分式的基本性质-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

5.2分式的基本性质浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各式中，一定成立的是（）

.nn+2cnn+anab

B.—=-；---D.-=

A.加=m+2mm+amc•「滔a

2.若M•(3x-y2）=丫4一9X2,则多项式“为（）

A.-(3x-y2)B.(-y2+3x)C.3x+y2D.-3x-y2

3.已知la=-3b,则分式喘的值为（）

A-i

B-c-

儿45JD1

4.已知g=则%的值为（）

bJ

A1D

A.2J3l

5.已知％=2y,!则分式?aHO）的值为（)

A.--2C.-1D.1

则生也二到

6・已知y=

y-xy-x

A-1C-Z

A。3B.-7J3D.-5

7.如果把分式空,中的a，b同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）

ab

A,不变B.缩小到原来的±c.缩小到原来的：D.扩大到原来的3倍

J

8.若aHb,下列分式从左到右变形正确的是（）.

.aa+26-2aab2

B*彭D.-=

A・广9c•/=一不a

9.不改变分式的值，下列各式中变形正确的是（）

.nn+1nnn2

A.—=——B.-=-7

mm+1m

io.已知RT，则篝的值是（）

A.-5B.5C.-1D.1

11.如果把分式?中的X和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()

A.扩大到原来的3倍B.缩小到原来的JC.缩小到原来的1D.不变

3o

12.下列分式中，最简分式是()

A.2B.C.*D.晨子

bxa+bx—26x-2xz

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.如果?=2,那么次=

ba2+bz

14.若一个长方形的面积为(为2—4丫2)皿2,长为。+2y)cm,则该长方形的周长为cmo

15.已知3Q-b=0(bH0),则分式四产的值为。

16.已知％=2y,则分式勺2的值为.

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

⑴已知卜33,求分式呼黑部的值。

(2)已知％+：=2,求分式熹瑞的值。

18.(本小题8分)

(1)已知2a+3b=6(。#2),求代数式七的值。

(2)已知％-2y=0,求(/4-2xy+y2)+(x2+町)的值。

19.(本小题8分)

已知x—2y—2=0,求代数式总%的值。

20.(本小题8分)

先化简，再求值：

(1)(m2-9)+(m2+6m+9),其中m=5；

(2)(mn+n2)-r(m2—n2),其中m=3,n=4.

21.(本小题8分)

在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下列两个式子的对错判断产生了分歧：

①"②”以

小刚说：“①②两式都对.”

小明说：“①②两式都错.”

你认为他们两人谁的说法对？为什么？

答案和解析

1.【答案】D

【#钻斤】略

2.【答案】D

【解析】略

3.【答案】D

【解析】略

4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了分式的基本性质.

根据分式的基本性质，由k匏：3a=2b,再让等式两边都加上3人可得：3(a+b)=5b,

因此华=5

b3

【解答】

解；由？=:得:3a=2b,

b5

让等式两边都加上3b,可得：3(a+b)=5b,

因此华=5

b3

故选C.

5.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了分式的值，关键是熟练掌握代入法计算求解.

把x=2y代入分式，再约分计算即可求解.

【解答】

解：,.tx=2y,

.•・4=第兄.

x2y2

故选：B.

6.【答案】B

【解析】略

7.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了分式的基本性质，依题意分别用3a和3b去代换原分式中的a和b,利用分式

的基本性质化简，再与原分式比较即可得到答案.

【详解】解:分别用3a和3b去代换原分式中的。和匕得鬻=联，

3a-3b3ib

.••新分式缩小到原来的1

故选C.

8.【答案】C

【脩析】本题考查分式的基本性质，熟悉分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘或除以同•个不为零

的整式，分式的值不变，是解题的关键.选项。通过约分化简后等式成立，而其他选项均不满足分式的基

本性质.

【详解】解；选项4、B、。中，取。=1为=2（满足。,力）验证：4中:,,，8中当b=2时，分母8—2二

0,分式无意义，。中彳工：，故均不成立.

选项。：小二£

等式成立，

故选：C.

9.【答案】C

【解析】本题考查分式的基本性质及平方差公式的应用，依据分式的分子与分母同时乘以或除以一个不等

于0的整式，分式的值不变这一性质，对各选项逐一分析即可.

【详解】解：•.•分式的基本性质为分子、分母同时乘或除以同一个不为。的整式，分式的值不变

选项分子、分母同时加1,不符合分式基本性质，变形错误；

8选项分子、分母同时平方，不符合分式基本性质，变形错误；

C选项中.士1=也坦.

m+nm+n

•••分式有意义时m+〃中0,

rnf_-(m+n)变形正确;

m+nm+n

。选项中，由平方差公式得m?一九2二（机一九乂山+几）,

,••分式有意义时加一九H0,

将一储_(m-n)(m+n)

=m+n^m-n,变形错误.

m-nm-n

故选:c.

10.【答案】D

【解析】略

11.【答案】4

【解析】略

12.【答案】B

【解析】本题考查了最简分式的定义，分子与分母没有公因式的分式为最简分式.

根据最简分式的定义逐一判断各选项的分子分母是否存在公因式即可.

【详解】解：选项A中，券的分子分母有公因式，约分后为《不是最简分式；

OXO

选项B中，小+b2无法分解因式，与分母a+6无公因式，是最简分式；

选项C中，2-x=-(x-2),乞的分子分母有公因式％—2,约分后为一1,不是最简分式；

X-Z

选项。中，分母6¥-2/二一2武工-3)=2武3-切，分子分母有公因式3-刈约分后为;，不是最简分

式；

故选:B.

13.【答案】|

【解析】解：•咤=2,

•••a=2b,

把a=2b代入要求分式得:

(2b)2-2b.b+启

~(21)2+启-

_4b22b2+b2

4b2+b2

3b2

3

=5-

故答案为：|.

14.【答案】4x

【解析】略

15.【答案】3

【解析】略

16.【答案】|

【蟀析】略

17.【答案】【小题1】

解：所求分式的分子、分母都除以必，即

2a+3ab-2b_(2a+3ab-2b)+(ab)

a-ab—b(a-ab-b)-i-(ab)

2x(-3)+33

.•.原式-