中考数学复习训练-分式方程（含解析）

中考数学复习训练——分式方程

一、单逸题

L已郁美于的分式方程”-忘=5根.叱（

2.2020”薪眠肺炎及M影M全球.各国这架人数将埃蒙丹.医用「逆供不疑求.很多企”②税加入生产n罩的大军中来.中庆某企业唯时增加甲、乙两个厂房生产nss.甲厂加每天生产的数微肥乙厂房旬天生

产数M的2倍,网厂防各加工6000I3H般.中厂再比乙厂房少川5天.被乙厂历班人生产x相11跟.银露监感可列方程为（

600060006(X)06000

A.------------—---------------=3c

lxX

c&X)O60004n60006000,

C.---------------=5D.----------------=5

xx+2x+2

3.《九堂9术：・是中一古代数学名著•乂中"孜：今为IH\羊二•通金十Wh牛二、羊五、■金八两.何牛、羊各五金几何丁小明对这个何JS进行了以摘：每头牛比每只羊贵I两.20苒买牛.15苒头羊.买

得牛.华竹数丛相等.则挑头牛的价恪为多少何?若我林头牛的价格为K的,则可列方程为（

20152015C,里•丝D.里•竺

XAT+Ixx-1.V+IXx-lX

—17v

4.若关口的分式方程七厂—二S向也«的攸为（

B.2D.4

5.赵总同学借了•本书.共280列.要在苒虫借期内读完.当他或了一半叼・氏双火才能在借期内读完.他读前一半时,平均何又应匕力.…果设立为TH-平均母犬读工式.■?■

所科方程巾•正确的是（

A.典+华・14呼.、4

xx-2lA入21

厂IM140一1010

C.—♦-------=14D.一+-----

xx+2ixx+21

6.小明格分武方也；7r二-1的过程下.

W；去分用，得3・2X-(3K+3).①

去并％得3=M-3x+3.②

移见合并同类项,?}-t=6.(3)

化系数为1.得x=~6®

以上步像中.开始出错的一步此（

A.①

7.4・8两地相扑50km.一艘轮船从4地逆流航行到B地,又立即从B地嗣沌航行到4抱.共用去9h.已知水流速改为3kn）/h,若谀该轮船在静水中的速境为Akm/h.则下列所列方

存正确AJ（

5050

Bo.------+------=9n

x+3x-3

n100too

C,23=9D.--+--=9A

上+3x-3

8.白带水杯已成为人们出好的健康II生习惯.某公司为员工购买甲、乙两冲里号的水杯，用720元的买甲种水杯的炊炭他用5U）无购买乙种水杯的数录相同•已知甲种水杯的单价比乙种水杯的电价多15元,设甲

种水杯的票价为X元,则列出方程正确的是（

73)540720540

A.----=--------B.---=一

x.v-15x"15

八720540720540«

c——=—+15

9.已加关于x的分式方程寇=：的留是非负数•M：么。俏取值篦国及<>

B.aSl

C.«>lB.«*2D.«>1且d*l

10为迎推磁党百周年.某校举行取电此卖.7班用中队买「曲种价格的加油棒助成.其中绥豺梅共花费3。“..二AH共正吩40元.战场林比荧片加少20根.法为的15，："i々黄腕的单

价为工元，根据?!在可列方程为（）

30”、门4030的

.a=20D.丁丁二20

MxXXI.Sx

整，州

C.,、3°n_竺___-20

Xl.5x〜\.5xX

X-lI+K

2y+o+l

11.若关于x的不等式址T"-有且只有8个整数解,关于y的方程+二片的曲非负数，划洗足条件的整数。的-<

4x-<i>.v+ly+9

A.—8B,-1()

C,-8喊-10D.'或-9或-]0

nv-9>2x-2__

JIV-23

12.如聚美于X的不等式组934+5.1无解，且关干'的分式方程一丁+T—=7有正数用•则价令条件的所有整数”的和运（

/一^―y-55-y

A.7B.6C.5D.4

二、填为tt

B.要使三的故和

YY的故互为相反数，ajx的值是.

14.若关于上的分式方界%=J--4的解为正数.Ulm的取他花恸为__________________,

x-22-x

15,方ft!J-♦jl的第拈____________________________.

丁-4x-2

16.分式方程一1一一1=1的解为x=______

AT-1X4.]

17.代敖五一二与代我式乌哈值相等.«|x=______.

*2x-1--------------

18.K关r的方程（》1区W&-3）«+»-2・。有两个不相等的实根,且关于x的方程0-1=2的解为察数，则满足条件的所仃集Mta的和是

l+XX+1

三、计算魅

19.

3a-15

（1）i倭—+--------

a5a

2°解方限量-盘=」

21.计算

（2-S广（2+6广-2卜用十可

())

(2)已知2u,+M-6・0.求代数式3<H2d+l)-(2z/+I)(2^-l)的偏

（3）要化劭.再求软二停1（*1_公），其中m=后

⑷用分式方卧*哈♦工

四、解

22.李明机正军加妁周木幺野生动物同谢玩,徽州他们的谈话内容，求李明乘公交、王军!》自行乍机小财各h多少公里？

好的.我家门”的公交

车站.正仔有他列好

生动物同弟M的布.我

理明氏8:30的年.

