华北科技学院《数学建模》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………华北科技学院《数学建模》2025-2026学年第一学期期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在数学建模中，下列哪个步骤不属于模型建立阶段？A.收集数据B.建立数学模型C.模型求解D.模型验证2.下列哪个是线性规划问题？A.线性方程组B.线性不等式组C.线性方程组与线性不等式组的组合D.以上都是3.在进行回归分析时，下列哪个指标用于衡量回归模型的拟合优度？A.相关系数B.平均绝对误差C.均方误差D.以上都是4.在进行决策树分析时，下列哪个指标用于选择最优的分割点？A.信息增益B.基尼指数C.Gini指数D.以上都是5.下列哪个是时间序列分析中的自回归模型？A.AR(1)B.MA(1)C.ARMA(1,1)D.以上都是6.在进行聚类分析时，下列哪个算法属于层次聚类算法？A.K-meansB.聚类层次算法C.密度聚类算法D.以上都是7.在进行神经网络建模时，下列哪个是常用的激活函数？A.Sigmoid函数B.ReLU函数C.Tanh函数D.以上都是8.在进行数据预处理时，下列哪个方法用于处理缺失值？A.删除B.填充C.插值D.以上都是9.在进行主成分分析时，下列哪个指标用于选择主成分个数？A.累计贡献率B.方差解释率C.特征值D.以上都是10.在进行支持向量机建模时，下列哪个是核函数？A.线性核B.多项式核C.RBF核D.以上都是11.在进行关联规则挖掘时，下列哪个指标用于衡量规则的重要性？A.支持度B.置信度C.提升度D.以上都是12.在进行生存分析时，下列哪个指标用于衡量生存时间的分布？A.中位生存时间B.平均生存时间C.生存率D.以上都是13.在进行聚类分析时，下列哪个算法属于基于密度的聚类算法？A.K-meansB.DBSCANC.聚类层次算法D.以上都是14.在进行神经网络建模时，下列哪个是常用的损失函数？A.交叉熵损失B.均方误差损失C.Huber损失D.以上都是15.在进行决策树分析时，下列哪个指标用于选择最优的节点分裂？A.信息增益B.基尼指数C.Gini指数D.以上都是16.在进行回归分析时，下列哪个指标用于衡量回归模型的预测能力？A.相关系数B.平均绝对误差C.均方误差D.以上都是17.在进行时间序列分析时，下列哪个模型用于预测未来的趋势？A.ARIMA模型B.AR模型C.MA模型D.以上都是18.在进行聚类分析时，下列哪个算法属于基于距离的聚类算法？A.K-meansB.DBSCANC.聚类层次算法D.以上都是19.在进行神经网络建模时，下列哪个是常用的优化算法？A.梯度下降法B.随机梯度下降法C.Adam优化器D.以上都是20.在进行线性规划问题时，下列哪个方法用于求解线性规划问题？A.简单形法B.大M法C.改进单纯形法D.以上都是二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列哪些是数学建模的基本步骤？A.收集数据B.建立数学模型C.模型求解D.模型验证E.模型应用2.下列哪些是线性规划问题的特点？A.目标函数为线性函数B.约束条件为线性不等式C.目标函数为非线性函数D.约束条件为非线性不等式E.目标函数为线性函数，约束条件为线性不等式3.下列哪些是回归分析中的回归模型？A.线性回归模型B.非线性回归模型C.线性方程组D.线性不等式组E.线性方程组与线性不等式组的组合4.下列哪些是决策树分析中的决策树？A.分类树B.回归树C.线性树D.非线性树E.以上都是5.下列哪些是时间序列分析中的自回归模型？A.AR(1)B.MA(1)C.ARMA(1,1)D.ARIMA模型E.以上都是6.下列哪些是聚类分析中的聚类算法？A.K-meansB.聚类层次算法C.密度聚类算法D.基于距离的聚类算法E.以上都是7.下列哪些是神经网络建模中的神经网络？A.线性神经网络B.非线性神经网络C.卷积神经网络D.循环神经网络E.以上都是8.下列哪些是数据预处理中的方法？A.缺失值处理B.异常值处理C.数据标准化D.数据归一化E.以上都是9.下列哪些是主成分分析中的主成分？A.特征值B.特征向量C.主成分个数D.主成分贡献率E.以上都是10.下列哪些是支持向量机建模中的支持向量？A.支持向量B.支持向量机C.核函数D.损失函数E.以上都是三、判断题（每题1分，共10分）1.数学建模只涉及数学知识，不需要其他学科知识。（）2.线性规划问题只能有线性目标函数和线性约束条件。（）3.回归分析中的回归模型只能用于预测连续变量。（）4.决策树分析中的决策树只能用于分类问题。（）5.时间序列分析中的自回归模型只能用于预测未来的趋势。（）6.聚类分析中的聚类算法只能用于无监督学习。（）7.神经网络建模中的神经网络只能用于分类问题。（）8.数据预处理中的方法只能用于处理缺失值和异常值。（）9.主成分分析中的主成分只能用于降维。（）10.支持向量机建模中的支持向量机只能用于回归问题。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.数学建模2.线性规划3.回归分析4.决策树分析5.时间序列分析五、简答题（每题6分，共18分）1.简述数学建模的基本步骤。2.简述线性规划问题的特点。3.简述回归分析中的回归模型。4.简述决策树分析中的决策树。六、案例分析题（1题，满分12分）某公司为了提高生产效率，计划投资一套自动化生产线。已知该生产线有三种型号可供选择，分别为A、B、C型号。A型号生产线投资成本为100万元，年产量为1000件；B型号生产线投资成本为150万元，年产量为1500件；C型号生产线投资成本为200万元，年产量为200