半径为2,LAOB=则扇形044的面积为（)

7T47r2n

A.-B.-C.TTD-T

33

2.若a是第二象限角，且则cos（*+a）=（）

V3R显

A.yB.一2C.yD--T

3.半径为3cm,圆心角为210“的扇形的弧长为（）

777r77r

A.630cmB.-cmC.—cmD.—cm

662

4.已知a、0均为第一象限角,贝J"sina>sinB"是"cosa>cos3”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知扇形的圆心角为面积为24,则该扇形的弧长为（)

A.4B.4TTC.12D.12n

47r

6.已知圆心角为72°的扇形的弧长为（，则该扇形的面积为'：)

87r47r27rn

A-TB-Tc-TD，5

二.多选题（共3小题）

（多选）7.下列结论中正确的有（）

A.直线倾斜角的范围是（U,y）

B.若两条相交直线所成的角为a,其方向向量的夹角为。，则0（=。或。=11-。

C.若两条直线相互垂直，则其斜率之积为一1

D.每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应

（多选）8.下列说法正确的是（）

4

A.240°=&r

1

B.1弧度的角比1°的角大

C.用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关

D.扇形的周长为6厘米，面枳为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为4

(多选)9.下列说法正确的是()

□

A.若a终边上一点的坐标为4k)(kWO),则cosa=

B.若角a为锐角，贝Ua是第•象限角

C.若sina+cosa=/,且0<aVn,则tcma=-*

D.若圆心角为60°的扇形的弧长为2,则该扇形的面积为《

三.填空题(共3小题)

10.已知半径为2的扇形面积为2,则该扇形圆心角的弧度为.

11.已知扇形的圆心角为3m4面积为24,则该扇形的弧长为

12.弧长为4n的扇形的圆心角烤，则此扇形的面积为.

四.解答题(共3小题)

13.已知扇形的圆心角是a,半径为上弧长为/.

(1)若a=60°,R=10cm,求扇形的弧长/；

(2)若扇形的周长为20。〃，当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大；

(3)若a=*R=2cm,求扇形的弧所在的弓形的面积.

14.如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象

核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，

整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设俞的长

度是/,比的长度是,几何图形力以刀的面积为S,扇形60C的面积为S',已知本=2,ZBOC

2

（）

=aHsngznouZUZN

s

（1）求9

J

（2）若几何图形力8c。的周长为4,则当a为多少时，S最天？

15.如图，在扇形OP0中，半径。〃=1,圆心角“。（？=条/是半径OP上的动点，矩形48C。内接于

扇形0尸。，且。力=OD

（1）若/BOP=a,求线段WB的长；

（2）求矩形/14CO面积的最大值.

3

2025-2026学年上学期高一数学人教A版（2019）期末必刷常考题之任意

角和弧度制

参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

题号123456

答案BDDCCB

二.多选题（共3小题）

题号789

答案BDABBC

一.选择题（共6小题）

I.在扇形中，已知扇形所在圆的半径为2,，力。8=争，则扇形。力8的面积为（）

n47r27r

A.-B.,C.nD.—,

333

【考点】扇形面积公式.

【专题】计算题；对应思想；综合法：三角函数的求值：运算求解..

【答案】B

【分析】应用扇形面积公式求扇形。力8的面积.

【解答】解：因为扇形所在圆的半径为2,44。8=等，

所以扇形的面积So”=4X争X22=等.

故选：B.

【点评】本题考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题.

2.若a是第二象限角，且则cos（*+a）=（）

A厉RV3「炳nV5

A.-B-C.—D.一可

【考点】象限角、轴线角：同角正弦、余弦的商为正切.

【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值；运算求解.

4

【答案】D

【分析】利用同角三角函数的关系求出sina,结合诱导公式得到结果.

【解答】解：・・・a是第二象限角，

sinaX),cosa<().

又sin-a+cos~a=1,

/.cosy+a)=—sina=—干.

乙J

故选：D.

【点评】本题主要考查了同角基本关系及诱导公式的应用，.属于基础题.

3.半径为3cm,圆心角为21()。为扇形的弧长为()

7

A.630(777B.ycm

6

【考点】弧长公式.

【专题】转化思想；转化法；三角函数的求值；运算求解.

【答案】。

【分析】先将角度化为弧度，然后利用弧长公式求解即可.

【解答】解：圆心角210°化为弧度为：，则弧长为3=Jem.

66L

故选：D.

【点评】本题主要考查弧长公式，属于基础题.