从他以上价.我家到野牛.动物

展的距离比你家近10公甲..

我就541*1行车去人

行.根据我的”的.公

回交乍的速度一较是你

皆自行车速度的3储.

加你明天Yh8:00从

家出发.如果收利.咱

的同时先达.

23.新冠的炎我情筑T3.全社片枳极劭与疫情防控工作.由刊财f形外严械•I用的需求量用人.2医疔81M•“检HA，”1早40万乂和B型”讹45万只的i「我该工厂有!k乙四个不向.甲车间生

产A型1」罩.乙乍向生产B生UJJL已知乙午间亚天生产的口市数比甲午同郎犬生产的口罩数敏多50%.铝JK乙4:向比甲午阿提前2天完成口岸任务,求里乍何每天生产A型U草多少方只？

答案解析部分

1.【斤案】A

t3

析】【“为】©,・・一^-^-二1

x-2：2T

，&+3・T-2.

•••关于X倒分式方程一—=I#培根.

.v-22-x

Ax-2=0.

:・k=T

故警察为:A.

【分析】f将分忒方程化为祭式方程.用将、:2代入整式方程求出《的位即可.

2.【今案】A

【X析】【解拧】W：设乙厂房林大生产“箱11罩，则甲厂房称天生存2xtfHl；也

60006000

故咎窠为：A.

K力■析】R乙厂房何大生产xWJU草.期中厂病传人生产幼箱U草.惬州的厂方外加匚8000箫”率・，■厂用比乙厂用少用5人”可外力丹.

3.【海案】B

【解析】【解答】X：设可买牛的价格为'两.则每头羊的价格为(・1》西.

根据20同美牛,15两头羊.买得牛.羊的致械枪等可列为程：

2015

—«^—.

xx-l

故答案为,B.

*>0”

1分析】及修/牛的价格为x而财尊头••”西,根熔这意BL接外出力丹二三多即可.

XX-I

4.(ttXlD

2/n-17x

【X所】【蜥答】«：丝二1・-7:5・

x-1x-]

方程两边需乘(x-l)W2m-l-7x=5(x-1).

•・・原方丹讦州根.

J域徜公少母xT=0,

解得x=L

当x一1时，2m-1-7-0.

解得m=4

故答案为：D.

【分析】料分式方处"化为2m-l-7x=S(x-D.根罪城根的意义窗到x=L然所将x=l代入整式方权.即可求出m的tfi.

5.12?*1C

析】【解答】豺：设读他一半时,平均绯大illx贝.则读的一半间的时间为：—.读后一半用的时间为：」?.

XX+21

.I40I40

由同意再.一+——-14.

xx+21

故答案为：C.

【分析】改读前一单时，平均每天读“页.等・关系为，读前一举用的时间+读启一半用的时间=14,据此列方程即可.

6.【笄案】口

I*析】【解答】解；-！-=-^--i.

.r+l3x+3

去分母.if3=2x-(3x+3).

去括号，«3=2v-lr-3.

移项,W-lr+3x=-3-3.

合并日势如x--6.

二以上步!S中.开始出例的一步是②.

故答窠为：B.

【分析】给方程两边同时乘以3(x+l)可得3=2、＜3，+3卜热格去括号、称项、合并问类项即可.

7.

析】【匿答】立顺iit时间为，二之!逆流时何为：鸟.

x+3x-3

外方丹为：.

x+3月-3

故谷案为：B.

【分析】我我本ia的等量关系e渣时间•逆渣时网・9小时列方行即《•

8.【祚案】A

(WHiKWSJ«：谀甲种水杯的单价为、元.则乙种水杯的维价为(x・15)元

7X)540

根批愿划”出方程林，—.

x.r-15

故答案为:A.

【分忻】设甲种木杯的饮价为x兀,则乙种水杯的小价为(x-l5＞兀,板4厂用720兀购买甲种水林的致域和用S&)兀购买乙种水杯的数双收由;列出方程并解之即可.

9.3QC

【x析】【解答】挈：•

x-22

方程两边忖乘2(1-2).解2(、・#-x-2.

虫括号・W2A-2a-.i-2.

移项、合并同类«x=2a-2.

•.•关于x何分式方以的箫为北负数.x-2/0.

.俨-2.0

"|2^/-2-2*0,

解得脸I旦”2.

故若窠为：C.

[2U-2..0

【分析】为利用分式方理的旧法求出方理的W.内根据分式方用的解是作货C;及x-2*),列出不单式品《、、,

[2a-2-2^\)

10.【等案】B

【统析】【解答】第：设黄光静的小价为x元,则纸财祥总价杷1.5五元.

HtlKHfiW：--^-=20.

xl.5.r

故答案为*B.

