估算 用计算器开方 同步练习-北师大版八年级数学上册

2.4-2.5估算用计算器开方

第一课时

一、单选题

1.设n为正整数，且nVja〈n+l,则n的值为（）

A.5B.6C.7D.8

2.估计指+1的值在（）

A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间

3.下列各数中，界于6和7之I同的数是（）

A.728B.743C.屈D.病

4.若a,b分别是无理数5-旧的整数部分和小数部分,则〃-而的值为（）

A.1B.-1C.V13D.-V13

5.估计J7+2的值在（）

A.2到3之间B.3到4之间C.4至ij5之间D.5到6之间

6.如图，在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（-2,3）,以点。为圆心，以0P的长为半径圆弧，交x轴

的负半轴于点A,则点A的横坐标介于（）

A.一3和一2.5之间B.T.5和T之间C.T和一3.5之间D.-3.5和-3之间

7.若m=V12,则估计m的值所在范围是（）

A.l<m<2B.2<m<3C.3<m<4D.4<m<5

8.面积为6的正方形边长为下列判断中错误的是()

A.。2=6B.。>2C.«-3<0D.a是分数

二、填空题

9.比较大小：3722G.

10.在实数和后之间的所有的整数和为.

11.若a＜呵＜b,且a,b是两个连续的整数，则a+b的值为______

12.若6-的整数部分为L小数部分为y,贝"2x+Ji?)y的值是—.

三、解答题

13.已知：实数。为的小数部分，力是9的平方根，求式子力的值.

14.在数轴上点A表示a,点B表示b,且a,b满足Ja-10+b-6=0

(1)①a+b=；

②x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y=;

⑵若b〈x〈a,则+取最小整数值为;

⑶若点A与点C之间的距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,请在数轴上找一点C,使得AC=2BC,

求点C在数轴上表示的数.

15.设实数J7的整数部分为。，小数部分为〃.

(1)计算：力一;；

(2)求(24+3(2〃―/?)的值.

第二课时

一、单选题

1.估计岳的值在（）

A.4和5之间B.6和7之间

C.7和8之间D.8和9之间

2.如图，数轴上有力、B、a〃四个点，下列说法正确的是（）

ABCD

___1・•I___1•1.1

01234

A.点力表示的数约为0B.点夕表示的数约为百

C.点。表示的数约为逐D.点〃表示的数约为6

3.计算疝义£+石的结果在（）

A.4至5之间B.5至6之间C.6至7之间D.7至8之间

4.用计算器计算，若按键顺序为小泅日回日回日回臼回臼，相应算式是（）

A."X5-0X5+2=B.（"X5-0X5）4-2=

C.7^5-0.54-2=D.（y/43-o.5）4-2=

5.利用计算器求次+履的值其按键顺序正确的是（）

A-j网口12nd目间0B.冈«口2nd目灰随目

C.6网口口⑹曰D,圆工］国网©日

6.用计算器求V5码结果为（保留四个有效数字）（）

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

7.若一个半圆的面积为17n平万单位，则该圆半径的长度取值在（）

A.2和3之间B.3和4之间

C.4和5之间D.5和6之间

8.M的整数部分是x,小数部分是y,则y（x+加）的值是（）

A.1B.2C.3D.4

9.用计算器计算，若按键顺序先"©臼同日回日回臼国回，相应算式是（）

A.-/4X5-0X54-2=B.（«X5-0X5）；2二

C.八砧一0・54-2=D.（、初二0・5）4-2=

10.如图，一根长5米的竹竿A8斜靠在竖直的墙上，这时A。为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2

米至。处，则竹竿底端“外移的距离8。（）

k

uBD

A.小于2米B.等于2米C.大于2米D.以上都不对

二、填空题

11.实数后一2的整数部分是____.

12.写出一个比2大的无理数：.

13.利用计算器计算：V12-V8（保留三个有效数字）.

14.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为____.

HEHFJonnrnra

15.我们可以利用计算器求一个工数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入:E0Q

小明按键输入|厂||7］同|~|显示的结果为4,则他按键输入［30000D后显示的结果

为.

16.设n为整数，且nV同Vn+1,贝Un=____.

17.若J万的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b-JI5的值为.

18.归纳并猜想：

（1）辰7的整数部分为一;

（2）7F7I的整数部分为____；

（3）斤方的整数部分为—；

（4）猜想：当n为正整数时，Vn^+n的整数部分为一,并把小数部分表示出来为

三、解答题

19.已知2a-l的平方根是±3,已知2a—1的平方根是±3,3a+b—9的立方根是2,c是我的整

数部分，求a+b+c的平方根.