4.已知a、0均为第二象限角,贝］“sina>sin0”是“cosa>cos3”的(

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【考点】象限角、轴线角.

【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值；逻辑思维；运算求解.

【答案】C

5

【分析】直接利用同角三角函数关系式的变换以及充分性和必要性的应用求出结果.

【解答】解：由于a、B均为第二象限角，当sina>sin0>O,整理得siMaAsiir^,根据同角三角函数的

关系式，所以1-cos2a>1-cos2p,

由于cosaVO,cosp<(),故cosa>cos0,即充分性成立,

当cosa>cos0,且a、0均为第二象限角,所以O>cosa>cos0,故cos2aVcos20,

所以1-sii/aVl-sin2p,即siiFaAsiMB，

由于a、0均为第二象限角，所以sina>sinB>0,故必要性成立，

故"sina>sinB”是“cosa>cos0”的充要条件.

故选：C.

【点评】本题考查的知识点：同角三角函数的关系式的变换，充分性和必要性的应用，主要考查学生的

运算能力，属于基础题.

5.已知扇形的圆心角为3s4面积为24,则该扇形的弧长为：：)

A.4B.4KC.12D.I2TT

【考点】弧长公式.

【专题】计算题：转化思想；综合法：三角函数的求值：运算求解.

【答案】C

【分析】先由扇形的面积公式S=*Zr=*ar2可得半径，进而由弧长公式可得答案.

【解答】解：设该扇形的弧长为/,圆心角为a,半径为八

因为扇形的圆心角a为32力面积S为24,

由S=*/r=*ar2,可得gx3-=24,解得厂=4,

故/=ra=12,

则该扇形的弧长为12.

故选：C

【点评】本题考查了扇形的弧长公式和面积公式的应用，属于基础题.

4TT

6.已知圆心角为72°的扇形的弧长为则该扇形的面积为1)

87r47r27rn

A.MB.MC.MD.g

【考点】扇形面积公式.

【专题】计算题；对应思想；综合法；三角函数的求值；运算求解.

6

【答案】B

【分析】根据弧度和角度的换算得到a=称，然后利用弧长公式和扇形面积公式计算.

【解答】解：由题意，扇形的圆心角a=72。=金，

设扇形的半径为匕

由扇形的弧长1=ar=等，

所以r=2,

所以该扇形的面积为S==等.

故选：B.

【点评】本题考查了扇形的弧长公式和面积公式的应用，属于基础题.

二.多选题（共3小题）

（多选）7.下列结论中正确的有（）

A.直线倾斜角的范围是（0,y）

B.若两条相交直线所成的角为a,其方向向量的夹角为。，则。=8或。=爪-。

C.若两条直线相互垂直，则其斜率之积为-1

D.每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应

【考点】弧度制；直线的倾斜角；直线的斜率.

【专题】整体思想；综合法：直线与圆；数学抽象.

【答案】BD

【分析】根据直线的倾斜角、直线的夹角、方向向量的夹角、直线垂直等知识确定正确答案.

【解答】解：直线倾斜角的取值范围是［0,K）,力错误.

〃选项，根据直线的夹角和方向向量的夹角的知识可知，a=e或a=TT-e,8正确.

C选项，两条直线相互垂直，可能一条斜率为0,另一条斜宓不存在，C错误.

。选项，每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应，。正确.

故选：BD.

【点评】本题主要考查了直线的倾斜角，直线垂直的斜率关系的应用，属于基础题.

（多选）8.下列说法正确的是（）

A.240°=新4

B.1弧度的角比1°的角人

7

C.用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关

D.扇形的周长为6厘米，面枳为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为4

【考点】弧长公式：弧度制.

【专题】对应思想；综合法；三角函数的求值：运算求解.

【答案】AB

【分析】利用角度制与弧度制的定义以及它们之间的关系对力8c选项逐一分析判断即可求解，由已知

先求出圆心角，然后结合弧长公式即可判断。.

【解答】解：对于/,2400=24（）X-^rad=故力正确；

对于从根据弧度制与角度制的互化，可得1/%/=竿＞1°,故选项8正确；

7T

对于C,用弧度制度量角时.，角的大小与圆的半径是无关的，故选项C错误；

7+2r=6

对于。，由题意得也厂二？，

解得r=\或r=2,

当厂=1时，，=4,a=4,

当厂=2时，1=2,a=2,故。错误.

故选：AB.

【点评】本题主要考查了弧长公式，角的概念的理解，主要考查了角度制与弧度制的理解，属于基础题.

