2024-2025年人教版全国九年级数学中考试题汇编：代数式与整式

1.2代数式与整式

一、选择题

1.（2025・海南）当工=2时，代数式2%-3的值为（）

A.1B.7C.-1D.-5

2.（2024•西藏）若x与y互为相反数，z的倒数是一3,则2%十2y—3z的值为（）

A.-9B.-1C.9D.1

3.(2024・广西)如果a+b=3,ab=1,那么+2a2b2+a护的值为()

A.0B.1C.4D.9

4.（2025•湖南长沙）智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10

个苹果.若该机器人搭载〃，个机械手（血＞1）,则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（）

A.6mB.m+10C.60mD.10m

5.（2025•上海）用代数式表示Q与b差的平方，正确的是（）

A.a2-b2B.(a-b)2C.a?-bD.a-

6.（2025,云南）按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…，第九个代数式是（）

A.(2n—l)aB.(2n+l)aC.(n+l)aD.2025a

7（2024•云南）按一定规律排列的代数式：2x,3x2,4x3,5x4,6x5,•••,第九个代数式是()

A.2xnB.(n-l)xnC.nxn+1D.(n+l)xn

8.（2025•海南）下列运算结果为加5的是（)

A.m2-m3B.(m2)3C.m2+m3D.m9-m4

9.（2025•江苏无锡）下列运算正确的是（)

A.a2+a4=a6B.a2-a4=a6

C.(a2)4—a6D.a4a=a4

10.（2025•山东济南）卜列运算正确的是（)

A.m2-m3=msB.m6+m2=m3

C.2m+3n=SmnD.(m2)3=m5

11.（2025•四川广元）下列运算正确的是（)

A.x2-r-x-3=x5B.2x24-3x3=5x5

C.(xy3)2=x2y5D.(x—y)2=x2-y2

12.（2025•宁夏）下列运算正确的是（）

A.Q2+Q2=Q4B.a2-a3=a'

C.(a-2)2=a2-4D.(a2b了=a4b2

13.（2025•江苏徐州）下列运算正确的是)

2352

A.3a2—2a2=1B.(a)=aC.(3a)=6a2D.层•a”-a'

14.（2025•山东青岛）下列计算正确的是)

A.x2+x3=xsB.x2-x3=x6C.(2孙心=2%2y2D.%8+—=%4

15.（2025・江苏宿迁）下列计算结果为标的是（

A.a+a2B.(a2)3C.D.

16.（2025•四川资阳）下列计算正确的是()

A.a+2a=2a2B.3b—b=3C.(b3)2=b6D.a3,a4=a12

17.（2025•黑龙江）下列运算正确的是（)

A.a4-a3=a6B.2a+3b=6ab

C.(一2Q2b=_8Q6/)9D.(-a+b)(a+b)=次-/)2

18.（2025•山西）下列运算正确的是（)

A.2a+3b=SabB.77i2-m4=m6

C.(a-b)2=a2-b2D.(2m2)3=67n6

19.（2025・上海）下列代数式中,计算正确的是()

A.m3+zu3=2m3B.in3+m3=m6

C.m3-m3=m9D.(m3)3=m6

20.（2025•青海）下列计算正确的是（）

A.2x+3x=5x2B.x2-x3=X6

C.(2x)3=6x3D.x6x2=x4

21.（2025・湖南长沙）下列运算正确的是（）

A.2a+a2=2a3B.6a2b+a=6b

7

C.(ab)=a7b,D.x/19-A/6=V13

22.（2025•辽宁）下列计算正确的是（)

A.m+3rn=4m2B.2m-3m=5m2

C.(mn)2=mn2D.(m2)3=m6

23.（2025・吉林长春）下列计算一定正确的是（)

A.a+2a=3aB.a-a2=a2

C.a+a=a2D.(2a)7=2a2

24.(2024•山西)下列运算正确的是()

A.2m+n=2mnB.77i6-i-m2=m3

C.(-mn)2=-m2n2D.m2m3=nv5

25.(2024•江苏淮安)下列计算正确的是()

2356347

A.a•标=十B.a+a=aC.Q6+a=aD.(a)=a

26.(2024•西藏)下列运算正确的是()

A.x-2x=xB.x(x+3)=X2+3

C.(-2x2)3=-8x6D.3无2.4x2=12x2

27.(2024•山东德州)下列运算正确的是()

A.a2+a2=a4B.a(a+1)=a24-1

C.a2-a4=a6D.(a—l)2=a2—1

28.(2024•江苏徐州)下列运算正确的是()

A.x3+x3=x6B.x3-x9=%27C.(x2)3=XsD.x3x=X2

29.(2024•山东青岛)下列计算正确的是()

Q5.Q2=Q3

A.a+2Q=3a2B.

