2026初中数学中考一轮1.6代数式与代数式的推理专项练习 含答案

/1.6代数式与代数式的推理一、单选题1．分式xx+3有意义，则A．x≠−3 B．C．x≠0且x≠−3 D．2．下列计算正确的是（）A．(a3)C．a6÷a3．下列运算，其中正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a5C．a•a3＝a4 D．（a+b）2＝a2+b24．下列运算错误的是（）A．x+2x＝3x B．(x3)2=x5．下列运算中，正确的是（）A．3a+4aC．(−x2)6．下列计算正确的是（）A．(a2)3=a5 B．二、填空题7．纪录片《厉害了，我的国》里介绍中国高速公路网于2018年达到13万1千公里，总里程世界第一，请你将13万1千公里用科学记数法表示为千公里.8．分解因式：9m2－n2=.9．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为．10．截止2020年5月2日，全球新冠肺炎病例累计确诊3381769人，3381769用科学记数法表示为．11．因式分解：2ab12．已知f（x）=3x，则f（1）=．三、计算题13．先化简，再求值：(1−1x+114．已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：x−3四、解答题15．在化简(x小深：原式=[……小圳：原式=……（1）小深解法的依据是，小圳解法的依据是；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）试选一种解法，写出完整的解答过程．16．下面是小星同学进行分式化简的过程：化简(解：原式=(2=2=(（1）小星同学的化简过程从第▲步开始出现错误，错误原因是▲．（2）请写出正确的化简过程，并从−1,17．先化简：先化简，再求值：(x−1−3x+1

答案解析部分1．【正确答案】A【知识点】分式有无意义的条件2．【正确答案】B【知识点】同底数幂的除法；完全平方式；幂的乘方运算3．【正确答案】C【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用4．【正确答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算5．【正确答案】C【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算6．【正确答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算7．【正确答案】1.31×【知识点】科学记数法表示大于10的数8．【正确答案】(3m＋n)(3m－n)【知识点】因式分解﹣公式法9．【正确答案】3.04×1012【知识点】科学记数法表示大于10的数10．【正确答案】3.381769×【知识点】科学记数法表示大于10的数11．【正确答案】2【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法12．【正确答案】3【知识点】代数式求值13．【正确答案】解：原式=(==1当x=3时，原式=【知识点】分式的化简求值-直接代入14．【正确答案】解：原式=x=x∵x2+3x﹣1=0．∴x2+3x=1．∴x（x+3）=1∴原式==1【知识点】分式的化简求值15．【正确答案】（1）②；③（2）解：小深：原式=[x或者小圳：原式=x【知识点】分式的混合运算16．【正确答案】（1）二；计算减法时，去括号时没有变号.（2）原式=(===∵x∴x当x=2原式=2+1=3.【知识点】分式有无意义的条件；分式的混合运算；去括号法则及应用17．【正确答案