（多选）9.下列说法正确的是（）

□

A.若a终边上一点的坐标为13k,4k）（kWO）,则cosa=耳

B.若角a为锐角，则a是第一象限角

C.若sina+cosa=/,且OVaVir,则

D.若圆心角为60°的扇形的弧长为2,则该扇形的面积为需

【考点】象限角、轴线角；弧长公式；扇形面积公式.

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值；运算求解.

【答案】BC

【分析】根据三角函数的定义判断出4项的正误；根据锐角与第一象限角的关系判断出8项的正误；

根据同角三角函数的关系加以计算，可判断出C项的正误；利用弧长公式及扇形面积公式进行求解，

可判断出。项的正误.

【解答】解：对于4设产（3A,4A-）则|OP|=r=5|A|,

8

由三角函数的定义，可得cosa=第=±彦，所以4选项错误；

01/v|0

JT

对于从若角a为锐角，则(0,-),可知角a是第一象限角，故8选项正确：

对于G若si〃a+cosa=a，则s^na+cosa~5,

^sin2a+cos2a=1

sina=14

R・所以可知C选项TF确：

(cosa=一耳

对于。，圆心角为60°的扇形的弧长/=2,则扇形的半径厂=5=$,

I71

可得该扇形的面积为5=%=*x2x[=*故O选项错误.

故选：BC.

【点评】本题主要考查三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、扇形的面积公式与弧长公式等知识,

属于基础题.

三.填空题(共3小题)

10.已知半径为2的扇形面积为2,则该扇形圆心角的弧度为1.

【考点】扇形面积公式.

【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用；运算求解.

【答案】1.

【分析1根据扇形面积公式直接求解即可.

【解答】解：设扇形圆心角的弧度为a，

半径为2的扇形面积为2,

则扇形面积5=聂丁2=21=2,解得a=l,即该扇形圆心角的弧度为1.

故答案为：1.

【点评】本题主要考杳扇形的面积公式，属于基础题.

11.已知扇形的圆心角为3/ad,面积为24,则该扇形的弧长为L2.

【考点】扇形面积公式.

【专题】计算题：转化思想；综合法：三角函数的求值：运算求解•.

【答案】12.

【分析】由扇形的圆心角与面积求得半径，再利用弧长公式却可求弧长.

【解答】解：设该扇形的弧长为/,圆心角为a,半径为小

9

11

由题意S=-^lr=ar2,

又扇形的圆心角a为3Md，面积S为24,

1、

可得5x3r2=24,

所以r=4,

可得l=ar=12.

故答案为：12.

【点评】本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式的应用，属于基础题.

12.弧长为4IT的扇形的圆心角为^则此扇形的面积为247r.

【考点】扇形面积公式.

【专题】计算题.

【答案】见试题解答内容

【分析】先根据弧长公式求出半径，然后根据扇形的面积公式进行计算即可.

【解答】解：设扇形的半径为几

V4TT=第，

；・R=12,

，扇形的面积=1-x4zrx12=24ir.

故答案为：24n.

【点评】本题考查了扇形的面积公式，弧长公式的应用，基本知识的考查.

四,解答题（共3小题）

13.已知扇形的圆心角是a,半径为R,弧长为/.

（1）若a=60°,R=10cm,求扇形的弧长/；

（2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时，这个扇形的面积最大;

（3）若a=枭R=2cm,求扇形的弧所在的弓形的面积.

【考点】扇形面积公式.

【专题】计算题；转化思想；数形结合法：函数的性质及应用；直线与圆.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）利用弧长公式即可计算得解.

（2）由已知得什2R=20,可求S=-（R-5）2十25,利用一次困数的图象即可得解.

10

(3)由已知利用扇形面积，三角形面积公式即可得解弓形的面积.

【解答】解:(1)/=10x［竽Cem).

(2)由已知得：l+2R=20,

所以S=，R=4(20-2R)R=-(R-5)2+25.

所以R=5时，S取得最大值25,此时/=10,a=2rad.

(3)设弓形面积为S,；»由题知/=等，

12X7r11712Tlf--»

S弓=5阚-SA=2~'2-2x2?Xsin—=——-\/3(cnr).

【点评】本题主要考查了弧长公式，二次函数的图象和性质，扇形面积，三角形面积公式的应用，考查

了转化思想，属于基础题.

14.如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象

核心，绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，

整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形，设前的长

度是/,觉的长度是,几何图形力4CO的面积为S,扇形40。的面积为S',已知a=2,ZBOC

(2)若几何图形44C。的周长为4,则当a为多少时，S最大？

【考点】扇形面积公式；运用基本不等式解决实际问题.