C.(—a)2-a3=—a5D.(2a3)2=2a6

30.(2024,宁夏)下列运算正确的是()

A.x3+x2=x5B.2-1=-C.(3x)2=6dD.-5-3=-2

4*>

31.（2024•江苏镇江）下列运算中，结果正确的是（）

A.m3-m3=mGB.m34-m3=m6C.(zn3)2=m5D.m-m=m

32.（2024•山东济南）下列运算正确的是（）

A.3x+3y=6xyB.(xy2)3=xy6C.3(%+8)=3x+8D.x2-x3=x5

33.(2024・江苏宿迁)F列运算正确的是()

A.a24-a3=2asB.a4-a2=a6C.a3H-a=a3D.(a/?2)3=a3bs

34.(2025・江苏无锡)分解因式a?-4a的结果是()

A.Q(Q2+4)B.a(a—4)

C.Q(a+2)(a—2)D.a(a2—1)

35.(2024・四川巴中)下列运算正确的是()

A.3a+b=3abB.a3-a2=a5

C.a84-a2=a4(a*0)D.(a—b)2=a2-b2

36.(2024•四川雅安)下列运算正确的是()

A.a+3b=4abB.(a2)3=a5C.a3'a2=a6D.a54-a=a4

37.(2024•辽宁)下列计算正确的是()

A.a2+a3=2a5B.a2-a3=a6C.(a2)3=a5D.a(a+1)=a2+a

38.(2024•山东泰安)下列运算正确的是()

A.2x2y-3xy2=-x2yB.4x8y2+2x2y2=2x4

C.(x—y)(—%—y)=x2—y2D.(x2y3)2=x4y6

39.(2024•内蒙占通辽)卜.列运算结果正确的是()

A.4xy-3xy=1B.(-a2)3=-a6

C.J(-5A=-5D.V3+V12=V15

40.(2025・四川南充)下列计算正确的是()

A.2a+a=3B.2a—a=2

C.2a-a=2a2D.2u-i-u=2u

41.(2025•山东东营)下列计算正确的是().

222

A.4Q3-3Q2=aB.(a—b)=a-b

C.a3-a4=a12D.

42.(2025•甘肃)下列计算正确的是()

A.2a2+3a2=6a2B.a64-a2=a3C.(a2)3=asD.(3a)2=9a2

43.（2025•黑龙江齐齐哈尔）下列计算正确的是（）

A.A/2=9dB.5%-2%=10x

%6.%2=322

C.%D.(x—2)=x-4

二、填空题

44.（2025•吉林长春）已知d+2x=4,则代数式7-x2-2%的值为.

45.（2025•江苏苏州）若y=%+1,则代数式2y-2x-3的值为.

46.（2025•江苏扬州）若/一2/）+1=0,则代数式2a2-4b+3的值是.

47.（2025•四川内江）已知实数a,b满足a+8=2,则02—62+4匕=.

48.（2024•江苏徐州）若nm=2,m-n=1,则代数式62九-m小的值是.

49.（2024•广东广州）若。2-2。-5=0,则2a2-4a4-1=.

50.（2024•江苏苏州）若。=b+2,则（b-n）2=.

51.（2024•四川广安）若/一2%-3=0,则2/—4x+1=.

52.（2024・四川）已知％2+2X=3,那么2必+4%-5的值是.

53.（2024•新疆）若每个篮球30元，则购买〃个篮球需_____________元.

54.（2024・四川雅安）如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总

高度〃与杯子数量〃的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据（字母），请选用适当的字母表示

H-.

①杯子底部到杯沿底边的高爪②杯口直径。：③杯底直径4④杯沿高a.

55.（2025•内蒙古）冰糖葫芦是我国传统小吃，若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3

个山楂，则穿m根大串和几根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为.

56.（2025•山西）近年来，我省依托乡村。镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户通过网

上销售传统手工艺品布老虎，利涧由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出。个布老虎，则

他的利润增加了元（用含。的代数式表示）.

57.（2025•四川广安）一种商品每件标价为。元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是元.

58.（2025・河南）观察2%,4/,6好,87,...，根据这些式子的变化规律，可得第〃个式子为.

59.（2025•江苏扬州）清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法

则的提出，不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下

列几组勾股数：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25；④9,40,41；……根据上述规律，写出第⑤组

勾股数为.