【分析】及发光林的单价为x元,籽出馍酚除维价足15x无，从而引出购买英光也和微扬朴的个数・再根始娠纷除比英光棒少20根列出方程・即可得出神案.

11.1答案】D

七—(\)

IX析】【鲫特】解：不等式组J2”3.

4.Y-<1>.¥+1(2)

解“陶A<5，

x>”J■

二不箸丈找的就史为F〈M,5>

•..不等式飘有11只有8个整nW.

解科-10<«<-7.

2y+a+19

解分忒方g--=1得y・FT(a-8)；

y+9n9+r

丁方程的W为止仇政.

A-cr-120即os-l；

标上可知："10<«<-7；

・；a是推我.

・・・。=-8A-9或-10.

故答案为，D.

【分机】保不等式细.拈到不尊式81的解集,根樵笠H解的个数列防。的双处范限・髀分代方程•用含的示”年据制的H负性求出。的取｛ft数牌，■史符合条件的整IRa机仙即可.

12.【答案】D

CWKrKW^JW：Hlnr-9>2v-2ffl：(n-2)x>l,

,99,4

由—X,,---ftj：X,4.

•••不等K组无解.

nr-23.

v——+------=-1,

y-55->'

/.n},-2-3=5-y.

Al)y=10.

•1<ilEttttH.

tAI。

.*.n+l>0.j=——-・

"1

-y是正煞效,y*5

，〃+1=1.5.10.

n"0.4.9.

v2Uh-.

L

.二〃=4.

符合条件向所有整数n的利足%

故答案为：D.

【分析】收则小等式无解可推出2加十・解分K方周可得一；,由方程行止整数解.可确定。值.维而褥箫.

4/r4l

13.【存案】3

.—54—2A

【I?所】【解答】就：由H总可符i-7+--------0

x-44-.r

南边同时桌(x-4).烟

.v-5-(4-2.r)-0

解沟：x=3

经桥!》：>・3批梁方丹的鲫

故神案为：3.

r—54—2.

【分析】KJK相反Se的速义可初一十―-=0,求出分式方程的制即可.

x-44-x

14.【存窠】m>-SJIm*-6

(解析】【坏答】解：工)=JL+4，

x-22T

3x=-w*4(x-2).

X*----FMYA-8.

3x-4x=•M•8・

•x="nt-8.

x=m8.

V.r-2#O.

52.

**•JFI+85t2，

••mi•6.

丁方程的保为iE数，

.,.;w+8>o.

Am>-8

二州的取(？范用为/n>-«IL"P-6.

故答案为：m>-811川区-6・

【分析】少式方程去分出化为祭人方程,贡示出方程的解•由分式为黑的解为正数求出m的程圉即可.

IS.【符案】X=----------，x=-------------

'2t?2

7析】编答】弗号一号.」

两边同对共以V-4•行

2-Mx+2>=x'-4.

整理强.?+A-3=0

解得।*=二13亘.-1-而

2

-1-而

姓检我,用是原方存的N,

-2-'

「1+而

故答案为IX,=~2-

【分析】在方程两边同时乘以(-2)8・2)可耙原方程化为一元二次方程,根据公武法可得肉果.

16.【答案】±75

［解析】【解存】W：

去分母祝：(x*l)-(x-l)»(x>IX.v-D.

Vf^i：J(=±75•

经怜胫・x-±&足添方W的解

故?？案为：x=±J5.

【分析】”程两边同乘以S-IX、・I*J去分句•格分式方程化为整式斤程，帐出壑式方程并检脑即可.

17.【咎案】7

【X析1］解答】•*：•.•代奴式与代数式二7的依相:轧

x+2x-l

.3.2

•.-~w--.

x+2x-1

去分母

3(*-1)=2(x+2).

去括号号

3.r-3-2v+4.

解Nx-7.

检屐当r=7时,(x+2)(x-l),0.

...分式方我的网为x=7.

故答案为：?.

【分析】支求出二二=一4。再骅方程求解即可.

x*2x-l

15.tnM2

【解析】【解芥】•・,关于X的方程-3)x+a-2-0盯两个不相等的实鞭,

・・・什修0]!.△=(2a-3):-4(a*l>x(a-2)>0.

蟀得u<1且#-1.

o

把关Tx向方和卢-IN-J去分母褥ax・1・x=3・

1+xx+1

解得x=3(aw-3)

a-l

Vx^-1.

-----H-1«Vfft3#-3.

4

Vx=-----(af・3)为整改.

a-l

.\a-l-ll.±2.X4.

Aa=0.2.-I.3.5.・3・

而口<?且*・IJIW・3，

o

二a的值为0・2.

，满足条件的所有整数&的和是2.

故答窠是:2.

【分析】由关于x的方程《»Dx2”2a-3瓜f・2=0有两个不福行的次根.可转/I加J1AA0.据此求出a的色情・然后求日分式方程的XX=二信/-3)・根据就解为整数,再站令猛的冤用即可懒定过也.