【题】转化思想；转化法；三角函数的求值；运算求解.

【答案】(1)3；

2

(2)

3

11

【分析】（1）通过弧长比可以得到。力与08的比，再利用扇形面积公式即可求解；

（2）由题意得208+3/'=4,S=|Z'-OB,然后利用基本不等式求最值即得.

【解答】解：（1）由N8OC=a,则/=a・04V=a・O8,

~,/a-OAOA

所以7=即"方=2,即。4=2。8,/=2/‘

shoA-^r-OB-2r-2OB-\r-OB

NNL23

S'一合OB_#08_'

（2）由（1）知，AB=CD=0B,

几何图形"CO的周长为/4+/+1+6=208+3/'=4,

S=戈•04一抄•08另.2,20B-1r-0B=408=*•⑶）•（208）

V（208+3〃）2=*.（力2=1,当且仅当£；=2叫即窗寺时,S最大值为1.

【点评】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题.

15.如图，在扇形OP。中，半径。夕=1,圆心角4POQ=*/是半径OP上的动点，矩形44C0内接于

扇形。0°,且04=00.

（1）若NBOP=a,求线段的长；

（2）求矩形44CO面积的最大值.

【考点】扇形面积公式；弧长公式.

【专题】转化思想；综合法；二角函数的求值；三角函数的图象与性质；解三角形；逻辑思维；运算求

解.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）直接利用三角函数的关系的应用求出力8的长；

（2）利用矩形的面积和三角函数关系式的变换的和正弦型函数的性质的应用求出结果.

【解答】解：（1）・・2P0Q=1且04=0。,

12

•••△力0。为等边三角形，

・"》4。=皋

又四边形力8c。为矩形，^DAB=p

：./-BAP=^

在扇形OP。中，半径。尸=1.

过8作OP的垂线，垂足为N,

BN=O8sina=sina,

RNRN

在中，48=而/=-^=2sina

(2)矩形/BCD面积5=|48〃力。|,设N8OP=a,

由⑴可知|48|=2sina,|8N]=sina,\0N\=\OB\cosa=cosa,\AN\=\AB\cos^=y/3sina,

：.\0A\=\0N\-|AN|=cosa-V3sina,

SABCD=\AB\'\AD\=\AB\•\0A\=2sina(cosa—V3sina)=sin2a+V3cos2a—V3,

=2sin(2a+j)-V3,

Vae(0,j),

2ct+6»兀),

当2a+&=皆

即。=务时，矩形月AC。面积取最大值，

最大值为2-V3.

【点评】本题考查的知识要点：解三角形知识的应用，矩形的面积公式的应用，三角函数关系式的变换,

正弦型函数的性质的应用，主要考查学牛•的运算能力和数学思维能力，属于中档题.

13

考点卡片

1.运用基本不等式解决实际问题

【知识点的认识】

基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式.其可表述为：两个正实数的几何平均数小于或

等于它们的算术平均数.公式为：三士之狼(。20,620),变形为(?)2或者a+b22病.

【解题方法点拨】

均值不等式在解决实际问题中有广泛应用.例如，在优化设计、资源分配等问题中，可以通过均值不等式

求酢最优解，从而解决实际问题.通过均值不等式，可以将实际问题转化为数学问题，从而遂行分析和求

解.

【命题方向】

运用均值不等式解决实际问题的命题方向包括优化设计问题、资源分配问题等.例如，通过均值不等式求

解最优资源分配方案，或设计最优几何图形.这类题型要求学生能够将实际问题转化为数学问题，并能灵

活运用均值不等式进行求解和分析.

某单位准备建造一间地面面积为12平方米，背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/平方米，房

屋测面的造价为800元/平方米，屋顶造价为5800元，房屋背面的费用忽略不计.若墙高为3米，问怎样

设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少？

解：设房屋侧面的长度为x米，房屋总造价为)，，

19

则y=2xX3X800+-yx3X1200+5800

9、

=4800(x+p+5800(x>0),

VX+^>2A/9=6,当且仅当即x=3时取等号，

:的最小值为4800X6+5800=34600,

则当矩形小房地面的长度分别为3,4米时，总造价最低.最低总造价是34600元.

2.象限角、轴线角

【知识点的认识】

在直角坐标系内讨论角

(I)象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第儿象限，就认

14

为这个角是第几象限角.