60.（2024・宁夏）观察下列等式:

第I个：1x2-2=22x0

第2个：4x3-3=32xl

第3个：9x4-4=42X2

第4个：16x5-5=52x3

按照以上规律，第n个等式为.

61.（2024•吉林长春）单项式-2Q2b的系数是.

62.（2024•江西）观察m次，。3,。久一根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为.

63.（2024•山东泰安）单项式-3加2的次数是.

64.（2025•江苏无锡）请写出单项式a2b的一个同类项：.

65.（2025•吉林长春）写出Qb的一个同类项：.

66.（2024♦黑龙江哈尔滨）定义新运算：。融=。8+匕2,则（2m）所的运算结果是.

67.（2025・江苏宿迁）分解因式：X2-4=

68.（2025•江苏南通）分解因式am+a=.

69.（2025•甘肃兰州）因式分解：2必+4%+2=.

70.（2025•北京）分解因式：7m2-28=.

71.（2025•黑龙江绥化）分解因式：2m/-4rnxy+2my2=.

72.（2025•甘肃甘南）分解因式：x3-x=.

73.（2025・四川成都）多项式4d+1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加二的单项式可

以是（填一个即可）.

74.（2025•山东东营）分解因式：2m3-12m2+18m=.

75.（2025・山东烟台）因式分解：2,-12xy+18y2=.

76.（2025・广东）因式分解：a2b+Q/j2=.

77.（2024•江苏常州）分解因式：x2-4xy+4y2=.

78.（2024・西藏）分解因式：x2-4%+4=.

79.（2024•山东淄博）若多项式4%2一瓶孙+9y2能川完全平方公式因式分解，则m的值是.

80.（2024・四川凉山）已知。2—/）2=12,且。一匕二-2,则a+b=.

81.（2025•四川自贡）若2Q+6=—1,则4a?+2ab-b的值为.

82.（2024•山东东营）因式分解：2好-8%=.

83.（2024•江苏淮安）分解因式：a2-16=.

84.（2024•山东德州）分解因式：/-4=.

85.（2024•山东潍坊）将连续的正整数排成如图所示的数表.记为数表中第i行第/列位置的数字，如

o（i,2）=4，a（3,2）—8,a（5,4）—22.若。（血刀）=2024，则m=----------»n=------------

14—►516t—►174

；t；

2f361t5184

I

9—8—71t4149

I

10—>11—>12—►13201

25<—24<—23<—21

I

26^27—>28-^29—►•••

三、解答题

86.（2025•湖南）先化简，再求值：（x+2）（x-2）+x（l-x）,其中x=6.

87.（2024•青海西宁）先化简，再求值：（3Q-1）2—2Q（4Q—1）,其中。满足a?-4Q+3=0.

88.(2024•山东济宁)先化简,再求值：

x(y-4%)+(2x4-y)(2x-y),其中％=泉y=2.

89.(2024・湖南长沙)先化简，再求值：2m--2)+(m+3)(m-3),其中

90.(2024•四川南充)先化简，再求值：(%+2)2-(炉+3；0+”,其中％=-2.

91.(2025•江苏扬州)计算：

(1)痼-2cos30°+(n+l)°；

(2)a(a+2)—十3+Q.

-2

92.(2025•黑龙江齐齐哈尔)(1)计算：V9-|l-V2|+2sin45°-Q)-

(2)分解因式：2炉—8%

93.(2024•黑龙江齐齐哈尔)(1)计算：V44-|-4cos60°|-(K-5)°+(1)-2

(2)分解因式:2a3—8ab2

94.（2025•宁夏）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做

“极差数”.例如,三位数231,因为3-1=2,所以它是“极差数”.

【理解定义】

三位数265是否为“极差数”？.

【建模推理】

（1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,4c,贝必与b,c的关系式为

（2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？

95.(2024•陕西)计算:(x-l)(r+2)-3(x-l).

96.（2024•江苏常州）先化简，再求值：（%+1）2-%（%+1）,其中％=百一1.

97.（2025・四川乐山）先化简，再求值：（X+3）2+3X（X-2）,其中为二；.

98.(2025•甘肃兰州)计算：(a+2)(a-2)4-a(3-a).

99.（2024•安徽）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为%2-y2（，y均为自然数）”

的问题.