20.ab均为正整数，且a>币,b<</2,求的最小值.

21.用计算器计算:

(1)VO.9578(精确到0.01)；(2)±。一15786(精确到0.001).

22.月计算器计算：

（1）n-V7（精确到0.01）；⑵®一不（精确到0.001）；

（3）4&—«7（精确到0.1）；⑷0+（G—有）（精确到0.01）.

23.(1)已知两个连续正整数a、b,rz<>/30</?,求ab的值.

(2)已知a是百的整数部分，b是否的小数部分，求。他-。5)的值.

(3)已知5+JTT的小数部分为*5-JFT的小数部分为n,求m+n的值.

24.医读理解：求斌的近似值.

解：设加7=10+x,其中OVxVl,则107=(10+X)2,即107=100+20X+1.

因为OVxVl,所以0V/V1,所以107弋100+20X,解之得40.35,即JF57的近似值为10.35.

理解应用：利用上面的方法求质的近似值(结果精确到0.01).

25.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：血、1.414...,它是个无限不循环小数，也

叫无理数，它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少“，小明举手回答：它的小数部

分我们无法全部写出来，但可以用8-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的

说法.现请你根据小明的说法解答：

(1)石的小数部分是。，\/i3的整数部分是〃，求〃+〃-石的值；

(2)已知8+K=_r+y,其中工是一个整数，Ovyvl,求3x+(y-打厂.

第一课时答案

一、单选题

D.B.B.D.C.C,C.D.

二、填空题

9.>.

10.0

11.13.

12.3.

三、解答题

13.解：V9<13<16

A3<713<4

，V13的小数部分为V13-3

即。=而-3

,”是9的平方根

.*./?=±3

①当〃二加一3,b=3时

2/?-6z=2x3-(V13-3j=6-V13+3=9-VT3

②当〃=9一3,b=—3时

2b—ci=2x(-3)-(VT5-3)=-6—>/\3+3=—3—\/13

・•・3—〃的值为9—或一3-JF

14.(1)@vVa-10+b->/3=0

a=\0,b=V3

二.。+力=10+x/i

②Ql<V3<2

.­.11<10+V3<12

/.x=11

y=(4/+/?)-X=(iO+x/3)-ll=5/3-l,

故答案为：①10+百；②百-1;

(2)艰据二次根式有意义的条件得

x+3>0

:.x>2

XVJ<x<10

.-.2<^<10

当x=6时

Jx-2+Jx+3的最小整数是5；

⑶设点C表示的数为m,

当点C在A,B之间时，AC=\0-mtBC=m-y/3

AC=2BC

:A0-m=2(机一G)

10+2x/3

/.tn=----------

3

当点C在点B的左边时，AC=10-w,BC=6-m,

10-m=2(\/3-m)

/.w=273-10

综上所述C点在数轴上表示的数为止3叵或26-10.

3

15.(1)V4<7<9,

?.2<77<3,

•・•实数近的整数部分为。，小数部分为人,

a=2,/?=5/7-2,

g-->0,

2

,1/Z-5

b--=v7.

22

（2）,：a=2,b=/j-2,

・・.〃2=4,/=（万—2『=11—4"，

：.（2a-vb）（2a-b）=^cr-b1=5+4币.

第二课时答案

一、单选题

C.C.B.C.A.C.D.A.C.A.

二、填空题

11.3.

12.6（答案不唯一）.

13.1.78.

14.-5.

15.40.

16.4.

17.6.

18・123nJ/一〃

三、解答题

19.

解：’.'Za-1的平方根是+3,3a+b-9的立方根是2,c是人的整数部分,

/.2a-1=9,3a+b-9=8,c=2,

解得：a=5,b=2,c=2,即a+b+c=9,

则9的平方根是±3,

/.a+b+c的平方根是±3.

20.解:V4<7<9,

/.2<x/7<3.

Vl<2<8,

/.I<-^<2.

0a、b均为正整数,

1•a的最小值为3,。只能是1,

所以当a=3,b=l时,a+b有最小值，最小值=3+1=4.

21.

(1)[0.9578■0.99.

(2)±》-15786『±25.086.

22.(1)原式土3.141592654-2.64575131^0.50

(2)原式=2.0800838-2.64575131«-0.566

(3)原式“5.6568542T.i知4.6

(4)原式=6