（2）若角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.

（3）所有与角成冬边相同的角连同角a在内，可构成一个集合S=历3=历次・360",髭Z}.

【解题方法点拨】

（I）注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，

第二类、第三类是区间角.

（2）角度制与弧度制可利用180°进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可

混用.

（3）注意熟记0°〜3600间特殊角的弧度表示，以方便解题.

【命题方向】

已知a是第二象限角，那么］是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角

分析：用不等式表示a是第二象限角，将不等式两边同时除以2,即得］的取值范围（用不等式表示的），分

别讨论当〃取偶数、奇数时，为所在的象限.

解：•.,（•x是第二象限角，2AIi-iii,kEz,

・，・JHT+今V多VZnr+3,kWz,

aa

当々取偶数（如0）时，5是第一象限角，当片取奇数（如1）时，5是笫三象限角，

故选D.

点评：本题考查象限角的表示方式，利用了不等式的性质，体现了分类讨论的数学思想.

3.弧度制

【知识点的认识】

弧度制的有关概念与公式

L1弧度的角

把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.

规定：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,倒=；,/是以角of乍为圆

15

心侑时所对圆弧的长，，,为半径.

2.弧度制

把弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，比值,与所取的，•的大小无关，仅与角的大小有关.

r

【解题方法点拨】

角度制与弧度制不可混用

角发制与弧度制可利用1800=口2"进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.

【命题方向】

将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是()

A.-B.-C.D.

3636

分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为2m得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案.

解：•・•分针转一周为60分钟，转过的角度为21r

将分针拨慢是逆时针旋转

・••钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为7><2n=

故选/.

点评：本题考查弧度的定义，一周对的角是如弧度.考查逆时针旋转得到的角是正角.

4.弧长公式

【知识点的认识】

弧长、扇形面积的公式

设痢形的弧长为/,圆心角大小为a(rad),半径为厂，则/=也，扇形的面积为5=

【解题方法点拨】

弧长和扇形面积的计算方法

(I)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷.

(2)从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于a的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最

值.

⑶记住下列公式：①/=aR；②5=珈③S=*?2.其中R是扇形的半径，/是弧长，a(()VaV2ir)

16

为圆心角，S是扇形面积.

【命题方向】

已知弧度数为2的圆心角所对的眩长也是2,则这个圆心角所对的弧长是（）

2

A.2B.----C.2sinlD.sin2

sinl

分析：解直角三角形/1OC,求出半径7（0,代入弧K公式求出弧长的值.

解：如图：/AOB=2,过点0作0C_L48,C为垂足，并延长0C交通于。，

N4（）D=NBOD=1,AC=^AB=\,

AC1

为△40。中，40=si.n名z.A”OCsml

从而弧长为a•y嘉，

故选从

点评：本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径力。的值，是解决问题的关键.

5.扇形面积公式

【知识点的认识】

弧长、扇形面积的公式

设扇形的弧长为/,圆心角大小为a（/ad）,半径为厂，则/=四，扇形的面枳为S=g/一手/

【解题方法点拨】

弧长和扇形面积的计算方法

（1）在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷.

（2）从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于a的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最

值.

（3）记住下列公式：①/=必；②S=5伏；③S=3必2.其中R是扇形的半径，/是弧长，a（0<a<2TT）

17

为圆心角，S是扇形面积.

【命题方向】

扇形的周长为6°〃，面积是则扇形的圆心角的弧度数是（）

A.1B.4C.I或4。.2或4

分析：设出扇形的圆心角为a/ad,半径为&7%根据扇形的周长为6°〃，面积是2。层,列出方程组，求出

扇形的圆心角的弧度数.

解：设扇形的圆心角为wad,半径为此机,

2R+a•R=6

则［轲.0=2解得a=1或a=4.

选c.

点评：本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题.

6.同角正弦、余弦的商为正切

【知识点的认识】

同角三角函数的基本关系

（2）商数关系：——=tana.

cosa

同角正弦和余弦的商为正切.

【辞题方法点拨】

-利用关系式=鬻进行计算.

-结合具体问题，应用关系式简化三角函数表达式.

-验证计算结果的正确性.

【命题方向】

常见题型包括利用美系式简化三角函数表达式，结合具体问题应用关系式求解.

己知tana=-3,求下列各式的值:

sina-cosa

(I)-------：

cosa+sina

1

(2).22~,

sin^a-cos^a

解：lana=-3,

sina-cosatana-1-3-1

(I)=2；

cosa+sina1+tana1-3