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N奇数4的倍数

1=I2-024=22-02

3=22-128=32-I2

5=32-2212=42-22

表示

结果

7=42-3216=52-32

9=52-4220=62-42

・・・・・・

一般

2n—1=n2—(n—I)24n=______

结论

按上表规律，完成下列问题:

(ii)4n=；

(2)兴趣小组还猜测：像2,6,10,14,…这些形如4九-25为正整数)的正整数N不能表示为y

均为自然数).师生一起研讨，分析过程如下：

假设4n一2二%2一步，其中，》均为自然数.

分下列三种情形分析：

①若％,y均为偶数，设x=2A,y-2m,其中匕m均为自然数，

则好一y2=(2k)2-(2m)2=4(fc--TH?)为4的倍数.

而4九-2不是4的倍数，矛盾.故x,y不可能均为偶数.

②若％,y均为奇数，设％=2々+1,y=2zn+1,其中k,7Ti均为自然数，

则为2一y=(2k+1)2-(2m+I)?=为4的倍数.

而4"-2不是4的倍数，矛盾.故，y不可能均为奇数.

③若》,y一个是奇数一个是偶数，则d—y2为奇数.

而钠-2是偶数,矛盾.故x.y不可能一个是奇数一个是偶数.

由①②③可知，猜测正确.

阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容.

参考答案与解析

一、选择题

1.（2025•海南）当％=2时，代数式2%-3的值为（）

A.1B.7C.-1D.-5

【答案】A

【分析】本题考查了已知字母的值，求代数式的值，解题关键是掌握求代数式的值.

将字母代入代数式计算出结果即可.

【详解】解：当％=20寸，

2x-3=2x2-3=4-3=l,

所以代数式2%-3的值为1,

故选：A.

2.（2024・西藏）若x与y互为相反数，z的倒数是一3,则2%+2y-3z的值为（）

A.-9B.-1C.9D.1

【答案】D

【分析】本题考查了相反数、倒数、求代数式的值，根据相反数和倒数的定义得出％+y=0,z=-p将

式子变形为2（x+y）-3z,整体代入计算即可得解，熟练掌握相反数、倒数的定义是解此题的关键.

【详解】解；・・、与），互为相反数，z的倒数是3,

.\x+y=0,z=—

:.2x+2y-3z=2（x4-y）-3z=2xO-3x（-0=04-1=1,

故选：D.

3.（2024,广西）如果a+b=3,ab=1,那么痉匕+2a2b2+。护的值为（）

A.0B.1C.4D.9

【答案】D

【分析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可.

【详解】解：匕=3,ab=1,

,\a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）

=ab（a+b）2

=1x32

故选D.

4.（2025・湖南长沙）智慧农业广泛应川智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10

个苹果.若该机器人搭载机个机械手则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（）

A.6mB.TH4-10C.60/nD.10m

【答案】D

【分析】本题主要考查了列代数式，每个机械手每分钟采摘10个苹果，，〃个机械手同时工作时，总采摘数

为每个机械手的效率之和.

【详解】解：当机器人搭载m个机械手时•，总效率为每个机械手效率的累加，即：总采摘数=10xm=10m,

故选：D.

5.（2025・上海）用代数式表示Q与b差的平方，正确的是（）

A.a2—h2R.（n—h）2C.a2—hD.a—h2

【答案】B

【分析】本题考查了列代数式，理解题中的数量关系是解题的关键：“。与6差的平方”指先求。减。的差,

再将这个差整体平方，即（Q-b）2.

【详解】解：A,a2-b2：这是平方差公式的结果，表示。的平方减去b的平方，而非差的平方，错误，不符

合题意：

B.（a-b）2；表示先求差再平方，正确，符合题意；

C.a2-b：仅对a平方后减去b,未对差整体平方，错误，不符合题意；

D.a-b2：表示a减去b的平方，运算顺序错误，错误，不符合题意；

故选：B.

6.（2025•云南）按一定规律排列的代数式：a,3a,5a,7a,9a,…，第九个代数式是（）

A.（2n—l）aB.（2n+l）aC.（n+l）aD.2025a

【答案】A

【分析】本题主要考查了与单项式有关的规律探索，观察可知，每一个代数式都是只含有字母。的单项式,

其中系数是从1开始的连续的奇数，据此规律求解即可.

【详解】解：第1个代数式为Q，

第2个代数式为3a,

第3个代数式为5Q,

第4个代数式为7a,

第5个代数式为9Q,

以此类推，可知，第〃个代数式是(2n-l)a,

故选：A.

7.(2024•云南)按一定规律排列的代数式：2%,3x2,4x3,5x4,6x5,第n个代数式是()

A.2xnB.(n-l)xnC.nxn+lD.(n+l)xn

【答案】D

【分析】本题考查了数列的规律变化，根据数列找到变化规律即可求解，仔细观察和总结规律是解题的关

键.

【详解】解：•・•按一定规律排列的代数式：2%,3/,而3,5x4,6x5,

・••第九个代数式是5+1)/，

故选:D.

8.(2025•海南)下列运算结果为加5的是()

A.m2-m3B.(m2)3C.m24-m3D.m9—m4

【答案】A

【分析】本题考查了同底数器相乘、幕的乘方及合并同类项的运算，解题的关键是牢记法则并熟记计算.根

据察的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幕的乘法，底数不变，指数相加，可得答案.

【详解】解：A、m2-m3=ms,符合题意：

B、(m2)3=77i6,此选项不符合题意；

C、m2与m3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

D、血9与机4不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

故选:A.

9.(2025•江苏无锡)下列运算正确的是()

A.a2+a4=a6B.a2-a4=a6

C.(a2)4=a6D.a4a=a4

【答案】B

【分析】此题考查了暴的运算和合并同类项，根据幕的运算法则和合并同类项法则进行判断即可.

【详解】解：A、次与小不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

B、a2-a4=a6,故本选项符合题怠；

C、(a2)4=a8*a6,故本选项不符合题意；

D、Q4+Q=Q3,故本选项不符合题意.

故选：B.

10.(2025•山东济南)下列运算正确的是()

A.zn2-m3=m5B.m64-m2=m3

C.2m4-3n=5mnD.(m2)3=ms

【答案】A

【分析】本题考查了合并同类项，同底数基的乘除法运算，呆的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

根据合并同类项，同底数基的乘除法运算，幕的乘方运算法则一一判断即可.

23s

【详解】解：A、m-m=mt计算正确，符合题意;

B、TH64-m2=m4,原选项错误，不符合题意；

C、27n与3n不是同类项，不能合并，原选项错误，不符合题意；

D.(m2)3=m6,原选项错误，不符合题意；

故选：A.

11.(2025・四川广元)下列运算正确的是()

A.x2+x-3=X5B.2x2+3x3=Sx5

C.(xy3)2=x2ysD.(x-y)2=x2-y2

【答案】A

【分析】本题考查了整式的混合运算，包括同底数幕的除法、合并同类项、积的乘方以及完全平方公式，

解题的关键是熟练掌握各类运算的法则，明确同类项的定义及不同公式的区别，避免运算错误.

根据相关运算法则逐项判断即可.

【详解】解：A.X2^X-3=X2-<-3)=X2+3=X5,故运算正确.

B.2%2与3炉，不是同类项，不能合并，不符合题意；

C.(xy3)2=x2.(y3)2=x2y6丰x2^5,运算错误，不符合题意；

D.(x-y)2=x2-2xy+y2*x2-y2,运算错误，不符合题意.

故选：A.

12.(2025•宁夏)下列运算正确的是()

A.a2+a2=a4B.a2-a3=a6

C.(a-2)2=a2—4D.(a2b)2=a4b2

【答案】D

【分析】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数'幕相乘，积的乘方，完全平方公式，正确掌握运算法

则是解题关键.

根据合并回类项的法则，回底数密相乘，枳的乘方，完全平方公式计算即可.

【详解】解：A,az+a2=2a2,故此选项错误；

B.Q2.Q3=Q5,故此选项错误；

C.(a-2)2=a2-4a+4,故此选项错误；

D.(a2b)2=a4b2,故此选项正确；

故选:D.

13.(2025•江苏徐州)下列运算正确的是()

A.3a2—2a2=1B.(a2)3=a5C.(3a)2=6a2D.aL-a4=a6

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项，耗的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

分别根据合并同类项法则，'显的乘方、积的乘方以及同底数鼎的乘法运算法则进行判断即可.

【详解】解：A、3a2_2滔=。2,原运算错误，故本选项不符合题意；

B、(。2)3=。6,原运算错误，故本选项不符合题意；

C、(3Q)2=9Q2,原运算错误，故本选项不符合题意；

D、a2-a4=a6,运算正确，故本选项符合题意，

故选：D.

14.(2025•山东青岛)下列计算正确的是()

A.x2+x3=x5B.x2•%3=x6C.(2xy)2=2x2y2D.x8x4=x4

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项、同底数基的乘除法、积的乘方.根据合并同类项、同底数哥的乘除法、

积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解..

【详解】解：A、%2与炉不能合并，故该选项不符合题意；

B、炉.炉=炉工”6,故该选项不符合题意；

C、(2盯)2=4x2y2羊2x2y2,故该选项不符合题意；

D、x8-x4=X4,故该选项符合题意；

故选:D.

15.(2025•江苏宿迁)下列计算结果为凉的是()

A.a+a2B.(a2)3C.a-a2D.a9-e-a3

【答案】C

【分析】本题主要考杳了合并同类项，第的乘方，同底数辕的乘除法，根据合并同类项，幕的乘方，同底

数靠的乘除法逐一排除即可，熟知相关计算法则是解题的关键.

【详解】解：A、。与a?不是同类项，不可以合并，不符合题意；

B、(。2)3=02X3=。6,不符合题意；

C、。・。2=凉+2=。3,符合题意；

D、a94-a3=a9-3=a6,不符合题意；

故选:C.

16.(2025•四川资阳)下列计算正确的是()

A.a+2Q=2*B.3b—b=3C.(b3)2=b6D.a3-a4=a12

【答案】C

【分析】本题考查合并同类项、弃的乘方和同底数导相乘的运算法则.根据合并同类项、某的乘方和同底

数基相乘的运算法则逐一进行判断即可.

【详解】A.合并同类项时，系数相加，字母部分不变，正确结果为Q+2a=3a,故A错误.

B.合并同类项时，系数相减，结果为3匕-b=2b,故B错误.

C,基的乘方运算法则为底数不变，指数相乘，即93)2=63X2=66,故c正确.

D.同底数哥相乘，底数不变，指数相加，应为。3"4=凉+4=。7,故D错误.

故选C.

17.(2025•黑龙江)下列运算正确的是()

A.a4-a3=a6B.2a+3b=6ab

C.(—2a2/?3)3=—8a6/)9D.(—a+d)(a+b)=a2—b2

【答案】C

【分析】本题考查了整式的运算，包括幕的乘方、合并同类项、积的乘方和平方差公式.根据同底数辕乘

法、合并同类项，单项式的乘法运算，积的乘方，平方差公式逐一计算各选项的正确性即可.

【详解】A.。4.。3=。70。6,故选项A计算错误，不合题意；

B.2a与3b是不同类项，无法合并为6M,故选项B计算错误，不合题意：

C.(一2。2b3f=(-2)3.02)3.(〃)3=_go6b\选项运算正确,符合题意；

D.(一。+b)(a+b)=(b-a)(b+a)=〃一Q2R次一匕2,故选项口计算错误，不合题意：

故选C.

18.(2025•山西)下列运算正确的是()

A.2a+3b=5abB.m.2-m4=m6

C.(a—b)2=a2—b2D.(2m2)3=6m6

【答案】B

【分析】本题考查合并同类项、同底数幕的乘法、完全平方公式、积的乘方等运算法则，根据相应法则，

逐一进行计算判断即可.

【详解】A.2a+3b中的2a和昉不是同类项，无法合并，故借误.

B.m2-m4=m2+4=m6,正确.

C.(a-6)2应展开为a2-2ab4-b2,选项漏掉一2ab,故错误.

D.(2m2)3=23-(7n2)3=8m6,选项中结果为6m6,计算错误.

故选：B.

19.(2025•上海)下列代数式中，计算正确的是()

A.m3+zu3=2m3B.in3+m3=m6

C.m3-m3=m9D.(m3)3=m6

【答案】A

【分析】本题考查代数式的运算，涉及合并同类项、同底数幕相乘、幕的乘方等基本法则；逐一验证各选

项的正确性即可.

【详解】解：A：m3+m3=2m3,合并同类项时，系数相加，字母部分不变，病的系数为1,故1+1=2,

结果为2m3,计算正确：

B：加法运算中，指数不改变，仅系数相加：正确结果应为27n3,而非m6,计算错误；

C：同底数基相乘，底数不变，指数相加；3+3=6,结果应为血6,而非巾9,计算错误；

D：累的乘方运算中，底数不变，指数相乘；3x3=9,结果应为m%而非加6,计算错误；

故选：A.

20.(2025•青海)下列计算正确的是()

A.2%+3x=5x2B.x2-x3=x6

C.(2x)3D.X64-X2=X4

=6X3

【答案】D

【详解】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，同底数第的乘除法，积的乘方运算法则逐一验证各选

项即可，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【分析】解：A、2x+3x=5x,京选项运算错误，不符合题意；

B、％2.炉=X2+3=炉，原选项运算错误，不符合题意；

C、(2x)3=23X3=8x3,原选项运算错误，不符合题意；

D、x6-x2=x6-2=%4,原选项运算正确，符合题意

故诜：D.

21.(2025・湖南长沙)下列运算正确的是()

A.2a+a2=2a3B.6a2b+a=6b

C.(ab)7=a7b7D.X^19—V6=V13

【答案】C

【分析】本题考查了整式的运算和二次根式的加法运算，掌握相关运算法则是解题关键.

【详解】解：A：2a与不是同类项，无法合并，故A错误；

B：6a2b+a中，6a2b与a的字母部分不同，无法合并，故B错误；

C：根据积的乘方法则，(ah)7=a7-b7,等式成立，故C正确；

D：g、瓜g均非同类二次根式，无法直接相减，故D错误：

故选:C

22.(2025・辽宁)下列计算正确的是()

A.in+3rn=4zn2B.2〃「3〃i=5〃J

C.(mn)2=mn2D.(m2)3=m6

【答案】D

【分析】本题主要考杳了合并同类项、单项式乘法、积的乘方、哥的乘方等知识点，掌握相关运算法则成

为解题的关键.

根据合并同类项、单项式乘法、积的乘方、事的乘方逐项判断即可.

【详解】解：A.m+37n=(1+3)m=4m,故该选项错误，不符合题意；

B.2m-3m=(2x3)(m-m)=6m2,故该选项错误，不符合题意；

C.(mn)2=m2n2,故该选项错误，不符合题意；

D.(m2)3=m2x3=m6,故该选项正确，符合题意.

故选D.

23.(2025•吉林长春)下列计算一定正确的是()

A.a+2a=3aB.a-a2=a2

C.a+a=a2D.(2a)2=2a2

【答案】A

【分析】本题主要考查了积的乘方计算，同底数冢乘法计算，合并同类项，根据相关计算法则求出对应选

项中式子的结果即可得到答案.

【详解】解：A、a+2a=3a,原式计算止确，符合题意：

B、a-a2=a2+1=a3,原式计算错误，不符合题意；

C.a+a=2a,原式计算错误，不符合题意；

D、(2a)2=4a2,原式计算错误，不符合题意；

故选:A.

24.(2024•山西)下列运算正确的是()

A.2m+n=2mnB.m6-^m2=m3

C.(-?nn)2=-zn2n2D.m2-m3=?ns

【答案】D

【分析】本题考查的是合并同类项，同底数幕的乘法与除法，累的乘方与积的乘方，根据合并同类项的法

则，同底数幕的乘法与除法法则，哥的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可.

【详解】解：A、2m和九不是同类项，不能合并，故此选项不合题意；

B、巾6+租2=加1,故此选项不合题意；

C^(-mn)2=m2n2,故此选项不合题意；

D、m2-m3=ms,故此选项符合题意.

故选:D.

25.(2024•江苏淮安)下列计算正确的是()

A.a-a3=a4B.a2+a3=a5C.a64-a=a6D.(a3)4=a7

【答案】A

【分析】根据同底数塞的乘法，同底数昂的除法，合并同类项，基的乘方法则逐项分析即可.

【详解】解：A.a-a3=a4,正确；

B.a?与Q3不是同类项，不能合并，故不正确；

C.a6a=a5,故不正确；

D.(a3)4=a12»故不正确;

故选A.

【点睛】本题考查了同底数累的乘法，同底数幕的除法，合并同类项，累的乘方运算，熟练掌握运算法则

是解答本题的关键.

26.(2024・西藏)下列运算正确的是()

A.x-2x=xB.x(x+3)=x24-3

C.(-2x2)3=-8x6D.3x2-4x2=12/

【答案】C

【分析】根据合并同类项、单项式乘以多项式、暴的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则逐项

判断即可得出答案.

【详解】解：A、x-2x=-x,故原选项计算错误，不符合题意；

B、x(x+3)=%2+3x,故原选项计算错误，不符合题意；

C、(-2x2)3=-8x6,故原选项计算正确，符合题意：

D、3X2.4X2=12X4,故原选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以多项式、塞的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式，熟练掌

握运算法则是解此题的关键.

27.(2024•山东德州)下列运算正确的是()

A.a24-a2=a4B.a(a4-1)=a2+1

C.a2-a4=a6D.(a—l)2=a2-1

【答案】C

【分析】此题考杳了合并同类项、单项式乘以多项式、同底数冢乘法、完全平方公式等知识，根据运算法

则进行计算即可作出判断即可.

【详解】A.az+az=2az,故选项错误，不符合题意；

B.a(a+1)=a2+a,故选项错误，不符合题意；

C.a2-a4=a6,故选项正确，符合题意；

D.(a-l)2=a2-2a+l,故选项错误，不符合题意；

故选：C.

28.(2024•江苏徐州)下列运算正确的是()

A.x3+x3=x6B.x3-x9=x27C.(x2)3=x5D.x3-i-x=x2

【答案】D

【分析】本题考查合并同类项、同底数昂的乘法、幕的乘方、同底数幕的除法，熟练掌握运算性质和法则

是解题的关键.根据合并同类项法则；同底数累相乘，底数不变，指数相加；哥的乘方，底数不变，指数

相乘；同底数寤相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解:A、X3+X3=2X3,故此选项不符合题意；

B、炉y9=/2,故此选项不符合题意；

C、(X2)3=X6,故此选项不符合题意；

D、％3・*=X2,故此选项符合题意；

故选：D.

29.(2024•山东青岛)下列计算正确的是()

A.Q+2a=3Q2B.Q5+Q2=Q3

C.(—a)2-a3=—a5D.(2a3)2=2a6

【答案】B

【分析】本题考杳了整式的运算，根据合并同类项法则、同底数幕的乘除法、积的乘方逐项运算即可判断

求解，掌握整式的运算法则是解题的关键.

【详解】解：A、Q+2a=3a,该选项错误，不合题意；

B、a5-ra2=a3,该选项正确，符合题意；

C、(-a)2-a3=a5,该选项错误，不合题意；

D、(2a3)2=4a6,该选项错误,不合题意;

故选:B.

30.(2024・宁夏)下列运算正确的是()

3251

A.x+x=xB.2-=；C.(3x)2=6%2D0-5-3=-2

【答案】B

【分析】根据积的乘方的运算法则，合并同类项的方法，有理数的减法的运算方法，以及负整数指数新的

运算方法，逐项判断即可.

【详解】解：A、炉+^^炉，故选项A不符合题意；

B、2T故选项B符合题意；

C、（3x）2=9x2,故选项C不符合题意；

D、-5-3=-8,故选项D不符合题意；

故选:B.

【点睛】本题考查了积的乘方的运算法则，合并同类项的方法，有理数的减法的运算方法，以及负整数指

数暴的运算等知识点，掌握以上知识点是解答本题的关键.

31.（2024•江苏镇江）下列运算中，结果正确的是（）

2

A.TH3-m3=m6B.m34-m3=m6C.（m3）=m5D.m6m2=m3

【答案】A

【分析】本题考查合并同类项、同底数'曷的乘法、寻的乘方与积的乘方、同底数晶的除法，熟练掌握运算

性质和法则是解题的关键.根据合并同类项法则：同底数基相乘，底数不变，指数相加：幕的乘方，底数

不变，指数相乘；同底数哥相除，底数不变，指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、m3-m3=m6,故此选项符合题意；

B、m3+m3=2m3,故此选项不符合题意；

C、（租3）2=故此选项不符合题意；

D、zn6-e-m2=m4,故此选项不符合题意；

故选:A.

32.（2024•山东济南）下列运算正确的是（）

3

A.3x+3y—6xyB.（xy2）=xy6C.3（x+S'）—3x+8D.x2'xi—xs

【答案】D

【分析】本题考查了去括号，合并同类项，积的乘方，同底数某的乘法，掌握去括号，合并同类项，积的

乘方，同底数哥的乘法的运算法则是解题的关键.根据相关运算法则运算判断，即可解题.

【详解】解：A、3%与3y不是同类项，不能合并，不符合题意；

B、（盯2）3=%3俨,选项运算错误，不符合题意;

C、3(x+8)=3x+24,选项运算错误，不符合题意；

D、x2-x3=x5,选项运算正确，符合题意；

故选：D.

33.(2024•江苏宿迁)下列运算正确的是()

A.a2+a3=2asB.a4-a2=a6C.a3-i-a=a3D.(ad2)3=a3bs

【答案】B

【分析】本题主要考杳了合并同类项、同底数幕的乘法、同底数基的除法、积的乘方等知识点，灵活运用

相关知识点成为解题的关键.根据合并同类项、同底数哥的乘法、同底数幕的除法、积的乘方逐项判断即

可.

【详解】解：A.与03不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意；

B.a4-a2=a6,该选项正确，符合题意；

C.Q3+Q=Q2,该选项错误，不符合题意；

D.(ah2)3=a3b6,该选项错误，不符合题意.

故选:B.

34.(2025•江苏无锡)分解因式凉-4a的结果是()

A.a(a2+4)B.a(a—4)

C.a(a+2)(a—2)